本量利分析所公式

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本量利分析所考慮的相關(guān)因素主要包括固定成本a、單位變動(dòng)成本b，銷售量x、單價(jià)p，銷售收入px和營業(yè)凈利潤P等。這些變量之間的關(guān)系可用下式進(jìn)行反映。營業(yè)凈利潤P=銷售收入-總成本=px-（a+bx）

=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本

=單價(jià)×銷售量-單位變動(dòng)成本×銷售量-固定成本=px-bx-a

=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-固定成本=（p-b）x-a

Tcm（貢獻(xiàn)邊際）=銷售收入-變動(dòng)成本=px-bx=單位貢獻(xiàn)邊際×銷售量=cm·x=銷售收入×貢獻(xiàn)邊際率=px·cmR

cm（單位貢獻(xiàn)邊際）=單價(jià)-單位變動(dòng)成本=p-b=貢獻(xiàn)邊際/銷售量=Tcm/x=銷售單價(jià)×貢獻(xiàn)邊際率=p·cmR

cmR=（貢獻(xiàn)邊際率）=貢獻(xiàn)邊際/銷售收入×100%=Tcm/px×100%=單位貢獻(xiàn)邊際/單價(jià)×100%=cm/p×100%

根據(jù)本量利基本公式、貢獻(xiàn)邊際、固定成本及營業(yè)凈利潤三者之間的關(guān)系可用下式表示：P（營業(yè)凈利潤）=貢獻(xiàn)邊際—固定成本=Tcm-a

Tcm（貢獻(xiàn)邊際）=固定成本+營業(yè)凈利潤=a+pa=（固定成本）=貢獻(xiàn)邊際—營業(yè)凈利潤=Tcm-p

bR（變動(dòng)成本率）=變動(dòng)成本÷銷售收入×100%=bx÷px×100%=單位變動(dòng)成本÷單價(jià)=b÷p×100%

將貢獻(xiàn)邊際率與變動(dòng)成本率兩指標(biāo)兩指標(biāo)聯(lián)系起來考慮，可以得出以下關(guān)系式：cmR（貢獻(xiàn)邊際率）=1—變動(dòng)成本率=1-bRbR（變動(dòng)成本率）=1—貢獻(xiàn)邊際率=1-cmR

四、單一品種的保本分析①基本等式法。保本點(diǎn)

xo（保本量）=固定成本÷（單價(jià)—單位變動(dòng)成本）=a÷（p—b）yo（保本額）=單價(jià)×保本量=px②貢獻(xiàn)邊際等式法。

xo（保本量）=固定成本÷單位貢獻(xiàn)邊際=a÷cmyo（保本額）=固定成本÷單位貢獻(xiàn)邊際率=a÷cmR

=固定成本÷（1—變動(dòng)成本率）=a÷（1—bR）

1）絕對量指標(biāo)的計(jì)算公式：

安全邊際量（MS量）=現(xiàn)有或預(yù)期的銷售量-保本量=x-xo安全邊際額（MS額）=現(xiàn)有或預(yù)期的銷售額-保本額=y-yo顯然，安全邊際量與安全邊際額有如下關(guān)系：

安全邊際額（MS額）=單價(jià)×安全邊際量（MS量）=p×MS量

2）相對量指標(biāo)的計(jì)算公式：

MSR（安全邊際率）=安全邊際量÷現(xiàn)有或預(yù)期的銷售量×100%=MS量÷x1×100%

=安全邊際額÷現(xiàn)有或預(yù)期的銷售額×100%=MS額÷y1×100%

安全邊際率安全程度2．保本作業(yè)率指標(biāo)

保本作業(yè)率又叫“危險(xiǎn)率〞(記作dR)，是指保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量占現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷售業(yè)務(wù)量的百分比，該指標(biāo)是一個(gè)反指標(biāo)，越小說明越安全。dR（保本作業(yè)率）=保本量÷現(xiàn)有或預(yù)期的銷售量×100%=xo÷x1×100%

=保本額÷現(xiàn)有或預(yù)期的銷售額×100%=yo÷y1×100%

10%以下危險(xiǎn)10%-20%值得注意20%-30%較安全30%-40%安全40%以上很安全3．安全邊際指標(biāo)與利潤的關(guān)系利潤=單位貢獻(xiàn)邊際×安全邊際銷售量=cm×MS量

=貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際銷售額

=cmR×MS額

銷售利潤率=貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率

=cmR×MSR

4．安全邊際圖

五、單一品種的保利分析

（一）保利的業(yè)務(wù)量分析1．實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤業(yè)務(wù)量的計(jì)算

x2（實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量）=（固定成本+目標(biāo)利潤）/（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）或：

x2（實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量）=（固定成本+目標(biāo)利潤）/單位貢獻(xiàn)邊際y2（實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售額）=單價(jià)×實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的銷售量=（固定成本+目標(biāo)利潤）/貢獻(xiàn)邊際率

2．實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤業(yè)務(wù)量的計(jì)算

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的銷售量=｛固定成本+〔實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利/（1-所得稅率）｝/單位貢獻(xiàn)邊際

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的銷售額=｛固定成本+〔實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利/（1-所得稅率）｝/單位貢獻(xiàn)邊際率

（二）保利的成本分析

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)達(dá)到的單位變動(dòng)成本=（銷售額-固定成本-目標(biāo)利潤）/銷售量=單價(jià)-（固定成本+目標(biāo)利潤）/銷售量實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤應(yīng)達(dá)到的固定成本=銷售額-變動(dòng)成本-目標(biāo)利潤

=貢獻(xiàn)邊際-目標(biāo)利潤

=銷售額×貢獻(xiàn)邊際率-目標(biāo)利潤=銷售額×（1-變動(dòng)成本率）-目標(biāo)利潤=單位貢獻(xiàn)邊際×銷售量-目標(biāo)利潤

=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-目標(biāo)利潤

（三）保利的單價(jià)分析

單價(jià)=（變動(dòng)成本+固定成本+目標(biāo)利潤）/銷售量

=單位變動(dòng)成本+（固定成本+目標(biāo)利潤）/銷售量=單位變動(dòng)成本+單位目標(biāo)貢獻(xiàn)率這個(gè)公式可用于指導(dǎo)定價(jià)預(yù)計(jì)。（四）利潤與其他因素的相關(guān)分析

利潤=銷售收入-變動(dòng)成本-固定成本

=貢獻(xiàn)邊際總額-固定成本

=銷售收入×貢獻(xiàn)邊際率-固定成本

=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷售量-固定成本=單位貢獻(xiàn)邊際×銷售量-固定成本=安全邊際銷售量×單位貢獻(xiàn)邊際=安全邊際銷售額×貢獻(xiàn)邊際率

六、多品種條件下的本量利分析

●多種產(chǎn)品保本分析的步驟1．全部產(chǎn)品的總銷售金額

全部產(chǎn)品的總銷售金額=∑每種產(chǎn)品的銷售單價(jià)×該種產(chǎn)品的銷售數(shù)量2．每種產(chǎn)品的銷售比重

銷售比重是指每種產(chǎn)品銷售金額占全部產(chǎn)品總銷售金額的比重，計(jì)算公式如下：每種產(chǎn)品的銷售比重=每種產(chǎn)品銷售金額/全部產(chǎn)品總銷售金額計(jì)算銷售比重所需的數(shù)據(jù)可以根據(jù)歷史資料或預(yù)計(jì)資料推算確定。3．加權(quán)貢獻(xiàn)邊際率總計(jì)

加權(quán)貢獻(xiàn)邊際率總計(jì)=∑每種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率×該種產(chǎn)品的銷售比重4．綜合保本銷售金額

綜合保本銷售金額=固定成本/加權(quán)貢獻(xiàn)邊際率總計(jì)5．每種產(chǎn)品的保本銷售金額和保本銷售數(shù)量

每種產(chǎn)品的保本銷售金額=綜合保本銷售金額×每種產(chǎn)品銷售比重每種產(chǎn)品的保本銷售數(shù)量=每種產(chǎn)品的保本銷售金額/該種產(chǎn)品的銷售單價(jià)

項(xiàng)目一（一）目的：練習(xí)貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)和安全邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算。（二）資料：

