帶通傳輸系統(tǒng)

1第1頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)本章教學目的與要求：1、掌握三種基本二進制數字頻帶調制方式（2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK）的調制和解調原理、帶寬。2、掌握三種方式的誤碼率～信噪比公式，會計算。3、了解多進制數字頻帶調制系統(tǒng)原理和抗噪性。

2第2頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.1二進制數字調制原理

7.2

二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較7.4

多進制數字調制原理及抗噪聲性能第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)3第3頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四振幅鍵控

ASK（AmplitudeShiftKeying）

通斷鍵控

OOK（On-OffKeying）頻移鍵控FSK（FrequencyShiftKeying）

相移鍵控

PSK（PhaseShiftKeying）差分（相對）相移鍵控

DPSK（DifferentialPhaseShiftKeying）正交相移鍵控

QPSK（QuadriphaseShiftKeying）M進制振幅鍵控MASK（M-aryAmplitudeShiftKeying）第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)4第4頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四P213---P215

1，2，3，6,9，11，第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)計劃學時：10學時課后作業(yè)：5第5頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四一、什么是數字信號的帶通傳輸？數字信號的帶通傳輸又稱數字頻帶傳輸（數字載波傳輸），是將數字基帶信號的信息轉載到高頻載波上去的處理過程。數字基帶信號調制器信道解調器數字信號數字帶通傳輸系統(tǒng)流程圖7.0引言第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)6第6頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四二、為什么進行數字頻帶傳輸？1、基帶傳輸損耗大、易誤碼?；鶐鬏斠话阌糜诰钟蚓W，較少用于長途傳輸。2、便于利用各種模擬信道（帶通信道）資源傳輸數字信號。第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)7第7頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四三、怎樣進行數字頻帶傳輸？

（數字信號的調制）高頻載波C(t)=ACOS(ωct+

0

)為等幅單頻余弦電波。需要讓載波攜帶的有限個離散值的數字基帶信號信息。?？梢詳y帶數字基帶信息的參量有幅度、頻率和相位。因此可設計出三種調制方案：1、讓載波幅度A按數字信號的代碼變化——數字調幅；2、讓載波頻率ωc按數字信號的代碼變化——數字調頻；3、讓載波相位

0按數字信號的代碼變化——數字調相。第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)8第8頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四調制器S(t)C(t)e(t)數字基帶信號正弦載波

調制信號為二進制數字信號時，這種調制稱為二進制數字調制。載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。2PSKt2FSKt第7章數字帶通傳輸系統(tǒng)9第9頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.1二進制數字調制原理7.1.1二進制幅移鍵控7.1.2二進制數字頻移鍵控7.1.3二進制相移鍵控7.1.4二進制差分相移鍵控

§

7.1二進制數字調制原理10第10頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理7.1.1二進制振幅鍵控

數字振幅調制又稱幅移鍵控，記作ASK（Amplitudeshiftkeying），二進制振幅鍵控記作2ASK。1、時域表示及波形

2ASK是利用代表數字信息（“0”或“1”）的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的正弦型載波的振幅，使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”，無載波輸出時表示發(fā)送“0”。

11第11頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四特點：“1”碼期間有等幅正弦波輸出，相當于開關開通；“0”碼期間無輸出，相當于開關切斷。因此，數字調幅又稱為開關鍵控(通斷鍵控)，記作

OOK(OnOffKeying)。二進制振幅鍵控信號的時間波形Ts§

7.1二進制數字調制原理12第12頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四類似于模擬信號調幅，現在是用數字基帶信號去調幅,調制信號是單極性不歸零碼。載波是單頻正弦c(t)=cos(ωct)

已調波則是二者的乘積：§

7.1二進制數字調制原理式中g(t)是寬度為Ts、高度為A的矩形脈沖。

an為數字序列{an}的第n個碼元。13第13頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、調制方法：()二進制單極性不歸零的隨機矩形脈沖序列

乘法器coswcte2ASK(t)as(t)模擬相乘法§

7.1二進制數字調制原理()coswct開關電路s(t)b數字鍵控法e2ASK(t)1014第14頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四3、2ASK信號的解調

與模擬調制系統(tǒng)一樣，數字調制系統(tǒng)的解調也有相干和非相干兩種方式：

相干解調采用相干波相乘的方法，主要用于線性調制信號，如ASK和PSK；非相干解調采用包絡檢波的方法，主要用于FSK，也可用于ASK?！?/p>

7.1二進制數字調制原理15第15頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2ASK非相干解調流程框圖(1)非相干解調（包絡檢波法）§

7.1二進制數字調制原理帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKabcd16第16頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四帶通濾波器全波整流器低通濾波器抽樣判決器輸出)(2teASKabcd§

