公考行測練習(xí)題

【內(nèi)容概述】

各種加法和減法的速算與巧算方法，如湊整，運算順序的改變，數(shù)的組

合與分解，利用基準(zhǔn)數(shù)等。

【例題分析】

1.計算：1966+1976+1986+1996+2006

分析1：通過仔細觀察發(fā)現(xiàn)前面一個數(shù)都比后面一個數(shù)大10,因此可以

設(shè)一個基準(zhǔn)數(shù)。

詳解：我們不妨設(shè)1986為基準(zhǔn)數(shù)。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

評注：通過仔細觀察題目后，通常會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。找到規(guī)律，就能輕

而一舉的解決問題。

分析2：等差數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)個時，中間數(shù)是它們的平均數(shù)

詳解：1966+1976+1986+1996+2006

=1986X5

二9930

2.計算：123+234+345—456+567—678+789—890

答案：34

分析：這些數(shù)粗略一看好象是雜亂無章，其實不然。通過對各位數(shù)的觀

察，

詳解：

先看個位：3+4+5-6+7-8+9-0=14

再看十位：2+3+43+6-7+8-9=2但是注意個位的進位：2+1=3（1是個位

進位來的）

最后看百位：1+2+3-4+5-6+7-8=0

這樣：我們就得到了34這個數(shù)

評注：做這種有技巧的計算時，要先通過觀察，找到規(guī)律后再逐一化簡。

把它變成一道很容易且學(xué)過的題。就像這道題一樣，本來是3位數(shù)加減法，

而我們把它變成了一位數(shù)加減法。但需要注意的是：千萬不能忘了前一位的

進位。

3.計算：6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7

358-5362)+6839—(4843-2847)

答案:20000

分析：這個題目一眼看去沒有辦法簡單運算，但如果把括號內(nèi)得數(shù)算出，

便發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律。

詳解：6472-(4476-2480)+5319—(3323—1327)+9354—(7358

-5362)+6839-(4843-2847)

=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

=6472+5319+9354+6839-1996*4

=6472+5319+9354+6839-7984

=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

=(6472+5319+6839)+1300+70

=18630+1370

=20000

評注：在一道簡算的大題中，有可能有好幾個地方可以簡便運算，一些

技巧性的題目，簡算會在過程中體現(xiàn)出來，而不讓你一眼看出，大家要在解

題過程中找出簡算步驟，這就需加強練習(xí)，方可得心應(yīng)手。

4.(1)在加法算式中，如果一個加數(shù)增加50,另一個加數(shù)減少20,

計算和的增加或減少量？

答案:增加30

分析：此題并非很難，只是初學(xué)者會認為缺少條件。其實這與兩個加數(shù)

與和的本身值是無關(guān)的。因為計算的只是“和的增加或減少量”。

詳解：如果我們用“A”來代替一個加數(shù)，B代表另一個加數(shù)，(A+B)

代表和

(A+50)+(B-20)

=(A+B)+30

評注：某些題目的某些條件并不是我們所需知的，用字母或符號代表這

些不需知的未知數(shù)是我們必須學(xué)會的技巧。

(2)在加法算式中，如果被減數(shù)增加50,差減少20,那么減數(shù)如何變

化？

答案：增加70

分析：與上題一樣。其實減數(shù)變化與被減數(shù)、減數(shù)和差的本身值是無關(guān)

的。

詳解：我們用“A”來代表被減數(shù)，B代表減數(shù)，(A-B)代表差

減數(shù)=被減數(shù)-差

=(A+50)-[(A-B)-20]

=B+70

評注：用字母表示數(shù)的方法用在這里很合適。一些無需知的未知數(shù)在運

算過程中就會抵消，這樣會給計算帶來方便。

5.計算:

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

1+2+3+4+5+4+3+2+1

根據(jù)上面四式計算結(jié)果的規(guī)律，求：1+2+3+……+192+193+192

+……+3+2+1的值。

分析：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：所有數(shù)的和=中間數(shù)X中間數(shù)

