七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案55 應(yīng)用一元一次方程希望工

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案55應(yīng)用一元一次方程（“希望工5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程〞義演

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生在小學(xué)已有列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，會(huì)通過分析簡(jiǎn)單應(yīng)用題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系，列出方程，通過運(yùn)算求出未知數(shù)的值，寫出應(yīng)用題的答案.通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步把握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程，但有些學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)往往會(huì)遇到一些困難，即從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能正確列出方程.二、教學(xué)任務(wù)分析

本課以“希望工程〞義演為例引入課題，通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流，教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法分析問題，體會(huì)用圖表語言分析繁雜問題表達(dá)思維方法的優(yōu)點(diǎn)，從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量〞展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的符號(hào)變換應(yīng)用等活動(dòng)，浮現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：浮現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗(yàn)解的合理性.三、教學(xué)目標(biāo)

1、借助表格分析繁雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程解決實(shí)際問題,并要求學(xué)生進(jìn)一步明確必需檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.

2、通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)方程模型的作用，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生探究、推理數(shù)學(xué)的能力；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,協(xié)助學(xué)生發(fā)展規(guī)律思維的能力，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問題.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)情景導(dǎo)入；其次環(huán)節(jié)：探究新課；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用穩(wěn)定；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測(cè)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).教學(xué)流程：環(huán)節(jié)一、情景導(dǎo)入

活動(dòng)內(nèi)容：

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回想列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.審——通過審題找出等量關(guān)系；

2.設(shè)——設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；3.列——依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；

4.解——求出方程的解（對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；5.檢——檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題；6.答——注意單位名稱．目的：

復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，加強(qiáng)解題步驟.實(shí)際活動(dòng)效果：學(xué)生印象深刻.活動(dòng)內(nèi)容：

展示一組有關(guān)希望工程的圖片，讓學(xué)生談?wù)勊乃娝校≒PT展示圖片），引出課題“希望工程〞義演.

板書：《“希望工程〞義演》目的：

讓學(xué)生身臨其境，深刻感受到“希望工程〞的重要作用，也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了問題情境，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)．陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.

實(shí)際活動(dòng)效果：

圖片引起了學(xué)生的興趣，又帶來了疑問“希望工程〞與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？帶著好奇有了想繼續(xù)聽下去的沖動(dòng).環(huán)節(jié)二、探究新課

活動(dòng)內(nèi)容：

教材實(shí)例分析：

例１：某文藝團(tuán)體為“希望工程〞募捐義演，成人票８元，學(xué)生票５元．

（1）成人票賣出600張，學(xué)生票賣出300張，共得票款多少元？

（2）成人票款共得6400元，學(xué)生票款共得2500元，成人票和學(xué)生票共賣出多少

張？

（3）假使本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出

多少張？

目的：

為突破本節(jié)課的重點(diǎn)，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，找出其中的已知量、未知量和等量關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題用圖表語言來表達(dá)，借助表格整體把握和分析各個(gè)量之間的相互關(guān)系，并注意檢驗(yàn)方程解的合理性．實(shí)際活動(dòng)效果：

（1）分析：總票款=成人票款×成人票價(jià)＋學(xué)生票款×學(xué)生票價(jià).

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.答：共得票款6300元．（2）分析：票數(shù)=總票款÷票價(jià).

板書規(guī)范寫出解題過程：解：

64002500??800?500?1300（元）.85答：成人票和學(xué)生票共賣出1300元．（3）分析：此題中存在2個(gè)等量關(guān)系：

總票數(shù)＝成人總票數(shù)＋學(xué)生總票數(shù)；總票款＝成人總票款＋學(xué)生總票款.方法1分析：列表

票數(shù)（張）票款（元）學(xué)生成人1000-x8(1000－x)x5x板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法１）：設(shè)學(xué)生票為x張，

據(jù)題意得5x＋8(1000－x)=6950.解，得x=350，

此時(shí),1000－x=1000－350=650(張).答：售出成人票650張，學(xué)生票350張．方法2分析：列表

板書規(guī)范寫出解題過程：解（方法2）：設(shè)學(xué)生票款為y張，

據(jù)題意得

y6950?y??1000.58票數(shù)（張）票款（元）學(xué)生y5成人6950?y8y6950－y解，得y=1750.此時(shí)，

y1750??350(張),1000－350=650(張).55答：售出成人票650張，學(xué)生票350張．活動(dòng)內(nèi)容：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比哪種方法更簡(jiǎn)便一些？思考“在以前，列方程時(shí)，尋常找一個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程，為什么在這個(gè)題中尋覓到了兩個(gè)等量關(guān)系，它們各有什么用途？〞目的：

