PID控制理論概述

PIDPID過程掌握的根本概念過程掌握――對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)展的自動掌握。一、模擬掌握系統(tǒng)5-1-1根本模擬反響掌握回路器依肯定掌握規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過執(zhí)行器作用于過程。掌握規(guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，掌握規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程掌握系統(tǒng)5-1-2微機(jī)過程掌握系統(tǒng)根本框圖以微型計算機(jī)作為掌握器。掌握規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過軟件來完成的。轉(zhuǎn)變掌握規(guī)律，只要轉(zhuǎn)變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字掌握系統(tǒng)DDC圖5-1-3 DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是計算機(jī)用于過程掌握的最典型的一種系統(tǒng)。微型計算(算法)進(jìn)展計算，通過輸出通道直接去掌握執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量到達(dá)預(yù)定的要求。由于計算機(jī)的決策直接作用于過程，故稱為直接數(shù)字掌握。DDC系統(tǒng)也是計算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。1PID調(diào)整器一、模擬PID掌握系統(tǒng)組成圖5－1－4 模擬PID掌握系統(tǒng)原理框圖二、模擬PID調(diào)整器的微分方程和傳輸函數(shù)PIDr(t)與實(shí)際輸出值c(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合構(gòu)成掌握量，對掌握對象進(jìn)展掌握。1、PIDu(t)K e(t)1te(t)dtT

de(t)P P I 式中e(t)r(t)c(t)

D dt 2、PIDD(S)U(S)E(S)

1 SK 1 TSP TS DI三、PID調(diào)整器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反響掌握系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)整器馬上產(chǎn)生掌握作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消退靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)TI，TI。3、微分環(huán)節(jié)：能反響偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)整時間。PID一、模擬PID掌握規(guī)律的離散化模擬形式 離散化形式e(t)r(t)c(t) e(n)r(n)c(n)de(t)dT

e(n)e(n1)Tte(t)dt0

nei

)T

T

e(i)i0 i0二、數(shù)字PID掌握器的差分方程2 Tn T u(n)K

e(n)P

TIi0

e(i) T

e(n)e(n1)u 0u (n)uP

(n)uD

(n)u0式中u (n)K e(n) 稱為比例項P PT nu(n)K I PT

e(i) 稱為積分項u (n)KD

Ii0DT DT

稱為微分項三、常用的掌握方式1、P掌握 u(n)u (n)uP 02、PI掌握 u(n)u (n)u(n)uP I 03、PD掌握 u(n)u (n)u (n)uP D 04、PID掌握 u(n)u (n)u(n)u (n)uP I D 0四、PID15－1－5 Tn T u(n)K

e(n) e(i) D e(n)e(n1)uP TI

i0

T 025－1－6u(n)u(n)u(n1)DK e(n)e(n1)K Te(n)K T e(n)2e(n1)e(n2)DP PT PTI5—10～600PID指標(biāo)為450±2℃比例系數(shù)K 4,積分時間T 60s微分時間T 5s采樣周期P I DT5s。當(dāng)測量值c(n)448c(n1)449c(n2)442時，計算增量輸出3u(n。假設(shè)u(n1)1860，計算第nu(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計算得T 5 1 T 15K KI PTI

460

，K K D43 D PT 5

12，由題知，給定值r450，將題中給出的測量值代入公式〔5－1－4〕計算得e(n)rc(n)4504482e(n1)rc(n1)4504491e(n2)rc(n2)4504522代入公式〔5－1－16〕計算得(21)121222(2)193代入公式〔5－1－19〕計算得u(n)u(n1)u(n)1860(19)1841PIDPID1PIDu(n)a0

e(n)a1

e(n1)a2T T

e(n2)

2T T式中a

K D)，a K

K D0 P T T 1 P I

2 PT2、增量型PID5－1－7〔程序清單見教材〕4二、位置型PID1、位置型的遞推形式u(n)u(n1)u(n)u(n1)a0

e(n)a1

e(n1)a2

e(n2)2、位置型PID5－1－9只需在增量型PID算法的程序流程根底上增加一次加運(yùn)算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和u(n-1)即可。三、對掌握量的限制1、掌握算法總是受到肯定運(yùn)算字長的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上(或下)極限u u(n)uu(n)umin

minu u u(n)

(n)u umin

maxmax

(n)u

maxPID微分項的改進(jìn)一、不完全微分型PID掌握算法1、不完全微分型PID 1 1GC(S)KP1TSTD K I DS1K D 5－2－1不完全微分型PID2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)分T5-2-2完全微分和不完全微分作用的區(qū)分3、不完全微分型PIDTu (n)uD

T(n1)T D

e(n)e(n1)

