六年級上數(shù)學(xué)其次單元備課

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人教版義務(wù)教育教科書◎數(shù)學(xué)六年級上冊

其次單元位置與方向（二）

教材分析

本單元的內(nèi)容包括用方向和距離描述平面上兩個(gè)點(diǎn)的相對位置關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上描述簡單的路線圖。通過本單元的學(xué)習(xí)，給學(xué)生初步滲透關(guān)于坐標(biāo)法的思想和方法，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。

本單元的主要有以下三個(gè)方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容：1.根據(jù)平面上的兩個(gè)點(diǎn)的相對位置關(guān)系，以其中一個(gè)點(diǎn)為參照點(diǎn)，描述另一點(diǎn)在參照點(diǎn)的什么方向上，距離參照點(diǎn)多遠(yuǎn)距離。

2.根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對于參照點(diǎn)的方向和距離的描述，在平面圖上找到這個(gè)點(diǎn)。3.用數(shù)學(xué)語言描述出物體運(yùn)動(dòng)的線路圖。教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)根據(jù)平面上的一個(gè)點(diǎn)的位置說出它相對于觀測點(diǎn)的方向距離；會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對于觀測點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置；會(huì)描述簡單的路線圖。

2.通過讓學(xué)生想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。3.使學(xué)生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標(biāo)法的思想。4.使學(xué)生通過生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊湊聯(lián)系，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)

會(huì)根據(jù)平面上的一個(gè)點(diǎn)的位置說出它相對于觀測點(diǎn)的方向距離；會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對于觀測點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置；會(huì)描述簡單的路線圖。

教學(xué)難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較明白地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。

課時(shí)安排3課時(shí)。

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教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教材第19～21頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)

1.通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學(xué)會(huì)通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。

3.通過小組合作交流探討，把握畫圖的方法；體會(huì)到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊湊聯(lián)系，感受到生活中四處有數(shù)學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)用具

多媒體課件、直尺、量角器。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們知道臺(tái)風(fēng)嗎？生：知道。

師：你對臺(tái)風(fēng)有什么印象？

生：臺(tái)風(fēng)危害性很大。能導(dǎo)致房屋倒塌，造成人員傷亡。

師：同學(xué)們說得很好。我國沿海一帶經(jīng)常有臺(tái)風(fēng)發(fā)生，氣象專家預(yù)先確定臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)速度和位置，及時(shí)發(fā)出預(yù)警信息，可以最大程度的避免傷亡。那么如何確定臺(tái)風(fēng)的位置呢？我們今天就學(xué)習(xí)這個(gè)問題。

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例1。師：（出示教材第19頁例1）你能從圖中得到哪些信息？

生：電視機(jī)里正在播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)警報(bào)：目前臺(tái)風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。

師：要求的是什么問題？

生：臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？師：圖中以哪個(gè)位置為觀測點(diǎn)？2

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生：以A市為觀測點(diǎn)。

師：東偏南30°是什么意思？

生：東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。

師：假使只有這個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？生：（思考）不能。要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必需知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀測點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離〞的方法來確定物體所在的具體位置。

師：說得好，你現(xiàn)在知道臺(tái)風(fēng)中心的具體位置了嗎？生：知道了。

師：那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市呢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流，匯報(bào)：600÷20＝30（小時(shí)）2.教學(xué)例2。師：（出例如2）臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，改變方向，向B市移動(dòng)。受臺(tái)風(fēng)影響，C市也將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的位置。

學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置；小組交流作圖的方法。教師巡查交流，參與部分小組探討，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師：怎樣表示距離呢？

生：先確定方向，然后依照比例尺大小標(biāo)出具體位置。師：例1圖中，比例尺是多大？生：1cm表示100km。

師：你能標(biāo)出Ｂ市的具體位置嗎？

生：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°。量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是2cm。

師：說得很好，C市的具體位置呢？

生：也是先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。

師：臺(tái)風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)Ｂ市？生：200÷40＝5（小時(shí)）。

師：很好。你能總結(jié)畫圖的基本步驟嗎？學(xué)生交流，探討。總結(jié)：

首先確定平面圖中東、西、南、北的方向；再確定觀測點(diǎn)；然后根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向；最終根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。

三、穩(wěn)定練習(xí)

1.教材第20頁“做一做〞。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計(jì)算。教

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教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

師在教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測量、計(jì)算、填空。然后組織交流，讓學(xué)生說說是怎樣測量方向和計(jì)算距離的。

2.教材第21頁“做一做〞。

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖；投影展示，組織評議；最終交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最終畫出物體的具體位置，標(biāo)有名稱。

五、布置作業(yè)

教材第23頁“練習(xí)五〞第1、2題。

第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教材第22頁例3。教學(xué)目標(biāo)

1.能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀測分析和交流合作的能力。

3.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊湊聯(lián)系，感受到生活中四處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)

能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學(xué)難點(diǎn)

能根據(jù)觀測點(diǎn)的變化靈活描述路線。教學(xué)用具

多媒體實(shí)物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件？

生：確定物體相對于觀測點(diǎn)的方向；確定物體相對于觀測點(diǎn)的距離。師：說得好。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識。

二、新課教學(xué)

師：此次臺(tái)風(fēng)的大致路徑如下圖。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?

