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單元2函數(shù)的概念與基本性質(zhì)2021屆高考第一輪復(fù)習(xí)第

三節(jié)

函數(shù)的奇偶性、周期性與對稱性1

高考引航

目錄2

必備知識3

關(guān)鍵能力高考引航f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)答案知識清單必備知識f(x+T)=f(x)最小最小正數(shù)答案答案基礎(chǔ)訓(xùn)練解析1

答案解析-3非奇非偶題型歸納題型一函數(shù)奇偶性的判斷解析關(guān)鍵能力點撥：判斷函數(shù)的奇偶性,其中包括兩個必備條件:(1)定義域關(guān)于原點對稱.這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件,所以首先考慮定義域.(2)判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關(guān)系.在判斷奇偶性時,可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價關(guān)系式f(x)+f(-x)=0(奇函數(shù))或f(x)-f(-x)=0(偶函數(shù))是否成立.答案解析DA題型二函數(shù)奇偶性的應(yīng)用答案解析-31-5點撥：與函數(shù)奇偶性有關(guān)的問題及解題策略(1)求函數(shù)的值:利用奇偶性將待求值轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值求解.(2)求函數(shù)解析式:先將待求區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組),從而得到f(x)的解析式.(3)求解析式中的參數(shù)值:在定義域關(guān)于原點對稱的前提下,利用f(x)為奇函數(shù)?f(-x)=-f(x),f(x)為偶函數(shù)?f(x)=f(-x),列式求解,也可利用特殊值法求解.對于在x=0處有定義的奇函數(shù)f(x),可利用f(0)=0求解.答案B解析CD題型三函數(shù)周期性的應(yīng)用答案B解析點撥：函數(shù)周期性的有關(guān)問題的求解策略:

求解與函數(shù)周期性有關(guān)的問題,應(yīng)根據(jù)題目的特征及周期的定義,求出函數(shù)的周期.答案C解析

題型四函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用答案解析B

點撥：(1)已知函數(shù)單調(diào)遞增且為奇函數(shù),求自變量的范圍或比較大小,常利用奇、偶函數(shù)圖象的對稱性.(2)已知f(x)是周期函數(shù)且為偶函數(shù),求函數(shù)值的范圍,常利用奇偶性及周期性進行轉(zhuǎn)換,將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解.(3)函數(shù)的周期性、奇偶性與單調(diào)性結(jié)合.解決此類問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間,然后利用奇偶性和單調(diào)性求解.答案解析CC方法突破方法一整體代

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