相交線和對頂角專題訓(xùn)練二

word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載相交線和對頂角專題訓(xùn)練2．下列各圖的∠1和∠2是對頂角的是()3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE的度數(shù)是()A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不對5．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，則這個(gè)角的余角為()D6．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大42°，則這個(gè)角的度數(shù)為()8．下列關(guān)于對頂角的語句中，正確的是()A．對頂角不一定相等B．兩條直線相交所成的角是對頂角C．有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對頂角D．兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，無公共邊的兩個(gè)角是對頂角ABCDOOAEOCEOCBOD()．DEABOCA．20°B．30°C．35°D．55°10．下列選項(xiàng)中，∠MOP與∠NOP是鄰補(bǔ)角的是()word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載11．下列選項(xiàng)中，∠1和∠2是對頂角的是()12．下面說法正確的是()A．相等的兩個(gè)角是對頂角B角相等C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角D．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定大于這個(gè)角13．下列說法正確的是()A．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B．有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對頂角C．兩條直線相交所得的四個(gè)角中的任意兩個(gè)角，不是鄰補(bǔ)角，就是對頂角D．相等的兩個(gè)角一定是對頂角14．命題：①對頂角相等；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中假命題的個(gè)數(shù)是()15．如圖所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是()A．互余B.互補(bǔ)C.相等D.以上都不對16．(2015秋?吳中區(qū)期末)下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()(1)同角的余角相等(2)相等的角是對頂角(3)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線(4)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．17．(2013?德宏州)如圖，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于()word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載DA．OAB．OCC．OED．OB20．一個(gè)角的余角是30度，則這個(gè)角的補(bǔ)角是()ACEDOB22．如圖是一把剪刀，其中∠1=40°，則∠2=度，其理由是。ABCDOAOCBOD260°，則∠AOC＝________．24．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE︰∠EODword業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載D27．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是133．如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，三AOC=三BOC，OC是∠AOD的平分線．3(1)求∠COD的度數(shù)；(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．ACED(2)寫出圖中和∠DOE互補(bǔ)的角.1123123word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載42．如圖所示，三條直線相交于一點(diǎn)，求∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)．(1)求∠COD的度數(shù)．(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說出理由．ADword業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載FFCOBD(1)寫出圖中任意一對互余的角；(2)求∠EOF的度數(shù)．CCEAOB(2)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．(1)∠COD與∠AOB相等嗎？請說明理由；(2)試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載參考答案【解析】解：由∠1與∠2都是∠3的補(bǔ)角知道：∠1=∠2，這是根據(jù)同角的補(bǔ)角相等。故2．D【解析】解：對頂角：一個(gè)角的兩邊是另外一個(gè)角的兩邊反向延長線。滿足條件的只有D，【解析】解：根據(jù)角平分線的定義計(jì)算．∴∠AOE=∠AOD=×80°=40度．4．C【解析】解：∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°－∠2.又∵∠2+∠3=90°，∴∠3=90°－∠2.∴∠1－∠3=90°，即∠1=90°+∠3，故選C．x180-x=3x解得x=450，所以這個(gè)角的余角為900-450=450．A故選A【解析】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為【解【解析】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，結(jié)合題意得：8．DC．C．【解析】試題分析：由OA平分∠EOC得：∠AOC=∠EOC÷2=70÷2=35°，根據(jù)對頂角相等∠BOD=∠角平分線的運(yùn)用．【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解．【解析】根據(jù)對頂角的定義求解．【解析】根據(jù)對頂角及鄰補(bǔ)角的定義可得答案為B．【解析】有公共頂點(diǎn)且每一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線的兩個(gè)角互為對【解析】命題，故選：B．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載【解析】【解析】試題分析：根據(jù)余角定義，對頂角定義，垂線段最短，平行線定義逐個(gè)判斷即可．解：同角的余角相等，故(1)正確；∠ACD=∠BCD=90°，但兩角不是對頂角，故(2)錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，故(3)正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故(4)正確；考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；對頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；平行線．