機械原理課后習題及答案部分

第二章

2-1何謂構件?何謂運動副及運動副元素？運動副是如何進行分類的？

答：參考教材5~7頁。

2-2機構運動簡圖有何用處？它能表示出原機構哪些方面的特征？

答：機構運動簡圖可以表示機構的組成和運動傳遞情況，可進行運動分析，也可用來進行動力分析。

2-3機構具有確定運動的條件是什么？當機構的原動件數(shù)少于或多于機構的自由度時，機構的運動將發(fā)

生什么情況？

答：參考教材12~13頁。

2-5在計算平面機構的自由度時，應注意哪些事項？

答：參考教材15~17頁。

2-6在圖2-22所示的機構中，在較鏈C、B、D處，被連接的兩構件上連接點的軌跡都是重合的，那么

能說該機構有三個虛約束嗎？為什么？

答：不能，因為在較鏈C、B、D中任何一處，被連接的兩構件上連接點的軌跡重合是由于其他兩處的作

用，所以只能算一處。

2-7何謂機構的組成原理?何謂基本桿組？它具有什么特性?如何確定基本桿組的級別及機構的級別？

答：參考教材18~19頁。

2-8為何要對平面高副機構進行“高副低代”？“高副低代”應滿足的條件是什么？

答:參考教材20~21頁。

2-11如圖所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸A連續(xù)回轉;

而固裝在軸A上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構將使沖頭上下運動以達到沖壓目的。試繪出其機構運

動簡圖，分析其是否能實現(xiàn)設計意圖？并提出修改方案。

解：1）取比例尺繪制機構運動簡圖。

2）分析其是否可實現(xiàn)設計意圖。

F=3n-（2Pi+Ph-p，）-F'=3X3-（2X4+1-0）-0=0

此簡易沖床不能運動，無法實現(xiàn)設計意圖。

3）修改方案。

為了使此機構運動，應增加一個自由度。辦法是：增加一個

活動構件，一個低副。修改方案很多，現(xiàn)提供兩種。

X2-13圖示為一新型偏心輪滑閻式真空泵。其偏心輪1繞固

定軸心A轉動，與外環(huán)2固連在一起的滑閥3在可繞固定軸心C轉動的圓柱4中滑動。當偏心輪按圖示

方向連續(xù)回轉時可將設備中的空氣吸入，并將空氣從閥5中排出，從而形成真空。（1）試繪制其機構運動

簡圖；（2）計算其自由度。

解：（1）取比例尺作機構運動簡圖如圖所示。

=3X4-（2X4+0-0）-1=1

1)繪制機構運動簡圖

F=3n-(2Pi+P?-p')-F'=3X5-(2X7+0-0)-0=1

2)彎曲90o時的機構運動簡圖

X2-15試繪制所示仿人手型機械手的食指機構的機構運動簡圖(以手掌8作為相對固定的機架)，井計算

自由度。

(2)計算自由度尸=3x7-2x10=1

,

(a)F=3n-(2P1+Ph-p)-F'=3X4-(2X5+1-0)-0=l(A處為復合較鏈)

(b)F=3n-(2Pi+Ph-p')-F'=3X7-(2X8+2-0)-2=1(2、4處存在局部自由度)

(c)p,=(2Pi'+PJ)-3n'=2X10+0-3X6=2,F=3n-(2P1+Ph-p')-F'=3X11-(2X17+0-2)-0=1

(C、F、K處存在復合較鏈，重復部分引入虛約束)

