其次次試驗(yàn)作業(yè)題目

本文格式為Word版，下載可任意編輯——其次次試驗(yàn)作業(yè)題目概率論其次次試驗(yàn)

一、配對(duì)問(wèn)題

1.試驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過(guò)mathematica軟件進(jìn)行仿真試驗(yàn)，模仿?lián)淇伺婆鋵?duì)的隨機(jī)過(guò)程，并最終求出至少有一個(gè)配對(duì)的概率。2.試驗(yàn)內(nèi)容

配對(duì)問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一類(lèi)概率問(wèn)題，如球箱號(hào)碼配對(duì)、鑰匙和鎖配對(duì)、信封和信配對(duì)、鞋配對(duì)等。

假設(shè)有兩副不同花色的撲克牌，每副各有9張不同的牌，把這兩副牌都均勻地洗好之后，再將兩副牌依它們的次序逐一翻看對(duì)比，若兩副牌中同一位置上的兩張牌恰好一致。我們就說(shuō)有一個(gè)相含或配對(duì)。求至少有一個(gè)配對(duì)的概率？3.試驗(yàn)過(guò)程

利用mathematics編程，用1~9的隨機(jī)整數(shù)模擬其次副牌的試驗(yàn)結(jié)果，并與第一副牌的自然順序相對(duì)比，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)配對(duì)的次數(shù)。而后將上述步驟重復(fù)數(shù)次，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)配對(duì)的次數(shù)。

二、會(huì)面問(wèn)題

1.試驗(yàn)?zāi)康?/p>

利用幾何概型隨機(jī)試驗(yàn)求甲乙二人的會(huì)面概率，設(shè)A為樣本空間B的一個(gè)可度量子集，則隨機(jī)事件在區(qū)域A的概率為：

P（A）=A的幾何測(cè)度/B的幾何測(cè)度。

2.試驗(yàn)內(nèi)容

甲乙二人約定八點(diǎn)到九點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等二十分鐘后離去，試求兩人能會(huì)面的概率。3.試驗(yàn)過(guò)程

由于甲乙二人約定八點(diǎn)到九點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等二十分鐘后離去，試求兩人能會(huì)面的概率。甲乙二人在[0,60]時(shí)間區(qū)間中任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的，若以XY分別表示甲乙二人到達(dá)的時(shí)刻，則每次試驗(yàn)相當(dāng)于在邊長(zhǎng)為60的正方形區(qū)域

B={（X，Y）;00）的一些平行線(xiàn)，向平面隨機(jī)投一長(zhǎng)為L(zhǎng)（L若以M表示針的中點(diǎn)，以x表示M距最近平行線(xiàn)的距離，表示針與平行線(xiàn)的交角。則針與平行線(xiàn)相交的充要條件是

滿(mǎn)足

于是蒲豐投針試驗(yàn)就相當(dāng)于向平面區(qū)域

投點(diǎn)的幾何型隨機(jī)試驗(yàn)，此時(shí)

由于針與線(xiàn)相交的概率（理論值）為數(shù)

時(shí)，試驗(yàn)值（針與線(xiàn)相交的頻率）

，可得

。當(dāng)投針次

，

。所以有

于是可用蒲豐投針試驗(yàn)求值。

四、諸葛亮與臭皮匠

1.試驗(yàn)?zāi)康模?/p>

利用隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)M諸葛亮和三個(gè)臭皮匠回復(fù)問(wèn)題次數(shù)，從概率方面說(shuō)明“三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮〞有一定道理。2.試驗(yàn)內(nèi)容：

常言道，“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮〞。這是對(duì)人多方法多、人多聰慧高的一種美譽(yù)，你可曾想到，它可以從概率的計(jì)算得到證明。3.試驗(yàn)過(guò)程

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)提問(wèn)，統(tǒng)計(jì)諸葛亮回復(fù)出問(wèn)題的次數(shù)以及三個(gè)

“臭皮匠〞回復(fù)出問(wèn)題的次數(shù)。設(shè)諸葛亮，每個(gè)臭皮匠獨(dú)立解決某問(wèn)題的概率分別為：

P(A)?0.9,P(A1)?0.45,P(A2)?0.55,P(A3)?0.60

事實(shí)上，若用Ai（i=1,2,3）表示“第i個(gè)臭皮匠獨(dú)立解決某問(wèn)題〞，則事件B——“問(wèn)題被解決〞可表示為

P(B)?P(A1?A2?A3)?1?P(A1)P(A2)P(A3)?1?0.55?0