第二十八章銳角三角函數(shù)_第1頁
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§28.1銳角三角函數(shù)（3）用數(shù)學(xué)視覺觀察世界用數(shù)學(xué)思維思考世界

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊sinA斜邊斜邊回顧銳角三角函數(shù)如圖?思考兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．設(shè)30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長＝30°60°45°45°30°

活動1設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana仔細(xì)觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）＝0例2：操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1.65米．然后他很快就算出旗桿的高度了。1.65米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？應(yīng)用生活30°應(yīng)用新知例3、(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=。求∠A的度數(shù)。(2)如圖,已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求α.(1)(2)例4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，已知∠B=30度，計算的值。DABC例5如圖，在△ABC中，∠A=30度，求AB。ABCD解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D∠A=30度，求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）練習(xí)解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度數(shù)．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°3.在Rt△ABC中，∠C=90度，tanA+tanB=4,

△ABC面積為8，求AB的長。4.在Rt△ABC中，∠C=90度，化簡拓展與提高2、已知：α為銳角，且滿足，求α的度數(shù)。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，化簡小結(jié)30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：銳角a三角函數(shù)30°45°60°

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