X2-21圖示為一收放式折疊支架機構。該支架中的件1和5分別用木螺釘連接于固定臺板1'和括動臺

板5'上.兩者在D處較接，使活動臺板能相對于固定臺極轉動。又通過件1,2,3,4組成的較鏈四桿

機構及連桿3上E點處的銷子與件5上的連桿曲線槽組成的銷槽連接使活動臺板實現(xiàn)收放動作。在圖示

位置時，雖在活動臺板上放有較重的重物.活動臺板也不會自動收起，必須沿箭頭方向推動件2,使較

鏈B,D重合時.活動臺板才可收起(如圖中雙點劃線所示)。現(xiàn)已知機構尺寸1后1/90皿；1BC=1^=25mm,

其余尺寸見圖。試繪制該機構的運動簡圖，并計算其自由度。

,

解：F=3n-(2pi+pb-p)-F'=3X5-(2X6+1-0)-1=1

2-23圖示為一內燃機的機構簡圖，試計算其自由度，并分析組成此機構的基本桿組。有如在該機構中

改選EG為原動件，試問組成此機構的基本桿組是否與前有所不同。

F=3n-(2Pi+Ph-p')-F'=3X7-(2X10+0-0)-0=1

II級組II級組

2)拆組

3）EG為原動件，拆組

TTT級組

2-24試計算如圖所示平面高副機構的自由度，并在高副低代后分析組成該機構的基本桿組。

解：1）計算自由度

F=3n-(2Pi+Ph-p，)-F'=3X5-(2X6+1-0)-1=1

2）從結構上去除局部自由度、虛約束、多余的移動副、轉動副（如圖2所示）

3）高副低代（如圖3所示）

解：1）計算自由度

,

F=3n-（2P1+Ph-p）-F'=3X-（2X9+1-0）-1=1

2）從結構上去除局部自由度、虛約束、多余的移動副、轉動副（如圖b所

示）

3）高副低代（如圖c所示）

4）拆組（如圖d所示）

第三章

3—1何謂速度瞬心?相對瞬心與絕對瞬心有何異同點？

答：參考教材30~31頁。

3—2何謂三心定理?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定？

答：參考教材31頁。

X3-3機構中，設已知構件的尺寸及點B的速度VB（即速度矢量pb）,試作出各機構在圖示位置時的速度

多邊形。

X3-4試判斷在圖示的兩機構中.B點足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?作出相應的

機構位置圖。并思考下列問題。

（1）什么條件下存在氏加速度？（2）根據(jù)上一條.請檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。

（3）圖（a）中，a1tB2BS=232VB絕對嗎？為什么。

解：（1）圖（a）存在哥氏加速度，圖（b）不存在。

（2）由于akB2B3—232VB2B3故33,VB2B3中只要有一項為零，則哥氏加速度為零。圖（a）中B點到達最高

和最低點時構件1,3.4重合，此時VB2M=0,當構件1與構件3相互垂直.即一f=；點到達最左及最右位

置時32=33=0.故在此四個位置無哥氏加速度。圖（b）中無論在什么位置都有3k33=0,故該機構在任

何位置哥矢加速度都為零。

（3）對。因為33=32o

3-5在圖示的曲柄滑塊機構中，已知幾=30〃〃％幾=I。。"，％%。=50W，%/￡?E=40〃〃〃，曲柄以等角速度

幼=10rad/s回轉，試用圖解法求機構在例=45。位置時，點D、E的速度和加速度以及構件2的角速度和

角加速度。

解：（1）以選定的比例尺〃/作機構運動簡圖

VC2=VB+VC2B=VC3+VC2C3

（2）速度分析1%=助/"=0.3Ws（_LAB）大?。?？v?0?

方向：？v±BC//BC

根據(jù)速度影像原理，作/M/^2=而/就求得點d,連接pd。根據(jù)速度影像原理，作AbdeaABOE求得點

e,連接pe,由圖可知

,

vD=/z1.pd=0.23nVs,vE=//rpe=O.173hVs,vC2C3=4,c2c3=O.175hVs,g=/Jvbc2/lBC=2r“"/s（順時針）

（3）加速度分析=3nVs2（B->A）

根據(jù)速度影像原理作〃d'/〃C2'=而/就求得點d‘，連接P'd'。根據(jù)速度影像原理，作△Z/d'daABOE求

得點，，連接,，，由圖可知

22=aC=2

aD=/Jap'd'=2.64nYs,aE=juap'e'=2.8n￥s,a2c2B^BC=Ao^22BC8.3s（M時針

3-6在圖示機構中，設已知各構件的尺寸，原動件-1以等角速度例順時針方向轉動，試用圖解法求機構

在圖示位置時構件3上C點速度和加速度（比例尺任選）。

3-7在圖示機構中，已知/從。=70WW,/AB=40，"％/五廣=35〃"z/a>=75，“W,/BC=58〃，〃，曲柄以等角速度

例=10md/s回轉，試用圖解法求機構在劭=50P位置時，C點的速度工和加速度

解：（1）以選定的比例尺功作機構運動簡圖。

VF5=VF4=VF\+VF5F1

速度分析％=例〃8=0.4iWs,蚱］=助〃6=0,72nVs大?。簐Vd用速度影響法求

方向：_LEF1AF//AF

VC=VD+VCDVC~VB+VCB

（2）速度分析大小:v大小:v

方向：IEDA.CD方向：LABVBC

22

(3)加速度分析=?/"=4nVs2(BtA),aF1=co^lAF=7.2nYs(FtA)

aF5=aF4~aF\+a尸5F1+aF5F\aF5=aF4aE+a*4E+〃F4E

大小：72°[UF5F]大?。?婢EFad用加速度影像法求

方向：尸—A/f//AF方向：FfELEF

a=a+a，

ac=aD-va^D+dCDCBCB+dcB

2

大?。簐COCD大小：V①;，CB

^Iac=p'c"=3nYs-

方向：7C^DLCD方向：vCfBLCB

3-8在圖示凸輪機構中，已知凸輪1以等角速度g=10ra，〃s轉動，凸輪為一偏心圓，其半徑

R=25mm,lAR=\5min,lAD=50mni,<pt=9"。試用圖解法求構件2的角速度g和角加速度a2（.

