初中數(shù)學(xué)說課稿《探索勾股定理》

初中數(shù)學(xué)說課稿《探索勾股定理》(一)教材地位:這節(jié)課是九年制義務(wù)訓(xùn)練初級(jí)中學(xué)教材北師大版七班級(jí)其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的進(jìn)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。同學(xué)通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的熟悉和理解。

(二)教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問題.

過程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展同學(xué)的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)同學(xué)愛國(guó)熱忱，讓同學(xué)體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜愛數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮同學(xué)的主體作用,通過同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)，讓同學(xué)在試驗(yàn)中探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七班級(jí)同學(xué)已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜想和推理的力量.他們?cè)趯W(xué)校已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和力量還不夠.另外，同學(xué)普遍學(xué)習(xí)樂觀性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的力量還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七班級(jí)同學(xué)和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納"問題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固'的模式,選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為同學(xué)親身觀看，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過程。

學(xué)法分析:在老師的組織引導(dǎo)下，同學(xué)采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式,使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的仆人.

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2.試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建

3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.學(xué)問拓展，鞏固深化

5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2023年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)

設(shè)計(jì)意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的.文化價(jià)值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了學(xué)問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)"數(shù)學(xué)化'的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

(二)、試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系?

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于同學(xué)參加探究，利于培育同學(xué)的語言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織同學(xué)合作溝通)

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓同學(xué)的分析問題解決問題的力量在無形中得到提高.

通過以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:同學(xué)通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育同學(xué)抽象、概括的力量，同時(shí)發(fā)揮了同學(xué)的主體作用，體驗(yàn)了從特別一般的認(rèn)知規(guī)律.

(三).回歸生活應(yīng)用新知

讓同學(xué)解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增加同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂趣和信念.

(四)、學(xué)問拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題,情境題,探究題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看同學(xué)的個(gè)體差異，關(guān)注同學(xué)的共性進(jìn)展.學(xué)問的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題:直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另始終角邊長(zhǎng)為X，你可以依據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題?你能解決所提出的問題嗎?

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過同學(xué)自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎?

設(shè)計(jì)意圖:增加同學(xué)的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題:做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今日學(xué)過的學(xué)問說明。

設(shè)計(jì)意圖:探究題的難度相對(duì)大了些，但老師利用教學(xué)模型和同學(xué)合作溝通的方式，拓展同學(xué)的思維、進(jìn)展空間想象力量.

(五)、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設(shè)計(jì)說明::1.探