浙教版數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)階梯訓(xùn)練：分式（提高訓(xùn)練）含解析

分式（提高訓(xùn)練）一、單選題1．下列運算結(jié)果為x+1的是（）A．xB．1?C．x?1D．x2．如圖是佳佳計算x?3xx?3=x?3=x?3=x?3?x?2③=?5④A．運算完全正確 B．第①②兩步都有錯C．只有第③步有錯 D．第②③兩步都有錯3．已知a?1a=2A．2B．±2C．?2D．±4．若分式方程2(x+a)a(x?1)=?85的解為A．5B．5C．?D．-55．為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同.設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，依題意得（）A．400B．400C．400D．4006．若分式x+2x?3有意義，則xA．x?3B．x≠3且x≠?2C．x≠?2D．x≠37．下列選項中正確的是（）A．分式y(tǒng)5x2和B．a(chǎn)C．a(chǎn)kD．分式a28．如果a(a?b)=6，那么代數(shù)式(a?bA．6B．-6C．1D．?9．若abk≠0，且a，b，k滿足方程組7a?4b=ka+8b=13k，則a?bA．56 B．57 C．?10．臨近春節(jié)，甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過年，租金為4000元，出發(fā)時，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)(車費自付)，總?cè)藬?shù)達到x名，如果包車租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車費可比原來少多少元？則根據(jù)題意可列代數(shù)式為（）A．4000x?4000C．4000x?4000二、填空題11．若2x?3x+1=A?5x+1，則12．已知點A，B在數(shù)軸上位置如圖，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是?2,x?73x?1，且點A，B到原點的距離相等，則x的值為13．已知式子1R=1R1+1R14．某次列車平均提速vkm/?，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50m.設(shè)提速前列車的平均速度是xkm/?.根據(jù)題意分別列出下列四個方程:①sx=s+50x+v;②sx+v=s+50x;15．若分式x?3x+2有意義，則x的取值范圍是16．若關(guān)于x的分式方程1x?1+2＝2k1?x的解為正數(shù)，則k的取值范圍是三、解答題17．解分式方程.（1）3x（2）x?4x18．綜藝類節(jié)目《奔跑吧》火爆熒幕﹐給觀眾帶來激情和歡樂的同時，也啟示我們，團隊合作、互助友愛是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戲正在火熱進行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最簡分式，哪些不是最簡分式?如果不是最簡分式，請你將其化成最簡分式.19．學(xué)習(xí)了“分式的加減法”的相關(guān)知識后，小亮同學(xué)畫出了下圖:請問他畫的圖中①為▲，②為▲.結(jié)合上面的流程圖，請列舉出一組分式的加減法并且進行計算，同時滿足如下條件:

①兩個異分母分式相加；

②分母都是單項式；

③所含的字母不得多于2個.列舉并計算：20．2021年3月5日，十三屆全國人大四次會議制定了2030年前碳排放達峰行動方案．為發(fā)展低碳經(jīng)濟、減少碳排放，于今年10月1日起上調(diào)了企業(yè)用電價格，調(diào)整后電價是調(diào)整前的1.5倍．已知某企業(yè)今年10月份比今年6月份少用電2000度，6月份的電費是4000元，10月份的電費是3600元．求：調(diào)整后每度電的價格．21．某口罩廠工人一天可包裝口罩3000箱，現(xiàn)廠里需要提前供貨，要求工人每小時比原計劃多裝20%，這樣可以提前4小時完成任務(wù)，求原計劃每小時裝多少箱口罩？22．高鐵開通后極大地方便了人們的出行，甲、乙兩個城市相距450千米，加開高鐵列車后，高鐵列車行駛時間比原特快列車行駛時間縮短了3小時，已知高鐵列車平均行駛速度是原特快列車平均行駛速度的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度。四、綜合題23．先化簡，再求值：（1）2x?4x÷x（2）(3m+2?1)÷24．某市輕軌3號線的一項挖土工程招標時，接到甲.乙兩個工程隊的投標書，每施工一天，需付甲工程隊工程款2.1萬元，付乙工程隊工程款1.5萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案:方案一:甲隊單獨完成這項工程，剛好按規(guī)定工期完成.方案二:乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天.方案三:若由甲，乙兩隊合作做4天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好按規(guī)定工期完工.（1）請你求出完成這項工程的規(guī)定時間;（2）如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長，為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，你將選擇哪一種方案?說明理由.25．（1）已知1x+1（2）已知xa?b=y

答案解析部分【解析】【解答】解：A、x2+1x+1，不能化簡，故A不符合題意；

B、1?x2x+1=?x+1x?1x+1=?x+1，故B不符合題意；

【解析】【解答】解：x?3====?只有第③步有錯，

故答案為：C.【分析】將分子分母中能分解因式的先分解因式，再利用分式加減法法則，先通分后，分母不變，將分子相加減，將其結(jié)果化成最簡分式，由此可作出判斷.【解析】【解答】解：∵(a?1∴8+4=(a+∴a+故答案為：B.