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學(xué)生觀看圖片，組織語言。

師：我們要先確定好方向，然后找到臺(tái)風(fēng)生成地。要表達(dá)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線，應(yīng)當(dāng)從那里說起好？

生：要從臺(tái)風(fēng)的生成地說起。

師：我們就一步一步來。臺(tái)風(fēng)生成以后，先是沿正西方向移動(dòng)多少km。生：540km。

師：然后改變方向，向西偏北方向移動(dòng)了km，到達(dá)Ａ市。生：西偏北30°方向移動(dòng)了600km。

師：接著，臺(tái)風(fēng)又改變了方向，向偏30°方向移動(dòng)了km，到達(dá)Ｂ市。

生：向北偏西30°方向移動(dòng)了200km，到達(dá)Ｂ市。

師：同學(xué)們說得很好，我們在表達(dá)過程中觀測點(diǎn)有沒有變化？生：有。

師：對。我們一定要記?。号_(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測點(diǎn)來判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向。描述路線時(shí)要講明白“從哪里出發(fā)〞“沿什么方向〞“移動(dòng)多少距離〞“到達(dá)哪里〞。

三、穩(wěn)定練習(xí)

教材第22頁“做一做〞。

1.根據(jù)教材第22頁的描述畫出路線示意圖。

2.小組探討畫圖方法。教師巡查，參與個(gè)別小組探討。通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：

（1）定下出發(fā)時(shí)的位置；（2）標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)；（3）用量角器量出方向；

（4）確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。3.學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。教師巡查，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。4.展示匯報(bào)，交流評議。

教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離

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是多少。

四、課堂小結(jié)

師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。

五、布置作業(yè)

教材第23頁“練習(xí)五〞第3、5、6、9題。

第3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)課：教材第23～25頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)定確定物體位置的方法，把握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。

2.通過練習(xí)，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。3.在練習(xí)過程中，積極參與交流探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)

靈活運(yùn)用位置與方向的相關(guān)知識來確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)描述的路線繪制路線示意圖。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們好，我們學(xué)習(xí)了怎樣在圖上確定物體的具體位置，你能說說畫圖的基本步驟嗎？

生：首先確定平面圖中東、西、南、北的方向；再確定觀測點(diǎn)；然后根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向；最終根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。

師：描述物體的移動(dòng)路線時(shí)需要注意哪些問題？生1：臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測點(diǎn)來判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向。生2：描述路線時(shí)要講明白“從哪里出發(fā)〞“沿什么方向〞“移動(dòng)多少距離〞“到達(dá)哪里〞。

師：同學(xué)們說得很好。今天這節(jié)課，我們就來做一些有關(guān)位置和方向的練習(xí)。

二、新課教學(xué)

1.教材第23頁“練習(xí)五〞第1題。

這道題是讓學(xué)生通過測量教材上的方伴圖，確定物體所在的方向。練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生將觀測點(diǎn)的“十〞字坐標(biāo)圖放大，再進(jìn)行測量。6

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2.教材第23頁“練習(xí)五〞第2題。

這道題是以填空的形式讓學(xué)生用方向和距離兩個(gè)條件來確定各建筑物所在的位置。3.教材第24賈“練習(xí)五〞第4題。

提問：要知道小剛家在學(xué)校的什么位置上，你有什么好方法？學(xué)生操作測量后，繼續(xù)提問：那學(xué)校又在小剛家的什么位置上呢？

小組活動(dòng)：在小組內(nèi)分別說一說其他幾位同學(xué)家在學(xué)校的什么位置上，再說一說學(xué)校在這幾位同學(xué)家的什么位置上。

4.教材第25頁“練習(xí)五〞第7題。

這道題是根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出各場所所在的位置。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說在平面圖上標(biāo)出各場所所在的位置時(shí)要注意什么。

5.教材第26頁“練習(xí)五〞第8題。

出示題目后，引導(dǎo)學(xué)生看圖。讓學(xué)生說說