D

(n1)D KD

D TKD5u(n)KP

TTu (n)K uTD P I

(n)uD

(n1)4、不完全微分型PID5－2－3二、微分先行和輸入濾波1微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項的突變。微分項的輸出增量為P KT P u (n) c(n)c(n1)D T2e(n)，而是承受濾波值e(n近似構(gòu)成微分項P KT P u (n) e(n)3e(n1)3e(n2)e(n3)D 6TKTu (n) P

e(n)2e(n1)6e(n2)2e(n3)e(n4)D 6T積分項的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消退掌握系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用，即會引起積分飽和。在偏差u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)整滯后，使系統(tǒng)消滅明顯的超調(diào)，惡化調(diào)整品質(zhì)。這種由積分項引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象。抑制積分飽和的方法：1、積分限幅法積分項的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖5-2-42、積分分別法積分分別法的根本思想是在偏差大時不進(jìn)展積分，僅當(dāng)偏差確實(shí)定值小于一預(yù)定的門限值ε時才進(jìn)展積分累積。這樣既防止了偏差大時有過大的掌握量，也避開了過積分現(xiàn)象。5-2-5。6圖5-2-4積分限幅法程序流程 5-2-5積分分別法程序流程3、變速積分法快消退靜差。即用e(n代替積分項中的e(n)e(n)f(e(n))e(n)Ae(n) e(n)Af(e(n)) A0式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消退積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的緣由

e(n)Au(n)K Te(n)I PTI當(dāng)計算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期T也短，而積分時間T又較長時，u(n))簡潔I消滅小于字長的精度而丟數(shù)，此積分作用消逝，這就稱為積分不靈敏區(qū)。5—2】某溫度掌握系統(tǒng)的溫度量程為01275℃，A/D88KP作用？

1，T1s，TI

10s，試計算，當(dāng)溫差到達(dá)多少℃時，才會有積分解：由于當(dāng)uI

1時計算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉，掌握器就沒有積分作用。將7K 1，T1s，TP

10s代入公式計算得u(n)K TI PTI

e(n)1110

e(n)e(n)01275℃對應(yīng)的A/D0～255，溫差T對應(yīng)的偏差數(shù)字為255e(n)

1275T1，解得T50C50℃u(n)e(n)1，I掌握器才有積分作用。2、消退積分不靈敏區(qū)的措施：增加A/D當(dāng)積分項小于輸出精度ε的狀況時，把它們一次次累加起來，即S NIi1

u(i)I5-2-6PID采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越準(zhǔn)確，掌握效果越接近連續(xù)掌握。對大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使掌握回路性能改善，但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必定會占用較多的計算工作時間，同時也會增加計算機(jī)的計算負(fù)擔(dān)，而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿足地進(jìn)展跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則――采樣定理1最大采樣周期 Tmax

2fmax8式中f 為信號頻率組分中最高頻率重量。max三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率采樣快速得到反映，而不致在隨動掌握中產(chǎn)生大的時延。2、被控對象的特性考慮對象變化的緩急，假設(shè)對象是慢速的熱工或化工對象時，T一般取得較大。在對象變化較快的場合，T考慮干擾的狀況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能快速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機(jī)計算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到肯定程度時，前后兩次采樣的差異反映不出來，使調(diào)整作用因此而減弱。執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來不及反響數(shù)字掌握器輸出值的變化。4、掌握的回路數(shù)夠的時間來完成。掌握的回路數(shù)nTTnTj式中，Tj是第j表5-3-1最終確定最適宜的采樣周期。PID一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID理論計算法――依靠被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型〔一般較難做到〕工程整定法――不依靠被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型〔簡潔易行〕二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)大臨界比例度法――適用于有自平衡特性的被控對象整定數(shù)字調(diào)整器參數(shù)的步驟是：選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的格外之一以下。去掉積分作用和微分作用，漸漸增大比例度系數(shù)K 直至系統(tǒng)對階躍輸入的響P9應(yīng)到達(dá)臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣登記此時的臨界比例系數(shù)K 及系統(tǒng)的臨界振蕩K周期T 。K選擇掌握度。e2t)dt0掌握度0

DDCe2t)dt00模擬1.05時。就可以認(rèn)為DDC(4)5-3-2求得T、KTT的值。P I D2、擴(kuò)大響應(yīng)曲線法――適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：然轉(zhuǎn)變給定值，給對象一個階躍輸入信號。用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如圖5-3-1所示。在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間τ，被控對象時間常數(shù)Tτ以及它們的Tτ/τ。由求得的τ、TτTτ/τ5-3-3，即可求得數(shù)字調(diào)整器的有關(guān)參數(shù)KTP IT及采樣周期T。D3、歸一參數(shù)整定法令T0.1T ，T 0.5T ，T 0.125T 。則增量型PID掌握的公式簡化為K I K D Ku(n)K 2.45e(n)3.5e(n1)1.25e(n2)PK，觀看掌握效果，直到滿足為止。PPID10給定值和被控量處理一、給定值處理5-4-2給定值處理1、選擇給定值SV――通過選擇軟開關(guān)CL/CRCAS/SCC內(nèi)給定狀態(tài)――給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)――給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC選擇：串級掌握――給定值SVSSCC掌握――給定值SVS2、給定值變化率限制――變化率的選取要適中二、被控量處理5-4-3被控量處理1、被控量超限報警：當(dāng)PV>PH(PHA當(dāng)PV<PL(PLA為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率轉(zhuǎn)變，可以設(shè)置肯定的報警死區(qū)(HY)。2、被控量變化率限制――變化率的選取要適中偏差處理5-4-4一、計算偏差――依據(jù)正/反作用方式(D/R)計算偏差DV二、偏差報警――偏差過大時報警DLA“1”11三、輸入補(bǔ)償――依據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，打算偏差輸出CDV：四、非線性特性5－4－5掌握算法的實(shí)現(xiàn)5-4-6PID當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向DV位置時，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開關(guān)DV/PV切向PV位置時，則選用測量(即被控量)微分方式。掌握量處理5-4-7掌握量處理一、輸出補(bǔ)償――依據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM的