傳感器原理與應用習題課后答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——傳感器原理與應用習題課后答案《傳感器原理與應用》及《傳感器與測量技術(shù)》習題集與部分參考答案

教材：傳感器技術(shù)（第3版）賈伯年主編，及其他參考書

第2章電阻式傳感器

2-1金屬應變計與半導體應變計在工作機理上有何異同？試比較應變計各種靈敏系數(shù)概念的不同物理意義。

答：（1）一致點：它們都是在外界力作用下產(chǎn)活力械變形，從而導致材料的電阻發(fā)生變化所；不同點：金屬材料的應變效應以機械形變?yōu)橹?，材料的電阻率相對變化為輔；而半導體材料則正好相反，其應變效應以機械形變導致的電阻率的相對變化為主，而機械形變?yōu)檩o。

（2）對于金屬材料，靈敏系數(shù)K0=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。前部分為受力后金屬幾何尺寸變化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分為電阻率隨應變而變的部分。金屬絲材的應變電阻效應以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。

對于半導體材料，靈敏系數(shù)K0=Ks=(1+2μ)+πE。前部分同樣為尺寸變化，后部分為半導體材料的壓阻效應所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE。半導體材料的應變電阻效應主要基于壓阻效應。2-2從絲繞式應變計的橫向效應考慮，應當如何正確選擇和使用應變計？在測量應力梯度較大或應力集中的靜態(tài)應力和動態(tài)應力時，還需考慮什么因素？

2-3簡述電阻應變計產(chǎn)生熱輸出（溫度誤差）的原因及其補償方法。

答：電阻應變計的溫度效應及其熱輸出由兩部分組成：前部分為熱阻效應所造成；后部分為敏感柵與試件熱膨脹失配所引起。在工作溫度變化較大時，會產(chǎn)生溫度誤差。

補償方法：1、溫度自補償法（1）單絲自補償應變計；(2)雙絲自補償應變計2、橋路補償法（1）雙絲半橋式；（2）補償塊法2-4試述應變電橋產(chǎn)生非線性的原因及消減非線性誤差的措施。答：原因：?U?U?R1?R2?R3?R41?R?R2?R3?R4(???)1?(1???)4R1R2R3R42R1R2R3R4上式分母中含ΔRi/Ri，是造成輸出量的非線性因素。無論是輸出電壓還是電流，實際上都與ΔRi/Ri呈非

線性關(guān)系。

措施：(1)差動電橋補償法：差動電橋浮現(xiàn)相對臂“和〞，相鄰臂“差〞的特征，通過應變計合理布片達到補償目的。常用的有半橋差動電路和全橋差動電路。

(2)恒流源補償法：誤差主要由于應變電阻ΔRi的變化引起工作臂電流的變化所致。采用恒流源，可減小誤差。

2-5如何用電阻應變計構(gòu)成應變式傳感器？對其各組成部分有何要求？

答：一是作為敏感元件，直接用于被測試件的應變測量；另一是作為轉(zhuǎn)換元件，通過彈性敏感元件構(gòu)成傳感器，用以對任何能轉(zhuǎn)變成彈性元件應變的其他物理量作間接測量。

要求：非線性誤差要?。?/p>

解：(1)應變片(R1、R2、R3、R4)粘貼位置如圖a所示；測量電橋如圖b所示。

(2)根據(jù)以上位置布片和電橋接法，著力點位置的變化不會影響Pz的大小，由于在頂尖上的分力Pz1、Pz2，Pz=Pz1+Pz2，由Pz1、Pz2引起的電阻R1、R3的變化值之和保持不變，故Pz的測量不受著力點的移動而改變。

2-36簡述應變片在彈性元件上的布置原則，及哪幾種電橋接法具有溫度補償作用。答：布置原則有：

(1)貼在應變最敏感部位，使其靈敏度最正確；(2)在復合載荷下測量，能消除相互干擾；(3)考慮溫度補償作用；

單臂電橋無溫度補償作用，差動和全橋方式具有溫度補償作用。2-37簡述金屬電阻應變片的工作原理。

答：金屬電阻應變片的工作原理：是基于金屬導體的應變效應，即金屬導體在外力作用下發(fā)活力械變形時，其電阻值隨著它所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。2-38為什么用應變片測量時必需采用溫度補償措施?

答：粘貼到試件上的電阻應變片，除感受機械應變而產(chǎn)生電阻相對變化外，在環(huán)境溫度變化時，也會引起電阻的相對變化，產(chǎn)生虛假應變，因此需采用溫度補償措施。2-39簡述壓阻效應的概念、分類及利用該原理傳感器的測量類型。

答：壓阻效應：對半導體材料施加應力時，除了產(chǎn)生形變外，材料的電阻率也要發(fā)生變化，這種由于應力的作用而使材料的電阻率發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為壓阻效應，分為擴散電阻長度方向的縱向壓阻效應和擴散電阻寬度方向的橫向壓阻效應，分別由其壓阻系數(shù)決定，而壓阻系數(shù)除了與晶向有關(guān)外，還與材料的摻雜濃度有關(guān)。利用半導體壓阻效應設(shè)計成的傳感器，基本類型有兩種：測壓和測加速度。

