K12學(xué)習(xí)七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 二元一次方程組 82 消元-解二元

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8.2.2消元法解二

元一次方程組

導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標

1、把握用加減法解二元一次方程組。2、使學(xué)生理解加減消元法的化歸思想方法。一、自學(xué)釋疑什么是加減消元法？

二、合作探究觀測方程組

比較兩個方程中y的系數(shù)，能否找出新的消元方法呢？

分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)（一致或相反），把這方程組的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，能得到什么結(jié)果？

解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4

所以這個方程組的解是K12學(xué)習(xí)教育資源

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解方程組

分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)（一致或相反），把這方程組的左邊與左邊，右邊與右邊。

解：①+②得3x=9解得：x=3

把x=3代入①得：6+y=7解得：y=1所以方程組的解是

總結(jié)規(guī)律:

1、某一未知數(shù)的系數(shù)時，用減法。2、某一未知數(shù)的系數(shù)時，用加法。

加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)或時，把這兩個方程的兩邊分別或，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種

方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

三、例題講解

例3用加減法解方程組

對于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形K12學(xué)習(xí)教育資源

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式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．

讓學(xué)生觀測思考：學(xué)生說出自己的結(jié)論，師引導(dǎo)分析：師生共同解決引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)同字母的系數(shù)不同的方程消元的方法。

例4、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2h共收割小麥3.6hm，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

學(xué)生試著分析題目，找出等量關(guān)系列出方程組，進行解答。

三、隨堂檢測

?x＋y＝5，①?

1．方程組?由②－①，得正確的方程是()

??2x＋y＝10，②

2

2

A．3x＝10B．x＝5C．3x＝－5D．x＝－5

??2a＋2b＝3，①

2．用加減法解方程組?最簡單的方法是()

?3a＋b＝4，②?

A．①×3－②×2B．①×3＋②×2C．①＋②×2D．①－②×2

??2x－y＝4，

3．方程組?的解是()

?5x＋y＝3?

?????x＝1?x＝3?x＝0?x＝1

A.?B.?C.?D.?????y＝2y＝1y＝－2y＝－2????

??x＝1，??x＝2，