管路訂購和運輸數(shù)學建模

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管路訂購和運輸

本文是要研究并確定分別對7個鋼管廠訂購鋼管量，并運輸?shù)?5個節(jié)點以及鋼管鋪設線路所花費的費用最省。我們建立模型，并通過求解模型能更好的解決次類問題。更能使人一目了然的對每個鋼廠訂購鋼管狀況，管路運輸路線，以及鋪設路線的費用有更深刻的理解，并做出最優(yōu)化的選擇方案。

問題一：制定一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使其總費用最省。根據(jù)題目要求，以及l(fā)ingo求解得出對鋼廠訂購量分別為：S1=800，S2=800,S3=1000,S500=1246,S6=1325，運輸計劃為：

S1→A4=207S2→A2=179S2→A8=111S3→A9=664S5→A10=231S6→A13=333S1→A5=127S2→A3=92S3→A3=129S5→A3=287S5→A11=415S6→A14=621S1→A6=200S2→A4=152S3→A4=98S5→A4=10S6→A10=120S6→A15=165S1→A7=266S2→A5=77S3→A5=109S5→A5=303S6→A12=86

最終求得最省總費用為1278632萬元。

問題二：在問題一的基礎下進行分析，并對問題一的模型進一步整理，分別把每個鋼管廠的生產(chǎn)上限減少500萬單位鋼管，得到答案記錄并制作圖表對比分析，S1鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大。假設每個鋼廠鋼管的銷價分別增加200萬元對其運輸計劃的影響。其它數(shù)據(jù)不變，并利用LINGO軟件求解，對得到的數(shù)據(jù)會制成表格見表（3）。分析對比表格可以得出S1鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用最大。

3.3.經(jīng)計算得出主管道鋼管在鋼管廠訂購主管道的訂購計劃：

S1=800kmS2=800kmS3=1000kmS5=1246kmS6=1325km

4.4.利用Lingo軟件進行求解得出每個點向左右各鋪的長度經(jīng)繪制如表：

4.5問題二

就（1）的模型與Lingo軟件分析，假設每個鋼管廠的生產(chǎn)上限減少500萬單位的鋼管，其它數(shù)據(jù)不變，并且利用問題一的Lingo軟件進行求解，得到數(shù)據(jù)并繪制表格如下表：

從每個點向右鋪的長度ZY總和A1000A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15總和751186199286165372413433501447104226468606184.5189.51255053212707528209.515.57617515930145179508468615.5200265.53006643514153336211655171

由此表格分析得到S1鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大。

假設每個鋼廠鋼管的銷價增加200萬元對運輸計劃和運費的影響，其它數(shù)據(jù)不變，并利用Lingo軟件求解，對得到的數(shù)據(jù)會制成表格如下：

分析對比表格可以得S1鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用最大。

4.4結果驗證

根據(jù)Lingo軟件求解驗證

S1到A4.5.6.7點運輸為207.127.200.266km總和=800kmS2到A2.3.4.5.8點運輸為179.92.152.77.300km總和=800kmS3到A3.4.5.9點運輸為129.98.109.664km總和=1000kmS5到A3.4.5.10.11點運輸為287.10.330.231.415km總和=1246kmS6到A10.12.13.14.15點運輸為120.86.333.621.165km總和=1325km

附錄

問題一Lingo程序sets:

aa/1..7/:p,s,t;bb/1..15/:y,z;cc(aa,bb):c,x;dd/1..14/:d;endsetsdata:

p=160155155160155150160;s=80080010002000200020003000;

d=104,301,750,606,194,205,201,680,480,300,220,210,420,500;

c=170.7000160.3000140.200098.600038.000020.50003.100021.2000

64.200092.000096.0000106.0000121.2000128.0000142.0000

215.7000205.3000190.2000171.6000111.000095.500086.000071.2000114.2000142.0000146.0000156.0000171.2000178.0000192.0000

230.7000220.3000200.2000181.6000121.0000105.500096.000086.200048.200082.000086.000096.0000111.2000118.0000132.0000

260.7000250.3000235.2000216.6000156.0000140.5000131.0000116.200084.200062.000051.000061.000076.200083.000097.0000

255.7000245.3000225.2000206.6000146.0000130.5000121.0000111.200079.200057.000033.000051.000071.200073.000087.0000

265.7000255.3000235.2000216.6000156.0000140.5000131.0000121.200084.200062.000051.000045.000026.200011.000028.0000

275.7000265.3000245.2000226.6000166.0000150.5000141.0000131.200099.200077.000066.000056.000038.200026.00002.0000;

enddata

min=@su