動能定理功能關系練習題1（42題含答案）

本文格式為Word版，下載可任意編輯——動能定理功能關系練習題1（42題，含答案）一、不定項選擇題（每題至少有一個選項）

1．以下關于運動物體所受合外力做功和動能變化的關系,以下說法中正確的是（）A．假使物體所受合外力為零，則合外力對物體所的功一定為零；B．假使合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零；C．物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化；D．物體的動能不變，所受合力一定為零。2．以下說法正確的是（）

A．某過程中外力的總功等于各力做功的代數(shù)之和；B．外力對物體做的總功等于物體動能的變化；

C．在物體動能不變的過程中，動能定理不適用；

D．動能定理只適用于物體受恒力作用而做加速運動的過程。

3．在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個物體由靜止獲得一致的動能，那么可以確定（）A．水平拉力相等B．兩物塊質量相等

C．兩物塊速度變化相等D．水平拉力對兩物塊做功相等

4．質點在恒力作用下從靜止開始做直線運動，則此質點任一時刻的動能（）A．與它通過的位移s成正比

B．與它通過的位移s的平方成正比C．與它運動的時間t成正比

D．與它運動的時間的平方成正比

5．一子彈以水平速度v射入一樹干中，射入深度為s，設子彈在樹中運動所受的摩擦阻力是恒定的，那么子彈以v/2的速度射入此樹干中，射入深度為（）A．sB．s/2C．s/2D．s/4

6．兩個物體A、B的質量之比mA∶mB=2∶1，二者動能一致，它們和水平桌面的動摩擦因數(shù)一致，則二者在桌面上滑行到中止所經(jīng)過的距離之比為（）

A．sA∶sB=2∶1B．sA∶sB=1∶2C．sA∶sB=4∶1D．sA∶sB=1∶4

7．質量為m的金屬塊，當時速度為v0時，在水平桌面上滑行的最大距離為L，假使將金屬塊的質量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為（）A．LB．2LC．4LD．0.5L

8．一個人站在陽臺上，從陽臺邊緣以一致的速率v0，分別把三個質量一致的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計空氣阻力，則比較三球落地時的動能（）

A．上拋球最大B．下拋球最大C．平拋球最大D．三球一樣大

9．在離地面高為h處豎直上拋一質量為m的物塊，拋出時的速度為v0，當它落到地面時速度為v，用g表示重力加速度，則此過程中物塊戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功等于（）A．mgh?C．mgh?1212mv2?21mv0?21mv0B．

2212mv2?1212mv0?mgh

222mvD．mgh?mv?12mv0

210．水平拋出一物體，物體落地時速度的方向與水平面的夾角為θ，取地面為參考平面，則物體剛被拋出時，其重力勢能與動能之比為（）

A．sinθB．cosθC．tanθD．cotθ

11．將質量為1kg的物體以20m/s的速度豎直向上拋出。當物體落回原處的速率為16m/s。在此過程中物體戰(zhàn)勝阻力所做的功大小為（）

A．200JB．128JC．72JD．0J

2

2

2

2

12．一質量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度為2m/s，則以下說法中正確的是（）

A．手對物體做功12JB．合外力對物體做功12JC．合外力對物體做功2JD．物體戰(zhàn)勝重力做功10J13．物體A和B疊放在光滑水平面上mA=1kg，mB=2kg，B上作用一個3N的水平拉力后，A和B一起前進了4m，如圖1所示。在這個過程中B對A做的功等于（）

A．4JB．12JC．0D．-4J

圖1

14．一個學生用100N的力，將靜止在操場上的質量為0.6kg的足球，以15m/s的速度踢出20m遠。則整個過程中學生對足球做的功為（）

OA．67.5JB．2000JC．1000JD．0J

θ15．一個質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛在O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地拉到Q點，如圖2所示，則拉力F做的功為（）A．mgLcosθB．mgL(1-cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ二、填空題

16．如圖3所示，地面水平光滑，質量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止從A處移動到了B處；此過程中力F對物體做正功，使得物體的速度（增大、減少、不變）。假使其它條件不變，只將物體的質量增大為2m，在物體仍由靜止從A運動到B的過程中，恒力F對物體做的功（增大、減少、不變）；物體到達B點時的速度比原來要（大、少、不變）。假使讓一個具有初速度的物體在粗糙水平地面上滑行時，物體的速度會不斷減少，這個過