詳解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

=193X193

=37249

評注：這個數(shù)列我們特別講一個很復(fù)雜的方法，但很鍛煉大家的思維的。

設(shè)1式.............1+2+1

2式.............1+2+3+2+1

3式.............1+2+3+4+3+2+1

4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

觀察發(fā)現(xiàn)1式與2式差5,2式與3式差7,3式與4式差9,4式與5

式差11……

又通過觀察發(fā)現(xiàn)每兩式相差的數(shù)都相差2(例如：1式與2式差5,2式

與3式差7,7-5=2；再例如：2式與3式差7,3式與4式差9,9-7=2)

再觀察1式與2式差55與2式中的3差2

2式與3式差77與3式中的4差3

3式與4式差99與4式中的5差4

4式與5式差1111與5式中的6差5

觀察上面這一步最后相差的都是式子中間的數(shù)減1

所以最后一個式子(1+2+3+.....+191+192+193+192+191+.....+2+1)

與它上面一個式子(1+2+3+.....+190+191+192+191+190+....+2+1)的差

為：193+(193-1)=385

所以(1+2+3+...........+191+192+193+192+191+............+2+1)

=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+........................+385)

=4+390*[(385-5)/2+U/2

=4+390*191/2

=4+37245

=37249

當(dāng)然，這樣的方法考試不可取，平常煉一下，多見識幾種方法還是有好

處的。

6.請從3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985這12個

數(shù)中選出5個數(shù)，使它們的和等于1995o

答案：9、17、231、693、985。

分析：首先，我們觀察數(shù)的特征，要使得5個數(shù)的和恰好是1995,那么

我們需要通過求出3到4個數(shù)的和，使它們接近1955,剩下的比較小的差異

通過一兩個數(shù)進行“微小調(diào)節(jié)”。

詳解：通過我們觀察數(shù)的特征，我們將幾個較大的數(shù)相加，得到：985+

693+231=1909

1995-1909=86

這樣比1995還相差86

所以我們只要在剩下的數(shù)里面尋找兩個數(shù)的和是86即可

77+9=86

所以這五個數(shù)是：

9、77、231、693、985。

評注：一些題目往往不一定要按順序思考，利用從相反方向出發(fā)的原則

也是可以解一些靈活性較強的題的。比如這個題目我們還可以用這12個數(shù)

的和減去1995,用差來作為尋找的目標(biāo)。

7.題目：從1999這個數(shù)里減去253以后，再加上244,然后再減去25

3,再加上244.....,這樣一直減下去，減到第多少次，得數(shù)恰好等于0?

答案：195次

分析：這道題目看似簡單，因為一個循環(huán)減少9,有的同學(xué)認為只要求

1999能被9整除多少次即可。其實還隱藏著一個問題：如果1999這個數(shù)在

某一點也就是在減253加244過程中有可能運算完只剩253,而減去253后

就等于0。我們來實驗一下所述情況有沒有可能發(fā)生

1999-253=1746

1746/(253-244)=194

194+1=195

恰好如我們所猜測的。

詳解：1999-253=1746

1746/(253-244)=194次

但是最后一次減去也是一次運算：194+1=195次

評注：結(jié)果正如分析所述，194+1的這個1就代表前面所減的253的那

次。為了需要，我們先減去了253,這樣算起來會比后減253更方便。

提示：數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計算結(jié)果

的某種“數(shù)字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。

數(shù)字特性法在公務(wù)員錄用考試《行政職業(yè)能力測驗》考試數(shù)量關(guān)系題的

解答中非常簡便有效，因而掌握數(shù)字特性法是提高考生《行政職業(yè)能力測驗》

考試解題速度有效方法之一。

國家公務(wù)員網(wǎng)專家在解讀奇偶運算基本法則、整除判定基本法則、倍數(shù)

關(guān)系核心判定特征等數(shù)字特性法的三大基本內(nèi)容基礎(chǔ)上，以國家公務(wù)員錄用

考試、浙江、江蘇、北京、上海等省市公務(wù)員錄用考試歷年真題為例，闡述

數(shù)字特性法在公務(wù)員錄用考試《行政職業(yè)能力測驗》考試數(shù)量關(guān)系解題中的

運用。

掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。(下列規(guī)

律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）

（一）奇偶運算基本法則

【基礎(chǔ)】

奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)；

偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)；

偶數(shù)士奇數(shù)=奇數(shù)；

奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)。

【推論】

1.任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那

么差也是偶數(shù)。

2.任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則

兩數(shù)奇偶相同。

（-）整除判定基本法則

1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性

能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除;

能被4（或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或25）整除;

能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；

一個數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的

余數(shù)；

一個數(shù)被4（或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或25）除

得的余數(shù)；

一個數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除

得的余數(shù)。

2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性

能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被3（或9）整除。

一個數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的

余數(shù)。

3.能被11整除的數(shù)的數(shù)字特性

能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。

（三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征

如果a：b=m：n（m,n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。

如果x=y（m,n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。

如果a：b=m：n（m,n互質(zhì)），貝I」a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。

【例1】（2006年江蘇省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗B卷-76題）

在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個男生、18個女生報考。已知報考A

崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3,mB崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：

1,報考A崗位的女生數(shù)是（）。

A.15B.16C.12D.10

［答案］C

［解析］報考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3,所以報考A崗位的

女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項B和選項D；代入A,可以發(fā)現(xiàn)不符合題意,

所以選擇C。

［例2］（2004年上海市公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷T2題）

下列四個數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時被2、3、

5整除的數(shù)是多少？（）

A.XXXYXXB.XYXYXYC.XYYXYYD.XYYXYX

［答案］B

［解析］因為這個六位數(shù)能被2、5整除，所以末位為0,排除A、D；

因為這個六位數(shù)能被3整除，這個六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C,

選擇B。

【例3】（山東2004-12）某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分,

不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包

括不做）相差多少？（）

A.33B.39C.17D.16

［答案］D

［解析］答對的題目+答錯的題目=50,是偶數(shù)，所以答對的題目與答錯

的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D。

［例4］（2005年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗一類-44題、

二類-44題）小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正

好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三

角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是多少元？（）

A.1元B.2元C.3元D.4元

［答案］C

［解析］因為所有的硬幣可以組成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù),

所以硬幣的總價值也應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇C。

［注一］很多考生還會這樣思考：“因為所有的硬幣可以組成正方形，

所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價值也應(yīng)該是4的倍數(shù)”，從而

覺得答案應(yīng)該選D。事實上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個硬幣是五分，所

以只能推出硬幣的總價值是4個五分即兩角的倍數(shù)。

［注二］本題中所指的三角形和正方形都是空心的。

【例5】（2002年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗A卷-6題）1

998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。

問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲？（）

A.34歲，12歲B.32歲，8歲C.36歲，12歲D.34

歲，10歲

［答案］D

［解析］由隨著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比

在3-4之間，選擇D。

【例6】（2002年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗B卷-8題）

若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8

人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生？（）。

A.30人B.34人C.40人D.44人

［答案］D

［解析］由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，

排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù),

排除C,選擇D。

［例7］（2000年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷-29題）一

塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克。現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19,

銀在水中重量減輕1/10,則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？（）

A.100克，150克B.150克，100克

C.170克，80克D.190克，60克

［答案］D

［解析］現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19,所以金的質(zhì)量應(yīng)該是19的倍數(shù)。結(jié)

合選項，選擇D。

【例8】（1999年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷-35題）師徒二

人負責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個，徒弟完成了師

傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時還有100個沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個？（）

A.320B.160C.480D.580

［答案］C

［解析］徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是

3的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇C。

［例9］（2005年浙江省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷-24題）一只

木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒兵球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，

這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7

個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱

內(nèi)共有乒乓球多少個？（）

A.246個B.258個C.264個D.272個

［答案］C

［解析1每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白

球還剩24個。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24,個位數(shù)為4,選擇C。

【例10】（2003年浙江省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷-17題）某

城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的，丙區(qū)人口數(shù)是

前兩區(qū)人口數(shù)的，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（）

A.18.6萬B.15.6萬C.21.8萬D.22.3萬

［答案］B

［解析］甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13）,因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合

選項，選擇B

【例11】（2004年下半年廣東省公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷-15

題）小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時說：“在我前面騎木馬的人數(shù)的，加上在我后面騎木馬

