第14章 波動光學

本文格式為Word版，下載可任意編輯——第14章波動光學一、概念、定律及定理單項選擇題：

1．光波在介質(zhì)中傳播時，以下關(guān)于光程與光程差的描述正確的是（D）（A）光程僅與真空中的波長有關(guān)

（B）光程僅與光波傳播的幾何路徑有關(guān)（C）光程僅與介質(zhì)的折射率無關(guān)

（D）光程與光波傳播的幾何路徑、介質(zhì)的折射率都有關(guān)

2．薄膜干擾是常見的光的干擾現(xiàn)象，如油膜、劈尖等，請問干擾條紋產(chǎn)生的區(qū)域是在(A)

（A）薄膜上表面附近區(qū)域（B）薄膜內(nèi)部區(qū)域（C）薄膜下表面附近區(qū)域（D）以上都不對

3．對于光的本性認識，歷史上存在著整治，以下哪位科學家首次驗證了光具有波動性(B)

（A）牛頓（B）托馬斯-楊（C）菲涅耳（D）勞埃德

4．楊氏雙縫干擾試驗是（A）

（A）分波陣面法雙光束干擾（B）分振幅法雙光束干擾（C）分波陣面法多光束干擾（D）分振幅法多光束干擾

5．在研究衍射時，可按光源和顯示衍射圖樣的屏到障礙物的距離，將衍射分為菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射兩類，其中夫瑯和費衍射為（C）（A）光源到障礙物有限遠，屏到障礙物無限遠

（B）光源到障礙物無限遠，屏到障礙物有限遠（C）光源和屏到障礙物的距離均為無限遠（D）光源和屏到障礙物的距離均為有限遠

6．牛頓環(huán)是由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡與一平板玻璃相接觸，構(gòu)成空氣劈尖，用單色光垂直入射到空氣劈尖中，請問產(chǎn)生干擾條紋的區(qū)域是（C）（A）在凸透鏡的上表面（B）在凸透鏡內(nèi)部（C）空氣劈尖上表面（即凸透鏡凸面）處（D）空氣劈尖下表面

7．關(guān)于光的本性的認識，以下現(xiàn)象不能支持波動性的是（A）（A）光電效應(yīng)現(xiàn)象（B）光的雙縫干擾現(xiàn)象（C）光的薄膜干擾現(xiàn)象（D）光的單縫衍射現(xiàn)象

8．兩光源是相干光源，它們所滿足的條件是：（A）（A）頻率一致、振動方向一致、相位差恒定（B）頻率一致、振幅一致、相位差恒定

（C）發(fā)出的光波傳播方向一致、振動方向一致、振幅一致（D）發(fā)出的光波傳播方向一致、頻率一致、相位差恒定

9．光波的衍射沒有聲波的衍射顯著，這是由于（D）

（A）光是電磁波（B）光速比聲速大

（C）光有顏色（D）光波波長比聲波波長小得多

10．根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S，則S的前方某點P的光強度決定于波陣面S上所有面積元發(fā)出的子波各自傳到P點的：（D）（A）振動振幅之和；（B）光強之和；

（C）振動振幅之和的平方；（D）振動的相干疊加。

二、閱讀判斷題：

1．光波的相干疊加聽從波的疊加原理，不相干疊加不聽從波的疊加原理。（×）2．衍射條紋的分布特點是明暗相間，等間距分布。（×）

3．若將在雙縫干擾試驗放在水中進行，和空氣中相比，相鄰條紋間距將減小。(√)

4．勞埃德鏡是用波陣面分割的方法來實現(xiàn)光的干擾現(xiàn)象的。(√)5.當光從空氣入射到玻璃表面上時，折射光存在半波損失。（×）6.對于普通光源，可以獲得相干光。（√）

7．白光垂直照射到肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，當肥皂膜的厚度趨于零時，從透射光方向觀測肥皂膜為透明無色。（√）

8．透鏡可以改變光線的傳播方向，但不附加光程差。（√）

9．在光柵衍射中，光柵片的狹縫條數(shù)越多，明紋越亮。（√）10．楊氏雙縫干擾試驗中，兩束相干光的獲得方法為分振幅的方法。（×）11．在光柵衍射中，光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔也越遠。（√）12．當光波從一種透明介質(zhì)入射到另一種透明介質(zhì)時，會在這兩種介質(zhì)分界面上