程中伴隨有力做功（正、負、零）。可見做功能使物體的速度發(fā)生改變。

17．一高炮豎直將一質量為M的炮彈以速度V射出，炮彈上升的最大高度為H，則炮彈上升的過程中戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功為，發(fā)射時火藥對炮彈做功為。（忽略炮筒的長度）18．質量為m的物體靜止在水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，今用一水平力推物體，使物體加速運動一段時間，撤去此力，物體再滑行一段時間后靜止，已知物體運動的總路程為s，則此推力對物體做功。三、計算題

20．一個質量為m=2kg的鉛球從離地面H=2m高處自由落下，落入沙坑中h=5cm深處，如下圖，求沙子對鉛球的平均阻力。（g取10m/s2）

21．質量為m的物體由半圓形軌道頂端從靜止開始釋放，如圖4所示，A為軌道最低點，A與圓心0在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為R，運動到A點時，物體對軌道的壓力大小為2.5mg，求此過程中物體戰(zhàn)勝摩擦力做的功。

HPQ圖2Fh一、單項選擇題（每題只有一個正確選項）

1．汽車在拱形橋上由A勻速率地運動到B，如圖1所示，以下說法中正確的是（）A．牽引力與摩擦力做的功相等；

B．牽引力和重力做的功大于摩擦力做的功；

C．合外力對汽車不做功；D．合外力為零。

2．如圖2所示，質量為m的物體，由高為h處無初速滑下，至平面上A點靜止，不考慮B點處能量轉化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點沿原路徑返回C點，則外力至少做功為（）A．mgh；B．2mgh；

C．3mgh；D．條件不足，無法計算。

3．某消防隊員從一平臺跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中，地面對他雙腿的平均作用力是他自身重力的（）

A．2倍；B．5倍；C．8倍；D．10倍。

4．物體在水平恒力F作用下，在水平面上由靜止開始運動，當位移為L時撤去F，物體繼續(xù)前進3L后中止運動，若水平面狀況一致，則物體所受的摩擦力f和最大動能Ek是（）A．f?C．f?F3F4F3F4，Ek=4FL；B．f?，Ek?FL3，Ek=FL；，Ek?3FL4；D．f?。

5．質量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動能隨位移變化的圖像如圖3所示，g=10m/s2。則以下說法正確的是（）

A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5；

B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2；C．物體滑行的總時間為4s；D．物體滑行的總時間為2.5s。

6．如下圖，光滑水平面上，一小球在穿過O孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運動，當繩的拉力為F時，圓周半徑為R，當繩的拉力增大到8F時，小球恰可沿半徑為R／2的圓周做勻速圓周運動，在上述增大拉力的過程中，繩的拉力對小球做的功為（）A．4FR；B．

32FR；C．FR；D．

12FR。

7．如圖5所示，物體以100J的初動能從斜面底端沿斜面向上運動，當它向上通過斜面上某一點M時，其動能減少了80J，戰(zhàn)勝摩擦力做功32J，則物體返回到斜面底端時的動能為（）

A．20J；B．48J；C．60J；D．68J。

8．質量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功為（）A．

14mgR；B．

13mgR；C．

12mgR；D．mgR。

9．如下圖，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平的，其距離為d=0.50m，盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個質量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10。小物塊在盆內來回滑動，最終停下來，則停下的地點到B的距離為（）A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．0二、計算題

10．如圖6所示，mA=4kg，A放在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上，mB=1kg，B與地相距h=0.8m，A、B均從靜止開始運動，設A距桌子邊緣足夠遠，g取10m/s2，求：（1）B落地時的速度；

（2）B落地后，A在桌面滑行多遠才靜止。

動能定理練習參考答案：

穩(wěn)定基礎：

一、選擇題

1．A2．AB3．D4．AD5．D6．B7．C8．D9．C10．C11．C12．ACD13．A14．A15．B二、填空題

16．增大；不變；??；滑動摩擦；負；17．

12mv2?mgH；

12mv18．μmgs

2三、計算題

19．∵全過程中有重力做功，進入沙中阻力做負功

∴W總=mg（H+h）—fh

由動能定理得：mg（H+h）—fh=0—0得f?mg(H?h)h帶入數(shù)據(jù)得f=820N

v220．物體在B點：N?mg?m2

R

∴mvB=（N-mg）R=1.5mgR∴

12mv2B?0.75mgR?34mgR34mgR?Wf??14mgR

由動能定理得：mgR?Wf?即物體戰(zhàn)勝摩擦力做功為

14mgR

能力提升：一、選擇題

1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．A8．C9．D二、計算題

10．從開始運動到B落地時，A、B兩物體具有一致的速率。①以A與B構成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)動能定理得mBgh??mAgh?v?12(mA?mB)v