的人數(shù)的，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)?！闭垎?，一共有多少小朋友在

騎旋轉(zhuǎn)木馬？（）

A.11B.12C.13D.14

［答案］C

［解析］因為坐的是旋轉(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外

的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇

Co

【例12］（2005年上半年公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗卷T1題）甲、

乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款

數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丁捐款169元。問

四人一共捐了多少錢？（）

A.780元B.890元C.1183元D.2083元

［答案］A

［解析］甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；

乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是4的倍數(shù)；

丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是5的倍數(shù)。

捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇A。

［注釋］事實上，通過“捐款總額是3的倍數(shù)”即可得出答案。

【例13］（2005年北京市社會招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗卷-11題）兩

個數(shù)的差是2345,兩數(shù)相除的商是8,求這兩個數(shù)之和？（）

A.2353B.2896C.3015D.3456

［答案］C

［解析］兩個數(shù)的差是2345,所以這兩個數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、Do

兩數(shù)相除得8,說明這兩個數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C。

【例14］（2005年北京市社會招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗卷T3題）某

劇院有25排座位，后一排比前一排多2個座位，最后一排有70個座位。這個劇

院共有多少個座位？（）

A.1104B.1150C.1170D.1280

［答案］B

［解析］劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)該是25個相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)

合選項選擇Bo

【例15］（2005年北京市社會招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗卷-17題）一

架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風(fēng)，速度為1500千米/時，回

來時逆風(fēng)，速度為1200千米/時，這架飛機最多飛出多少千米，就需往回飛？（）

A.2000B.3000C.4000D.4500

［答案］C

［解析］逆風(fēng)飛行的時間比順風(fēng)飛行的時間長，逆風(fēng)飛行超過3小時，順風(fēng)

不足3小時。飛機最遠飛行距離少于1500X3=4500千米；飛機最遠飛行距離大

于1200X3=3600千米。結(jié)合選項，選擇C。

【例16］（2005年北京市社會招考公務(wù)員行政職業(yè)能力測驗卷-20題）紅

星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘

步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度？

()

A.630米B.750米C.900米D.1500米

［答案］A

［解析］王老師從隊尾趕到隊頭的相對速度為150+60=210米/分；王老師

從隊頭趕到隊尾的相對速度為150-60=90米/分。因此一般情況下，隊伍的長

度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項，選擇A。

不完全代入法通過并不嚴格的證明，得到并不嚴格但確定度非常大的答

案，從而節(jié)省答題時間。這類方法對于時間不夠，或者對數(shù)學(xué)題很難下手的

考生來說，將有一定的效果。

【例38】（國2007-55）一名外國游客到北京旅游，他要么上午出去游

玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天

都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為8天，

下午呆在旅館的天數(shù)為12天，他在北京共呆了多少天？（）

A.16天B.20天C.22天D.24天

［答案］A

［解析］這名外國游客或者上午休息或者下午休息，休息了8+12=20

個半天，因此他在北京呆的時間肯定不超過20天，排除C、D。如果他在北

京正好呆20天，卻也只休息了20個半天，說明這些天一直都沒有下雨，那

么總天數(shù)應(yīng)該為12天，矛盾。所以選擇A。

【例39】（國2002AT0）一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是

長的一段的45,問短的一段有多少米長？（）

A.7.5米B.8米C.8.5米D.9米

［答案］B

［解析］短的一段是長的一段的，因此短的一段的長度一般情況下是4

的倍數(shù)，選擇B。

【例40】（國2002A-15、國2002B-20）如下圖，一個正方形分成了五

個大小相等的長方形。每個長方形的周長都是36米，問這個正方形的周長

是多少米？（）

A.56米B.60米

C.64米D.68米

［答案］B

［解析］由圖中正方形分成五個大小相等的長方形，一般情況下正方形

的邊長是5的倍數(shù)，這時正方形的周長也應(yīng)該是5的倍數(shù)。結(jié)合選項，選擇

Bo

【例41】(國2002BT4)一個長方形，它的周長是32米，長是寬的3

倍，問這個長方形的面積是多少？()

A.64平方米B.56平方米C.52平方米D,48平方米

［答案］D

［解析］因為長方形的長是寬的3倍，因此一般情況下，長方形的長是

3的倍數(shù)，所以面積也應(yīng)該是3的倍數(shù)。但A、B、C三個選項都不是3的倍

數(shù)。結(jié)合選項，選擇D。

公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運算主要考查解決四則運算等

基本數(shù)學(xué)的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)

字關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計算出答案。數(shù)學(xué)運算相比數(shù)字推

理類型較多，這里我們不一一列舉。本文通過歷年真題來透視公務(wù)員考試《行政

職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運算的一般解題方法與技巧：

1.認真審題、快速準(zhǔn)確的理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息，能

用代入排除法的盡量用代入排除法;