產(chǎn)生反射和折射，則反射光與折射光必定會產(chǎn)生半波損失。(×)13．薄膜干擾中的兩束相干光是采用了分波陣面法得到的。(×)

三、單項選擇題：

1．把雙縫干擾試驗裝置放在折射率為n的水中，兩縫間距離為d，雙縫到屏的距離為D（D??d），所用單色光在真空中的波長為?，則屏上干擾條紋中相鄰明紋間距是:(A)

（A）?D/(nd)（B）n?D/d

（C）?d/(nD)（D）?D/(2nd)

2.波長??500nm(1nm?10?9m)的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0?10?4cm的平面衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角?（A）（A）30°（B）60°（C）45°（D）120°

3．以波長400~800nm的白光照射光柵，在它的衍射光譜中，其次級光譜被重疊的范圍是：（C）

（A）533~800nm（B）400~600nm（C）600~800nm（D）533~600nm

4．在單縫的夫瑯禾費衍射試驗中，屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為幾個半波帶(B)

（A）2（B）6（C）3（D）4

5．在單縫夫瑯禾費衍射試驗中，波長為?的單色光垂直入射在寬度a?5?的單縫上．對應(yīng)于衍射角?的方向上若單縫處波面恰好可分成5個半波帶，則衍射角?等于(B)

（A）60°（B）30°（C）45°（D）150°

6．單縫夫瑯禾費衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很?。羰箚慰p寬度b變?yōu)樵瓉淼?/2，同時使入射的單色光的波長?變?yōu)樵瓉淼?/4，則屏上單縫衍射條紋中央明紋的寬度?x將變?yōu)樵瓉淼模―）（A）3/4（B）2/3（C）2（D）1/2

7．如下圖，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1?n2?n3。若用波長為?的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是（A）

①②n1n2n3e

（A）2n2e（B）2n2e??/2（C）2n2e??/(2n2)（D）2n2e??/(2n2)

8．一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0m的凸透鏡。已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm，則入射光波長為（C）

（A）100nm（B）400nm（C）500nm（D）600nm

9．在真空中波長為λ的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點相位差為3π/n，則此路徑AB的光程為（B）（A）1.5?（B）1.5?/n（C）1.5n?（D）3?

10．真空中波長為?的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l。A、B兩點光振動相位差記為??，則（C）（A）當l?3?/2,???3?l（B）當l?3?/(2n),???3n?（C）當l?3?/(2n),???3?（D）當l?3n?/2,???3n?

11．一束波長為?的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干擾加強，則薄膜最小的厚度為（B）（A）?????（B）?/(4n)（C）?????（D）?/(2n)

四、簡單計算填空題：

1.在楊氏雙縫干擾試驗中，S1、、S2為雙縫，S是單色縫光源，若S不動，而在上縫S1后加一很薄的云母片，中央明條紋將向上移動。

2．氟化鎂增透膜的折射率為n1，厚度為d，當光垂直由空氣（折射率為n0）經(jīng)增透膜進入玻璃（折射率為n2），且n0d?2d????632.8?10?9?9.0?10?6m?9.0?m

?x0.14（2）dsin???k?(k?0,1,2,3,...)，

km?d??14.2

取整得km?14，即還能看到14條明紋。

3．空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角?＝1.0?10?4rad，在波長?＝700nm的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干擾明條紋間距l(xiāng)?0.25cm，求(1)此透明材料的折射率；（1.4）

(2)其次條明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差。（750nm）解：

（1）劈尖干擾公式???2nl（2）設(shè)劈尖厚度為d，

，所以n??＝1.42l?產(chǎn)生明紋條件為2nd??/2?k?,(k?1,2,3,...)

1(k?)?2所以第k級明對應(yīng)的薄膜厚度為d?2n則其次條明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差為

3?d5?d2??750nm

2n

4．用復色光垂直照射一薄膜，此薄膜處于空氣中，其厚度e=4×10-7m，折射率為n2=1.4。試問在可見光范圍內(nèi)（400nm?700nm），哪些波長的光在反射時干擾加強?（448nm）解：根據(jù)反射光加強條件：2ne??/2?k?,(k?1,2,3,...)