【解析】試題分析：根據(jù)垂線的定義求出∠3，然后利用對頂角相等解答．COAB【解析】三AOC和三BOC,【解析】11221∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°，∴∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=90°．∴OE」OD．故選220．D【解析】word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載21．52°【解析】22．40°、對頂角相等.【解析】試題分析：根據(jù)圖示可得∠1和∠2為對頂角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出角的度數(shù).考點(diǎn)：對頂角的性質(zhì).【解析】根據(jù)對頂角相等求解即可．k【解析】因?yàn)锳B⊥CD，所以∠BOD＝90°．又因?yàn)椤螪OE＝145°，所以∠BOE＝55°．根據(jù)對頂角相等得∠AOF＝∠BOE＝55°，∠COE＝90°－55°＝35°．【解析】因?yàn)镺A⊥OB，OC⊥OD，所以∠AOB＋∠COD＝180°．又因?yàn)椤螦OB＋∠COD＋∠0°．【解析】和為【解析】試題分析：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°﹣∠BOC=70°，29．50°【解析】°．30．52；128．【解析】解：∵OE⊥AB，word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義和∠EOD的度數(shù)求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)，即考點(diǎn)：(1)垂直的性質(zhì)；(2)對頂角的性質(zhì)．【解析】OEABEOB=90°，設(shè)∠COE=x，則∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，則∠BOC=30°+90°=120°，利用對頂角相等即可得到∠AOD解：∵OE⊥AB，設(shè)∠COE=x，則∠DOE=5x，OEBOE33．(1)45°(2)垂直【解析】(1)OC平分∠AOD，設(shè)∠COD＝x°，則∠AOC＝x°，∠BOD＝2x°，∠AOC＋∠CODxxxCOD(2)由(1)知，∠BOD＝2x°＝90°，所以O(shè)D⊥AB．34．(1)相等；(2)∠COE，∠BOC，∠AOD；(3)∠AOD=1500，∠EOF=600.【解析】試題分析：(1)利用對頂角相等得出∠BOD=∠AOC，OD平分∠BOE，得出∠BOD=∠DOE，在進(jìn)一步利用等角的余角相等求得∠AOF=∠EOF；(2)利用補(bǔ)角的意義找出和∠DOE互補(bǔ)的角即可；36．∠3=40°(3)利用(1)(2)的結(jié)論求得問題即可．試題解析：解：(1)相等；理由如下：又∵∠BOD=∠AOC，(2)圖中和∠DOE互補(bǔ)的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；(3)∵OD平分∠BOE，1∴∠BOD=∠DOE=∠BOE=30°，2【解析】試題分析：由OE為角平分線，利用角平分線定義得到∠BOF=2∠EOB，根據(jù)∠EOB的度數(shù)求試題解析：∵OE平分∠BOF，∴∠BOF=2∠EOB，BCDAODBOC又∵∠1=∠2，∴∠2=20°，∴∠DOG=70°．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載【解析】試題分析:∠3=∠1=40°(對頂角相等)∠2=180°-∠1=180°-40°=140°(補(bǔ)角的定義)∠4=∠2=140°(對頂角相等)AODAOC∠MOD=150°【解析】OD∴∠AOD=∠COD－∠AOC=180°－45°=135°11、∠BOC=∠BOM+∠1=90°+∠1∵∠1=∠BOC即∠1=(90°+∠1)44解得：∠1=30°∴∠AOC=∠AOM－∠1=90°－30°=60°∴∠MOD=∠COD－∠1=180°－30°=150°考點(diǎn)：角度的計(jì)算83互為鄰補(bǔ)角，所以∠4＝36°．【解析】因?yàn)椤?＝∠2，∠1＝50°，所以∠2＝50°．所以∠AED＝2∠2＝100°．又因?yàn)椤螦ED＋∠AEC＝180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì))，所以∠AEC＝80°．所以設(shè)∠AOC＝x°，則∠COD＝3x°，∠DOB＝2x°．又因?yàn)锳B為直線，所以∠AOC＋∠COD1245°＝75°．【解析】因?yàn)镺F⊥AB，所以∠BOF＝90°．又∠DOF＝65°，所以∠BOD＝90°－65°＝25°．因?yàn)椤螦OC＝∠BOD，所以∠AOC＝25°．因?yàn)镺E⊥CD，所以∠DOE＝90°，所以∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－25°＝65°．【解析】解：如圖所示，由“對頂角相等”，可得∠2＝∠4．由平角的定義，知∠1＋∠4＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°．.5°．【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的性質(zhì)，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，從而得出∠COF=105°，再根據(jù)OG試題解析：∵∠1=30°，∠2=45°COFEOD5°word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載44．(1)45°(2)OD⊥AB．理由見試題解析?！窘馕觥吭囶}解析：(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=∠BOC，∴∠BOC+∠BOC=180°，AOC80°﹣∠BOC(2)OD⊥AB．理由：由(1)知∴OD⊥AB(垂直定義)．考點(diǎn)：補(bǔ)角的性質(zhì)及垂直的定義【解析】試題分析：根據(jù)∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，進(jìn)而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)試題解析：∵∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOD=180°-∠BOD=148°【解析】試題分析：根據(jù)題意找出這幾個(gè)角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-50°=130°∴∴∠AOC=∠AOD=×130°=65°．【解析】求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC=∠BOD，∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，E考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義；垂線．48．(1)∠BOF與∠BOD或∠DOE與∠EOF；(2)∠EOF=54°．word業(yè)資料-可復(fù)制編輯-歡迎下載【解析】試題分析：(1)根據(jù)兩角互余的性質(zhì)得出互余的角；(2)首先根據(jù)題意得出∠COF=90°，根12∴∠BOD＝∠DOF－∠BOF＝90°－18°＝72°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD2∴∠EOF＝∠BOF＋∠BOE＝18°＋36°＝54°考點(diǎn)：角度的計(jì)算49．(1)155°；(2)證明過程見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，然后求出∠BOD的度數(shù)；(2)根據(jù)試題解析：(1)∵OD平分∠AOC∠AOC=50°∴∠AOD=50°÷2=25°∴