解：（1）以選定的比例尺〃/作機構運動簡圖。

（2）速度分析：將機構進行高副低代，其替代機構如圖b所示。vfil=vB4=?l//ls=0.15nVs

VB2=VB4+VB2B4

大?。?？V?叱=也2〃8￡>=〃“4〃8。=2.3m//5（逆時針）

方向：J.BOJ_4B//CD

(3)加速度分析劭="84=助％8=l.5nYs(B->A)

a22

其中，B2ii4=2gvB2*=0.746nVs,61220=硝BD=O.286nVs,a2=<GD"BD=/J"2力2'〃6D=9.143rad/s2(順時針)

解：（a）總瞬心數(shù)：4x3/2=6

對P13：P%P23、Pi3在同一直線上，P14,PM、％在同一直線上

對PmPu、P”、P24在同一直線上，P*P14,P24在同一直線上

d）總瞬心數(shù)：4X3/2=6

對P13：P12、P23、P13在同一直線上，PM、P34、P13在同一直線上

對P24：P23、P34、在同一直線上，P*P14,P”在同一直線上

X3-12標出圖示的齒輪一連桿組合機構中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的傳動比3/33。

解：1）瞬新的數(shù)目：K=N（N-l）/2=6（6-l）/2=15

2）為求d/33需求3個瞬心PaP%P、的位置，

3）3/33=P36Pl3/P”l3=DK/AK,由構件1、3在K點的速度方向相同，可知33與3同向。

3-13在圖示四桿機構中，=60〃w%/a1=9Ow，n,02=10rad/s,試用瞬心法求：（1）當夕=1650時點C

的速度k;當夕=165。時構件3的BC線上（或其延長線上）速度最小的一點E的位置及其速度大??；（3）

解：(1)以選定的比例尺4作機構運動簡圖

(2)因P24為構件2、4的順心，則①4="2"24A=0&4=4.5rad/s,vc=co4-lCD=0.4nVs

lp24D芻4。

對P2KP23、P34、P24在同一直線上,Pi2、PusP24在同一直線上

(3)因構件3的BC線上速度最小的點到絕對瞬心PM的距離最近，故從Pi3作BC線的垂線交于E點。

對P13：P12,P23、Pl3在同一直線上，P"、P34、Pl3在同一直線上,故

收="/&E=03,%舁〃/=-^—.生Ej=^1^.63E=0.357nVs

(4)若Vc=O,貝||。4=0，04="加=。2瑪4A

lP24DP2M

若24A=0,則P"與P12重合，對PM:P23、P“、P24在同一直線上,P*PM、P24在同一直線上

若瑪4A=0,則A、B、C三點共線。

劭=8sde「黑'產之)=264。,—即…產狀;:")=2266°

X3T5在圖示的牛頭刨機構中，1AB=200mnl,1CD=960nun,1DE=160mm,h=800mm,hi=360mm,h2=120mmo

設曲柄以等角速度3F5rad/s.逆時針方向回轉.試以圖解法求機構在6=135。位置時.刨頭點的速

解：(1)以〃/作機構運動簡圖，如圖所示。

(2)利用順心多邊形依次定出瞬心心6,%，生

%=1%=例4生〃：=1.2癡/5

X3-16圖示齒輪一連桿組合機構中，MM為固定齒條，齒輪3的直徑為齒輪4的2倍.設已知原動件1

以等角速度3順時針方向回轉，試以圖解法求機構在圖示位置時E點的速度VE以及齒輪3,4的速度影

解：(1)以山作機構運動簡圖如(a)所示。

(2)速度分析：此齒輪連桿機構可看作，ABCD受DCEF兩個機構串聯(lián)而成，則可寫出:

VC=VB+VCB,VE=VC+VEC

以Uv作速度多邊形如圖(b)所示.由圖得VE=uvpem/S

齒輪3與齒輪4的嚙合點為k,根據(jù)速度影像原理，作△dcks/iDCK求得k點。然后分別以c,e為圓心,

以ck、ek為半徑作圓得圓g3和圓取。圓g3代表齒輪3的速度影像，圓g,代表齒輪4的速度影像。

X3T9圖示為一汽車雨刷機構。其構件1繞固定軸心A轉動，齒條2與構件1在B點處較接，并與繞固

定軸心D轉動的齒輪3嚙合（滾子5用來保征兩者始終嚙合），固連于輪3上的雨刷3'作往復擺動。設

機構的尺寸為1電=18mm,輪3的分度圓半徑n=12mm,原動件1以等角速度3=1rad/s順時針回轉，試

以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時雨刷的角速度和角加速度。

解：（1）以111作機構運動簡圖（a）。在圖作出齒條2與齒輪3嚙合擺動時占據(jù)的兩個極限位置C',C”可

知擺程角。如圖所示：

（2）速度分析：

將構件6擴大到B點，以B為重合點，有

VB6=VB2+VB6B2

大??？311AB?

