金融工程概論第二階段導學重點

/《金融工程概論》其次階段導學重點本階段學習包含章節(jié)：第四章金融資產定價理論;第五章利率理論;第六章股票價格指數和股票指數期貨;第七章期權和股票期權股票市場課程學習課外資料可參考如下網絡資源機構站點網址中國人民銀行/

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第四章：金融資產定價理論1.1效用和定價期望效用：假如某個隨機變量X以概率Pi取值xi，i=1,2,…,n，而某人在確定地得到xi時的效用為u(xi)，那么，該隨機變量給他的效用便是：U(X)=E[u(X)]=P1u(x1)+P2u(x2)+...+Pnu(xn)。E[u(X)]表示關于隨機變量X的期望效用。因此U(X)稱為期望效用函數，又叫做馮·諾依曼—摩根斯坦效用函數。另外，要說明的是期望效用函數失去了保序性，不具有序數性。確定性等值和價格：確定性等值就是為了得到將來不確定現金流付出的價格。1.2風險溢價對待風險的看法和效用函數的凹性對不確定現金流評價高于確定性等值，為風險偏好，凸函數對不確定現金流評價低于確定性等值，為風險規(guī)避，凹函數二者無差異，為風險中性，仿射函數，風險溢價：金融資產將來現金流的期望值-確定性等值。1.3確定定價定價的一般公式金融資產將來現金流分為T期，效用具有時間上的加法可分。得到第i期現金流貼現。債券定價國債定價，考慮票面值和息票率，企業(yè)債和市政債存在違約風險，有確定的風險溢價，即信用差價。一般用含風險債券收益率-國債收益率表示信用價差。股票定價股票不確定因素較多，多接受，DDM即股利貼現模型定價。衍生品定價：相對定價，用基礎資產復制出來。無套利均衡和相對定價2.1套利機會和無套利定價法則套利機會和一價法則：須要駕馭講義中的例子。套利機會和正定法則：須要駕馭講義中的例子。無套利定價和期權二叉樹定價：定價的公式2.2狀態(tài)價格定價和風險中性定價狀態(tài)價格和定價，公式及其符號含義資產定價第一基本定理：公式及其符號含義風險中性概率和定價：公式及其符號含義動態(tài)金融市場中的信息、套利和市場有效性3.1金融變量跨時演化的數學模型簡介金融中的隨機過程隨機過程概述，標準維納過程兩個特征：，布朗運動的漂移率為0，方差率為1。Ito過程和Ito引理,了解公式.金融變量的分類要求熟悉駕馭一類思路：金融變量分為指標變量和比率變量。指標變量，價格、貨幣供應量；比率變量，利率、通脹率、收益率、就業(yè)率。二類思路：時點量和時期量。時點量，貨幣供應量。時期量為流量，比如證券交易量。金融隨機變動分為擴散運動和平穩(wěn)運動。幾何布朗運動和均值回復運動擴散運動的布朗描述，股票價格運動;平穩(wěn)運動的均值回復描述，利率運動。信息沖擊和金融變量的跨時演化對假定的漂移率和擴散率隨時間很定的假設進行拓展。波動性的動態(tài)過程方程描述3.2金融市場的信息和交易三類信息:歷史價格信息、基本面信息、內幕信息。三種市場有效性:依據價格反映的信息集不同，市場有效性假說分為弱式有效，半強式有效和強式有效。知情交易者、流淌性交易者和噪音交易者三者定義和區(qū)分。3.3金融市場的套利套利和市場有效性套利對于有效市場的意義，效應的影響。市場套利的基本假定：沒有交易費用稅收，套利者可以依據無風險利率自由借貸，套利者依據市場中間價格買賣資產。套利交易的種類空間套利、時間套利、工具套利、風險套利、稅收套利。各個定義套利的局限:套利的局限性，有風險，有成本，完備復制品的缺乏遠期和期貨定價4.1遠期價格和期貨價格的關系基本假設和符號：基本假設，無稅費，無風險利率借入貸出，無違約風險，允許賣空，保證金賬戶也支付無風險利率，任何人均可以不花成本獲得遠期或者期貨的多頭空頭地位。遠期價格和遠期價值：遠期價格等于交割價時，遠期價值為零遠期價格和期貨價格的關系：羅斯證明，無風險利率下，且對全部到期日都相同，交割日相同的遠期價格和期貨價格相同。4.2遠期的定價無收益資產遠期合約的定價，理解為一份遠期合約多頭可以表示為，一份單位標的資產多頭和，單位無風險負債構成。支付已知現金收益資產遠期合約的定價支付已知收益率資產遠期合約的定價4.3遠期和期貨的定價模型持有成本模型完全市場：投資性資產期貨合約定價，消費性資產期貨合約定價;不完全市場，了解。風險收益模型：了解第五章利率理論本章概述本章重點，利率的期限結構和債券理論?；A學問：單利、復利、連續(xù)復利，利率的期限結構曲線，短期利率將來的變更，利率的跨時演進模型，以及無套利均衡下，短期利率變更構造整個期限結構曲線，最終介紹債券定價。：利率的期限結構1.1零息票收益率和利率期限結構曲線單利、復利、連續(xù)復利公式駕馭駕馭學習講義中的例子零息票收益率：到期日前無利息的債券，面值和當前價格比值反映的收益率暗含了期限為到期日的復利大小。不同到期日零息票收益率和到期日之間的關系構成利率的期限結構曲線。期限結構的說明理論：預期理論（完全預期和不完全預期）期限偏好理論（不同期限市場分割），流淌性偏好理論（綜合前兩者）。