上海民辦新竹園中學2017學年第二學期數學學科七年級期中考試卷

上海民辦新竹園中學2017學年第二學期數學學科七年級期中考試卷上海民辦新竹園中學2017學年第二學期數學學科七年級期中考試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）填空題（本大題共16題，每題2分，滿分32分）若△ABC的三邊長都是整數，周長為11，且有一邊長為4，則這個三角形可能的最大邊長是_________.已知，不使用計算器，求的近似值__________.如果，那么=__________.比較大?。?若=___________.，則_____.12.9條不重合的直線相交于一點，構成的對頂角有_________對.如下圖，兩平面鏡α，β的夾角θ，入射光線平行于β，入射到α上，經兩次反射后的出射光線平行于α，則角θ等于_______________.如圖，在△中高與高交于，，那么∠=_______度.如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在△內，則的度數為__________.如圖，△是邊長為3的等邊三角形，△是等腰三角形，且∠=120°，以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交于點M，交于點N，聯(lián)結MN，則△AMN的周長為__________.選擇題（本大題共4題，每題2分，滿分8分）將長度為20的鐵絲圍成三邊長均為整數的三角形，那么不全等的三角形的個數是（）A.5B.6C.8D.10在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（）B.C.D.已知：（n是自然數）.那么的值是（）B.C.D.如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線.下列結論：其中正確的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個計算題（21、22每題5分，23、24每題6分）22.適合于關系式：，求的平方根.已知：解答題（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，聯(lián)結AC、CF，求證：CA是∠DCF的平分線.（本題滿分7分）D為等腰直角三角形ABC的斜邊AB的中點，DM⊥DN，DM、DN分別交BC、CA于點E、F.當∠MDN繞點D轉動時，求證DE=DF.若AB=2，求四邊形行DECF的面積.（本題滿分8分）如圖，已知等邊△ABC，P是AC延長線上一點，以PA為邊作等邊△APE，EC延長線交BP于M，聯(lián)結AM，求證：（1）BP=CE；（2）試證明：EM-PM=AM.（本題滿分8分）如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，四個內角均為90°，點E、F分別在BC、CD上移動，∠EAF的大小始終保持45°，問：在E、F移動過程中，（1）猜想EF、BE、DF的長度之間有什么關系，并證明；（2）點A到EF的距離AH是否發(fā)生變化？請說明理由.（本題滿分9分）已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別是，△ABC的高為，請你探索以下問題：若當點P在一邊BC上（圖1），此時，問之間有怎樣的數量關系？請說