方向-J-BD-1-AB〃BC

VB2=WI1AB=0.018m/s

以Uv作速度多邊形圖（b）,有32=36786/3=114^6/11上口=0.059出（1/5（逆時針）

VB2B6=uvb2b6=0.01845rn/s

（3）加速度分析：

ass=ab+a%=a%+akB6B2+aba

2

大?。╥>B1BD?3，1AB2w2VB6B2?

方向B-D-1-BDB-A-1-BC〃BC

2222

其中，a°B2=wI1AB=0.08m/s,anB6=61BD=0.00018m/s,akB2B?=2w6VB2B6=0.00217m/s2.以ua作速度多

邊形圖（c）oWa6=alB6/lBD=Uabe''r'/1BD=1,71rad/s“順時針）

※圖示為一縫紉機針頭及其挑線器機構，設已知機構的尺寸lAB=32mm,1BC=100mm,,lBE=28imn,lFG=90mm,

原動件1以等角速度3尸5rad/s逆時針方向回轉.試用圖解法求機構在圖示位置時縫紉機針頭和挑線

器擺桿FG上點G的速度及加速度。

解：（1）以山作機構運動簡圖如圖（a）所示。

（2）速度分析：VC2=VB2+VC2B2

大??？31AB?

方向〃AC-1-AB-*-BC

以以作速度多邊形圖如圖（b）,再根據(jù)速度影像原理；作ab2cze2szXBCE求得即由。由圖得

32=VC2B2/1BC=口aC2b2/lBc=0.44rad/s（逆時針）

以E為重合點VE5=VB4+VE5E4

大??？J?

方向-1-EFV//EF

繼續(xù)作圖求得vE5,再根據(jù)速度影像原理，求得VG=Lpg=0.077m/s

3產pvpg/1FG=0.86rad/s（逆時針）VESEFU,6504=0.165rn/s

（3）加速度分析：

3C2=a”B2+anc2B2+a'c2B2

2

大小？3121AB321BC?

方向〃ACB-AC-B-1-BC

n22

其中aB2=3121AB=0.8m/s,a%B2=3a"c2B2=0.02m/S

以L=0,01（m/s2）/mm作加速度多邊多圖c,利用加速度影像求得e?。再利用重合點E建立方程ab

十a'MaM+aZm+aZM繼續(xù)作圖。矢量p'ds就代表a/。利用加速度影像得g'。aG=u,p'g'=0.53m/Sz

第四章平面機構的力分析

※擊】。圖示為一曲柄滑塊機構的三個位置，P為作用在活塞上的力，轉動副A及B上所畫的

虛線小圓為摩擦圓，試決定在此三個位置時，作用在連桿AB上的作用力的真實方向（各構

件的重量及慣性力略去不計）。

解：（1）判斷連桿2承受拉力還是壓力（如圖）；（2）確定3〃、323的方向（如圖）；（3）

判斷總反力應切于A、B處摩擦圓的上方還是下方（如圖）；（4）作出總反力（如圖）。

※擊日在圖示的曲柄滑塊機構中，設已知/AB=O.Im,/Bc=0-33m,m=1500r/min（為常數(shù)），活

塞及其附件的重量Qi=21N,連桿重量Qz=25N,JC2=0.0425kgm連桿質心c?至曲柄銷B的距

Z

離^=/ec/3o試確定在圖示位置的活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。

解：以必作機構運動簡圖（圖a）

1）運動分析，以從，和〃“作其速度圖（圖b）及加速圖（圖c）。由圖c得

a=fk=2f^=Z^2Z=5OO(Xrad/s2)(逆時針)

/?c%c0.33

2)確定慣性力

活塞3:眉3=機3%=也勺=^jxI800=38532(N)

連桿2:Pl2=—aC2=^x21225=5409：^)

MI2=J(.aC2=0.0425x5000=2125(M〃)(順時針)

連桿總慣性力：P；2=Pl2=540gN)

d=",2/62=2125/5409=O.O393>7)(將片3及明示于圖a上)

第五章機械的效率和自鎖

X5-6圖示為一帶式運輸機，由電動機1經帶傳動及一個兩級齒輪減速器，帶動運輸帶8。

設已知運輸帶8所需的曳引力P=5500N,運送速度u=1.2m/s。帶傳動（包括軸承）的效率n

產0.95,每對齒輪（包括其軸承）的效率n2=0.97,運輸帶8的機械效率）13=0.9。試求該系統(tǒng)

的總效率及電動機所需的功率。

解：該系統(tǒng)的總效率為7=7172%=0.95x0.972x0.92=0.822

-Qp2

電動機所需的功率為N=PW〃=5500x1.2x10-3/0.822=8.029(?)