7.1二進制數字調制原理17第17頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四(2)相干解調（同步檢測法）2ASK相干解調流程框圖與模擬系統(tǒng)解調的不同點僅僅在于多了一個抽樣判決。abcdz(t)x(t)帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出)(2teASKtcwcos18第18頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四abcdz(t)x(t)§

7.1二進制數字調制原理19第19頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

相乘器輸出為

經LPF，濾除2ωC頻率分量，x(t)=s(t)/2。對x(t)

進行抽樣，取得抽樣值x。當x<判決門限，判為“0”碼；當x>判決門限，判為“1”碼?！?/p>

7.1二進制數字調制原理e2ASK=s(t)cosωct20第20頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。我們知道，當隨機信號s(t)乘以cosωct后，其功率譜為：于是2ASK信號功率譜密度為：§

7.1二進制數字調制原理式中Ps(f)是基帶信號（單極性不歸零碼）的功率譜：4、2ASK信號的功率譜和帶寬21第21頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理

首先我們來證明，當隨機信號x(t)乘以cosωct后，其功率譜為：

設y(t)=x(t)

cosωct，則y(t)的自相關函數是：

其中第一項是平穩(wěn)項，第二項是非平穩(wěn)項，可通過取時間平均消失：4、2ASK信號的功率譜和帶寬22第22頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理作傅里葉變換即得到功率譜密度：

2ASK是單極性不歸零碼與載波相乘所得。其功率譜為：式中Ps(f)是基帶信號（單極性不歸零碼）的功率譜：于是2ASK信號功率譜密度為：23第23頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四基帶信號功率譜密度

2ASK信號功率譜密度

§

7.1二進制數字調制原理Ts/4fPs(f)0fs1/4fP2ASK(f)02fs-fcTs/161/16fcfc-fsfc+fs24第24頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

結論:

(1)2ASK信號的功率譜是基帶信號s(t)功率譜的線性搬移，屬線性調制；(2)2ASK信號的功率譜包含連續(xù)譜和離散譜兩部分；(3)2ASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。有效帶寬取第一零點處帶寬?；鶐払m=fs=RB2ASK帶寬則為B2ASK=2Bm=2fs=2/Ts=2RB2ASK信號頻帶利用率

η=RB/B2ASK=RB/2RB=1/2（Baud/Hz）§

7.1二進制數字調制原理25第25頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

課堂練習：已知某OOK系統(tǒng)的碼元傳輸速率為103B，所用的載波信號為Acos(4π×103t)。（1）設所傳送的數字信息為011001，試畫出相應的OOK信號波形示意圖。（2）求OOK信號的第一零點帶寬?！?/p>

7.1二進制數字調制原理26第26頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理7.1.2二進制數字頻移鍵控

數字頻率調制又稱頻移鍵控，記作FSK（Frequencyshiftkeying

），二進制頻移鍵控記作2FSK。1、時域表示及波形

2FSK系統(tǒng)是利用二進制數字基帶信號控制載波頻率交替變換的過程。27第27頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

它相當于載波在兩種不同頻率之間進行切換，故稱頻移鍵控

(FSK——FrequencyShiftKeying)。

二進制基帶信號只有兩種代碼，所以調頻時，載波頻率只能被置于兩種頻率，即：

即用頻率為f1的載波代表“1”碼，用頻率為f2的載波代表“0”碼，或相反?！?/p>

7.1二進制數字調制原理28第28頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四載波在兩種不同頻率之間進行切換生成2FSK信號的波形e2FSK(t)§

7.1二進制數字調制原理29第29頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四相位連續(xù)和相位不連續(xù)

采用鍵控切換方式時，只要碼元間隔時間Ts一到，載波立即發(fā)生切換，造成s2FSK(t)波形不連續(xù)，稱之為相位不連續(xù)的FSK調制。相位不連續(xù)導致帶寬增大，為了相位連續(xù)，首先，FSK兩個不同頻率的載波應來自同一振蕩源(晶振)，由不同的分頻倍程所得；其次，還要恰當選擇ω1和ω2

，使一個碼元時段產生的相移之差為2π的整數倍，即(ω1-ω2

)Ts=2nπ。才能得到相位連續(xù)的FSK?！?/p>

7.1二進制數字調制原理30第30頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四000ttts(t)

e2FSK(t)+1-1兩種2FSK信號波形相位不連續(xù)的2FSK調制相位連續(xù)的2FSK調制e2FSK(t)§

7.1二進制數字調制原理31第31頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、調制方法：s(t)e2FSK(t)模擬調頻器(a)

模擬調頻法(b)

頻率鍵控法§

7.1二進制數字調制原理振蕩器1f

1反相器振蕩器2f2選通開關選通開關相加器基帶信號e2FSK(t)32第32頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2FSK調制信號可以看作兩個互補的2ASK調制信號的合成：§