2.努力尋找解題捷徑，多數(shù)計算題都有捷徑可走，盲目計算雖然也可以得

出答案，但貽誤寶貴時間，往往得不償失

3.盡量掌握一些數(shù)學(xué)運算的技巧，方法和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)

知識（如比例問題、百分數(shù)問題、行程問題、工程問題）

4.適當(dāng)進行一些訓(xùn)練，了解一些常見的題型和解題方法。

卜一文將通過歷年公務(wù)員考試真題來闡述各類解題技巧的運用。

北京市公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系——數(shù)學(xué)運算練習(xí)

1.某校的學(xué)生總數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班35人，統(tǒng)計員提供的學(xué)生總

數(shù)比實際總?cè)藬?shù)少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)

字對調(diào)了。該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人（）［2009年下半年北京市公務(wù)員考試

行政職業(yè)能力測驗真題-14題］

A.748B.630C.525D.360

【答案】B

【解析】因為平均每個班35人，所以學(xué)生總數(shù)應(yīng)該既是5的倍數(shù)又是7的

倍數(shù)，從而排除A、D,另一個條件是將百位與十位數(shù)字對調(diào)比原來少270,將B、

C代入兩個都滿足條件，因為題目問的是最多，所以選B。

【注釋】行測題考的是速度和技巧，所以能不算的盡量不算，能用代入排除

法做出來最好。

2.某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一

組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人（）

［2009年下半年北京市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題T5題］

A.31B.41C.61D.121

【答案】C

【解析】4,5,6的最小公倍數(shù)為60,又根據(jù)余同取余，所以所求數(shù)最小為

61o

3.某單位食堂為大家準(zhǔn)備水果，有若干箱蘋果和梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱

數(shù)的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完時還剩20箱蘋果，該食

堂共買了多少箱梨（）［2009年下半年北京市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題

T6題］

A.40B.50C.60D.80

【答案】A

【解析】若每天吃6箱蘋果則蘋果和梨剛好同一天吃完，現(xiàn)在梨吃完時還剩

20箱蘋果，說明總共吃了20天，所以共有梨20X2=40箱。

上海市公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系——數(shù)學(xué)運算練習(xí)

4.近年來，我國衛(wèi)生事業(yè)快速發(fā)展，衛(wèi)生人力總量增加。2007年衛(wèi)生技術(shù)

人員達到468.0萬人，與2003年相比，增加了37.4萬人。那么從2003年至20

07年衛(wèi)生技術(shù)人員年平均增長（）［2009年上海市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗

真題-6題］

A.2.1%B.2.2%C.2.5%D.8.7%

【答案】A

【解析】假設(shè)年平均增長率為x,貝南（l+x）4=37.4/（468.0-37.4）,x^2.1%.

5.目前某單位女職工和男職工的人數(shù)之比為1：300如果女職工的人數(shù)增

加5人，男職工的人數(shù)增加50人，則兩者之比變?yōu)?：25,則目前女職工的人

數(shù)是（）人。［2009年上海市公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-7題］

A.8B.10C.15D.25

【答案】C

計5,

【解析】假設(shè)女職工的人數(shù)為X,則男職工的人數(shù)為30x,且右函=良=,

解得x=15o

6.小李買了一套房子，向銀行借得個人住房貸款本金15萬元，還款期限2

。年，采用等額本金還款法，截止上個還款期已經(jīng)歸還5萬元本金，本月需歸還

本金和利息共1300元，則當(dāng)前的月利率是（）［2009年上海市公務(wù)員考試行政

職業(yè)能力測驗真題-8題］

A.6.45%oB.6.75%oC.7.08%。D.7.35%。

【答案】B

【解析】小李每個月需要償還的本金為150000+20+12=625（元），因此

本月需歸還的利息為1300-625=675（元），本月還欠銀行的本金為150000-500

00=100000（元），因此當(dāng)前的月利率是675+100000=6.75%。。

【注釋】上海題喜歡考和經(jīng)濟相關(guān)的問題，例如銀行利息、匯率等，所以考

生也需要在這方面補充一下相關(guān)知識。

7.對正實數(shù)定義運算“*”：a2b,則a*b=b3；若V,則a*b=b2。由

此可知，方程3*x=27的解是()[2009年江蘇省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測

驗真題A類-12題]