5-7如圖所示，電動機通過V帶傳動及圓錐、圓柱齒輪傳動帶動工

作機A及B。設每對齒輪的效率5=0.97（包括軸承的效率在內），帶

傳動的效率3=0.92,工作機A、B的功率分別為PA=5kW、P^lkW,

效率分別為A=0.8、B=0.5,試求電動機所需的功率。

解：帶傳動、圓錐齒輪傳動、圓柱齒輪傳動、工作機A串聯(lián)

帶傳動、圓錐齒輪傳動、圓柱齒輪傳動、工作機B串聯(lián)，故

所以電機所需功率為^/=^'+^"=7.22+2.31=9.53kW

X5-8圖示為一焊接用的楔形夾具，利用這個夾具把兩塊要焊接的工件1及1'預先夾妥,

以便焊接。圖中2為夾具體，3為楔塊，試確定此夾具的自鎖條件（即當夾緊后，楔塊3不

會自動松脫出來的條件）。

解：此自鎖條件可以根據(jù)得〃Y0的條件來確定。三

取楔塊3為分離體，其反行程所受各總反力的方向如圖所示。根據(jù)

其力平衡條件作力多邊形，由此可得：=P'cos*/sin@-29）且

則反行程的效率為〃，=（/?23）0"23=sin（a-29）/sinacosp

令〃Y0,sina-2e）M0,即當a-2/MO時,此夾具處于自鎖狀態(tài)。

故此楔形夾具的自鎖條件為：a-220

第六章機械的平衡

6-7在圖示轉子中，已知各偏心質量mi=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它們的回轉半徑分別為n=40cm,

r2=r4=30cm,r3=20cm,方位如圖所示。若置于平衡基面I及H中的平衡質量及血口的回轉半徑均50cm,

成求nibl及UlbH的大小和方位（112—123—134）0

解：1）計算各不同回轉平面內，偏心質量產生的離心慣性力。

2）將慣性力向兩平衡基面分解。

3）分別考慮平衡基面I和平衡基面II的平衡。

平衡基面1片|+%+/+&+5=0,叫弓+石”:2生+：小3弓+恤1%1=（）

=

平衡基面I島1+/+/+/+%=0q”?2殳+力嗎6=°，^bn7-6kgabl=14647°

第七章機械的運轉及其速度波動的調節(jié)