2-40一個半導體應變片的靈敏系數(shù)為180，半導體材料的彈性模量為1.8×105Mpa，其中壓阻系數(shù)π為多少Pa-1？提醒：π＝K/E

2-41何謂電阻應變傳感器？

答：電阻應變傳感器是將被測量的應力（壓力、負荷、扭力等）通過它所產(chǎn)生的金屬彈性變形轉(zhuǎn)換成電阻變化的檢測元件。

2-42電阻絲應變片的工作原理。

答：當外力（或重力）作用于傳感器的彈性原件時，彈性原件便產(chǎn)生?l/l（應變?）的相對變形量，電

阻值的相對變化率?R/R與應變?l/l成正比關(guān)系。2-43應變片為什么要進行溫度補償？

?R?l，所以，?R/R與外力P成正比關(guān)系。?KRl答：由于溫度變化會造成應變電阻變化，對測量造成誤差。

消除這種誤差或?qū)λM行修正以求出僅由應變引起的電橋輸出的方法。2-44為什么必需進行非線性補償？電阻應變片傳感器測量采取何措施？

答：在儀表的基本組成環(huán)節(jié)中（特別是靈敏元件）中有大量具有非線性的靜特性，為了保證測量儀表的輸

入與輸出之間具有線性關(guān)系。所以非線性電阻應變傳感器采用橋路接法時，在半導體應變片中對測量值進行修正，或在電路上采取線性補償措施。

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第4章電容式傳感器

4-1電容式傳感器可分為哪幾類？各自的主要用途是什么？答：（1）變極距型電容傳感器：在微位移檢測中應用最廣。（2）變面積型電容傳感器：適合測量較大的直線位移和角位移。（3）變介質(zhì)型電容傳感器：可用于非導電散材物料的物位測量。

4-2試述變極距型電容傳感器產(chǎn)生非線性誤差的原因及在設(shè)計中如何減小這一誤差？

答：原因：靈敏度S與初始極距?0的平方成反比，用減少?0的方法來提高靈敏度，但?0的減小會導致非線性誤差增大。

采用差動式，可比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結(jié)構(gòu)上的對稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。

4-3為什么電容式傳感器的絕緣、屏蔽和電纜問題特別重要？設(shè)計和應用中如何解決這些問題？答：電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其電容量都很小，屬于小功率、高阻抗器，因此極易受外界干擾，特別是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴重影響傳感器的輸出特性，甚至會吞噬沒有用信號而不能使用。解決：驅(qū)動電纜法、整體屏蔽法、采用組合式與集成技術(shù)。

4-4電容式傳感器的測量電路主要有哪幾種？各自的目的及特點是什么？使用這些測量電路時應注意哪些問題？

4-5為什么高頻工作的電容式傳感器連接電纜的長度不能任意變動？

答：由于連接電纜的變化會導致傳感器的分布電容、等效電感都會發(fā)生變化，會使等效電容等參數(shù)會發(fā)生改變，最終導致了傳感器的使用條件與標定條件發(fā)生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。4-6簡述電容測厚儀的工作原理及測試步驟。

4-7試計算圖P4-1所示各電容傳感元件的總電容表達式。

4-8如圖P4-2所示，在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變極距電容傳感器，已知原始極距?1＝?2＝0.25mm，極板直徑D＝38.2mm，采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電路，電容傳感器的兩個電容分別接R＝5.1kΩ的電阻后作為電橋的兩個橋臂，并接有效值為U1＝60V的電源電壓，其頻率為f＝400Hz，電橋的另兩橋臂為一致的固定電容C＝0.001μF。試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若Δδ＝10μm時，求輸出電壓有效值。

解：等效電路為：

USC?E[ZC4(ZC1??ZC1)?ZC3(ZC2??ZC2)?ZU?C?d]?E[C]?E[]?E[]?1.2(V)K?SC，

(ZC1?ZC4)(ZC2?ZC3)2ZC32C12d?C從結(jié)果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即

?C?C?C0??0?(D/2)2d??d??0?(D/2)2d?1.707pF

所以K?USC1.2??0.702(V/pF)?C1.7074-9變間隙（極距）式電容傳感元件如圖P4-3所示。若初始極板距離?0=1mm，當電容C的線性度規(guī)定分別為0.1%、1.0%、2.0%時，求允許的間隙最大變化量??max=？

4-10有一臺變極距非接觸式電容測微儀，其極板間的極限半徑r=4mm。假設(shè)與被測工件的初始間隙

?0=0.3mm，試求：

（1）若極板與工件的間隙變化量????10?m時，電容變化量為多少？

（2）若測量電路的靈敏度K0=100mV/pF，則在????1?m時的輸出電壓為多少？

4-11差動非接觸式電容位移傳感器如圖P4-4所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。其中極板A、C和D是固定的，極板B可如圖示移動，其厚度為t，并距兩邊固定極板的距離為δ，極板B、C和D的長度為l，極板A的長度為2l。所有極板的寬度均為b，極板C與D之間的間隙以及邊緣效應可以忽略。試導出極板B從中點移動x??l/2時電容CAC和CAD的表達式，x=0為對稱位置。

4-12圖4-5所示為油量表中的電容傳感器簡圖，其中1、2為電容傳感元件的同心圓筒（電極），3為箱體。已知：R1=12mm，R2=15mm；油箱高度H=2m，汽油的介電常數(shù)?r=2.1。求：同心圓筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時的電容量。

4-13圖P4-6所示為某差動電容傳感器的實用電路原理圖。已知C1、C2為變間隙式差動電容，CL1、

CL2、CL3為濾波電容，其電容值遠大于C1、C2；U為恒流電源，在工作中保證I0R=常數(shù)，測量電路

的輸出電壓為U0。試推導輸入位移Δδ與輸出電壓U0間的關(guān)系式，并分析之。

*4-14有一只變極距電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為8×10-4m2，兩極板間的距離為1mm，已知空氣的相對介電常數(shù)是1.0006，試計算該傳感器的位移靈敏度。答：由變極距型電容傳感器知識可知，其位移靈敏度kg??C/C01?，???0由已知條件可知?0=1，代入數(shù)據(jù)可以求得：kg≈1。*4-15簡述電容式傳感器的工作原理。答：有物理知識可知，物體間的電容量C??S?r?0S?，電容式傳感器的基本原理就是基于物體間的電??容量與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系來實現(xiàn)。也即當被測參數(shù)變化使得上式中的S、δ或ε發(fā)生變化時，電容量

C也隨之變化。假使保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化ΔC，這就組成了電容式傳感器。

又由于是差動輸出，所以USC??2E?C?C2?ZE?1E2Z2C1由其它式也可以求出同樣的結(jié)果。

4-47解：當電源為正半周時D1、D3導通，D2、D4截止，E2?D1?C?對CH充電，通過CE的電荷為q1?C0(E2?E1)??CE?B?D3?D對C0充電；