7.1二進制數字調制原理33第33頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四兩個2ASK調制信號合成2FSK信號an1011001

s(t)s(t)2FSKc1(t)c2(t)s(t)c1(t)s(t)c2(t)§

7.1二進制數字調制原理34第34頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四f1帶通濾波器包絡檢波抽樣f2帶通濾波器包絡檢波抽樣判定再生s2FSK(t)V1>V2判為f1代表的基帶信號V1<V2判為f2代表的基帶信號2FSK包絡檢波法解調框圖(1)包絡檢波法（非相干解調）:§

7.1二進制數字調制原理3、2FSK信號的解調35第35頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2FSK包絡檢波法解調過程的時間波形

111000001012FSK信號f1路檢波

f2路檢波f1路低通

f2路低通

基帶信號抽樣判定再生抽樣值V2抽樣值V1§

7.1二進制數字調制原理36第36頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四(2)同步檢波法（相干解調）§

7.1二進制數字調制原理37第37頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理（3）過零檢測法（屬非相干解調）

f過零檢測法原理框圖和各點時間波形38第38頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四（4）差分檢波法（屬相干解調）設接收的2FSK信號為：式中an=0時取“+”號，an=1時取“-”號。經延時τ后變?yōu)椋篖PF抽樣判決e2FSKS(t)抽樣脈沖BPF延遲u1(t)u2(t)u3(t)u0(t)§

7.1二進制數字調制原理39第39頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四于是，由正負號就可判定：

負值判為“0”

；正值判為“1”§

7.1二進制數字調制原理二者相乘為：經低通濾波后為：調節(jié)延時τ，使在頻偏較小時：40第40頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四4、2FSK信號的功率譜和帶寬2FSK信號可以看作兩個互補的2ASK信號的合成：

因此，2FSK信號功率譜密度可看作兩個2ASK信號功率譜密度的疊加（信源等概）：§

7.1二進制數字調制原理41第41頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2FSK信號帶寬為B=|f2-f1|+2fs

，主要取決于兩中心頻率之差。以fs（基帶信號帶寬）為單位來度量時，可定義h=|f2-f1|/fs

叫調制指數，則B=(h+2)fs

。

基帶信號功率譜2FSK信號功率譜fsfsfsfs§

7.1二進制數字調制原理42第42頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

我們希望2FSK信號占用的頻帶窄一點，就得讓h小一點。但是h小于2，兩個主峰交迭，將來難以解調(無法分開)，下圖示出不同的h值的交迭狀況。實驗發(fā)現，取h=3~5

是適宜的，這時兩主峰之間至少相距3個fs，由此可知BFSK=(5~7)fs。fc+fsh=0.5h=1.5h=3.0fc

fc+2fsfc+3fsfc-fsfc-2fsfc-3fsh=|f2-f1|/fsfc=(f1+f2)/2不同h值對FSK功率譜的交迭情況§

7.1二進制數字調制原理43第43頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

課堂練習：設某2FSK調制系統(tǒng)的碼元傳輸速率為1000波特，已調信號的兩載頻為1000Hz和2000Hz。

(1)若發(fā)送數字信息為011010，試畫出相應的2FSK信號波形；

(2)試討論這時的2FSK信號的帶寬。

(3)若發(fā)送數字信息是等概率的，試畫出它的功率譜密度草圖?！?/p>

7.1二進制數字調制原理44第44頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理7.1.3二進制相移鍵控

數字相位調制又稱相移鍵控，記作PSK（Phaseshiftkeying

），二進制相移鍵控記作2PSK。1、2PSK信號一般原理與調制方法

用載波的兩種相位（0和π）去對應基帶信號的“0”與“1”兩種碼元。因此二元數字調相就是讓載波在兩種相位間切換，故稱相移鍵控。45第45頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四載波在兩種不同相位之間進行切換生成2PSK信號(數字鍵控法)例如，用初始相位0表示“0”碼，初始相位π表示“1”碼。e2PSK(t)正弦波發(fā)生器s(t)01反相器cosωct-cosωct1011001s(t)2PSKc(t)§

7.1二進制數字調制原理46第46頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四用雙極性不歸零基帶信號進行調幅生成2PSK信號(模擬調制法)2PSK還可以看作雙極性不歸零碼基帶信號的數字調幅，即基帶信號與載波cosωct的乘積。雙極性不歸零碼S(t)×e

2PSK(t)載波發(fā)生器cosωct1011001s(t)2PSKc(t)§

7.1二進制數字調制原理47第47頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、2PSK信號的解調（相干解調）帶通濾波器

相乘器低通濾波器抽樣判決器a本地載波定時脈沖c

b

d再生

f

ea輸入信號b本地載波c二者相乘d低通濾波e抽樣信號f再生信號2PSK相干解調原理圖和各點時間波形

0100110148第48頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四相干解調需要一個與發(fā)送端同頻同相的本地載波，此載波應由收端產生。這里出現了一個問題：接收到的2PSK信號中含有的兩種相位，本地載波究竟與哪個同步？它們彼此相反而又完全對稱，在接收端是無法分辨的。若本地載波與原發(fā)載波相位反了，那么解調后所有的“1”碼都變成了“0”碼，所有的“0”碼都變成了“1”碼，極性完全相反，形成“1”和“0”的倒置，這個問題稱“倒π”現象（0～π模糊問題）。這是2PSK信號采用相干解調必須解決的問題?！?/p>

7.1二進制數字調制原理49第49頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四本地載波的“倒”現象，造成判定結果完全相反：輸入信號aπ相載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f右圖：用π相載波解調用0相載波解調與用π相載波解調的比較輸入信號a本地載波b二者相乘c低通濾波d抽樣信號e再生信號f左圖：用0相載波解調01001101§

7.1二進制數字調制原理50第50頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.1.4、二進制差分相移鍵控

2DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)

為了解決“倒”問題，在進行數字調相之前先進行差分編碼，再對差分碼進行二元數字調相，稱為二元差分調相。2DPSK調制（模擬法）流程框圖差分編碼×e2DPSK(t)載波發(fā)生器cosωct基帶信號絕對碼{an}差分碼{bn}(相對碼)§

7.1二進制數字調制原理1、2DPSK調制：51第51頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2DPSK調制（鍵控法）流程框圖

2DPSK解決了“倒”問題，這是由于即使本地載波倒相，那么前后碼元都倒相，但它們的相位差并沒有變，而2DPSK正是由前后碼元的相對相移表示數字信號的。絕對碼相對碼§

7.1二進制數字調制原理52第52頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四(a)絕對碼

11010

(b)相對碼

1

01100

（參考）2DPSK信號波形兩種相反的波形是等價的----因為它們相鄰碼元的相對相移是相同的53第53頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2DPSK是利用前后相鄰碼元的載波相對相位變化傳遞數字信息，所以又稱相對相移鍵控。假設為當前碼元與前一碼元的載波相位差，定義數字信息與

之間的關系為(a)A方式“1”“0”(b)B方式“0”“1”§

7.1二進制數字調制原理它們分別被稱為A方式和B方式：數字信息與之間的關系也可定義為54第54頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、2DPSK解調：

①2DPSK相干解調(極性比較法)加碼反變換法：

由于差分碼是靠相鄰碼元的變化與否來決定“1”碼和“0”碼的，不論0相位還是相位，相鄰碼元的變化關系是一樣的。所以，接收端無論用0相載波還是相載波解調，盡管解得的差分碼不同，但經差分逆變換后，二者得到的譯碼完全相同。2DPSK相干解調加碼反變換法流程框圖§

7.1二進制數字調制原理55第55頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理

原碼10011011差分解碼

差分碼100010010(參考)2DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號

譯碼10011011再生差分碼0001001056第56頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四再生差分碼11101101

原碼10011011差分碼（1）000100102DPSK本地載波二者相乘低通濾波抽樣信號差分解碼10011011當本地載波反相后，解調結果完全相反，但譯碼仍正確?！?/p>

7.1二進制數字調制原理57第57頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四②2DPSK差分相干解調（相位比較法）：

既然2DPSK靠相鄰碼元的變化來決定“1”碼和“0”碼，那么用相鄰波形直接相乘就能得到變化與否的信息了，完全可以省去產生本地載波的復雜環(huán)節(jié)，于是設計出下圖所示的相對相干解調方式：2DPSK差分相干解調流程框圖（相位比較法）§

7.1二進制數字調制原理58第58頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

原碼10011011

差分碼100010010

(參考)2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號2DPSK差分相干解調波形§

7.1二進制數字調制原理59第59頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四設前一碼元S1(t)=ACOS(ωct+1)

后一碼元S2(t)=ACOS(ωct+2)兩者相乘，得S1(t)·S2(t)=A2[COS(1-2)+COS(2ωct+1+2)]/2通過LPF，得v(t)=

A2[COS(1-2)]/2=A2[COS(Δ)]/2抽樣判定規(guī)則：若前后碼元相同，則Δ=0，

v(t)為正，判定為“0碼；若前后碼元不同，Δ=π，v(t)為負，判定為“1”碼；注意：直接判定出原碼，不必再經過差分逆變。

§

7.1二進制數字調制原理60第60頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

從2PSK信號和2DPSK信號的波形來說，都可等效為雙極性不歸零基帶信號的幅度調制，表達式相同，e2PSK(t)=s(t)cosωct

。不同在于2DPSK信號中的s(t)為由2PSK信號的基帶信號變換而來的差分碼數字信號。所以，2PSK信號與2DPSK信號功率譜密度相同。3、2PSK信號和2DPSK信號的功率譜和帶寬§

7.1二進制數字調制原理61第61頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四乘以余弦調制后功率譜密度為（信源等概）:雙極性不歸零碼（等概）的功率譜為：2PSK(2DPSK)信號功率譜密度為（信源不等概）:§

