帶電粒子在勻強磁場中運動

猜想與假設(shè)V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛可能是圓周運動現(xiàn)在是1頁\一共有51頁\編輯于星期四亥姆霍茲線圈電子槍磁場強弱選擇擋加速電壓選擇擋洛倫茲力演示器實驗：②勵磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場①加速電場：作用是改變電子束出射的速度現(xiàn)在是2頁\一共有51頁\編輯于星期四判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計）所受洛倫茲力的大小和方向：勻速直線運動FF=0一、帶電粒子在無界勻強磁場中的運動（重力不計）勻速圓周運動粒子運動方向與磁場有一夾角（大于0度小于90度）軌跡為螺線現(xiàn)在是3頁\一共有51頁\編輯于星期四+現(xiàn)在是4頁\一共有51頁\編輯于星期四1、帶電粒子運動軌跡的半徑勻強磁場中帶電粒子運動軌跡的半徑與哪些因素有關(guān)？思路:帶電粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力?？梢妑與速度V、磁感應強度B、粒子的比荷有關(guān)現(xiàn)在是5頁\一共有51頁\編輯于星期四-e2v................B例

、勻強磁場中，有兩個電子分別以速率v和2v沿垂直于磁場方向運動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點？v-e現(xiàn)在是6頁\一共有51頁\編輯于星期四2、帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時周期帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時周期有何特征？可見同一個粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度無關(guān)現(xiàn)在是7頁\一共有51頁\編輯于星期四例1．一個帶負電粒子（質(zhì)量為m，帶電量為q），以速率v在磁感應強度為B的勻強磁場中做逆時針圓周運動（沿著紙面），則該勻強磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？-m，qvF=qvB................B現(xiàn)在是8頁\一共有51頁\編輯于星期四1.一束帶電粒子以同一速度，并從同一位置進入勻強磁場，在磁場中它們的軌跡如圖所示.粒子q1的軌跡半徑為r1，粒子q2的軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是它們的帶電量.則q1帶___電、q2帶____電，荷質(zhì)比之比為q1/m1:q2/m2＝___________.r1r2v2:1正負返回現(xiàn)在是9頁\一共有51頁\編輯于星期四總結(jié)帶電粒子在無界勻強磁場中的運動F洛=0勻速直線運動F洛=Bqv勻速圓周運動F洛=Bqv⊥等距螺旋（0＜θ＜90°）V//BV⊥Bv與B成θ角在只有洛侖茲力的作用下現(xiàn)在是10頁\一共有51頁\編輯于星期四1、定圓心2、定半徑r3、定圓心角θ：運動時間t二、帶電粒子在有界磁場中運動情況研究現(xiàn)在是11頁\一共有51頁\編輯于星期四1、粒子進出有界磁場：單邊界磁場θθ進出對稱直進直出斜進斜出現(xiàn)在是12頁\一共有51頁\編輯于星期四θθ2、粒子進出有界磁場：雙邊界磁場-qvvO問題???（1）如何找圓心O（2）如何算半徑r（2）如何算時間tr現(xiàn)在是13頁\一共有51頁\編輯于星期四（一）定圓心方法一：已知入射方向、出射方向方法二：已知入射方向、出射點的位置作入射方向的垂線作入射點和出射點連線PM作連線PM中垂線④兩垂線的交點：圓心位置-q+q①作入射方向的垂線OP②作出射方向的垂線OM③兩垂線交點：圓心位置現(xiàn)在是14頁\一共有51頁\編輯于星期四（二）定半徑：半徑r的確定、計算方法一：

洛倫茲力提供向心力方法二：

利用幾何關(guān)系

由：

得:幾何關(guān)系得：

可求：

現(xiàn)在是15頁\一共有51頁\編輯于星期四（三）定圓心角：周期T、運動時間t運動一周的時間：周期T一段圓弧運動的時間t將代入

得周期公式：

粒子運動的圓弧所對應的圓心角為θ運動時間：★圓心角θ是弦切角α的2倍

（θ=2α）

現(xiàn)在是16頁\一共有51頁\編輯于星期四θθθ求：各帶電粒子運動的時間t已知：帶電粒子質(zhì)量m、電量q、磁感應強度B現(xiàn)在是17頁\一共有51頁\編輯于星期四二、帶電粒子在有界磁場中運動情況研究1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運動時間：注意：θ用弧度表示幾何法求半徑向心力公式求半徑利用v⊥R利用弦的中垂線現(xiàn)在是18頁\一共有51頁\編輯于星期四確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的方法1、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。2、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運動軌跡。3、幾何方法：①圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心②圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心③過切點作切線的垂線過圓心現(xiàn)在是19頁\一共有51頁\編輯于星期四30°1.圓心在哪里?2.軌跡半徑是多少?思考OBdv例3：r=d/sin30o