當電源為負半周時D2、D4導通，D1、D3截止，CH?C?D2?B?CE?A放電，通過CE的電荷為q2?CH(E2?E1)DC0?D?D4?A放電；

所以在一個周期內(nèi)通過CH的凈電荷量為q?(q2?q1)?(CH?CX)(E2?E1)于是通過M表回路在一個周期內(nèi)釋放的電荷為q?(CH?CX)(E2?E1)所以，在一個周期內(nèi)通過M表的電流的平均值為：

I?fq?(CH?CX)(E2?E1)?f??CX?E?f，式中f為電源的頻率。

4-48根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？各自用途是什么？

答：根據(jù)電容式傳感器的工作原理，電容式傳感器有三種基本類型，即變極距型（又稱變間隙型）、變面積型和變介質(zhì)型。變間隙型可測量位移，變面積型可測量直線位移、角位移、尺寸，變介質(zhì)型可測量液體液位、材料厚度等。

第5章磁電式傳感器習題集與部分參考答案

5-1說明磁電式振動速度傳感器的工作原理，并說明引起其輸出特性非線性的原因。5-2試述相對式磁電測振傳感器的工作原理和工作頻率范圍。

5-3試分析絕對式磁電測振傳感器的工作頻率范圍。假使要擴展其測量頻率范圍的下限應采取什么措施；若要提高其上限又可采取什么措施？

5-4對永久磁鐵為什么要進行交流穩(wěn)磁處理？說明其原理。

5-5為什么磁電式傳感器要考慮溫度誤差？用什么方法可減小溫度誤差？

5-6已知某磁電式振動速度傳感器線圈組件（動圈）的尺寸如圖P5-1所示：D1=18mm，D2=22mm，L=39mm，工作氣隙寬Lg=10mm，線圈總匝數(shù)為15000匝。若氣隙磁感應強度為0.5515T，求傳感器的靈敏度。

5-6解：已知D1=18mm，D2=22mm，L=39mm，Lg=10mm，W=15000匝，Bg=0.5515T工作氣隙的線圈匝數(shù)Wg=（總匝數(shù)W/線圈長度L）*氣隙長度Lg

K?Bgl0Wg，l0??(D1?D2)2

5-7某磁電式傳感器固有頻率為10Hz，運動部件（質(zhì)量塊）重力為2.08N，氣隙磁感應強度Bg=1T，工作氣隙寬度為tg=4mm，阻尼杯平均直徑DCP=20mm，厚度t=1mm，材料電阻率

??1.74?10?8??mm2/m。試求相對阻尼系數(shù)ξ=？若欲使ξ=0.6，問阻尼杯璧厚t應取多大？

5-8某廠試制一磁電式傳感器，測得彈簧總剛度為18000N/m，固有頻率60Hz，阻尼杯厚度為1.2mm時，相對阻尼系數(shù)ξ=0.4。今欲改善其性能，使固有頻率降低為20Hz，相對阻尼系數(shù)ξ=0.6，問彈簧總剛度和阻尼杯厚度應取多大？

5-9已知慣性式磁電速度傳感器的相對阻尼系數(shù)ξ=1/2，傳感器-3dB的下限頻率為16Hz，試求傳感器的自振頻率值。

5-10已知磁電式速度傳感器的相對阻尼系數(shù)ξ=0.6，求振幅誤差小于2%測試時的?/?n范圍。解：已知ξ=0.6，振幅誤差小于2%。

若振動體作簡諧振動，即當輸入信號x0為正弦波時，可得到頻率傳遞函數(shù)

xt(j?)?x0??????0??1?????02????2得

??????2j??????0????振幅比

xt?x0?????????0??????1???????0???222

2?????????2j?????????0????xtx??=1.02時，=3.51；t=0.98時，=1.45

?0?0x0x0因要求

???>>1，一般取≥3，所以取≥3.51?0?0?05-11已知磁電式振動速度傳感器的固有頻率fn=15Hz，阻尼系數(shù)ξ=0.7。若輸入頻率為f=45Hz的簡諧振動，求傳感器輸出的振幅誤差為多少？

5-12何謂霍爾效應？利用霍爾效應可進行哪些參數(shù)測量？

答：當電流垂直于外磁場通過導體時，在導體的垂直于磁場和電流方向的兩個端面之間會出現(xiàn)電勢差，這

一現(xiàn)象便是霍爾效應。這個電勢差也被叫做霍爾電勢差?；魻柶骷ぷ鳟a(chǎn)生的霍爾電勢為

UH?RHIB?KHIBd，由表達式可知，霍爾電勢UH正比于鼓舞電流I及磁感應強度B，其靈敏度KH與霍

爾系數(shù)RH成正比，而與霍爾片厚度d成反比。

利用霍爾效應可測量大電流、微氣隙磁場、微位移、轉(zhuǎn)速、加速度、振動、壓力、流量和液位等；用以制

成磁讀頭、磁羅盤、無刷電機、接近開關(guān)和計算元件等等。

5-13霍爾元件的不等位電勢和溫度影響是如何產(chǎn)生的？可采取哪些方法來減小之。答：影響霍爾元件輸出零點的因素主要是霍爾元件的初始位置。

霍爾位移傳感器，是由一塊永久磁鐵組成磁路的傳感器，在霍爾元件處于初始位置?x?0時，霍爾電勢UH不等于零?；魻柺轿灰苽鞲衅鳛榱双@得較好的線性分布，在磁極端面裝有極靴，霍爾元件調(diào)整好初始位置時，可以使霍爾電勢UH＝0。不等位電勢的重要起因是不能將霍爾電極焊接在同一等位面上，可以通過機械修磨或用化學腐蝕的方法或用網(wǎng)絡(luò)補償法校正。霍爾元件的靈敏系數(shù)KH是溫度的函數(shù)，關(guān)系式為：