4ne,(k?1,2,3,...)2k?1在可見光范圍400nm?700nm之間，有

所以??k?3,??448nm

5．為了測定一光柵的光柵常數(shù)，用波長??632.8nm的He-Ne激光器光源垂直照射光柵。已知其次級亮條紋出現(xiàn)在45?角的方向上，問（1）光柵常數(shù)是多大？(d?1.79?m)

（2）此光柵1cm內(nèi)有多少條縫？(5587條)

（3）最多能觀測到第幾級明紋？一共能看到幾條明紋？(0，±1，±2級)解：（1）光柵方程：dsin??k?

將k?2,??45?帶入方程得：d?1.79?m

（2）N?L?5587（條）d（3）將??90?帶入光柵方程可得明紋最大級次：

k?d??2.828，所以最多能觀測到第2級明紋

加上0級條紋，一共能看到5條明紋

6．平行光垂直入射到一寬度a=0.5mm的單縫上。單縫后面放置一焦距f=0.40m的透鏡，使衍射條紋浮現(xiàn)在位于透鏡焦平面的屏幕上。若在距離中央明條紋中心為x=1.20mm處觀測，看到的是第3級明條紋。求（1）入射光波長?；(428.6nm)

（2）從該方向望去，單縫處的波前被分為幾個半波帶？(7個)（1）解：單縫衍射明紋出現(xiàn)的條件：

asin??(2k?1)?2（k?1,2,)

明紋在屏幕上出現(xiàn)的位置：

x?fsin??f2k?1?2a所以：

2?0.5?10?3?1.2?10?32ax??428.6?10?9(m)??(2?3?1)?0.4(2k?1)f（2）根據(jù)單縫衍射半波帶理論可知3級明紋對應(yīng)的半波帶數(shù)為：

2k?1?2?3?1?7

7．一雙縫，縫間距d?0.10mm，縫寬b?0.02mm，用波長??480nm的平行單色光垂直入射該雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡，求：（1）透鏡焦平面處屏上干擾條紋的間距（2.4mm）（2）單縫衍射中央亮紋的寬度（2.4cm）

（3）單縫衍射的中央包線內(nèi)有多少條干擾的主極大（9條）解：（1）雙縫干擾明紋出現(xiàn)條件：

dsin??k?

明紋出現(xiàn)位置：

x?fk?d?x?f干擾條紋間距：

?d?2.4?10?3(m)

（2）中央明紋寬度等于第1級和第－1級暗紋間的間隔。單縫衍射明紋出現(xiàn)條件：

bsin??k'?

暗紋在屏上出現(xiàn)的位置：

x?f中央明紋寬度為：

?x?2f??2.4?10?2(m)bk'?b(3)根據(jù)上面計算的結(jié)果可知，單縫衍射中央明紋內(nèi)可以存在11條雙縫干擾主

極大，分別為k=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5級，但仍需考慮缺級現(xiàn)象：

雙縫干擾主極大產(chǎn)生條件：dsin??k?①單縫衍射產(chǎn)生暗紋條件：bsin??k'?②②:①得：

k?ak??5k?b當k???1時（此時對應(yīng)單縫衍射微?。?，則k??5（此時對應(yīng)雙縫干擾極大），由于單縫衍射的調(diào)制作用，所以雙縫干擾的第5級和第－5級缺級，即：單縫衍射的中央包線內(nèi)有9條干擾的主極大

8．一薄玻璃片，厚度為0.4?m，折射率為1.5，用白光垂直照射，問在可見光范圍內(nèi)，（360nm~780nm），求：

（1）哪些波長的光在反射中加強？（480nm）

（2）哪些波長的光在透射中加強？（400nm，600nm）解：（1）反射光加強條件：

2nd??2?k?，k?1,2,3,...

??(2nd?1/2)/k，得??480nm,反射加強；

（2）透射加強條件：

2nd?k?，k?1,2,3,...

??2nd/k，得?1?400nm,?2?600nm，透射加強。

9．為了確切的測量一根細絲的直徑，把它夾在兩塊玻璃片之間，使兩片之間形成一個很薄的劈形空氣薄膜。當用波長為?的平行單色光垂直照射玻璃片而從上方觀測發(fā)射光，會出現(xiàn)玻璃表面出現(xiàn)與劈尖邊棱平行的明暗相間的等距條紋，