直線及平面平行的判定數(shù)學(xué)微格試講教案

-.z試講教案課題?直線與平面平行的判定?系別專業(yè)班級**指導(dǎo)教師2021年月日?直線與平面平行的判定?教案——人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第二節(jié)一、教學(xué)目標：1、知識與能力：〔1〕通過直觀感知—觀察—操作確認的認識方法,理解并掌握直線與平面平行的判定定理；〔2〕掌握直線與平面平行的畫法,并能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。2、過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形,借助已有知識,把線面平行關(guān)系〔空間問題〕轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系〔平面問題〕,體會化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的運用,掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感態(tài)度價值觀：〔1〕培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力；〔2〕讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),在自主合作、交流中學(xué)習(xí),體驗學(xué)習(xí)的樂趣,增強自信心,樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。二、教學(xué)重點：1、直線與平面的位置關(guān)系；2、直線與平面平行的判定定理。三、教學(xué)難點：1、掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用。四、課前準備：PPT課件和課本五、教學(xué)時間：1課時六、教學(xué)過程：〔一〕知識準備，新課引入?！?分鐘〕師：在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)公共點的情況來判斷空間中直線a和平面的位置關(guān)系。現(xiàn)在請大家一起來回憶一下直線與平面的位置關(guān)系有幾種.你們是如何判斷的.生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：當(dāng)直線a與平面α有無數(shù)個公共點時，直線在平面；當(dāng)直線a與平面α有一個公共點時，直線與平面相交；當(dāng)直線a與平面α沒有公共點時，直線與平面平行。師：大家說得非常好，我們可以根據(jù)直線與平面公共點的個數(shù)來判斷直線與平面的位置關(guān)系，但在第三種位置關(guān)系直線與平面平行中，當(dāng)直線無限延伸平面無限延展時“沒有公共點〞不好驗證，所以今天我們就來尋找既實用又便于驗證的判定定理?！捕撑卸ǘɡ淼奶角筮^程〔6分鐘〕1、直觀感知師：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪械挠^察，你們能舉出直線與平面平行的具體事例嗎.生1：日光燈與地面，樹立的杯子與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行。2、動手實踐師：剛剛同學(xué)們舉了好幾個例子，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己的課本，跟著教師一起動手進展下面的演示。〔教師取出預(yù)先準備好的書本演示，將課本放在桌面上，翻動書頁〕書頁外邊緣所在直線與課本所在平面具有什么樣的位置關(guān)系.生：直線在課本所在的平面。師：書頁外邊緣所在直線與書頁邊緣所在直線是否平行.生：平行。師：書頁邊緣所在的直線在桌面所在平面嗎.生：在。觀察歸納——形成概念師：請大家討論能否用平面外一條直線平行于平面直線，來判斷這條直線與這個平面平行呢.生：能。3、歸納確認：〔多媒體幻燈片演示〕師：根據(jù)同學(xué)們剛剛所說的以及探究歸納我們便可以得到直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。我們用數(shù)學(xué)語言來表示即為師：有沒有同學(xué)能對該定理進展簡單概括呢.生：線線平行，則線面平行?，F(xiàn)在我們就可以用此定理來判定或證明線面平行。而它的關(guān)鍵就是在平面找〔或作〕出一條直線與面外的直線平行?！踩扯ɡ磉\用，問題探究〔8分鐘〕1.師：根據(jù)我們剛剛所學(xué)的直線和平面平行的判定定理，請同學(xué)們一起來思考下面這道題：假設(shè)直線a與平面無數(shù)條直線平行，則a與的位置關(guān)系是()A、a||B、aC、a||或aD、給大家半分鐘的時間思考一下。師：你們認為這道題應(yīng)該選什么.生：C。師：為什么要選C而不是其它選項呢.生：因為當(dāng)直線與平面平行時，該直線與平面的無數(shù)條直線平行，但根據(jù)直線與平面平行的判定定理，直線與平面平行需要滿足三個條件①平面外一條線②平面一條直線③這兩條直線平行，題目當(dāng)中并沒有告知該直線在平面還是平面外，所以就存在選項C中的兩種情況。師：這位同學(xué)解釋得很好，正如PPT上面顯示的圖片一樣存在兩種情況，在直線與平面平行的判定定理中，假設(shè)要判斷直線與平面平行，則必須同時滿足這三個條件，缺一不可。接下來請大家翻開課本第60頁，思考例1。例1：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD。師：我們可以如何根據(jù)直線與平面平行的判定定理來證明EF∥平面BCD呢.生：可通過做輔助線BD來證明EF∥BD,從而證明EF∥平面BCD。師：即連結(jié)．∵分別是的中點∴∥又平面，平面∴∥平面.師：例1當(dāng)中我們可以通過作輔助線的方式來直接證明線線平行從而線面平行，現(xiàn)在請同學(xué)們看著PPT上的例2：如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1中點，求證：EF||平面BDD1B1師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立思考并在自己的習(xí)題本上進展證明。我們請一位同學(xué)到黑板上寫出證明過程?！矊W(xué)生書寫證明過程〕師：請同學(xué)們看著黑板，我們一起來看看這位同學(xué)做得對不對。這位同學(xué)根據(jù)判定定理，取BD中點G連D1G、EG，證D1GEF為平行四邊形。從而證明EF與平面BDD1B1平行。做得非常好，能很好地運用這節(jié)課所學(xué)的判定定理來解決直線與平面平行的判斷問題。下面的同學(xué)是不是也是這樣思考的呢.生：是。師：這道題在前一題的根底上難度有所加深，關(guān)鍵是要在平面BDD1B1找(作)一條線與EF平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，因此剛剛這位同學(xué)說得很好。〔四〕總結(jié)〔1分30秒〕師：通過本堂課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。定理的符號表示：簡述為線線平行，則線面平行定理運用的關(guān)鍵是找〔作〕面的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。〔五〕作業(yè)布置〔30秒〕師：最后請同學(xué)完成習(xí)題2.2的A組T1、T3；選做B組T1。另外請同學(xué)們