KH?KH0?1???T?，大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)?是正值，因此，它們的霍爾電勢也將隨溫度升高而增加αΔT倍。

補償溫度變化對霍爾電勢的影響，尋常采用一種恒流源補償電路?；舅枷胧牵涸跍囟仍黾拥耐瑫r，讓鼓舞電流I?相應地減小，并能保持KH?I?乘積不變，也就可以相對抵消溫度對靈敏系數(shù)KH增加的影響，從而抵消對霍爾電勢的影響。

5-14磁敏傳感器有哪幾種？它們各有什么特點？可用來測量哪些參數(shù)？

答：磁敏電阻：外加磁場使導體(半導體)電阻隨磁場增加而增大的現(xiàn)象稱磁阻效應。載流導體置于磁場中除了產(chǎn)生霍爾效應外,導體中載流子因受洛侖茲力作用要發(fā)生偏轉(zhuǎn),載流子運動方向偏轉(zhuǎn)使電流路徑變化,起到了加大電阻的作用,磁場越強增大電阻的作用越強。磁敏電阻主要運用于測位移。

磁敏二極管：輸出電壓隨著磁場大小的方向而變化，特別是在弱磁場作用下，可獲得較大輸出電壓變化，r區(qū)內(nèi)外復合率區(qū)別越大，靈敏度越高。當磁敏二極管反向偏置時，只有很少電流通過，二極管兩端電壓也不會因受到磁場的作用而有任何改變。利用磁敏二極管可以檢測弱磁場變化這一特性可以制成漏磁探傷儀。

5-15為什么說磁電感應式傳感器是一種有源傳感器？

5-16變磁阻式傳感器有哪幾種結(jié)構(gòu)形式？可以檢測哪些非電量？

5-17磁電式傳感器是速度傳感器，它如何通過測量電路獲得相對應的位移和加速度信號？5-18磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測量哪些物理參數(shù)？答：a.磁電式傳感器是通過磁電作用將被測量轉(zhuǎn)換為電信號的一種傳感器。電感式傳感器是利用線圈自感或互感的變化來測量的一種裝置。

b.磁電式傳感器具有頻響寬、動態(tài)范圍大的特點。而電感式傳感器存在交流零位信號，不宜于高頻動態(tài)信號檢測；其響應速度較慢，也不宜做快速動態(tài)測量。

c.磁電式傳感器測量的物理參數(shù)有：磁場、電流、位移、壓力、振動、轉(zhuǎn)速。

5-19發(fā)電機是利用導線在永久磁鐵的磁場中作旋轉(zhuǎn)運動而發(fā)電的。無論負載怎樣消耗這個電能，永久磁鐵不會變?nèi)酰@是什么道理？

答：發(fā)電機供應給負載的電能是，為轉(zhuǎn)動這個發(fā)電機所供應得機械能（火力或水力）變換而來的能量。磁鐵持有的能量未被消耗，所以磁鐵不會變?nèi)酢?/p>

5-20只要磁通量發(fā)生變化，就有感應電動勢產(chǎn)生，請說出三種產(chǎn)生感應電動勢的方法。答：(1)線圈與磁場發(fā)生相對運動；(2)磁路中磁阻變化；(3)恒定磁場中線圈面積變化。

5-21已知測量齒輪齒數(shù)Z=18，采用變磁通感應式傳感器測量工作軸轉(zhuǎn)速(如下圖)。若測得輸出電動勢的交變頻率為24(Hz)，求：被測軸的轉(zhuǎn)速n(r/min)為多少?當分辯誤差為±1齒時，轉(zhuǎn)速測量誤差是多少?

解：(1)測量時，齒輪隨工作軸一起轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)過一個齒，傳感器磁路磁阻變化一次，磁通也變化一次，因此，線圈感應電動勢的變化頻率f等于齒輪的齒數(shù)Z與轉(zhuǎn)速n的乘積。

f=nZ/60

n=60f/Z=60*24/18=80(r/min)

(2)讀數(shù)誤差為±1齒，所以應為1/18轉(zhuǎn)，即：n=80±1/18(r/min)

5-22什么是霍爾效應？霍爾電勢的大小與方向和哪些因素有關(guān)？影響霍爾電勢的因素有哪些？

答：霍爾效應：將一載流導體放在磁場中，若磁場方向與電流方向正交，則在與磁場和電流方向正交，則在與磁場和電流兩者垂直的方向上將會出現(xiàn)橫向電勢，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應，相應的電勢稱為霍爾電勢。具有霍爾效應的半導體在其相應的側(cè)面上裝上電極后即構(gòu)成霍爾元件，常用靈敏度KH來表征霍爾元件的特性，霍爾電勢正比于鼓舞電流I和磁感應強度B；而靈敏度KH由霍爾系數(shù)RH與霍爾片的厚度d決定：

UH?RH?1IB?KHIBd,KH?RHd

5-23集成霍爾器件有哪幾種類型？試畫出其輸出特性曲線。

5-24有一測量轉(zhuǎn)速裝置，調(diào)制盤上有100對永久磁極，N、S極交替放置，調(diào)制盤由轉(zhuǎn)軸帶動旋轉(zhuǎn)，在

磁極上方固定一個霍爾元件，每通過一對磁極霍爾元件產(chǎn)生一個方脈沖送到計數(shù)器。假定t=5min采樣時間內(nèi)，計數(shù)器收到N=15萬個脈沖，求轉(zhuǎn)速n=？轉(zhuǎn)/分。

5-25磁敏元件有哪些？（磁敏電阻、磁敏二極管、磁敏晶體管）什么是磁阻效應？簡述磁敏二極管、晶體管工作原理。

5-26磁敏電阻與磁敏晶體管有哪些不同？與霍爾元件在本質(zhì)上的區(qū)別是什么？5-27磁敏晶體管與普通晶體管的區(qū)別是什么？5-28試證明霍爾式位移傳感器的輸出與位移成正比。

5-29霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么？溫度補償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？