7-7圖示為一機床工作臺的傳動系統(tǒng)。設已知各齒輪的齒數(shù)，齒輪3的分度圓半徑n,各齒輪的轉動慣

量Ji、上、衛(wèi)，、j3,齒輪1直接裝在電動機軸上，故Ji中包含了電動機轉子的轉動慣量；工作臺和被加

工零件的重量之和為G。當取齒輪1為等效構件時，求該機械系統(tǒng)的等效轉動慣量Je。

解：求等效轉動慣量

X7-9已知某機械穩(wěn)定運轉時其主軸的角速度3,=100rad/s,機械的等效轉動慣量

Je=0.5kgm2,制動器的最大制動力矩Mr=20Nm（制動器與機械主軸直接相聯(lián)，并取主軸為等

效構件）。設要求制動時間不超過3s,試檢驗該制動器是否能滿足工作要求。

解：因此機械系統(tǒng)的等效轉動慣量Je及等效力矩Me均為常數(shù)，故可利用力矩形式的機械運

動方程式區(qū),=（小，其中此=-%.=-20Mn,Je=0.5kgnr,dt=^-dw=-0.025dw,將其作定

dt-Mr

積分得

f=-0.025（w-嗎）=0025%=2.5（s）,得f=2.5s<3s故該制動器滿足工作要求

7-12某內燃機曲柄軸上的驅動力矩隨曲柄轉角的變化曲線如圖所示，其運動周期仍■=》，曲柄的平均轉

速為n.=620r/min。若用該內燃機驅動一阻抗力為常數(shù)的機械，要求機械運轉的不均勻系數(shù)8=0.01,試

求：（D曲軸最大轉速n曲和相應的曲柄轉角位置。a；（2）裝在曲柄軸上的飛輪的轉動慣量。

解：確定阻抗力矩：啊=200吟手20嘴+20喏干甯i，=MM%=*U667N.m

確定n則和?皿：n?,="max+"min,g=仆一小

2nm

聯(lián)立求解，得nm=623.1r/min

i

作出能量變化圖，當？二?b時，n=n皿。^max=(ph=2(T+3(T+-^(200-11667)=104.17°

3001

△Wmax=Emax一4in=\iABb=(如一%+TZ7p汨)“(200-11667)X—

確定轉動慣量:IouZ

=(10417^xn--xl1667-200+-)x(200-11667)x1=89.08/V-m

I8CP962

第八章連桿機構及其設計

8-7如圖所示四桿機構中，各桿長度a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm。

試求：（1）取桿4為機架，是否有曲柄存在？（2）若各桿長度不變，能否以

選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構和雙搖桿機構？如何獲得？（3）若a、

b、c三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構，d的取值范圍

應為何值？

解：（1）取桿4為機架，有曲柄存在。因為

Lin+lwax=a+b=240+600=840<c+d=400+500=900,且最短桿為連架桿。

（2）若各桿長度不變，可以不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構和雙搖桿機構。要使此機構成為雙曲柄

機構，應取桿1為機架；要使此機構成為雙搖桿機構，應取桿3為機架。

（3）若a、b、c三桿的長度不變，取桿4為機架，要獲得曲柄搖桿機構，d的取值范圍：

若d不是最長桿，則b為最長桿（d<600）,有：a+b=240+600=840,c+d=400+d,則440Wd<600

若d為最長桿（d2600）,有：a+d=240+d,b+c=600+400,則600WdW760,則440WdW760

8-9在圖示四桿機構中，各桿長度li=28nm,l2=52mm,l3=52mm,L=72mm。試求：（1）取桿4為機架，

機構的極位夾角、桿3的最大擺角、最小傳動角和行程速比系數(shù)K；（2）取桿1為機架，將演化為何種

類型機構？為什么？并說明這時C、D兩個轉動副是周轉副還是擺轉副；（3）取桿3為機架，將演化為何

種類型機構？這時A、B兩個轉動副是否仍為周轉副？

解：（1）求機構的極位夾角：0=ZC2AD-ZCiAD

行程速比系數(shù)公靂180P+18.56°??

-----------------------=1.23

18CP-18.56°

求桿3的最大擺角：<p^ZC2DA-ZCtDA

求最小傳動角：

（2）取桿1為機架將演化雙曲柄機構，因滿足桿長關系，且機架為最短桿。C、D兩個轉動副是擺轉副。

（3）取桿3為機架，將演化為雙搖桿機構。這時A、B兩個轉動副仍為周轉副。

8-10在圖示連桿機構中，各桿長度1他=160皿，1?：=260?,lco=2OOmm,構件AB為原動件，沿

順時針方向勻速轉動，試求：（1）四桿機構ABCD的類型；（2）該四桿機構的最小傳動角；（3）滑塊F的行

程速比系數(shù)K。

解：（1）四桿機構ABCD的類型：

由于，min+/maxM/余1+/余2，即80+260M160+200,而最短桿為機架，故四桿機構ABCD為雙曲柄機構。

（2）該四桿機構的最小傳動角：右,汨出現(xiàn)在主動曲柄與機架共線處，

,2+CnD2-g,,D22602+2002-(160-80)2

/"=arccos()=arccost]=13.33。故7min=13.33。

2B''C'C'D2x260x200

⑶滑塊F的行程速比系數(shù)K：右震。'量得極位夾角為44。,故右靂=,

8-17圖示為一已知的曲柄搖桿機構，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和滑塊聯(lián)接起來，使搖桿的三個已知位