某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，單價(jià)為200元/臺，單位變動(dòng)成本為120元/臺，固定成本為20萬元。2023年生產(chǎn)經(jīng)營能力為2萬臺。（三）要求：

1.計(jì)算單位貢獻(xiàn)邊際、貢獻(xiàn)邊際和貢獻(xiàn)邊際率。2.計(jì)算營業(yè)凈利潤。3.計(jì)算變動(dòng)成本率

4.驗(yàn)證貢獻(xiàn)邊際率與變動(dòng)成本率的關(guān)系。5.計(jì)算保本量和保本額。

6.計(jì)算安全邊際量、安全邊際額、安全邊際率和保本作業(yè)率。7.驗(yàn)證安全邊際率和保本作業(yè)率的關(guān)系。

項(xiàng)目二

（一）目的：練習(xí)單一品種的保本分析和保利分析。（二）資料：

甲公司估計(jì)2023年的營業(yè)成本為：固定成本40萬元，單位變動(dòng)成本30元。（三）要求：

1.確定單價(jià)50元時(shí)的保本銷售額。

2.確定單價(jià)60元時(shí)的保本銷售額。

3.如單價(jià)為70元，要獲利10萬元，此時(shí)的保利銷售量是多少？

項(xiàng)目三

（一）目的：練習(xí)多品種的保本分析和保利分析。（二）資料：

丙企業(yè)固定成本總額為60萬元，目標(biāo)利潤為15萬元。該企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，它們之間產(chǎn)銷關(guān)系穩(wěn)定，預(yù)計(jì)今年的銷量分別為10萬件、5萬件和6萬件；單價(jià)分別為20元、10元和25元；單位變動(dòng)成本分別為14元、6元和17元。（三）要求：

1.計(jì)算該企業(yè)的保本銷售額及各產(chǎn)品的保本銷售量。2.計(jì)算各產(chǎn)品的保利銷售量。

項(xiàng)目四

（一）目的：練習(xí)多品種的保本分析。（二）資料：

丁公司生產(chǎn)A、B、才、C三種產(chǎn)品。固定成本為30萬元，在下一個(gè)經(jīng)營期內(nèi)，計(jì)劃銷售A產(chǎn)品300件，B產(chǎn)品200件，C產(chǎn)品150件，其他有關(guān)資料如下表所示。

單價(jià)單位變動(dòng)成本A產(chǎn)品2012B產(chǎn)品2515C產(chǎn)品3020（三）要求：計(jì)算該公司的保本銷售量。

項(xiàng)目五

（一）目的：練習(xí)安全邊際率和貢獻(xiàn)邊際率（二）資料：

某化肥廠生產(chǎn)一種化肥，單價(jià)為500元，單位變動(dòng)成本為300元，固定成本為60萬元，共產(chǎn)銷10000噸。（三）要求：

1.計(jì)算安全邊際率、保本作業(yè)率和貢獻(xiàn)邊際率。2.驗(yàn)證公式：銷售利潤=安全邊際率×貢獻(xiàn)邊際率。

2.確定單價(jià)60元時(shí)的保本銷售額。

3.如單價(jià)為70元，要獲利10萬元，此時(shí)的保利銷售量是多少？

項(xiàng)目三

（一）目的：練習(xí)多品種的保本分析和保利分析。（二）資料：

丙企業(yè)固定成本總額為60萬元，目標(biāo)利潤為15萬元。該企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，它們之間產(chǎn)銷關(guān)系穩(wěn)定，預(yù)計(jì)今年的銷量分別為10萬件、5萬件和6萬件；單價(jià)分別為20元、10元和25元；單位變動(dòng)成本分別為14元、6元和17元。（三）要求：

1.計(jì)算該企業(yè)的保本銷售額及各產(chǎn)品的保本銷售量。2.計(jì)算各產(chǎn)品的保利銷售量。

項(xiàng)目四

（一）目的：練習(xí)多品種的保本分析。（二）資料：

丁公司生產(chǎn)A、B、才、C三種產(chǎn)品。固定成本為30萬元，在下一個(gè)經(jīng)營期內(nèi)，計(jì)劃銷售A產(chǎn)品300件，B產(chǎn)品200件，C產(chǎn)品150件，其他有關(guān)資料如下表所示。