答：a.霍爾元件可測量磁場、電流、位移、壓力、振動、轉(zhuǎn)速等。

b.霍爾組件的不等位電勢是霍爾組件在額定控制電流作用下，在無外加磁場時，兩輸出電極之間的空載電勢，可用輸出的電壓表示。

c.溫度補償方法：分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的狀況。電橋補償法5-30簡述霍爾效應及構(gòu)成以及霍爾傳感器可能的應用場合。

答：一塊長為l、寬為d的半導體薄片置于磁感應強度為磁場（磁場方向垂直于薄片）中，當有電流I流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢Uh。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應?；魻柦M件多用N型半導體材料，且比較薄?；魻柺絺鞲衅鬓D(zhuǎn)換效率較低，受溫度影響大，但其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、穩(wěn)固、頻率響應寬、動態(tài)范圍（輸出電勢變化）大、無觸點，使用壽命長、可靠性高、易微型化和集成電路化，因此在測量技術(shù)、自動控制、電磁測量、計算裝置以及現(xiàn)代軍事技術(shù)等領(lǐng)域中得到廣泛應用。5-31試分析霍爾效應產(chǎn)生的原因。

答：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流通過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應。如將N型半導體薄片，垂直置于磁場中。在薄片左右兩端通以電流，這時半導體

中的載流子（電子）將沿著與電流相反的方向運動。由于外磁場的作用，電子將受到磁場力（洛侖茲力）的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在半導體的后端面上積累了電子而帶負電，前端面則因缺少電子而帶正電，從而在前后端面形成電場。該電場產(chǎn)生的電場力也將作用于半導體中的載流子，電場力方向和磁場力方向正好相反，當與大小相等時，電子積累達到動態(tài)平衡。這時，在半導體前后兩端面之間建立的電動勢就稱為霍爾電動勢。

5-32霍爾電動勢的大小、方向與哪些因素有關(guān)？

答：霍爾電動勢的大小正比于鼓舞電流I與磁感應強度B，且當I或B的方向改變時，霍爾電動勢的方向也隨著改變，但當I和B的方向同時改變時霍爾電動勢極性不變。

一定的感受機構(gòu)對一些能夠轉(zhuǎn)換成位移量的其他非電量，如振動、壓力、應變、流量等進行檢測。

《傳感器原理與應用》習題集與部分參考答案

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第6章壓電式傳感器

6-1何謂壓電效應？何謂縱向壓電效應和橫向壓電效應？

答：一些離子型晶體的電介質(zhì)不僅在電場力作用下，而且在機械力作用下，都會產(chǎn)生極化現(xiàn)象。且其電位移D(在MKS單位制中即電荷密度σ)與外應力張量T成正比：D=dT式中d—壓電常數(shù)矩陣。當外力消失，電介質(zhì)又恢復不帶電原狀；當外力變向，電荷極性隨之而變。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應，或簡稱壓電效應。

若對上述電介質(zhì)施加電場作用時，同樣會引起電介質(zhì)內(nèi)部正負電荷中心的相對位移而導致電介質(zhì)產(chǎn)生變形，且其應變S與外電場強度E成正比：S=dtE式中dt——逆壓電常數(shù)矩陣。這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應，或稱電致伸縮。

6-2壓電材料的主要特性參數(shù)有哪些？試比較三類壓電材料的應用特點。答：主要特性：壓電常數(shù)、彈性常數(shù)、介電常數(shù)、機電耦合系數(shù)、電阻、居里點。

壓電單晶：時間穩(wěn)定性好，居里點高，在高溫、強輻射條件下，仍具有良好的壓電性，且機械性能，如機電耦合系數(shù)、介電常數(shù)、頻率常數(shù)等均保持不變。此外，還在光電、微聲和激光等器件方面都有重要應用。不足之處是質(zhì)地脆、抗機械和熱沖擊性差。

壓電陶瓷：壓電常數(shù)大，靈敏度高，制造工藝成熟，成形工藝性好，成本低廉，利于廣泛應用，還具有熱釋電性。

新型壓電材料：既具有壓電特性又具有半導體特性。因此既可用其壓電性研制傳感器，又可用其半導體特性制作電子器件；也可以兩者合一，集元件與線路于一體，研制成新型集成壓電傳感器測試系統(tǒng)。6-3試述石英晶片切型（yxlt?50?/45?）的含意。

6-4為了提高壓電式傳感器的靈敏度，設(shè)計中常采用雙晶片或多晶片組合，試說明其組合的方式和適用場合。

答：（1）并聯(lián)：C′＝2C，q′=2q,U′=U,由于輸出電容大，輸出電荷大，所以時間常數(shù)，適合于測量

緩變信號，且以電荷作為輸出的場合。

（2）串聯(lián):q′=q,U′=U,C′=C/2,特點：輸出電壓大，本身電容小，適合于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸出阻抗很高的場合。

6-5欲設(shè)計圖6-20所示三向壓電加速度傳感器，用來測量x、y、z三正交方向的加速度，擬選用三組雙晶片組合BaTiO3壓電陶瓷作壓電組件。試問：應選用何種切型的晶片？又如何合理組合？并用圖示意。

6-6原理上，壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，但實用中，壓電式傳感器可能用來測量準靜態(tài)量，為什么？答：壓電式測力傳感器是利用壓電元件直接實現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換的傳感器，在拉力、壓力和力矩測量場合，尋常較多采用雙片或多片石英晶片作壓電元件。由于它剛度大，動態(tài)特性好；測量范圍廣，可測范圍大；線性及穩(wěn)定性高；可測單、多向力。當采用大時間常數(shù)的電荷放大器時，就可測準靜態(tài)力。

6-7簡述壓電式傳感器前置放大器的作用，兩種形式各自的優(yōu)缺點及其如何合理選擇回路參數(shù)？6-8已知ZK-2型阻抗變換器的輸入阻抗為2000MΩ，測量回路的總電容為1000pF。試求：當與壓電加速度計相配，用來測量1Hz的低頻振動時產(chǎn)生的幅值誤差。