22(mB??mA)ghmA?mB，帶入數(shù)據(jù)得v=0.8m/s

②以A為研究對象，設滑行的距離為s，由動能定理得：

??mAgs?0?12mAv，得s?2v22?g，帶入數(shù)據(jù)得s=0.16m

動能動能定理及其應用

一、單項選擇題(此題共5小題，每題7分，共35分)

1．如圖1所示，質量一致的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)都一致，物體滑到斜面底部C點時的動能分別為Ek1和Ek2，下滑過程中戰(zhàn)勝摩擦力所

做的功分別為W1和W2，則()圖1A．Ek1＞Ek2W1＜W2C．Ek1＝Ek2W1＞W(wǎng)2

B．Ek1＞Ek2W1＝W2D．Ek1＜Ek2W1＞W(wǎng)2

解析：設斜面的傾角為θ，斜面的底邊長為l，則下滑過程中戰(zhàn)勝摩擦力做的功為W＝μmgcosθ·l/cosθ＝μmgl，所以兩種狀況下戰(zhàn)勝摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由動能定理可知Ek1＞Ek2，應選B.答案：B

2．一質量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平力作用下，從平衡位置P點緩慢地移動，當懸線偏離豎直方向θ角時，水平力大小為F，如圖2所示，則水平力所做的功為()A．mglcosθ

B．Flsinθ圖2D．Flcosθ

C．mgl(1－cosθ)

解析：小球在緩慢移動的過程中，動能不變，故可用動能定理求解，即WF＋WG＝0，其中WG＝－mgl(1－cosθ)，所以WF＝－WG＝mgl(1－cosθ)，選項C正確．答案：C

3．如圖3所示，質量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某個值F時，轉F

動半徑為R.當拉力逐漸減小到時，物體仍做勻速圓周運

4動，半徑為2R，則外力對物體做的功為A．－C.

FR4

2

()圖3

B.

2

3FR

4D.FR4

5FR

2

mv1Fmv211FR

解析：F＝，＝，由動能定理得W＝mv22－mv12，聯(lián)立解得W＝－，

R42R224FR

即外力做功為－.A項正確．

4答案：A

4．(2023·XX省衡水中學調研)如圖4所示，小球以初速度v0從A點沿不光滑的軌道運動到高為h的B點后

自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點，則經(jīng)過A點的圖4速度大小為

()

A.v02－4ghC.v02－2gh

B.4gh－v02D.2gh－v02

解析：設由A到B的過程中，小球戰(zhàn)勝阻力做功為Wf，由動能定理得：－mgh－Wf11

＝0－mv02，小球返回A的過程中，再應用動能定理得：mgh－Wf＝mvA2－0，以

22上兩式聯(lián)立可得：vA＝4gh－v0，故只有A正確．答案：A

5．(2023·清遠模擬)如圖5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質點)

從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進入平面，最終靜圖5

止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構成一個新的斜面，再將小鐵塊放回A處，并輕推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑動．關于此狀況下小鐵塊的運動狀況的描述正確的是A．小鐵塊一定能夠到達P點

B．小鐵塊的初速度必需足夠大才能到達P點C．小鐵塊能否到達P點與小鐵塊的質量有關D．以上說法均不對

解析：如下圖，設AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，動摩擦因數(shù)為μ，由動能定理得：mgx1sinα－μmgx1cosα－μmgx2＝0，可得：

mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，設小鐵塊沿AP滑到P點的速度為vP，由動能定理得：11

mgx3sinβ－μmgx3cosβ＝mvP2－mv02，因x1sinα＝x3sinβ，x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：

22vP＝v0，即小鐵塊可以沿AP滑到P點，故A正確．

答案：A

二、雙項選擇題(此題共5小題，共35分．在每題給出的四個選項中，只有兩個選項正確，全部選對的得7分，只選一個且正確的得2分，有選錯或不答的得0分)6．(2023·南通模擬)如圖6甲所示，靜置于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運動到x0處時的動能為()A．0

1

B.Fmx0圖62π2D.x08

()

2

π

C.Fmx04

解析：根據(jù)動能定理，小物塊運動到x0處時的動能為這段時間內力F所做的功，物

塊在變力作用下運動，不能直接用功的公式來計算，但此題可用根據(jù)圖象求“面積〞11

的方法來解決．力F所做的功的大小等于半圓的“面積〞大?。瓻k＝W＝S圓＝22xxππ

π(0)2，又Fm＝0.整理得Ek＝Fmx0＝x02，C、D選項正確．2248答案：CD

7．(2023·濟南質檢)如圖7所示，電梯質量為M，地板上放著一質量為m的物體．鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當上升高度為H時，速度達到v，則()