=2d

r=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小結(jié)：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角1、兩洛倫茲力的交點即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。4.穿透磁場的時間如何求？3、圓心角θ=?θ

t=T/12=πd/3vm=qBr/v=2qdB/vff現(xiàn)在是20頁\一共有51頁\編輯于星期四1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運動的時間。有界磁場問題：現(xiàn)在是21頁\一共有51頁\編輯于星期四入射角300時現(xiàn)在是22頁\一共有51頁\編輯于星期四現(xiàn)在是23頁\一共有51頁\編輯于星期四入射角1500時現(xiàn)在是24頁\一共有51頁\編輯于星期四粒子在磁場中做圓周運動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等。1、兩個對稱規(guī)律：現(xiàn)在是25頁\一共有51頁\編輯于星期四例5、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強磁場，一帶電粒子以速度v0從M點沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點射出，O點為圓心，∠AOB=120°，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運動時間。（粒子重力不計）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°r/R=sin30°R/r=tan60°現(xiàn)在是26頁\一共有51頁\編輯于星期四臨界問題例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁感強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：（）A．使粒子的速度v<BqL/4mB．使粒子的速度v>5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/mD．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m

現(xiàn)在是27頁\一共有51頁\編輯于星期四例題講解現(xiàn)在是28頁\一共有51頁\編輯于星期四可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子這就是質(zhì)譜儀的工作原理現(xiàn)在是29頁\一共有51頁\編輯于星期四一、質(zhì)譜儀原理分析1、質(zhì)譜儀:是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、工作原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進入同一勻強磁場，由于粒子質(zhì)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進而分析某元素中所含同位素的種類現(xiàn)在是30頁\一共有51頁\編輯于星期四質(zhì)譜儀的兩種裝置⑴帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有：NUOMB可得⑵帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強度E，磁感應強度B1),垂直進入磁感應強度為B2的勻強磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：均可測定荷質(zhì)比現(xiàn)在是31頁\一共有51頁\編輯于星期四1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加。二.加速器直線加速器+U+++現(xiàn)在是32頁\一共有51頁\編輯于星期四2．直線加速器（多級加速）如圖所示是多級加速裝置的原理圖：二.加速器直線加速器現(xiàn)在是33頁\一共有51頁\編輯于星期四～直線加速器粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同現(xiàn)在是34頁\一共有51頁\編輯于星期四斯坦福大學的加速器多級直線加速器有什么缺點？現(xiàn)在是35頁\一共有51頁\編輯于星期四直線加速器利用加速電場對帶電粒子做正功,使帶電的粒子動能增加，即qU=ΔEk②直線加速器的多級加速：教材圖3.6-5所示的是多級加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒子經(jīng)n級的電場加速后增加的動能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un）③直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。P1圖3.6-5多級加速器P2P3P4P5P6一級二級三級n級…①加速原理：現(xiàn)在是36頁\一共有51頁\編輯于星期四回旋加速器現(xiàn)在是37頁\一共有51頁\編輯于星期四1932年,美國物理學家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步．為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學獎．現(xiàn)在是38頁\一共有51頁\編輯于星期四現(xiàn)在是39頁\一共有51頁\編輯于星期四回旋加速器現(xiàn)在是40頁\一共有51頁\編輯于星期四回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運動的粒子2、原理用磁場控制軌道、用電場進行加速+-+-~現(xiàn)在是41頁\一共有51頁\編輯于星期四回旋加速器現(xiàn)在是42頁\一共有51頁\編輯于星期四回旋加速器現(xiàn)在是43頁\一共有51頁\編輯于星期四交變回旋加速器交變電壓的周期TE=粒子在磁場中運動的周期TB現(xiàn)在是44頁\一共有51頁\編輯于星期四Dv=？UB解：當粒子從D形盒出口飛出時，粒子的運動半徑=D形盒的半徑回旋加速器現(xiàn)在是45頁\一共有51頁\編輯于星期四Dv=？UB回旋加速器現(xiàn)在是46頁\一共有51頁\編輯于星期四問題6：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大，EK就可以無限制增大呢?回旋加速器現(xiàn)在是47頁\一共有51頁\編輯于星期四美國費米實驗室加速器現(xiàn)在是48頁\一共有51頁\編輯于星期四2.交變電場的周期和粒子的運動周期T相同----保證粒子每次經(jīng)過交變電場時都被加速1.粒子在勻強磁場中的運動周期不變

回旋加速器問題歸納現(xiàn)在是49頁\一共有51頁\編輯于星期四3.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