6-9試證明壓電加速度傳感器動態(tài)幅值誤差表達式：高頻段：?H?[A(?n)?1]%；低頻段：

?L?[A(?L)?1]%。若測量回路的總電容C=1000pF，總電阻R=500MΩ，傳感器機械系統(tǒng)固有頻率

fn=30kHz，相對阻尼系數(shù)ξ=0.5，求幅值誤差在2%以內(nèi)的使用頻率范圍。

6-10試選擇適合的傳感器：（1）現(xiàn)有激磁頻率為2.5kHz的差動變壓器式測振傳感器和固有頻率為50Hz的磁電式測振傳感器各一只，欲測頻率為400~500Hz的振動，應選哪一種？為什么？（2）有兩只壓電式加速度傳感器，固有頻率分別為30kHz和50kHz，阻尼比均為0.5，欲測頻率為15kzHz的振動，應選哪一只？為什么？

6-11一只壓電式壓力傳感器靈敏度為9pC/bar，將它接入增益調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器，放大器的輸出又接到靈敏度為20mm/V的紫外線記錄紙式記錄儀上。（1）試畫出系統(tǒng)方框圖；（2）計算系統(tǒng)總的靈敏度；（3）當壓力變化35bar時，試計算記錄紙上的偏移量。*6-12什么是正壓電效應？什么是逆壓電效應？壓電效應有哪些種類？壓電傳感器的結(jié)構(gòu)和應用特點是什么？能否用壓電傳感器測量靜態(tài)壓力？

答：某些電介質(zhì)在沿一定的方向受到外力的作用變形時，由于內(nèi)部電極化現(xiàn)象同時在兩個表面上產(chǎn)生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態(tài)；而當作用力方向改變時，電荷的極性隨著改變。晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。這種現(xiàn)象稱為正壓電效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產(chǎn)活力械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應。

壓電材料有：石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機高分子聚合材料結(jié)構(gòu)和應用特點：

在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構(gòu)成一個壓電組件。其中最常用的是兩片結(jié)構(gòu)；根據(jù)兩片壓電芯片的連接關(guān)系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接，常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。

使用時，兩片壓電芯片上必需有一定的預緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信號與輸入作用力間的線性關(guān)系,因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測量，只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補充，并給測量電路一定的電流。故壓電傳感器只能作動態(tài)測量。

6-13石英晶體X、Y、Z軸的名稱是什么？試根據(jù)石英晶體的結(jié)構(gòu)分析該晶體各方向有無壓電效應。答：電軸：x軸穿過六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應最強；機軸：y軸垂直六棱柱面。在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯；光軸：z軸晶體上、下晶錐項點連線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過時，無折射及壓電效應。

石英晶體具有壓電效應，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影。為探討便利，將這些硅、氧離子等效為如圖中正六邊形排列，圖中“＋〞代表Si4+，“－〞代表2O2-。

當作用力FX=0時，正、負離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3，如下圖。此時正負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0

Y-P1+P2+P3X--+FX=0

當晶體受到沿X方向的壓力（FX0；在Y、Z方向上的分量為

（P1+P2+P3）Y=0、（P1+P2+P3）Z=0，

則在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時，電極矩的三個分量為（P1+P2+P3）X晶向。并計算(111)晶面內(nèi)，晶向的縱向壓阻系數(shù)和橫向壓阻系數(shù)。

6-23壓電傳感器的輸出信號的特點是什么？它對放大器有什么要求？放大器有哪兩種類型？答：特點：其輸出阻抗大，要求前置放大器的輸入阻抗大，而輸出阻抗小。要求：其信號微弱，要求高的放大倍數(shù)。

類型：電壓放大器，電荷放電器（與電路電容無關(guān)）6-24壓電傳感器測量范圍。

答：只能測量變力且交變頻率越高，靈敏度越大。6-25常用壓電材料有哪幾種？

答：應用于壓電式傳感器中的壓電材料尋常有三類：一類是壓電晶體，它是單晶體，如石英晶體、酒石酸鉀鈉等；另一類是經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，它是人工合成的多晶體，如鈦酸鋇等；第三類是有機壓電材料，是新型的壓電材料，如聚偏二氯乙烯等。

6-26什么叫正壓電效應？什么叫逆壓電效應？常用壓材料有哪幾種？

答：某些電介質(zhì)在沿一定的方向上受到外力的作用而變形時，內(nèi)部會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在其表面上產(chǎn)生電荷，當外力去掉后，又重新回到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應。這種機械能轉(zhuǎn)化成電能的現(xiàn)象，稱為正壓電效應。反之，在電介質(zhì)的極化方向上施加交變電場或電壓，它會產(chǎn)活力械變形，當去掉外加電場時，電介質(zhì)變形隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應。應用于壓電式傳感器中的壓電材料尋常有三類：一類是壓電晶體，它是單晶體，如石英晶體、酒石酸鉀鈉等；另一類是經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，它是人工合成的多晶體，如鈦酸鋇等；第三類是有機壓電材料，是新型的壓電材料，如聚偏二氯乙烯等。

《傳感器原理與應用》及《傳感器與測量技術(shù)》習題集與部分參考答案

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第7章熱電式傳感器

7-1熱電式傳感器有哪幾類？它們各有什么特點？

答：熱電式傳感器是一種將溫度變化轉(zhuǎn)換為電量變化的裝置。它可分為兩大類：熱電阻傳感器和熱電偶傳感器。

熱電阻傳感器的特點：（1)高溫度系數(shù)、高電阻率。(2)化學、物理性能穩(wěn)定。(3)良好的輸出特性。(4).良好的工藝性，以便于批量生產(chǎn)、降低成本。