1、預期假說利率期限結構的預期假說，長期債券的現期利率是短期債券的預期利率的函數，長期利率和短期利率之間的關系取決于現期短期利率和將來預期短期利率之間的關系。假如預期的將來短期債券利率和現期短期債券利率相等，那么長期債券的利率就和短期債券的利率相等，收益率曲線是一條水平線；其次，該理論還假定，資金在長期資金市場和短期資金市場之間的流淌是完全自由的。這兩個假定都過于志向化，和金融市場的實際差距太遠。2、市場分割理論預期假說說明白不同期限債券的利率不同，前提假定是對將來債券利率的預期是確定的。對將來債券利率的預期是不確定的，預期假說也就不再成立。只要將來債券的利率預期不確定，各種不同期限的債券就不行能完全相互替代，資金也不行能在長短期債券市場之間自由流淌。市場分割理論認為，債券市場可分為期限不同的互不相關的市場，各有自己獨立的市場均衡，長期借貸活動確定了長期債券利率，而短期交易確定了獨立于長期債券的短期利率。3、流淌性偏好假說?？怂际紫忍岢隽瞬煌谙迋娘L險程度和利率結構的關系，較為完整地建立了流淌性偏好理論。依據流淌性偏好理論，不同期限的債券之間存在確定的替代性，這意味著一種債券的預期收益的確可以影響不同期限債券的收益。但是不同期限的債券并非是完全可替代的，因為投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。范·霍恩(VanHome)認為，遠期利率除了包括預期信息之外，還包括了風險因素，它可能是對流淌性的補償。影響短期債券被扣除補償的因素包括：不同期限債券的可獲得程度及投資者對流淌性的偏好程度。在債券定價中，流淌性偏好導致了價格的差別。這一理論假定，大多數投資者偏好持有短期證券。為了吸引投資者持有期限較長的債券，必需向他們支付流淌性補償，而且流淌性補償隨著時間的延長而增加，因此，實際視察到的收益率曲線總是要比預期假說所預料的高。這一理論還假定投資者是風險厭惡者，他只有在獲得補償后才會進行風險投資，即使投資者預期短期利率保持不變，收益曲線也是向上傾斜的。1.2利率的跨時演化連續(xù)時間模型：均值回復模型可以較好地描述短期利率運動規(guī)律，，離散時間模型，多步二叉樹模型：了解。債券定價理論定價：債券定價思路回憶，思路1：將來各期利息流逐期貼現。思路2：將來各期利息流按當前相應期限的利率貼現。思路3：到期收益率。到期收益率浮動利息債券定價了解解鞋帶法，用短期的利率帶入進行計算，得到長期的利率。本例子要求駕馭。2.2久期和凸度久期,含義表述：到期收益率變動引起的債券價格變動百分比。公式要求駕馭，久期度量了債券價格相對于到期收益率的敏感程度。還表示債券將來各期現金流的加權平均時間，衡量了債券的平均還款期。凸度,數學含義，價格對于收益率的二階導數除以價格股票價格指數和股價指數期貨1.1指數和股價指數指數及其原理股價指數，用于反應股市總體股價或者某類股價變動和走勢狀況的相對指標。股價指數編制算術平均法和加權平均法兩種。區(qū)分兩者的區(qū)分，要重點駕馭。股指系列股票指數并不是單個指數，而是一組指數構成的體系，比如綜合指數和成分指數，行業(yè)指數。全球主要股指駕馭四種最主要股價指數的計算.1,日經225指數3.S&P500指數，NYSE綜合價格指數1.2股價指數編制相等權重法價格權重法市值加權法股價指數期貨簡史股指期貨合約的內容交易單位、最小變動價位、每日價格波動的限制、現金結算方式股指期貨的交易制度的特殊之處要求駕馭2.2股指期貨定價風險收益定價法，概率意義下投機收益為零，駕馭公式。持有成本定價法，無套利思想定價，接受風險中性概率。上述定價機制對于兩種指數是無效的，知道是哪兩種，了解緣由。指數套利和程序交易，程序化交易套利面臨的操作風險要清楚。2.3股指期貨的交易策略投機策略1.單筆頭寸投機2.價差頭寸投機，前提是價差不合理，在現實中也有可能不會向想象的合理價差運動，那么風險也是很大的。避險策略多頭套期保值2.空頭套期保值。駕馭書本，空頭套期保值的例子。第三節(jié)基于股價指數期貨的金融工程技術3.1風險管理基差風險基差=擬套期保值資產現貨價格-所接受期貨合約價格最優(yōu)避險比例合約的選擇：合適的標的資產，合適的交割月份。標的資產和保值資產相關性高，基差風險小。對沖比率的確定，駕馭例子6.8資產配置和投資組合保險資產配置，既定的資金在不同的資產間進行配置。股票多頭和股指期貨空頭可以構造短期國庫券。那么用短期國庫券多頭和股指期貨多頭也可構造股票多頭。投資組合保險，動態(tài)套期保值技術，股指期貨愛惜股票投資組合的跌價風險，實現整體的系統(tǒng)性風險為零。調整貝塔系數的方法，要降低貝塔系數，那么要賣出高貝塔的股票，買入低貝塔的股票。第七章期權和股票期權本章主要介紹期貨期權定價，組合，簡潔介紹奇異期權。1.1股票期權和股票價格指數概述簡史全球股票期權股票期權合約的內容交易單位、執(zhí)行價格、循環(huán)日期、到期日、到期月、執(zhí)行日、最終交易日紅利和股票分割、交割規(guī)定。1.2期權組合和盈虧價差策略：相同到期，但是不同協議價格。牛市價差套利,熊市價差套利,蝶式價差套利期差策略如，一份看漲期權多頭和一份短期看漲期權空頭對角策略，協議價格不同，期限不同的同種期權不同頭