【分析】利用完全平方式可知(a?1【解析】【解答】解：把方程的解代入方程得，?2∴?2+10a∴?10+50a=48a∴a=5檢驗：當(dāng)a=5,x=?15時，a(x?1)=5×(?6

【分析】將已知方程的解代入方程，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值.【解析】【解答】解：設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，依題意得

400x=500x+30【解析】【解答】解：∵分式x+2x?3有意義

∴x-3≠0

解之：x≠3.

故答案為：D.

【解析】【解答】解：A、分式y(tǒng)5x2和y2x5的最簡公分母是10x5，故A不符合題意；

B、當(dāng)c≠0時，ab=acbc，故B不符合題意；

C、【解析】【解答】解：(a?===a(a?b)∵a(a?b)=6∴原式=6故答案為：A.

【分析】先將括號里的分式通分計算，再約分，然后整體代入求值.【解析】【解答】解：7a?4b=k①①×2+②得，15a=15k，解得a=k，代入①得，6=32∴a=k∵abk≠0，

∴a≠0，b≠0，k≠0，

∴a+b≠0，∴a?b故答案為：C.

【分析】先解關(guān)于a、b的二元一次方程組，把a、b分別用k表示，再將此代入原式，結(jié)合abk≠0，進行化簡，即可得出結(jié)果.【解析】【解答】解：設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則甲廠員工為（x-3）人，根據(jù)題意得，甲廠為員工支付的人均車費可比原來少4000x?3故答案為：D.【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，則甲廠員工為（x-3）人，根據(jù)“人均車費=租金÷人數(shù)”分別把兩廠的人均車費表示出來，再作差即可.【解析】【解答】解：A=2x?3x+1+5x+1【解析】【解答】解：∵點A，B在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是?2,x?73x?1，且點A，B到原點的距離相等

?2+x?73x?1=0

x-7=2（3x-1）

x-7=6x-2

解之：x=-1.

【解析】【解答】解：1R=1R1+1R2

去分母得：R1R2=RR2+RR1

∴R（R1+R2）=R1R2，

解之：R=R1R2R【解析】【解答】解：提速前列車平均速度是xkm/h，所以提速后列車平均速度是(x+v)km/h，依題意得:①sx=s+50x+v;③x故其中正確的方程有①③④.

故答案為:①③④.【分析】提速前列車平均速度是xkm/h，可表示出提速后列車平均速度，抓住關(guān)鍵詞：“相同的時間”，可得到sx=50v=【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，x＋2≠0，解得x≠?2.故答案是：x≠?2.

【分析】利用分式有意義的條件：分母不等于0，建立關(guān)于x的不等式，然后求出不等式的解集.【解析】【解答】解：1方程兩邊同乘（x-1）得，1+2x-2=-2k，解得x=∵方程的解為正數(shù)∴1?2k2>0∴k<12故答案為：k<12且

【分析】先利用分式方程的解法求出解，再根據(jù)題意列出不等式求解即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）先去分母，在方程的兩邊同時乘以x（x-1），左邊的1不能漏乘，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求出整式方程的解，然后檢驗可得方程的根.

（2）在方程兩邊同時乘以（x+3）（x-3），將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求出整式方程的解，然后檢驗可得方程的根.【解析】【分析】利用最簡分式就是分子分母中沒有公因式，可得到三個分式中的最簡分式；再利用分式約分的方法，將②③化成最簡分式.【解析】【解答】解：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，然后約分；異分母分式相加減，先通分.

故答案為：約分，通分.

【分析】利用流程圖可知同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，然后約分；異分母分式相加減，先通分，再利用同分母分式的加減法法則進行計算.利用已知條件：列舉出一組分式的加減法并且進行計算：兩個異分母分式相加，分母都是單項式，所含的字母不得多于2個，寫出符合題意的兩個分式的和；先通分，再利用同分母分式的法則進行計算，可求出結(jié)果.【解析】【分析】設(shè)調(diào)整前每度電的價格是x元，則調(diào)整后每度電的價格是1.5x元，根據(jù)題意列出方程【解析】【分析】設(shè)原計劃每小時裝x箱口罩．列出方程，解之并檢驗即可?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)原特快列車平均速度為xkm/h，高鐵列車平均速度為3xkm/h，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，即可求解.【解析】【分析】（1）將分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法，約分化簡，再算分式的減法，將其結(jié)果化成最簡分式；然后將x的值代入計算.

（2）將括號里的分式通分計算，再將分式除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，約分化簡，然后將已知的m的值中使分式有意義的m的值代入化簡后的代數(shù)式進行計算，可求出結(jié)果.【解析】【