2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

一、選擇題（321分若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．任何實(shí)數(shù)))A．×=B． =C．=4D．﹣方程2x2﹣4x﹣3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( C．2、﹣4、﹣3D．﹣2、4、﹣3用配方法解方程x2﹣6x+4=0，下列配方正確的是 A（x﹣3）2=13B（x+3）2=13 C（x﹣3）2=5 D（x+3）2=5 A．B．=4C． A．矩形B．菱形C．正方形 A．B． 二、填空題（440分若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則 若，則 已知一元二次方程x2﹣2x+k=0的一個(gè)根為1，則 已知x1、x2是方程x2﹣4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 關(guān)于xx2﹣3x﹣m=0m 某款連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1100元降到了891元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則可列出方程 如圖，在△ABCDABG為△ABC的重心，GD=2 0.3m如圖，和正在散步，身高1.8m，他在地面上的影長(zhǎng)為2.1m．若比他 0.3mB三角形與△ABCP的△ABCP（lx）（x為自然數(shù)，P（l1的相似線（其中l(wèi)1⊥BC，l2∥AC，此外，還有 △ABC面積的．（a+2）2+a（a﹣4，xx2﹣6x+k=02k已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABCAC于點(diǎn)O如圖所示，以△OABO為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣3B（2，﹣1將△OAB5Ox軸的下方將△OAB240521801101180200025（130B（0，6B′OPBP=t．如圖①，當(dāng)∠BOP=30°PPCPB′C′PQ，若AQ=mtm；在（Ⅱ）C′OAP的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即．26（131ABCDABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出①猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由②如圖2，畫(huà)了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，要使平移后的四邊 ABBC，CD，BD3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠ ABBC，CD，BD2015-2016學(xué)年福建省市泉港區(qū)九年級(jí)（上）期中一、選擇題（321分若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．任何實(shí)數(shù)x≥2．))A．×=B． =C．=4D．﹣B、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣=2﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；方程2x2﹣4x﹣3=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為( C．2、﹣4、﹣3D．﹣2、4、﹣3a≠0，在一般ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，ca，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次2x2﹣4x﹣3=02、一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4、常數(shù)項(xiàng)是﹣3，x2﹣6x+4=0，下列配方正確的是()A（x﹣3）2=13B（x+3）2=13C（x﹣3）2=5D（x+3）2=5【分析】先把常數(shù)到方程右邊，再方程兩邊同時(shí)加上9，然后利用完全平方把方C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式， A．B．=4C．A、BC選項(xiàng)均符合D．x，y A．矩形B．菱形C．正方形 【解答】解：如圖：E，F(xiàn)，G，HAH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，Rt△AEHRt△DGH中，AH=HD，AE=DG，EFGH為菱形． A．B． 同理：A中各邊的長(zhǎng)分別為 B中各邊長(zhǎng)分別為： C中各邊長(zhǎng)分別為：1、 D中各邊長(zhǎng)分別為 B項(xiàng)中的三邊與已知三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，且相似比為B．二、填空題（440分若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則若，則x、yx=﹣2，y=1，0列式是解題的關(guān)鍵．x2﹣2x+k=01x=1代入方程x2﹣2x+k=0mx=1x2﹣2x+k=0得：1﹣2+k=0，k的方程．x1、x2x2﹣4x+2=0x1+x24．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x1，x2ax2+bx+c=0（a≠0）的關(guān)于xx2﹣3x﹣m=0mm＞﹣【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0m的不等m的取值范圍．解得m＞﹣，某款連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1100元降到了891元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分x1100（1﹣x）2=891．100（1﹣x1100（1﹣x）2，然后根據(jù)兩次降階后的售價(jià)建立等量關(guān)系即可．a(chǎn)bxa如圖，在△ABCDABG為△ABC的重心，GD=2CGG為△ABC2倍．AC=10，如圖，和正在散步，身高1.8m，他在地面上的影長(zhǎng)為2.1m．若比他矮0.3m，則影長(zhǎng)為1.75m．【分析】根據(jù)實(shí)物與的比相等可得的影長(zhǎng)【解答】解：∵身高1.8m，比他矮∴高設(shè)的影長(zhǎng)為x=1.75，【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是理解陽(yáng)光下實(shí)物的影長(zhǎng)與的比相等B三角形與△ABCP的△ABCP（lx）（x為自然數(shù)，P（l1的相似線（l1⊥BC，l2∥AC1條；（1）Pl3∥BCACQ，則△APQ∽△ABC，l33（2）4（1）1Pl3∥BCACQ，則△APQ∽△ABC；（2）設(shè)P（lx）截得的三角形面積為S，S=S△ABC，則相似比為1：2．24條相似線：①第1條l1，此時(shí)P為斜邊AB中點(diǎn) =②第2條l2，此時(shí)P為斜邊AB中點(diǎn)，l2∥BC，∴=③第3條l3，此時(shí)BP與BC為對(duì)應(yīng)邊，且=，∴ ④第4條l4，此時(shí)AP與AC為對(duì)應(yīng)邊，且=，∴= 【解答】解：原式（a+2）2+a（a﹣4，【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—【解答】解（a+2）2+a（a﹣4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣﹣化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確完全平方和和合x(chóng)﹣6=0或x﹣2=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣0，再把左邊通0，這就能．xx2﹣6x+k=02kk的值．【解答】解：設(shè)方程的另一根為x2，由定理，得：2+x2=6，2x2=k，x2=4，k=84，k已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABCAC于點(diǎn)O【分析】根據(jù)等腰三角形底角相等的性質(zhì)即可求得∠C和∠ABCBD∠ABC的角平分線即可求得∠CBD的度數(shù)，即可判定△BDC∽△ABC∵BD為∠ABC分線的性質(zhì)，本題中求證∠CBD=∠A是解題的關(guān)鍵．如圖所示，以△OABO為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣3B（2，﹣1將△OAB5Ox軸的下方將△OAB2（1）O、A、B5O1、A1、B1，順次連接這三點(diǎn)即（2）OBB2OB2=2OBB2BA的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，O的（1）O1（0，5，A1（﹣2，2，B1（2，4O（0，0，A2（﹣4，6，B2（4，2405218011011802000（2）利用銷(xiāo)售利潤(rùn)=售價(jià)﹣x（1）（52+x﹣40（180﹣10x）=2000，x1=8，x2=﹣28（2）WW=（52+x﹣40（180﹣10x）x=3時(shí)，W2250150225025（130B（0，6B′OPBP=t．如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)PPCPB′C′PQ，若AQ=mtm；在（Ⅱ）C′OAP的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即．PPE⊥OAE，易證得△PC′E∽△C′QAC′A的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與m=，即可求得t的值．（Ⅰ）即解得：t1=2 （舍去∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （0＜t＜11PPE⊥OA∴3（6﹣m）2=（3﹣m（1﹣t）2，∴3（﹣t2+t）2=（3﹣t2+t﹣6（1﹣t）2，∴t2（11﹣t）2=（﹣t2+t﹣3（1﹣t）2，∴t2=﹣t2+解得 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ PPE⊥OAE，PE=BO=6，OE=BP=t，解得 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 26（131ABCDABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫(xiě)出①猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形，猜想正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由②如圖2，畫(huà)了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′，要使平移后的四邊 ABBC，CD，BD3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