對(duì)于第（3）小問引導(dǎo)學(xué)生設(shè)不同的未知數(shù)，列出不同的方程，對(duì)比兩種解法，雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多，但仍需讓學(xué)生通過親自計(jì)算，真正理解其中的含義：前面提到的含有兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程是如何實(shí)施的；解法一的求解過程比較簡(jiǎn)單；不管選擇哪種方法，在解題前，首先要明確數(shù)量關(guān)系，而在這里運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具.實(shí)際活動(dòng)效果：

學(xué)生通過對(duì)比，體會(huì)到了在這個(gè)較為繁雜的實(shí)際問題中，為了理明白各個(gè)量之間的

關(guān)系，我們可以借助“列表格〞的方法來幫助我們解決一些較繁雜的問題．活動(dòng)內(nèi)容：

變式：假使票價(jià)不變，那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎？目的：

引導(dǎo)學(xué)生再次借助“列表格〞來完成，進(jìn)一步感受列表格的好處.實(shí)際活動(dòng)效果：分析：列表

票數(shù)（張）票款（元）學(xué)生成人1000-x8(1000－x)板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設(shè)售出學(xué)生票為x張，

據(jù)題意得5x＋8(1000－x)=6930.解，得x=3562.

3x5x答：由于x=3562不符合題意，所以假使票價(jià)不變，售出1000張票所得票款不可

3能是6930元．

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思路：1、提出問題：

①讓學(xué)生思考，他們想用什么方法解決上面的問題？

②假使用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？2、分析問題：

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，讓學(xué)生想一想，上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？3、解決問題：

①根據(jù)上述兩個(gè)等量關(guān)系，填寫下表，借助表格列出方程，解出方程，從而解決問題；

②引導(dǎo)學(xué)生利用其他方法，間接設(shè)未知數(shù)借助表格來解答。4、檢驗(yàn)方程解的合理性。

環(huán)節(jié)三、運(yùn)用穩(wěn)定活動(dòng)內(nèi)容：

練習(xí)１：初三·１班舉辦了一次集郵展覽，展出的郵票數(shù)若以平均每人3張則多24張，

以平均每人4張則少26張，這個(gè)班級(jí)有多少學(xué)生？一共展出了多少張郵票？練習(xí)2：某工廠三個(gè)車間共有180人，其次車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，

第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人，三個(gè)車間各有多少人？目的：

給學(xué)生提供進(jìn)一步穩(wěn)定對(duì)建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)遇．實(shí)際活動(dòng)效果：(1)分析：列表

找出等量關(guān)

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，

據(jù)題意得3x＋24=4x－26.解，得x=50.

此時(shí)，3x＋24=150+24=174(張).答：共有學(xué)生50人，郵票174張．

(2)分析：其次車間與第三車間都和第一車間比較，因此第一車間是中間量，可以借

它來建立它們之間的數(shù)量關(guān)系.

板書規(guī)范寫出解題過程：

解：設(shè)第一車間有x人，則其次車間有3(x＋1)人，第三車間有(0.5x－1)人，

據(jù)題意得x＋3(x＋1)＋(0.5x－1)=180.解，得x=40，

此時(shí)，3(x＋1)=3(40＋1)=121(人)，0.5x－1=0.5×40－1=19(人)答：第一、二、三車間分別有40人，121人，19人．環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：

方案1方案2學(xué)生人數(shù)郵票張數(shù)3x＋244x－26系：郵票總張數(shù)相等.

xx學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)：

1.兩個(gè)未知量，兩個(gè)等量關(guān)系，如何列方程；2.尋覓中間量；

3.學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系．目的：

為實(shí)現(xiàn)新課程改革的基本理念——讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思與評(píng)價(jià)，在此環(huán)節(jié)我給每一個(gè)學(xué)生提供平等的表述自己思想的機(jī)遇，讓學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問題的方法策略．實(shí)際活動(dòng)效果：

通過交流學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用“列表格〞法來分析問題的好處，并感受到運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì).讓學(xué)生自己總結(jié)，不但使學(xué)生懂得親身實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法，而且提高了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理能力．環(huán)節(jié)五、當(dāng)堂檢測(cè)活動(dòng)內(nèi)容：

1：甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠，計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力，由于各村人口數(shù)不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力？

2：某校組織活動(dòng)，共有100人參與，要把參與活動(dòng)的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比其次組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各有多少人？目的：

檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課把握知識(shí)點(diǎn)的狀況，及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題．實(shí)際活動(dòng)效果：

從學(xué)生做題的狀況看，大部分學(xué)生都能正確地列出方程，但其中一部分人并不能有意識(shí)地用“列表格〞法來分析問題，因此，教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會(huì)用“列表格〞這個(gè)工具，有利于以后遇上繁雜問題能很靈活地得到解決.環(huán)節(jié)六、作業(yè)布置