12A．地板對物體的支持力做的功等于mv圖7

212

B．地板對物體的支持力做的功等于mgH＋mv

21

C．鋼索的拉力做的功等于Mv2＋MgH

212

D．合力對電梯做的功等于Mv

2

1212

解析：對物體m用動能定理：WFN－mgH＝mv，故WFN＝mgH＋mv，A錯誤，

221

B正確；鋼索拉力做的功，WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C錯；由動能定理知，

21

合力對電梯M做的功應等于電梯動能的變化Mv2，D正確．

2答案：BD

8．一個小物塊從底端沖上足夠長的斜面后，又返回斜面底端．已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，戰(zhàn)勝摩擦阻力做功為E/2.若小物塊沖上斜面的動能為2E，則物塊

()

A．返回斜面底端時的動能為EB．返回斜面底端時的動能為3E/2C．返回斜面底端時的速度大小為2vD．返回斜面底端時的速度大小為v

解析：設初動能為E時，小物塊沿斜面上升的最大位移為x1，初動能為2E時，小物塊沿斜面上升的最大位移為x2，斜面的傾角為θ，由動能定理得：－mgx1sinθ－Ffx1EE1

＝0－E,2Ffx1＝，E－＝mv2；而－mgx2sinθ－Ffx2＝0－2E，可得：x2＝2x1，所

2221

以返回斜面底端時的動能為2E－2Ffx2＝E，A正確，B錯誤；由E＝mv′2可得v′

2＝2v，C正確、D錯誤．答案：AC

9．如圖8所示，水平傳送帶長為s，以速度v始終保持勻速運動，

把質量為m的貨物放到A點，貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ，當貨物從A點運動到B點的過程中，摩擦力對貨物做的功可能

()圖81

A．大于mv2

2C．大于μmgs

1

B．小于mv2

2D．小于μmgs

解析：貨物在傳送帶上相對地面的運動可能先加速后勻速，也可能一直加速而貨物1212

的最終速度小于v，故摩擦力對貨物做的功可能等于mv，可能小于mv，可能等

22于μmgs，可能小于μmgs，應選B、D.答案：BD

10．如圖9所示，質量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物體(可視為質點)放在木板上最左端，現(xiàn)用一水

平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．圖9已知物體和木板之間的摩擦力為Ff.當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中

()

A．物體到達木板最右端時具有的動能為(F－Ff)(L＋x)B．物體到達木板最右端時，木板具有的動能為FfxC．物體戰(zhàn)勝摩擦力所做的功為FfLD．物體和木板增加的機械能為Fx

12

解析：由題意畫示意圖可知，由動能定理對小物體：(F－Ff)·(L＋x)＝mv，故A正

212

確．對木板：Ff·x＝Mv，故B正確．物塊戰(zhàn)勝摩擦力所做的功Ff·(L＋x)，故C錯．物

211

塊和木板增加的機械能mv2＋Mv2＝F·(L＋x)－Ff·L＝(F－Ff)·L＋F·x，故D錯．

22

答案：AB

三、非選擇題(此題共2小題，共30分)

11．(14分)如圖10所示，質量為M＝0.2kg的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h＝0.20m，木塊距水平臺的右端L＝1.7m．質量為m＝0.10M的子彈以v0＝180m/s的速度水平射向木塊，當子彈以v＝90m/s

的速度水平射出時，木塊的速度為v1＝9m/s(此過程作圖10

用時間極短，可認為木塊的位移為零)．若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為l＝1.6m，求：(g取10m/s)

(1)木塊對子彈所做的功W1和子彈對木塊所做的功W2；(2)木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)μ.

解析：(1)由動能定理得，木塊對子彈所做的功為1212

W1＝mv－mv0＝－243J

22

12

同理，子彈對木塊所做的功為W2＝Mv1＝8.1J.

2

(2)設木塊離開臺面時的速度為v2，木塊在臺面上滑行階段對木塊由動能定理，有：11

－μMgL＝Mv22－Mv12

22木塊離開臺面后的平拋階段l＝v2答案：(1)－243J8.1J(2)0.50

12．(16分)(2023·韶關質檢)如圖11所示為“S〞形玩具軌道，該軌道是用內壁光滑的薄壁細圓管彎成的，固定在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個

小球(可視為質點)從a點水平射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道圖11后從p點水平拋出，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計其他機械能損失，ab段長L＝1.25m，圓的半徑R＝0.