7.1二進制數字調制原理62第62頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四除了沒有沖激項之外，功率譜與P2ASK(f)完全相同。因此2PSK信號和2DPSK信號的帶寬仍然是基帶帶寬的兩倍:

B2PSK=B2DPSK=B2ASK=2fs=2/Ts=2RBfsfsfsfsfs-fs§

7.1二進制數字調制原理63第63頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四【例1】假設在某2DPSK系統(tǒng)中，載波頻率為2400Hz，碼元速率為1200波特，已知相對碼序列為:1100010111。(1)試畫出2DPSK信號差分相干解調框圖；(2)試畫出采用差分相干解調法接收該信號時，解調系統(tǒng)的各點波形；(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度?！?/p>

7.1二進制數字調制原理64第64頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.1二進制數字調制原理（1）2DPSK信號差分相干解調框圖65第65頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

相對碼01100010111(參考)

2DPSK延時Ts二者相乘低通濾波抽樣信號再生信號

絕對碼

1

010011100

（2）2DPSK差分相干解調流程信號波形圖§

7.1二進制數字調制原理66第66頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四(3)若發(fā)送信息符號0和1的概率分別為0.6和0.4，試求2DPSK信號的功率譜密度。p=0.4§

7.1二進制數字調制原理等式中利用了以下數據：67第67頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四例2

繪制二進制數字頻帶調制信號波形示意圖。1100110011t數字序列{an}t(a)2ASKt(b)2FSKt(c)2PSKt(e)2DPSK初始參考相位§

7.1二進制數字調制原理68第68頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.12ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.22FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.32PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能69第69頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.1、2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：信道2ASK信號數字信號誤碼率u(t)n(t)BPF解調ni(t)信噪比γ接收端收到的2ASK信號為抗噪聲性能表現在解調前噪聲程度（信噪比）與解調后誤碼程度（誤碼率）的關系。70第70頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內：信道噪聲為高斯白噪聲，經BPF后形成窄帶高斯白噪聲：71第71頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四1、相干解調時2ASK系統(tǒng)誤碼率§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能y(t)與相干載波cosωct相乘后的波形z(t)為

z(t)

=y(t)cosωct=

[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“1”碼

nc(t)cos2ωct-ns(t)sinωctcosωct，發(fā)送“0”碼

{[a+nc(t)]+[a+nc(t)]cos2ωct-ns(t)sin2ωct}/2，發(fā)送“1”碼

[nc(t)+nc(t)cos2ωct-ns(t)sin2ωct]/2，發(fā)送“0”碼

==低通濾波器s??(t)x(t)定時脈沖帶通濾波器抽樣判決器y(t)yi(t)z(t)cosωc

t72第72頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四z(t)經LPF后，在抽樣判決器輸入端得到：x(t)值的一維概率密度為：§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能設b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

x＞b

，判為“1”碼

x＜b，判為“0”碼73第73頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:

發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:

總誤碼率為:

Pe=P(1)·P(

0

|1

)

+P(0)·P(

1

|0

)

P(0/1)

P(1/0)§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能74第74頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四信源等概時，由概率密度分布圖不難看出，要讓總誤碼率最小，最佳判決門限為：b*=a/2

又由對稱性知，此時，P(0

|1

)=P(1

|0

)

，則

§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能75第75頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四誤差函數補誤差函數則誤碼率為解調器輸入端信噪比為（b*=a/2）則2ASK系統(tǒng)相干解調時誤碼率：當信噪比遠大于1時，上式近似為：見（P1787.2-19，7.2.20）§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能76第76頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、非相干解調（包絡檢波）時2ASK系統(tǒng)誤碼率

BPF輸出是2ASK信號和窄帶高斯白噪聲的疊加，在一個碼元周期Ts內：§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能77第77頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四經包絡檢波器檢測，輸出包絡信號：發(fā)“1”時，隨機變量V(t)的一維概率密度函數服從（廣義瑞利分布）萊斯分布：

(P178，7.2-23)

式中I0(x)為零階修正貝賽爾函數。發(fā)“0”時，隨機變量V(t)的一維概率密度函數服從瑞利分布：

(P178，7.2-24)§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能78第78頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四設b為判決門限電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：

V＞b

，判為“1”碼

V＜b

，判為“0”碼總誤碼率為

Pe=P(1)·P(0

|1

)+P(0)·P(1

|0

)信源等概時：Pe=[P(0

|1

)+P(1

|0

)]/2

由概率密度分布圖不難看出，最佳判決門限b*應取在兩曲線交點的橫坐標處，才能使誤碼率（陰影面積）最小。P(0/1)

P(1/0)§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能79第79頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四此時:f1(b*)=f0(b*)可得方程:得到最佳判決門限為：

b*=a/2

于是誤碼率§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能實際工作中，系統(tǒng)總是在大信噪比情況下工作，x=(ab*/σn2)>>1，近似有l(wèi)nI0(x)≈x代回：80第80頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

前項后項為則前項:

后項:§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調器輸入端信噪比為（b*=a/2）由此前項中：后項中：81第81頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2ASK系統(tǒng)非相干解調時誤碼率

當信噪比遠大于1時，上式近似為：

將上式和同步檢測法（即相干解調）的誤碼率公式相比較可以看出：在相同的信噪比條件下，同步檢測法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡檢波法，在大信噪比時，兩者性能相差不大。然而，包絡檢波法不需要相干載波，因而設備比較簡單。另外，包絡檢波法存在門限效應，同步檢測法無門限效應。（P1807.2-38）（P1807.2-37）§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能82第82頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

例7-1：

設有一2ASK信號傳輸系統(tǒng)，其碼元速率為RB

=4.8106波特，發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率相等，接收端分別采用同步檢測法和包絡檢波法解調。已知接收端輸入信號的幅度a=1mV，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-15

W/Hz。試求

(1)同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率；

(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率?！窘狻扛鶕?ASK信號的頻譜分析可知，2ASK信號所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波器帶寬為:B=2Rb=9.6×106Hz

帶通濾波器輸出噪聲平均功率為:§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能83第83頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四信噪比為(1)

同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率為(2)包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率為

可見，在大信噪比的情況下，包絡檢波法解調性能接近同步檢測法解調性能。§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能84第84頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四課堂練習：若采用OOK方式傳送二進制數字信息，已知碼元傳輸速率RB=2×106B

，接收端解調器輸入信號的振幅a=40μV

，信道加性噪聲為高斯白噪聲，且其單邊功率譜密度n0=6×10-18W/Hz，試求:(1)非相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率；

(2)相干接收時，系統(tǒng)的誤比特率?！?.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能85第85頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.2.2、二進制頻移鍵控(2FSK)系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2FSK同步檢測法解調框圖1、同步檢測法（相干解調）：86第86頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能上、下兩路經過帶通濾波器的輸出：發(fā)送“1”時間內，用窄帶模型表達噪聲，上下兩路可寫：通過相干解調后上、下兩路送入抽樣判決的信號：接收到信號加噪聲87第87頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四式中，z=x1–x2，故z是高斯型隨機變量，其均值為a，方差為z2=2n2

。同理發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:其概率密度為：88第88頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四采用同步檢測時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為：

（P1837.2-54）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為：

（P1837.2-55）

§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能信噪比：89第89頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、包絡檢波法(非相干解調）：§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能90第90頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能發(fā)1時，通過包絡檢波后上、下兩路送入抽樣判決的信號：V1(t)和V2(t)的一維概率密度函數分別服從萊斯分布（廣義瑞利分布）和瑞利分布：發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率:91第91頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四采用包絡檢波時2FSK系統(tǒng)的總誤碼率為

（P1847.2-62）結論：將2FSK包絡檢波和同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公式比較可見，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大，但同步檢測法的設備卻復雜得多。因此，在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡檢波法?！?.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能推導得到：同理：92第92頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

例7-2：采用2FSK方式傳輸二進制數字。2FSK信號的頻率分別為

f1=980Hz，f2=1580Hz，碼元速率RB=300B。接收端輸入（即信道輸出端）的信噪比為6dB。試求：（1）2FSK信號的帶寬；（2）包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率；（3）同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率。【解】（1）根據式(7.1-22)，該2FSK信號的帶寬為§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能

（2）由于誤碼率取決于帶通濾波器輸出端的信噪比。而在FSK接收系統(tǒng)中上、下支路帶通濾波器的帶寬近似為：93第93頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

它僅是信道帶寬（1200Hz）的1/2，故噪聲功率也減小了1/2，因而帶通濾波器輸出端的信噪比也比輸入信噪比提高了2倍。已知接收端輸入信噪比為6dB=4倍，故帶通濾波器輸出端的信噪比應為:

將此信噪比值代入誤碼率公式，可得包絡檢波法解調時系統(tǒng)的誤碼率（3）同理可得同步檢測法解調時系統(tǒng)的誤碼率

§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能94第94頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.2.3、2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能1.2PSK信號相干解調低通濾波后：帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出tcwcos2發(fā)送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(ty)(txeP95第95頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2PSK信號相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為在大信噪比條件下，上式可以近似表示為其概率密度為：因此：96第96頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2、2DPSK信號相干解調（極性比較—碼反變換法）§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能（無誤碼時）

（1個錯碼時）（連續(xù)2個錯碼時）（連續(xù)n個錯碼時）碼反變換器對誤碼的影響0010111100110097第97頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能設Pe和Pe’分別是碼反變換器前、后的誤碼率，則：其中Pn是連續(xù)n個碼元出現錯誤(兩頭正確）的概率，為：因此而得到98第98頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能2DPSK信號相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率：（P1887.2-80）在大信噪比條件下，上式可以近似表示為（P1887.2-81）99第99頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四3、2DPSK信號差分相干解調（相位比較法）§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能100第100頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能令：則：發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率:利用恒等式:R1與R2的概率密度為:廣義瑞利與瑞利分布101第101頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四2DPSK信號差分相干解調時系統(tǒng)的總誤碼率為

（P1907.2-96）

同理：§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能102第102頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

例7-3

假設采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進制數字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。今要求誤碼率不大于10-4。試求

(1)采用差分相干解調時，接收機輸入端所需的信號功率；

(2)采用相干解調-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率?！窘狻?1)接收端帶通濾波器的帶寬為：

B=2RB=2×106Hz

其輸出的噪聲功率為:

σn2=n0B=210-10×2×106=4×10-4W

因為題目要求2DPSK采用差分相干接收的誤碼率§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能103第103頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

求解可得,又因為 所以，接收機輸入端所需的信號功率為 （2）對于相干解調-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)， 根據題意要求也就是 即：

查誤差函數表，可得;

由r=a2/2n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為§7.2二進制數字調制系統(tǒng)的抗噪聲性能104第104頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較

誤碼率公式一覽表誤碼率和信噪比傳輸帶寬和頻帶利用率信道特性對調制系統(tǒng)的影響

§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較105第105頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較二進制數字調制系統(tǒng)的誤碼率公式一覽表調制方式解調方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2ASK相干解調a/22fs非相干解調2FSK相干解調無|f2-f1|+2fs非相干解調106第106頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四調制方式解調方式誤碼率大信噪比時近似式判決門限帶寬2PSK相干解調02fs2DPSK相干解調（極性比較加碼反變換器法）02fs差分相干解調（相位比較法）§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較107第107頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四一、誤碼率和信噪比1、信噪比增大，誤碼率降低；2、對于同一調制方式不同檢測方法，相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。3、采用相同解調方式，若要求誤碼率相同，對輸入信噪比的要求是：2ASK比2FSK高3dB，2FSK比2PSK高3dB。反之，若信噪比一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率比2FSK的小，2FSK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK的小。結論：在抗加性高斯白噪聲方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之，2ASK最差?！?.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較108第108頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較109第109頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四二、傳輸帶寬§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較頻帶利用率從頻帶寬度考慮，只有FSK較差，其他都一樣。110第110頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四三、信道特性對調制系統(tǒng)的影響

2ASK系統(tǒng)對信道特性的變化比較靈敏；

2FSK系統(tǒng)對信道特性的變化不靈敏；

2PSK系統(tǒng)總能保持在最佳判斷門限狀態(tài)。四、設備復雜性與成本

非相干解調無需本地載波，比相干解調容易。目前在高速數據傳輸中相干2DPSK用得最多；而在中、低速數據傳輸中特別是在衰落信道中，非相干2FSK用得較為普遍?！?.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較111第111頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

例：在PSTN中，信道在600～3000Hz頻帶內傳輸2DPSK信號。若接收機輸入信號幅度為0.1v，接收輸入信噪比為9dB。試求:(1)2DPSK信號的傳碼率；

(2)求接收機輸入端高斯噪聲雙邊功率譜密度。

(3)差分相干解調時，系統(tǒng)的誤碼率。

(4)若保持誤碼率不變，改為2ASK傳輸，接收端采用包絡解調，其它參量不變，求接收端輸入信號幅度?！?.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較112第112頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四【解】(1)接收端帶通濾波器的帶寬為：

B=2RB=（3000-600）

Hz=2400Hz

傳碼率RB=1200波特

(2)由10lgr=9dB知：信噪比r=a2/(2σn2)=100.9=7.9433

∴n0B=σn2=a2/2r=0.01/(2×7.9433)=6.29×10-4

∴n0/2=6.29×10-4÷(2400×2)=1.31×10-7

(3)差分相干解調誤碼率：

Pe=(e-r)/2=e-7.9433/2=1.775×10-4

(4)由2ASK誤碼率Pe=(e-r/4)/2知

r=-4ln(2Pe)=31.77

所以2ASK信號幅度為：§7.3二進制數字調制系統(tǒng)的性能比較113第113頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.4

多進制數字調制原理7.4.1多進制幅移鍵控（MASK）

7.4.2多進制頻移鍵控（MFSK）7.4.3多進制相移鍵控(MPSK)7.4.4

多進制差分相移鍵控（MDPSK）§7.4多進制數字調制原理114第114頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§7.4多進制數字調制原理

用二進制序列“0”和“1”分別對應載波的兩種狀態(tài)（如2ASK的兩種幅度、2FSK的兩種頻率、2PSK的兩種相位），這樣的調制叫二元調制。為了提高傳信率，比如用四進制數去對應載波的四種狀態(tài)，就可進行四元調制，一位四進制碼相當于二位二進制碼，傳信率就會加倍。同理，還可以設計出更多進制的數字調制系統(tǒng)。與二進制數字調制系統(tǒng)相比，多進制數字調制系統(tǒng)具有以下幾個特點：115第115頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

在碼元速率(傳碼率也叫波特率)相同條件下，可以提高信息速率(傳信率也叫比特率）)，從而提高系統(tǒng)的有效性。當碼元速率相同時，M進制數字傳輸系統(tǒng)的信息速率是二進制的log2M倍。（Rb=RB·log2M）在信息速率相同條件下，可降低碼元速率。此時M進制碼元寬度是二進制的log2M倍，這樣就減小了碼間串擾的影響，從而提高了傳輸的可靠性。在接收機輸入信噪比相同條件下，多進制數字傳輸系統(tǒng)的誤碼率比相應的二進制系統(tǒng)要高。與二進制比較，增加了發(fā)射功率和實現上的復雜性。

§7.4多進制數字調制原理116第116頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

用多進制的數字基帶信號調制載波，就可以得到多進制數字調制信號。通常，取多進制數M為2的冪次（M＝2k）。當攜帶信息的參數分別為載波的幅度、頻率或相位時，數字調制信號為多進制幅度振幅鍵控（MASK：M-aryAmplitudeShiftKeying）、多進制頻移鍵控（MFSK）、多進制相移鍵控（MPSK）和多進制差分相移鍵控（MDPSK）?！?.4多進制數字調制原理117第117頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.4.1多進制振幅鍵控（MASK）MASK調制是用M電平的基帶信號對載波進行雙邊帶調幅。

SMASK(t)=S(t)·cosωct§

7.4多進制數字調制原理(b)MASK信號(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t0101101010111100118第118頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四§

7.4多進制數字調制原理單極性不歸零的多電平基帶信號有直流成分，調制后的MASK信號平均功率大。如果改用雙極性不歸零脈沖來調制，得到的是抑制載波的MASK信號，可以節(jié)省載波功率。0101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號119第119頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

用雙極性基帶信號調制，正負極性的基帶碼元必然對應相位相反的MASK波形，所以MASK實際是振幅鍵控與相位鍵控結合的調制信號。已經知道MASK信號的帶寬是基帶信號帶寬的兩倍。MASK信號是M個時間不重合，振幅不同的2ASK信號在同一頻帶中的疊加，因此它的帶寬與2ASK信號相同：

BMASK=2fs，其中fs=1/Ts

是多進制碼元速率。基帶信號的頻帶利用率最高是2b/(s·Hz)；2ASK信號帶寬加倍，頻帶利用率減半為1b/(s·Hz)。而MASK信號碼元信息含量增大，因此頻帶利用率可以大于1b/(s·Hz)?！?/p>

7.4多進制數字調制原理120第120頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四(a)4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4種頻率對應的4元數字§

7.4多進制數字調制原理7.4.2多進制頻移鍵控（MFSK）用M個不同的載波頻率去對應M進制數字信號，叫M元數字調頻，也叫M元頻移鍵控（MFSK)。例如4FSK：121第121頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四MFSK系統(tǒng)的組成方框圖

M=2k例如：8FSK，k＝3，m＝2k＝8。八進制代碼7對應二進制代碼為111。122第122頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四

上圖是多進制數字頻率調制系統(tǒng)的組成方框圖。發(fā)送端首先通過串并變換把串行的碼流k個一組，變成k路并行，再通過邏輯電路選通m=2k中的一路。發(fā)送端采用鍵控選頻的方式，在一個碼元期間Ts內只有m個頻率中的一個被選通輸出。接收端采用非相干解調方式，輸入的MFSK信號通過m個中心頻率分別為f1,f2,…,fM

的帶通濾波器，分離出發(fā)送的m個頻率。再通過包絡檢波器、抽樣判決器和邏輯電路，從而恢復出二進制信息。多進制數字頻率調制信號帶寬近似為BMFSK=|fM-f1|+2fs

。可見，MFSK信號具有較寬的頻帶，因而它的信道頻帶利用率不高。多進制數字頻率調制一般在調制速率不高的場合應用?！?.4多進制數字調制原理123第123頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四7.4.3、多進制相移鍵控(MPSK)

MPSK是用載波的M個相位來對應M進制數字碼元，構成M進制數字調相。為方便，M一般取2的冪次，如2,4,8,等。M個相位均分360度，各相位取值為：§7.4多進制數字調制原理于是，每一個碼元的MPSK信號均可表示為:

按照各個相位角與坐標軸的關系，可以有兩種排布方式，A方式與B方式。124第124頁，共188頁，2023年，2月20日，星期四A方式/2體系相10相0相10/2相000相013/2相11/4相100