建筑力學(xué)第一章力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

建筑力學(xué)第一章力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第1頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.1靜力學(xué)基本概念

靜力學(xué)研究物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況——物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)力的平衡規(guī)律。包括：受力分析、力系的簡(jiǎn)化、平衡的條件等等。

物體的靜平衡是指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。第2頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四剛體(Rigidbody)

在任何外力的作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。例如:橋梁在車輛、人群等荷載作用下的最大豎直變形一般不超過(guò)橋梁跨度的1/700～1/900。物體的微小變形對(duì)于研究物體的平衡問(wèn)題影響很小，因而可以將物體視為不變形的理想物體——?jiǎng)傮w靜力學(xué)只研究剛體，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問(wèn)題。第3頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四力力(Force)是物體間相互的機(jī)械作用

力對(duì)物體作用效應(yīng)(Effectofanaction)：一是使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。二是使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。力的定義力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：或牛頓（N）第4頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四力的大小、力的方向、力的作用點(diǎn)。力的圖示法：力的三要素：力具有大小和方向，所以說(shuō)力是矢量(vector)?？梢杂靡粠Ъ^的直線段將力的三要素表示出來(lái)，第5頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四力系的定義

作用于同一個(gè)物體上的一組力。

力系(Systemofforces)的分類

各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系；各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系稱為空間力系。第6頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四平面力系的分類平面平行力系：

各力作用線平行的力系。平面一般力系：

各力作用線既不匯交又不平行的平面力系。第7頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四等效力系

(Equivalentforcesystem)

指兩個(gè)力(系)對(duì)物體的作用效果完全相同。平衡力系(Equilibriumforcesystem)

力系作用下使物體平衡的力系。合力與分力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力稱為該力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。第9頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.2靜力學(xué)公理

作用于剛體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用線，則它們的合力為零，此時(shí)，剛體處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。公理一

二力平衡公理只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體其大小相等、方向相反、作用于同一直線上。二力構(gòu)件第10頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件

稱為二力桿件（簡(jiǎn)稱為二力桿）或二力構(gòu)件。第11頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四公理二力的平行四邊形法則(Parallelogramofforces)

作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來(lái)的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來(lái)表示。第12頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四推論：三力平衡匯交定理剛體受到不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線一定交于同一點(diǎn)且位于同一平面內(nèi)。第13頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四公理三

作用與反作用定律

兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)公理四

加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。推論：力的可傳性第14頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.3力的投影.力沿坐標(biāo)軸的分解反之，當(dāng)投影Fx、Fy已知時(shí)，則可求出力F的大小和方向：一、力在坐標(biāo)軸上的投影：結(jié)論：力在某軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向間夾角的余弦。yb′a′abFOxBFxFy第15頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1.1試求圖1.3中各力在軸上的投影，投影的正負(fù)號(hào)按規(guī)定觀察判定。第16頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例1.1題解：第17頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第18頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四力投影的要點(diǎn)：

力平移力在坐標(biāo)軸上投影不變；力垂直于某軸，力在該軸上投影為零；力平行于某軸，力在該軸上投影的絕對(duì)值為力的大小。合力投影定理：

平面匯交力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。即：第19頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.4力矩力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）力矩作用面1.大?。毫與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向兩個(gè)要素：第20頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四力矩的表示方法：一種是：在圓弧上標(biāo)以箭頭的方法；另一種：標(biāo)以兩個(gè)箭頭的符號(hào)（雙箭頭符號(hào)）。即：用雙箭頭表示力矩。第21頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四“力”與“力矩”還會(huì)產(chǎn)生什么作用？力有以下兩個(gè)作用：(1)改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；(2)使物體產(chǎn)生變形。力矩也有兩個(gè)作用：（1）改變物體的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)；（2)使物體產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)或彎曲變形。第22頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四F1F2d1.5力偶1、力偶——大小相等的反向平行力。（注意與平衡力的區(qū)別）⑴、作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。⑵、力和力偶是靜力學(xué)的基本要素。力偶特性二：

力偶只能用力偶來(lái)代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能與力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力。第23頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、力偶臂——力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離。3、力偶矩——力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)。F1F2d力偶矩正負(fù)規(guī)定：

若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。量綱：力×長(zhǎng)度，牛頓?米（N?m）.第24頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4、力偶的等效條件同一平面上力偶的等效條件：FdFd因此，以后可用力偶的轉(zhuǎn)向箭頭來(lái)代替力偶。=

作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充要條件是二者的力偶矩代數(shù)值相等。第25頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四=已知：任選一段距離d5.平面力偶系的合成和平衡條件===第26頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四===第27頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由此可知，平面力偶系可合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和第28頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.6約束與約束反力約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。

限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束(Support

)。約束必然對(duì)被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這種力稱為約束反力(Reaction

)，簡(jiǎn)稱反力。第29頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常見的幾種類型的約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。1．柔體約束第30頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四A柔繩約束第31頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖1.15中的力。2．光滑接觸面約束第32頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光滑接觸面約束實(shí)例光滑齒面第33頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。

3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）第34頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。4．鏈桿約束ABNANBACB第35頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常見的幾種類型的支座工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡(jiǎn)化，歸納成幾個(gè)類型，才便于分析計(jì)算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定(端)支座三類。

第36頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡(jiǎn)圖所示。約束反力所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一個(gè)水平力FXA和垂直力FYA表示。

1．固定鉸支座第37頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

圖l.20(a)是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。

2．可動(dòng)鉸支座第38頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶(力偶將在第三章討論)。這種支座簡(jiǎn)圖如圖1.22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。

3．固定端支座第39頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.7物體的受力分析和受力圖研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖畫受力圖的方法與步驟：1、取分離體（研究對(duì)象）2、畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力（研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系）第40頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四APNFTECGBEPAFD解：(1)物體B受兩個(gè)力作用：(2)球A受三個(gè)力作用：(3)作用于滑輪C的力：

CNGTGTGTDQB例題1-1在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。第41頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四ECABFDBCNBNC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例題1-2等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。第42頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

任何建筑物在施工過(guò)程中以及建成后的使用過(guò)程中，都要受到各種各樣的作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱為直接作用，在工程上稱為荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載。1.8結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖第43頁(yè)，共50頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為了便于力學(xué)分析，需要從不同的角度，將它們進(jìn)行分類。1、荷載按其作用時(shí)間的長(zhǎng)短分為

永久荷載(Deadload)、可變荷載(Imposedload)和偶然荷載。3、荷載按作用位置是否變化分為

移動(dòng)荷載和