九年級數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》說課稿

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于玲

一、教材分析1．教材的地位與作用

“圓與圓的位置關(guān)系〞是學(xué)生在已經(jīng)把握“點和圓的位置關(guān)系〞、“直線與圓的位置關(guān)系〞的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變。通過這些對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學(xué)中都占有重要的地位。

2.教材的重點與難點

教學(xué)重點：摸索并了解圓和圓的位置關(guān)系。

教學(xué)難點：摸索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識的特點和九年級學(xué)生的認(rèn)知心理特征，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識技能：

1.摸索并了解圓與圓的位置關(guān)系。

1

2.摸索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。

3.能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。數(shù)學(xué)思考：

1.學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀測、比較、概括的規(guī)律思維能力。

2.學(xué)生歷經(jīng)摸索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。

解決問題：

1.學(xué)生在摸索圓與圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。

2.學(xué)生通過運(yùn)用圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識和技能，發(fā)展應(yīng)用意識。

情感態(tài)度：

學(xué)生經(jīng)過操作、試驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從摸索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學(xué)中的美感。

三、過程分析

活動一：觀測圖片，引入課題上課時，首先多媒體展示圖片：

①奧迪轎車的標(biāo)志②車――軸承――軸承平面③標(biāo)靶

2

○4堆放的鋼管○5五環(huán)標(biāo)志○6轉(zhuǎn)動的齒輪學(xué)生欣賞圖片，在音樂中感受數(shù)學(xué)美與現(xiàn)實生活的緊湊聯(lián)系。教師提出問題：你能否用自己的語言描述出圖片中的圓與圓的位置關(guān)系？通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀測圖片，激起學(xué)生對摸索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。

活動二：動手試驗，探究新知1、位置關(guān)系摸索

探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點分類能分成幾類？動手操作，在事先準(zhǔn)備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點？

設(shè)計意圖：這樣設(shè)計是讓學(xué)生親自動手試驗，參與數(shù)學(xué)活動，用運(yùn)動變化的觀點觀測兩圓的位置關(guān)系的變化及兩圓公共點個數(shù)的變化狀況。

2、概念形成

（1）師生共同畫出五種不同的位置關(guān)系，提問：你能否根據(jù)兩圓公共點個數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給這五種位置關(guān)系分別下一個確鑿的定義嗎？

（2）請你指出活動1展示的圖片中圓和圓的位置關(guān)系。

3

設(shè)計意圖：問題（1）的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法研究兩圓的位置關(guān)系。問題（2）的設(shè)計是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，加強(qiáng)應(yīng)用意識。本環(huán)節(jié)設(shè)計采用循序漸進(jìn)的原則，以問題為出發(fā)點，依照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律設(shè)置一系列問題，通過學(xué)生的探討，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

活動三：探討交流，深入探究

1、利用資源，演示固定一個圓，移動另一個圓，兩圓的位置關(guān)系的變化狀況，利用幾何畫板的計算功能，觀測隨著兩圓位置關(guān)系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關(guān)系。隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關(guān)系應(yīng)當(dāng)怎樣？（顯示）（播放動畫，慢速兩遍，可視學(xué)生理解狀況作適當(dāng)?shù)脑黾樱?/p>

2、探討：假使兩圓的半徑分別為r1和r2（r1>r2）,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,當(dāng)兩圓外切時,d與r1和r2有怎樣的關(guān)系?反過來,當(dāng)d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時,兩圓一定外切嗎?

進(jìn)一步,請同學(xué)們分小組利用d與r1和r2的關(guān)系探討兩圓的位置關(guān)系,并完成表格,集體評價探討結(jié)果

兩圓的位置關(guān)系兩圓的交點個數(shù)兩圓的位置關(guān)

外離外切相交內(nèi)