置3D、GD、CsD和滑塊的三個位置R、F2、F3相對應。試確定連桿長度及其與搖桿CD較鏈點的位置。

解：1）以搖桿第二位置作為基準位置、分別量取第一、第三位置到其之間的夾角。

2）連接DR、DF3,并根據(jù)反轉法原理，將其分別繞D點反轉?明?32角,得到點FJ、F3\

3）分別連接F，F(xiàn)z、F2F3,并作其中垂線交于一點，即為鐵鏈點E。。

4）Cz、D、Ez在同一構件上，連接E2F2,即為連桿長度。

8-19設計圖示六桿機構。當機構原動件1自y軸順時針轉過?.60。時，構件3順時針轉過?后45。恰與

x軸重合。此時滑塊6自Ei移到瓦，位移皿=20的。試確定較鏈B、C位置。

解：1）選取比例尺作出機構的較鏈點及滑塊、連架桿位置。

2）取第一位置為基準位置，根據(jù)反轉法原理，連接DE2,并繞D點反轉弧2角，得到點E2'。

3）作E1E2'的垂直平分線eg其與D3軸的交點即為G。

4）連接DCE,即為所求。

5）取第一位置為基準位置，根據(jù)反轉法原理，連接AC2,并繞A點反轉九角，得到點Cz'。

6）作3CJ的垂直平分線b12,其與y軸的交點即為瓦。

7）連接ABCDEi,即為所求。

派8-24現(xiàn)欲設計一校鏈四桿機構，已知其搖桿CD的長/cD=75mm,^

行程速比系數(shù)K=L5,機架的長度為乙。=1。0nlm，又知搖桿的'/'/k一一、

一個極限位置與機架間的夾角為〃=45。，試求其曲柄的長度\

和連桿的長/陽。（有兩個解）/-T-）

解：先計算0=網）。+4~16.36°p=0.002m/mm

并取從作圖，可得兩個解

8-25如圖所示，設已知破碎機的行程速比系數(shù)K=l.2,鄂板長度18=300的，鄂板擺角?=35o,曲柄長度

lAB=80mmo求連桿的長度，并驗算最小傳動角?.是否在允許范圍內。

K_?

解：1）6?=18（Fx-^—=16.36°

K+1

2）作出搖桿CD的兩極限位置DG及DC2和固定較鏈A所在的圓si。

3）以C2為圓心，2AB為半徑作圓，同時以F為圓心，F(xiàn)Cz為半徑作圓，兩圓交于點&作GE的延長線與

圓si的交點，即為較鏈A的位置。由圖知卜=1地+1航230+80=310皿，？屈產？''=45°>40°

c2c2

解法二：0=180Px=16.36°,C,C2=7i0+2D-2QD-C2D-cos35°=1

/mi”出現(xiàn)在主動曲柄與機架共線處

第九章凸輪機構及其設計

9-7試標出a圖在圖示位置時凸輪機構的壓力角，凸輪從圖示位置轉過90b推

桿從圖示位置升高位移s時，凸輪的轉角和凸輪機構的壓力角。

解：1）①a圖在圖示位置時凸輪機構的壓力角：凸輪機構的壓力角——在不計摩擦的情況下，從動件所

受正壓力方向與力作用點的速度方向之間所夾的銳角。從動件所受正壓力方向——滾子中心與凸輪幾何

中心的連線。力作用點的速度方向一沿移動副導路方向。

②凸輪從圖示位置轉過90o后推桿的位移：圖示位置推桿的位移量S0應是沿推桿的導路方向（與偏距圓

相切）從基圓開始向外量取。凸輪從圖示位置轉過90o后推桿的位移等于推桿從圖示位置反轉90o后的位

移。推桿從圖示位置反轉90o后的導路方向仍于與偏距圓相切。其位移量S1仍是沿推桿的導路方向從

基圓開始向外量取。凸輪從圖示位置轉過90。后推桿的位移：S=S.-So?

2）應用反轉法求出推桿從圖示位置升高位移s時，滾子中心在反轉運動中占據(jù)的位置。由于滾子中心所

在的推桿導路始終與偏距圓相切，過滾子中心作偏距圓切線，該切線即是推桿反轉后的位置。

9-8在圖示凸輪機構中，圓弧底擺動推桿與凸輪在B點接觸。當凸輪從圖示位置逆時針轉過90

用圖解法標出：（1）推桿在凸輪上的接觸點；（2）擺桿位移角的大??；（3）凸輪機構的壓力角。

作出凸輪的理論廓線和凸輪的基圓。以A'為圓心，A到滾子中心的距離為半徑作圓弧，交理論廓線于C'

點，以C'為圓心，r為半徑作圓弧交凸輪實際廓線于B'點。則B'點為所求。

作出凸輪的理論廓線和凸輪的基圓。以A'為圓心，A到滾子中心的距離為半徑作圓弧，分別交基圓和理

論廓線于C、C'點，則?C'A'C為所求的位移角。

過C'作公法線O'd,過C'作A'C’的垂線，則兩線的夾角為所求的壓力角。

9-9巳知凸輪角速度為L5"http://s,凸輪轉角5=0°~15。時推桿上升16mm；5=15(P~18。時推桿遠休止;

S=18CP~30cp時推桿下降16mm；5=30(7~36cp時推桿近休止。試選擇選擇合適的推桿推程運動規(guī)律以

實現(xiàn)其最大加速度值最小并畫出其運動曲線。

解：采用等加速等減速運動規(guī)律，可使推桿推程階段最大加速度最小。其運動線圖如下：

第十章齒輪機構及其設計

X10-27試問漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)z'應為多少，又當齒數(shù)大于以上求得的齒

數(shù)時，基圓與齒根圓哪個大？

db=mzcosa2(%+。*)