熱電偶傳感器的特點：（1）結(jié)構(gòu)簡單（2）制造便利（3）測溫范圍寬（4）熱慣性小（5）確鑿度高（6）輸出信號便于遠傳

7-2常用的熱電阻有哪幾種？適用范圍如何？

答：鉑、銅為應用最廣的熱電阻材料。鉑簡單提純，在高溫柔氧化性介質(zhì)中化學、物理性能穩(wěn)定，制成的鉑電阻輸出－輸入特性接近線性，測量精度高。銅在-50～150℃范圍內(nèi)銅電阻化學、物理性能穩(wěn)定，輸出－輸入特性接近線性，價格低廉。當溫度高于100℃時易被氧化，因此適用于溫度較低和沒有侵蝕性的介質(zhì)中工作。

7-3熱敏電阻與熱電阻相比較有什么優(yōu)缺點？用熱敏電阻進行線性溫度測量時必需注意什么問題？7-4利用熱電偶測溫必需具備哪兩個條件？

答：（1）用兩種不同材料作熱電極（2）熱電偶兩端的溫度不能一致

7-5什么是中間導體定律和連接導體定律？它們在利用熱電偶測溫時有什么實際意義？

答：中間導體定律：導體A、B組成的熱電偶，當引入第三導體時，只要保持第三導體兩端溫度一致，則第三導體對回路總熱電勢無影響。利用這個定律可以將第三導體換成毫伏表，只要保證兩個接點溫度一致，就可以完成熱電勢的測量而不影響熱電偶的輸出。

連接導體定律：回路的總電勢等于熱電偶電勢EAB(T,T0)與連接導線電勢EA’B’(Tn,T0)的代數(shù)和。連接導體定律是工業(yè)上運用補償導線進行溫度測量的理論基礎(chǔ)。

7-6什么是中間溫度定律和參考電極定律？它們各有什么實際意義？答：EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)

這是中間溫度定律表達式，即回路的總熱電勢等于EAB(T,Tn)與EAB(Tn,T0)的代數(shù)和。Tn為中間溫度。中間溫度定律為制定分度表奠定了理論基礎(chǔ)。

7-7鎳絡(luò)-鎳硅熱電偶測得介質(zhì)溫度800℃，若參考端溫度為25℃，問介質(zhì)的實際溫度為多少？答：t=介質(zhì)溫度+k*參考溫度（800+1*25=825）

7-8熱電式傳感器除了用來測量溫度外，是否還能用來測量其他量？舉例說明之。

7-9試驗室備有鉑銠-鉑熱電偶、鉑電阻器和半導體熱敏電阻器，今欲測量某設(shè)備外殼的溫度。已知其溫度約為300~400℃，要求精度達±2℃，問應選用哪一種？為什么？

*7-10在煉鋼廠中，有時直接將廉價熱電極（易耗品，例如鎳鉻、鎳硅熱偶絲，時間稍長即熔化）插入鋼水中測量鋼水溫度，如圖7-10所示。試說明測量鋼水溫度的基本原理？為什么不必將工作端焊在一起？要滿足哪些條件才不影響測量精度？采用上述方法是利用了熱電偶的什么定律？假使被測物不是鋼水，而是熔化的塑料行嗎？為什么？

1—鋼水包；2—鋼熔融體；3—熱電極A、

答：測量鋼水溫度的基本原理是利用了熱電效應；

B4、7—補償導

由于鋼水是導體，又處在同一個溫度下，把鋼水看

作是第三導體接入，利用了熱電偶的導體接入定律；

線接線柱

假使被測物不是鋼水，而是熔化的塑料不行，由于，圖7—10用浸入式熱電偶測量熔融金屬示意圖塑料不導電，不能形成熱電勢。

*7-11用鎳鉻-鎳硅（K）熱電偶測溫度，已知冷端溫度29.186mV，求被測點溫度？

答：查K分度表，熱電偶在40℃時相對于0℃的熱電勢為：1.6118mV;由公式：U(t,0)?U(t,40)?U(40,0)=29.186+1.6118mV=30.798mV;查K分度表得被測點溫度值為：740℃。

*7-12使用k型熱電偶，基準接點為0℃、測量接點為30℃和900℃時，溫差電動勢分別為1.203mV和37.326mV。當基準接點為30℃，測溫接點為900℃時的溫差電動勢為多少？答：由公式U(900,0)?U(900,30)?U(30,0)，得：U(900,30)?U(900,0)?U(30,0)?

當基準接點為30℃，測溫接點為900℃時的溫差電動勢為:37.326-1.203=36.123mV。

7-13熱電偶冷端溫度對熱電偶的熱電勢有什么影響？為消除冷端溫度影響可采用哪些措施？半導體熱敏電阻的主要優(yōu)缺點是什么？在電路中是怎樣戰(zhàn)勝的？7-14PN結(jié)為什么可以用來作為溫敏元件？7-15集成溫度傳感器的測溫原理，有何特點？

7-16假使需要測量1000℃和20℃溫度時，分別宜采用哪種類型的溫度傳感器？7-17采用一只溫度傳感器能否實現(xiàn)絕對溫度、攝氏溫度、華氏溫度的測量？怎樣做？7-18熱電阻傳感器主要分為幾種類型？它們應用在什么不同場合？答：熱電阻傳感器分為以下幾種類型：

①鉑電阻傳感器：特點是精度高、穩(wěn)定性好、性能可靠。主要作為標準電阻溫度計使用，也常被用在工業(yè)測量中。此外，還被廣泛地應用于溫度的基準、標準的傳遞，是目前測溫復現(xiàn)性最好的一種。

②銅電阻傳感器：價錢較鉑金屬低廉。在測溫范圍比較小的狀況下，有很好的穩(wěn)定性。溫度系數(shù)比較大，電阻值與溫度之間接近線性關(guān)系。材料簡單提純，價格低廉。不足之處是測量精度較鉑電阻稍低、電阻率小。

t0為40℃，用高精度毫伏表測得這時的熱電勢為

③鐵電阻和鎳電阻：鐵和鎳兩種金屬的電阻溫度系數(shù)較高、電阻率較大，故可作成體積小、靈敏度高的電阻溫度計，其缺點是簡單氧化，化學穩(wěn)定性差，不易提純，復制性差，而且電阻值與溫度的線性關(guān)系差。目前應用不多。

7-19什么叫熱電動勢、接觸電動勢和溫差電動勢？說明熱電偶測溫原理及其工作定律的應用。分析熱電偶測溫的誤差因素，并說明減小誤差的方法。

答：①熱電動勢：兩種不同材料的導體（或半導體）A、B串接成一個閉合回路，并使兩個結(jié)點處于不同的溫度下，那么回路中就會存在熱電勢。有電流產(chǎn)生相應的熱電勢稱為溫差電勢或塞貝克電勢，通稱熱電勢。

②接觸電動勢：接觸電勢是由兩種不同導體的自由電子，其密度不同而在接觸處形成的熱電勢。它的大小取決于兩導體的性質(zhì)及接觸點的溫度，而與導體的形狀和尺寸無關(guān)。③溫差電動勢：是在同一根導體中，由于兩端溫度不同而產(chǎn)生的一種電勢。

④熱電偶測溫原理：熱電偶的測溫原理基于物理的\熱電效應\。所謂熱電效應，就是當不同材料的導體組成一個閉合回路時，若兩個結(jié)點的溫度不同，那么在回路中將會產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。兩點間的溫差越大，產(chǎn)生的電動勢就越大。引入適當?shù)臏y量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小。⑤熱電偶三定律：

a中間導體定律：熱電偶測溫時，若在回路中插入中間導體，只要中間導體兩端的溫度一致，則對熱電偶回路總的熱電勢不產(chǎn)生影響。在用熱電偶測溫時，連接導線及顯示一起等均可看成中間導體。

b中間溫度定律：任何兩種均勻材料組成的熱電偶，熱端為T，冷端為T時的熱電勢等于該熱電偶熱端為T冷端為Tn時的熱電勢與同一熱電偶熱端為Tn，冷端為T0時熱電勢的代數(shù)和。

應用：對熱電偶冷端不為0度時，可用中間溫度定律加以修正。熱電偶的長度不夠時，可根據(jù)中間溫度定律選用適當?shù)难a償線路。

c參考電極定律：假使A、B兩種導體（熱電極）分別與第三種導體C（參考電極）組成的熱電偶在結(jié)點溫度為（T，T0）時分別為EAC（T，T0）和EBC（T，T0），那么受一致溫度下，又A、B兩熱電極配對后的熱電勢為

EAB（T，T0）=EAC（T，T0）-EBC（T，T0）

實用價值：可大大簡化熱電偶的選配工作。在實際工作中，只要獲得有關(guān)熱電極與標準鉑電極配對的熱電勢，那么由這兩種熱電極配對組成熱電偶的熱電勢便可由上式求得，而不需逐個進行測定。⑥誤差因素：參考端溫度受周邊環(huán)境的影響減小誤差的措施有：a0oC恒溫法

b計算修正法（冷端溫度修正法）c儀表機械零點調(diào)整法d熱電偶補償法e電橋補償法f冷端延長線法。

7-20試述熱電偶測溫的基本原理和基本定理。

答：熱電偶測溫原理：熱電偶的測溫原理基于物理的\熱電效應\。所謂熱電效應，就是當不同材料的導體組成一個閉合回路時，若兩個結(jié)點的溫度不同，那么在回路中將會產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象。兩點間的溫差越大，產(chǎn)生的電動勢就越大。引入適當?shù)臏y量電路測量電動勢的大小，就可測得溫度的大小?；径ɡ硪姷?題。

7-21試比較電阻溫度計與熱電偶溫度計的異同點。

答：電阻溫度計利用電阻隨溫度變化的特性來測量溫度。熱電偶溫度計是根據(jù)熱電效應原理設(shè)計而成的。前者將溫度轉(zhuǎn)換為電阻值的大小，后者將溫度轉(zhuǎn)換為電勢大小。一致點：都是測溫傳感器，精度及性能都與傳感器材料特性有關(guān)。7-22試解釋負電阻溫度系數(shù)熱敏電阻的伏安特性并說明其用途。

答：伏安特性表征熱敏電阻在恒溫介質(zhì)下流過的電流I與其上電壓降U之間的關(guān)系。當電流很小時不足以引起自身發(fā)熱，阻值保持恒定，電壓降與電流間符合歐姆定律。當電流I>Is時，隨著電流增加，功耗增大，產(chǎn)生自熱，阻值隨電流增加而減小，電壓降增加速度逐漸減慢，因而出現(xiàn)非線性的正阻區(qū)ab。電流增大到Is時，電壓降達到最大值Um。此后，電流繼續(xù)增大時，自熱更為猛烈，由于熱敏電阻的電阻溫度系數(shù)大，阻值隨電流增加而減小的速度大于電壓降增加的速度，于是就出現(xiàn)負阻區(qū)bc段。研究伏安特性，有助于正確選擇熱敏電阻的工作狀態(tài)。對于測溫、控溫柔溫度補償，應工作于伏安特性的線性區(qū)，這樣就可以忽略自熱的影響，使電阻值僅取決于被測溫度。對于利用熱敏電阻的耗散原理工作的場合，例如測量風速、流量、真空等，則應工作于伏安特性的負阻區(qū)。

7-23有一串聯(lián)的熱敏電阻測溫電路，如下圖。試設(shè)計其最正確線性工作特性，并計算其線性度，最終，用坐標紙每5℃一點繪出電路圖中u=f(t)的曲線。7-24鉑線電阻在20℃時為10Ω。求500C時的電阻。答：R=R0（1+αt）中，t=20℃，R=10Ω，α=30*10-4/℃。

因此，10=R0（1+30*10-4*20），R=R0（1+30*10-4*50）得R≈10.8Ω。17-25下圖1所示的鉑測溫電阻元件，當溫度由0℃上升到100℃時，電阻變化率ΔR/R0為多少?下圖2所示的熱敏電阻（R0=28kΩ），其ΔR/R0為多少?

圖1