三角形的面積教案7篇

三角形的面積教案7篇《三角形的面積》教學設計篇一教學目標：1．知識與技能：（1）探究并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方式：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方式的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程教學準備：教具：多媒體課件、紅領巾實物。學具：剪刀、各種不同類型的三角形等。教學過程：創(chuàng)設情境，引入課題一、創(chuàng)設情境，引入探究1、出示紅領巾，問：會計算它的面積嗎？2、學生交流（課件演示）揭題二、自主合作，探究新知1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學生口述）2、三角形面積公式的推導活動一：請同學們拿出準備的三角形，用推導平行四邊形面積的方式，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學生分小組進行操作實踐活動（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力?；顒佣撼藙偛盼覀冇玫娜切蚊娣e公式推導方式外，請同學們再用剪拼的方式進行推導。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2活動三：老師還會一種推導方式，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方式推導出三角形的面積公式來。教師介紹。教師講解，并用三角形的紙給學生演示。長方形的面積=長×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）[設計意圖]讓學生體會到解決問題方式的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方式把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？三、鞏固應用公式運用1、出示例題：紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？（學生嘗試完成）交流做法和結果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=1650㎝22、你會計算這個三角形標志牌的面積3、對比練習，分別計算，同底等高的三角形面積相等。4、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算2塊標志牌的面積大約是多少平方分m？做這樣的兩塊標志牌要用多少平方分m的鐵皮？5、火眼金睛四、鞏固拓展圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？五、小結。今日我們學習了三角形面積的計算方式，你都有哪些收獲？《三角形的面積》教學設計篇二教學目標：1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探究并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。2．進一步體會轉化方式的價值，培養(yǎng)自己應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。教學重點：經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件、教材第115頁的三角形。探究方案：一、自主準備1．說一說：下面每個小方格表示1平方cm，你知道涂色三角形的面積各是多少平方cm嗎？你是怎么想的？（）（）（）2．思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（2）有沒有直接計算三角形面積的方式呢？（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉化成什么圖形進行研究？我想轉化成二、自主探究1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?．想一想（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？三、自主應用試一試：完成書上第10頁的“試一試”。四、自主質疑說一說：（1）三角形的面積公式是怎么推導的？你還有什么疑問？（2）你認為本節(jié)課應學會什么？教學過程：一、明確目標提問：同學們，通過自主學習，你知道今日的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應學會什么？二、交流提升1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方cm？（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。（3）全班交流：有人用數(shù)方格的方式得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢？2．交流三角形面積公式的探究情況。（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？（2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）（3）梳理、明確兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S=ah÷23．交流“試一試”（1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？（2）學生訂正。三、鞏固提升1．完成“練一練”的1、2兩題。學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）2．練習二第6題。學生獨立完成，組織校對。3．練習二第7題。（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（3）小組交流：分別是怎么想的。（4）全班交流、總結可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。4．練習二第8、9題。（1）學生獨立完成，再交流想法。（2）學生訂正。四、總結延伸本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？板書設計：三角形的面積計算兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高2倍一半三角形的面積=底×高÷2角形的面積教案篇三教學內容：《三角形的面積》是人教版小學數(shù)學第九冊第8485頁的教學內容。也是繼長方形、正方形面積之后又一平面圖形面積的計算課，它是學習平行四邊形、梯形面積的基礎，在教材中具有承上啟下的重要作用。教學目標知識與技能：探究并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題題的能力。過程與方式：使學生經歷操作，觀察，討論。歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方式的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。情感，態(tài)度與價值觀：數(shù)學從生活中來到生活中去，充分讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用。讓學生在探究活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。重難點和關鍵：重點：探究并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角行的面積。難點：理解三角形面積公式的推倒過程。關鍵；讓學生經歷實際操作，合作交流，歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教學設計教具準備：課件和實物投影儀以。學具準備：每小組至少準備相同的三角形（銳角，鈍角，直角）各2個?！稑藴省分兄赋觯骸皵?shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的閱歷知識和已有閱歷出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習，合作交流的情景，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、交流等活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。”本節(jié)課我注重了數(shù)學從生活中來，到生活中去的教學理念。由殷墟的環(huán)境的美化到動手操作，探究三角形面積的計算得出計算公式；再到練習計算，最后再回到為殷墟環(huán)境設計方案。同時，本節(jié)課充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發(fā)展。.本節(jié)課還重視研究問題的過程，以發(fā)展學生的創(chuàng)造思維為重點。通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。課的最后又注重了數(shù)學在生活中的作用。讓學生能從數(shù)學的角度解決生活中的數(shù)學問題。教學過程：（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)情趣師：“同學們，你們看，這是漂亮壯觀的殷墟的全景圖。.園林工人準備將其中的一塊長方形的草坪改種為安陽市的市花紫薇花和蘭花草。要求將長方形草坪平均分2份，怎樣分？（學生回答平均分地的方式）同學們想出了這么多的辦法，園林工人準備這樣種植，將長方形平均分成兩個直角三角形。一個直角三角形多少平方m呢？只知道長方形的長是8m，寬是4m，你能求出三角形的面積嗎？”（學生列式并說出理由）8×4÷2=16（平方m）揭示課題：“直角三角形的面積可以轉化成長方形的面積來計算。那么不是直角的三角形的面積該怎么計算呢？今日我們就來探究三角形的面積?！保ò鍟n題：三角形的面積）[從實際生活出發(fā)，用長方形面積來求直角三角形的面積。滲透轉化的數(shù)學思想，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯(lián)系為學習新知識作好鋪墊，同時也為建構知識體系搭建橋梁。]二，自主學習，探究新知同桌合作，拼擺學具，探究三角形面積公式。三角形和拼成的平行四邊形有什么關系？通過實驗可以看到，兩個完全相同的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個