A.1B.9C.不

【答案】D

【解析】當(dāng)x23時，3*x=x2=27,解得x=33書=27,解得x=3,所以選D。

8.已知2++1=0,則a2008+a2009+l=()[2009年江蘇省公務(wù)員考試

行政職業(yè)能力測驗真題A類-13題]

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】因為a2+a+l=0,所以a3—1=(a-1)(a2+a+l)=0,所以

a3=l,a2008+a2009+l=a+a2+l=0o

9.有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個黑色布袋里，從袋子里

任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數(shù)是

()[2009年江蘇省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題A類-18題]

A.15只B.13只C.12只D.10只

【答案】A

【解析】這是一道典型的抽屜原理問題，標(biāo)志詞是“確保”和“至少”。我

們通常采用最不利原則，即考慮最壞的情況，假設(shè)把一種顏色的手套全部拿出來,

另兩種顏色各拿1只，這時候無論再拿什么顏色，都可保證至少有2雙手套顏色

不同，即至少要取12+1+1+1=15（只）。

【注釋】此類問題?？?，總體比較簡單，所以一旦遇到此類題目，應(yīng)快速得

出答案，絕對不可以失分。

山東省公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系——數(shù)學(xué)運算練習(xí)

10.大學(xué)四年級某班共有50名同學(xué)，其中奧運會志愿者10人，全運會志愿

者17人，30人兩種志愿都不是，則班內(nèi)是全運會志愿者而非奧運會志愿者的同

學(xué)數(shù)是多少？[2009年山東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題T11題]

A.3B.9C.10D.17

【答案】C

【解析】集合問題。設(shè)班內(nèi)既是全運會志愿者又是奧運會志愿者的同學(xué)數(shù)為

x,則根據(jù)容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7,從而班內(nèi)是全運會志愿者而非

奧運會志愿者的同學(xué)數(shù)是17-7=10（人）。

【注釋】此類問題是?？嫉募项愵}目，涉及兩集合和三集合，難度不大。

通常采用公式法和畫圖法。若題目中的條件都和公式對應(yīng)，則直接代公式，若關(guān)

系不太明了，可做文氏圖作答。

11.某工程項目，由甲項目公司單獨做，需4天才能完成，由乙項目公司單

獨做，需6天才能完成，甲、乙、丙三個公司共同做2天就可完成，現(xiàn)因交工日

期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，則由乙、丙公司合作完成此項目共

需多少天？[2009年山東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題T19題]

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

1111

【解析】設(shè)工程總量為1,則甲1天可以做彳，丙1天可以做177o由

1

I,11I,

題意得：乙丙公司合作完成此項目需：r

12.現(xiàn)分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢

的工

A.3次B.4次C.5次D.6次

【答案】B

【解析】每次可沖掉上次殘留污垢的，則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?，?/p>

以N次之后污垢應(yīng)為原來的《,

￡=史_L=

(454、這100=4N2100

因為44=256,故當(dāng)N24時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1%。

廣東省公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系——數(shù)學(xué)運算練習(xí)

13.甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、6

5。這四個人中年齡最小的是()[2009年廣東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗

真題-8題]

A.7歲B.10歲C.15歲D.18歲

【答案】C

【解析】把四個數(shù)加起來，正好相當(dāng)于把每個人的年齡加了3次，因此四人

的年齡之和為(55+58+62+65)+3=80,那么年齡最小的為80-65=15歲。正確答案

為C。

14.一道多項選擇題有A、B、C、D、E五個備選項，要求從中選出2個或2

個以上的選項作為唯一正確的選項。如果全憑猜測，猜對這道題的概率是()[2

009年廣東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-9題]

A.1/15B.1/21C.1/26D.1/31

【答案】C

【解析】此題為簡單的排列組合問題。猜對的情況只有1種，而答案的可能

情況有C'+C's+C'+C/lO+lO+S+LZG種，全憑猜測，猜對這道題的概率是l/26o

正確答案為C。

15.某礦井發(fā)生透水事故，且礦井內(nèi)每分鐘涌出的水量相等。救援人員調(diào)來

抽水機抽水，如果用兩臺抽水機抽水，預(yù)計40分鐘可抽完；如果用4臺同樣的

抽水機，16分鐘可抽完。為贏得救援時間，要求在10分鐘內(nèi)抽完礦井內(nèi)的水。

那么至少需要抽水機()[2009年廣東省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-13

題]