解:由Nd、,有zf>冷4⑷

df=m{z'-2/z*-2c*)1-C0S6T

當齒根圓與基圓重合時，Zz=41.45；當Z242時，根圓大于基圓。

派10-31已知一對外嚙合變位齒輪傳動，zj=z2=12tm=10mm,a=20°,h：=l,/=130mm,試設計這對齒輪

傳動，并驗算重合度及齒頂厚(一應大于0.25m,取司=電)。

解：(1)確定傳動類型a=￡(Z]+Z2)=￥(12+12)=120<"=130,故此傳動應為正傳動。

(2)確定兩輪變位系數(shù)：a'=arccos(^-cos6?)=arccos(^-^cos2()p)=29°5(X

d130

取x=西=電=0.6245>xmin=%(ZmE-z)/zmin=1x(17-12)/17=0.294

(3)計算幾何尺寸

尺寸名稱幾何尺寸計算

中心距變動系數(shù)

齒頂高變動系數(shù)

齒頂高

齒根高

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

基圓直徑

分度圓齒厚

（4）檢驗重合度和齒頂厚：〃=%2=2皿。$佚）=4008，,%=紀儂二處押坐32=1.0298

%]=sa2=s^--dal（invaa[-inva）=6.059>0.25m=2.5,故可用。

4

X10-32某牛頭刨床中有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動。已知：Z.=17,Z2=118,m=5mm,a=20°,

〃:=1,c*=0.25,a，=337.5皿n?，F(xiàn)已發(fā)現(xiàn)小齒輪嚴重磨損，擬將其報廢，大齒輪磨損較輕（沿齒厚方向

兩側總的磨損量為0.75mm）,擬修復使用，并要求新設計小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問應如何設計這

一對齒輪？

解：（1）確定傳動類型：a=y（z1+z2）=|（17+118）=337.5W/W,因。故應采用等移距變位傳動

75

2）確定變位系數(shù)占=-々=—0-—=0.206,故為=0.206,x2=-0.206

Imtga2x5fg200

3）幾何尺寸計算

小齒輪大齒輪

X10-35設已知一對斜齒輪傳動，ZF20,Z2=40,=8mm,a“=20°,h*n=1,c；-0.25,B=30mm,并初取

8=15°,試求該傳動的中心距a（a值應圓整為個位數(shù)為?；?,并相應重算螺旋角8）、幾何尺寸、當量

齒數(shù)和重合度。

解：（1）計算中心距a：初取夕=15。，則a=秩（4+z?）=82°吧°）=248466

2cos/?122COS15°

取a=250/777??貝U〃=arccos""（Z[+?）=arcco=]6°15'37"

2a2x250

2）計算幾何尺寸及當量齒數(shù)

尺寸名稱小齒輪大齒輪

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

基圓直徑

齒頂高、齒根高

法面及端面齒厚

法面及端面齒距

當量齒數(shù)

3)計算重合度吟：a,=arct^tga,,/cos/?)=?！?應2歲/8516。15'37")=20P45Z9"

第十一章齒輪系及其設計

11-11圖示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均為已知，試求傳動比以并指出提升重物時手柄的轉向。

解：避=三迎紅=50x30x40x52=577.78

zxz2>zyz4>20x15x1x18

※口-乂圖示為一裝配用電動螺絲刀的傳動簡圖。已知各輪齒數(shù)a=Z4=7,Z3=Z6=39。若=3000/min,

試求螺絲刀的轉速。

解：此輪系為一個復合輪系，

在1—2—3—Hi行星輪系中：欣=1-君=1+今=1+?

Z]7

在4—5—6—壓行星輪系中：i4H2=1-琛=1+叁=1+?

39)

*24H2=(1+—=43.18,故〃〃,=〃[/%%=300(743.18=69.5(r/min)，其轉向與〃[轉向相同。

11-16如圖a、b所示為兩個不同結構的錐齒輪周轉輪系，已知Zi=20,Z2=24,Z2=30,Z3=40,n]=200/min,

n3=-1007min,試求兩輪系的m。

產二代一3二2二24x40=]6

解：1)圖a：13

n3-nHz}z2>20x30

畫箭頭表示的是構件在轉化輪系中的轉向關系，而不是在周轉輪系中的轉向關系。

_枷3-〃]_(T.6)x(-100)200

力圖'小懸"翳"就=-1.6,/.n=15.3857min

"一飛=(-1.6)-1

畫箭頭表示的是構件在轉化輪系中的轉向關系，而不是在周轉輪系中的轉向關系。

若轉化輪系傳動比的“？”判斷錯誤，不僅會影響到周轉輪系傳動比的大小，還會影響到周轉輪系中構件

的轉向。

11-17在圖示的電動三爪卡盤傳動輪系中，設已知各齒輪齒數(shù)為

Z]=6,z,-Z1=25,Z3=57,=56。試求傳比ii4o

i1H=1-詔=1-(-^￡1)=1+—=10.5

ZiZy6

?

解：MT—

舒一慧56

i14=皿=10.5x(-56)=-588(%與小轉向相反)

i4H

X11T9圖示為紡織機中的差動輪系，設