有源濾波器設(shè)計范例

一、低通濾波器的設(shè)計低通濾波器的設(shè)計是已知（截止頻率）、（直流增益）、（在截止頻率時的電壓放大倍數(shù)與通帶放大倍數(shù)數(shù)值之比）三個參數(shù)來設(shè)計電路，可選的電路形式為壓控電壓源低通濾波器和無限增益多路反饋低通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源低通濾波器圖1二階壓控電壓源低通濾波器原理圖由上式可知，可通過先調(diào)整來先調(diào)整，然后通過調(diào)整來調(diào)整值。對于巴特沃斯、切比雪夫、貝塞爾三種類型二階LPF的值分別為、1、。1、等值元件KRC電路設(shè)計令和，簡化上述各式，則得出的設(shè)計方程為由上式可知，值依賴于值大小。為了將增益從現(xiàn)在的降到另一個不同的值，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器和取代，同時確保不受替換的影響，需符合下式：電路連接如圖2所示。圖2二階壓控電壓源低通濾波器等值法原理圖2、參考運算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊（1）選取C1（2）（3）電容擴展系數(shù)（4）（5）（6）（7）選取，則【范例1】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率為10kHz，，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。設(shè)計步驟：1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF，電阻R取值為kΩ數(shù)量級。表1給出截止頻率與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率與所選電容的參考對照表10~100Hz~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~~~1000~100pF設(shè)電容C的取值為1nF，取標稱值，（2）根據(jù)K確定電阻和的值換算成對數(shù)為取，則，取標稱值590Ω（3）如果修改增益為1，則計算可得3．如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制?！痉独?】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率為10kHz，，直流增益=10，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源低通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF，電阻R取值為kΩ數(shù)量級。表1給出截止頻率與電容值的選擇參考對照表。表2截止頻率與所選電容的參考對照表10~100Hz~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~~~1000~100pF（1）選取C1，設(shè)電容的取值為1nF，則（2）電容擴展系數(shù)（3）（4）（5）（6）選取=1kΩ，則3．如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。（二）二階無限增益多路反饋低通濾波器圖3二階無限增益多路反饋低通濾波器原理圖由上式可知，可通過先調(diào)整來先調(diào)整，然后通過調(diào)整來調(diào)整值。參考運算放大器應(yīng)用技術(shù)手冊（1）選取C2（2）（3）（5）（6）（7）【范例3】設(shè)計一低通濾波電路，要求其截止頻率為10kHz，，通帶增益H=10，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇無限增益多路反饋低通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF，電阻R取值為kΩ數(shù)量級。表1給出截止頻率與電容值的選擇參考對照表。表3截止頻率與所選電容的參考對照表10~100Hz~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~~~1000~100pF（1）選取C2，設(shè)電容C2的取值為1nF，則Ω（2）（3）（4）（5）3．如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。二、帶通濾波器的設(shè)計帶通濾波器的設(shè)計是已知（中心頻率）、（諧振增益）、（，BP為帶通濾波器帶寬）三個參數(shù)來設(shè)計電路，可選的電路形式為壓控電壓源帶通濾波器和無限增益多路反饋帶通濾波器。下面分別介紹：（一）二階壓控電壓源帶通濾波器圖4二階壓控電壓源帶通濾波器原理圖式中，由上式可知，可通過先調(diào)整來先調(diào)整，然后通過調(diào)整來調(diào)整值。1、等值元件KRC電路設(shè)計如果，令和，簡化上述各式，則得出的設(shè)計方程為由上式可知，K值依賴于值大小。為了將增益從現(xiàn)在的降到另一個不同的值，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器和取代，同時確保不受替換的影響，需符合下式：電路連接如圖5所示。圖5二階壓控電壓源帶通濾波器等值法原理圖2、自己推導的設(shè)計方法假設(shè)，，，則令，則求解上述方程可得設(shè)計步驟為：（1）選取C（2）（3）（4）（5）選取，則【范例4】設(shè)計一帶通濾波電路，要求其中心頻率為10kHz，-3dB帶寬為2kHz，諧振增益為，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。設(shè)計步驟：1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF，電阻R取值為kΩ數(shù)量級。表1給出截止頻率與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率與所選電容的參考對照表10~100Hz~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~~~1000~100pF設(shè)電容C的取值為1nF，（2）根據(jù)K確定電阻和的值取Ω，則（3）=（4）如果修改增益為1，則計算可得3．如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制?！痉独?】設(shè)計一帶通濾波電路，要求其截止頻率為10kHz，-3dB帶寬為2kHz，諧振增益為，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇二階壓控電壓源帶通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的大小一般不超過1uF，電阻R取值為kΩ數(shù)量級。表1給出截止頻率與電容值的選擇參考對照表。表1截止頻率與所選電容的參考對照表10~100Hz~1kHz1~10kHz10~100kHzC1~~~1000~100pF（1）選取C，設(shè)電容的取值為1nF，則（2）由可得（3）（4）（5）選取=1kΩ，則3．如果有靈敏度的要求，再進一步根據(jù)靈敏度對元件參數(shù)值的誤差和穩(wěn)定性提出限制。（二）二階無限增益多路反饋帶通濾波器圖6二階無限增益多路反饋帶通濾波器原理圖習慣令，則相應(yīng)的設(shè)計方程為為了將增益從現(xiàn)在的降到另一個不同的值，應(yīng)用戴維南定理，用分壓器和取代，同時確保不受替換的影響，需符合下式：解得方程電路連接如圖7所示。圖7二階無限增益多路反饋帶通濾波器原理圖（1）選取C（2）（3）（4）【范例6】設(shè)計一帶通濾波電路，要求其截止頻率為10kHz，，通帶增益H=10，處的衰減速率不低于40dB/10頻程，截止頻率和增益等的誤差要求在±10%以內(nèi)。1．首先選擇電路形式，根據(jù)設(shè)計要求確定濾波器的階數(shù)。（1）由衰減速率要求/十倍倍頻≥40dB/十倍頻程，算出=2。（2）根據(jù)題目要求，選擇無限增益多路反饋帶通有源濾波電路形式。2．根據(jù)傳輸函數(shù)等的要求設(shè)計電路中相應(yīng)元器件的具體數(shù)值。（1）根據(jù)濾波器的特征頻率選取電容C和電阻R的值。電容C的