A.5臺B.6臺C.8臺D.10臺

【答案】B

【解析】牛吃草問題。設(shè)礦井中原有水的量為z,每分鐘涌出的水量相當(dāng)于

x臺抽水機的排水量，10分鐘排完，需要抽水機y臺，則有下列方程

z=(2-x)X40

z=(4-x)X16

z=(y-x)X10

解得y=6(臺)o

【注釋】牛吃草問題在國家公務(wù)員考試和省考中都出現(xiàn)過，若我們清楚上述

解法，則此類問題不在話下。

云南省公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測驗》數(shù)量關(guān)系——數(shù)學(xué)運算練習(xí)

16.小明在商店買了若干塊5分錢的糖果和1角3分錢的糖果，如果他恰好

用了1塊錢，問他買了多少塊5分錢的糖果？()[2008年云南省公務(wù)員考試行

政職業(yè)能力測驗真題T0題]

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解析】單位換算得，小明用了100分，5分錢的糖和13分錢的糖各若干。

因總錢數(shù)尾數(shù)為0,那么5分糖塊數(shù)應(yīng)為奇數(shù)，排除A、C,13分糖共用錢的尾

數(shù)應(yīng)為5,則13X5=65,則5分的糖果100-65=35,35+5=7塊。

17.某班有50個學(xué)生，在數(shù)學(xué)考試中，成績是在前10名的學(xué)生的平均分比

全班平均分高12分，那么其余同學(xué)的平均分比全班平均分低了多少分？()[2

008年云南省公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題T1題]

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】根據(jù)題意，設(shè)全班平均分為78分，前10名學(xué)生平均分為90分，

78x50-900

40

后40名的平均分為

18.環(huán)形跑道周長400米，甲乙兩個運動員同時從起跑線出發(fā)，甲每分鐘跑

375米，乙每分鐘跑365米，多少時間后甲乙再次相遇？()[2008年云南省公務(wù)

員考試行政職業(yè)能力測驗真題-17題]

A.34分鐘B.36分鐘C.38分鐘D.40分鐘

【答案】D

400

【解析】追及問題。甲乙再次相遇時，甲比乙多跑了1圈，所以共需范法

【注釋】追及問題是行程問題中的一類，行程問題也是國家公務(wù)員考試和各

省市公務(wù)員考試常考題型，所以要著重復(fù)習(xí)。

【閱讀提示】基礎(chǔ)題是考生得分的基點，但由于其整體難度低，多不需要大

量的計算和復(fù)雜的思維，因此考生在備考中往往容易忽視。國家公務(wù)員網(wǎng)歸納了

歷年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗考試數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運算中基礎(chǔ)題，

并通過“真題集錦——解析點評一一防錯要點一一防錯技巧”的形式闡述基礎(chǔ)題

的解題技巧。

□真題集錦

A組2007-2009年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗題組

1.某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2%。其中本科畢業(yè)生

比上年度減少2胎而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%,那么，這所高校今年畢

業(yè)的本科生有Oo【2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-46題】

A.3920人B.4410人C.4900人D.5490人

2.把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有()

種不同的分法?！?007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-48題】

A.4B.5C.6D.7

3.某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后，全班平均成級為75分，而女

生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是()【2007年國家公

務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-52題】

A.84分B.85分C.86分D.87分

4.A、B兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火

車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程。乙火車上午8時整從B站開往A

站，開出一段時問后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時整兩列火車相遇。

相遇地點離A、B兩站的距離比是15：16。那么甲火車在()從A站出發(fā)開往B

站。【2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-53題】

A.8時12分B.8時15分C.8時24分D.8時30分

5.32名學(xué)生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人(其中需

1人劃船)，往返一次需5分鐘。如果9時整開始渡河，9時17分時，至少

有()人還在等待渡河?！?007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-54

題】

A.16B.17C.19D.22

6.若x,y,z是三個連續(xù)的負整數(shù)，并且x>y>z,則下列表達式中正奇數(shù)

的是：【2008年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗真題-46題】

A.yz—xB.(x—y)(y—z)C.x—yzD.x(y+z)

B組2000-2006年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗題組

1.(1.1)2+(L2)2+(L3)2+(1.4)2的值是()。【2002年國家公務(wù)員考試行

政職業(yè)能力測驗A卷T1題】

A.5.04B.5.49C.6.06D.6.30

2.12.5X0.76X0.4X8X2.5的值是()?！?002年國家公務(wù)員考試行

政職業(yè)能力測驗B-9題】

A.7.6B.8C.76D.80

3.3X999+8X99+4X9+8+7的值是（）。【2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)

能力測驗B卷T0題】

A.3840B.3855C.3866D.3877

4.0.0495X2500+49.5X2.4+51X4.95的值是（）?！?004年國家公務(wù)員考

試行政職業(yè)能力測驗A卷-36題】

A.4.95B.49.5C.495D.4950

5.1994X2002-1993X2003的值是（）。【2004年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)

能力測驗B卷-37題】

A.9B.19C.29D.39

6.1999網(wǎng)的末位數(shù)字是：【2005年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗A卷-

38題】

□解析點評

A組2007-2009年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗題組

1.［答案］C

［解析］根據(jù)題意設(shè)今年本科生人數(shù)為X,則根據(jù)題意有

X17650-x_7650

1-2%1+10%-1+2%,解得x=4900。

［點評］本題最后問今年畢業(yè)本科生多少人，則返回題目先找與此問題相關(guān)的

條件，即“本科畢業(yè)生比上年度減少2獷'，由此可知今年畢業(yè)本科生=去年畢業(yè)

本科生X98%,則可知今年本科生能夠被49整除，選項中僅A、C符合，任選其

一代入驗證即可。

2.［答案］B

［解析］對144進行因數(shù)分解，落在20-40范圍內(nèi)的約數(shù)只有12、16、18、2

4、36這5個，因此共有5種不同分法。

［點評］本題中“平均分成若干盒”暗示對144進行因數(shù)分解。

3.［答案］A

［解析］設(shè)男生平均分為x,則女生平均分為1.2x。由男生比女生人數(shù)多80%,

可以直接看作女生有100人，男生有180人。根據(jù)題意可得180X1.2x+100Xx

=280X75,解得x=84。

［點評］本題還可以用十字交叉法快速解答，參見高分技巧章節(jié)內(nèi)容。此外，

本題問題為女生平均分為多少，返回題目中直接相關(guān)條件為女生平均分比男生平

均分高20%,即女生平均分為男生平均分的6/5,則女生平均分能夠被6整除，

選項中僅A符合。

4.［答案］B

［解析］由甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，結(jié)合“距離不

變，速度比等于時間反比”可知沖改="4,而甲火車與乙火車經(jīng)過的距離比

1516,

￡甲：￡乙=—:—=3:4

為15：16,則兩車分別需要的時間比為54。由題目中乙火車

8時出發(fā)，9時相遇，用時1小時，故甲火車用時45分，則甲火車自8時15分

出發(fā)。

［點評］”距離=速度X時間”是行程問題的核心公式，現(xiàn)在對這個公式的考

查已加深到“距離的比=速度的比X時間的比”。

5.［答案］C

［解析］船最多載4人，由于需要1人將船劃回，所以每次只能運3人過河。

9時開始渡河，往返一次需5分鐘，則在9時5分、9時10分、9時15分，船

各運3人過河。到9時17分時還有4人在船上，因此等待渡河的人數(shù)為。

［點評］在過河問題中，特別注意兩點，一是過河過程中需要1人將船劃回，

而最后一次過河不需要劃回，二是注意題目中的時間是“過河時間”還是“往返

時間”。

6.［答案］B

［解析］由題意知x—y=l,y—z=l,因此(x—y)(y—z)=1恒成立，故

選項為B。

［點評］很多考生在解答本題時采用賦值代入法，即給x、y、z賦值，然后代

入驗證，但多數(shù)考生都令x=T,y=-2,z=-3,代入驗證A正確，從而誤選A。

錯誤的原因是在賦值后，一般應(yīng)為代入排除不符合的選項，而不應(yīng)代入驗證正確

的選項。因為很多考生容易在賦值的考慮不全面，實際上本題賦值有兩種不同情

況，除上面賦值外，還有x=-2,y=-3,z=-