全國中考試題分類匯編-二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系

2018年全國中考試題——二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系1.（2018棗莊）如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，以下結論正確的選項是（）A.b24acB.ac0C.2ab0D.abc02.（2018益陽）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下圖，則以下說法正確的選項是（）A.ac0B.b0C.b24ac0D.abc03.（2018遂寧）已知二次函數(shù)yax2bxca0的圖象以下圖，則以下結論同時建立的是（）A.abc0B.abc0b24ac02ab0C.abc0D.abc0abc0b24ac04.（2018濱州）如圖，若二次函數(shù)yax2bxca0圖象的對稱軸為直線x1，與y軸交于點C，與x軸交于點A，點B（-1，0），則①二次函數(shù)的最大值為abc；②abc0；③b24ac0；④當y0時，1x3，此中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（2018樂山）二次函數(shù)yx2a2x3的圖象與一次函數(shù)yx(1x2)的圖象有且只有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a323B.1a2C.a323或1a2D.a323或1a1226.（2018畢節(jié)市）已知二次函數(shù)yax2bxca0的圖象以下圖，以下結論：①abc0；②2ab0；③b24ac0；④abc0，此中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（2018隴南）如圖是二次函數(shù)yax2bxc（a,b,c是常數(shù)，a0）圖象的7.一部分，與x軸交于點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x1，對于以下說法：①ab0;②2ab0；③3ac0；④abm(amb)（m為實數(shù)）；⑤當1x3時，y0，此中正確的選項是（）A.①②③④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤8.（2018達州）如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包含這兩點），對稱軸為直線x2，以下結論：①abc0；②9a3bc0；③若點M(1,y1)，點N(5,y2)是函數(shù)圖象上的兩點，則y1y2；3222④a）5，此中正確的結論有（5A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2018恩施州）拋物線yax2bxc的對稱軸為直線x1，部分圖象以下圖，以下判斷中：①abc0；②b24ac0；③9a3bc0；④若點0.5,y1，2,y2均在拋物線上，則y1y2；⑤5a2bc0，此中正確的個數(shù)有（）A.2B.3C.4D.510.（2018威海）拋物線yax2bxc（a0）圖象以下圖，以下結論錯誤的選項是（）A.abc0B.acbC.b28a4acD.2ab011.（2018衡陽）如圖，拋物線yax2bxc與軸交于點A（-1，0），極點坐標1，n與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則以下結論：①3ab0；②1a2；③對于隨意實數(shù)m，abam2bm總建立；④對于x的方程3ax2bxcn1有兩個不相等的實數(shù)根，此中結論正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個12.（2108荊門）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的大概圖象以下圖，極點坐標為2,9a，以下結論：①4a2bc0；②5abc0；③若方程有兩根x1和x2，且x1x2，則5x1x21；④若方程ax2bxc1有四個根，則這四個根的和為-4，此中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個13.（2018撫順）已知拋物線yax2bxc（02ab）與軸最多有一個交點，一下四個結論：①abc0；②該拋物線的對稱軸在的x1右邊；③對于x的方程ax2bxc10無實數(shù)根；④abc2，此中正確結論的個數(shù)為（）bA.1個B.2個C.3個D.4個14.（2018湖州）在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（-1，2），（2，1），若拋物線yax2x2（a0）與線段MN有兩個不一樣的交點，則a的取值范圍是（）A.a1或1a11a1C.a1a11或a14B.3或D.a4344315.（2018煙臺）如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），以下結論：①2ab0；②ac2b2；③當1x3時，y0；④當a1時，將拋物線先向上評論2個單位，再向右平移1個單位，獲得拋物線yx222，此中正確的時（）A.①③B.②③C.②④D.③④16.（2018襄陽）已知二次函數(shù)yx2x1m1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是（）4A.m5B.m2C.m5D.m217.（2018阜新）如圖，拋物線yax2bxc交軸于點（-1，0）和（4，0），那么以下說法正確的選項是（）A.ac0B.b24ac0C.對稱軸是直線x2.5D.b018.（2018資陽）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下圖，OA=OC，則由拋物線的特點寫出以下含有a,b,c三個字母的等式或不等式：①4acb21；②acb10；4a③abc0；④abc0，此中正確的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個19.（2018深圳）二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象以下圖，以下結論正確的是（）A.abc0B.2ab0C.3ac0D.ax2bxc30有兩個不相等的實數(shù)根20.（2018安順）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖，剖析以下四個結論：①abc0；②b24ac0；③3ac0；④ac2b2，此中正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個21.（2018蘭州）如圖，已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象以下圖，有下列5個結論：①abc0；②bac；③4a2bc0；④3ac；⑤abm(amb)（m1的實數(shù)），此中正確的結論有（）A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤22.（2018綏化）拋物線yax2bxc（a0）的部分圖象以下圖，與軸的一個交點坐標為（4，0），拋物線的對稱軸是x1，以下結論中：①abc0；②2ab0；③方程ax2bxc3有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與軸的另一個交點坐標為（-2，0）；⑤若點A在拋物線上，am2bmcabc，其中正確的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個23.（2018日照）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）圖象以下圖，以下結論：①abc0；②2ab0；③b2ac2；④點3,y1，1，y2都在拋物線上，則有y1y2，此中正確的結論有（）A.4個B.3個C.2個D.1個24.（2018濟南）若平面直角坐標系內的點M知足橫、縱坐標都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”，比如：P（1，0）、Q（2，-2）都是“整點”，拋物線ymx24mx4m2（m0）與軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的地區(qū)（包含界限）恰有七個整點，則m的取值范圍是（）1B.1C.1m2D.1m2A.m1m12225.（2018牡丹江）如圖，拋物線yax2bxc（a0）的對稱軸為直線x1，以下結論中：①abc0；②9a3bc0；③b24ac0；④ab，正確的結論是（只填序號）26.（2018南充）如圖，拋物線yax2bxc（a,b,c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點，極點Pm,n，給出以下結論：①2ac0；②若(3,y1)，(1,y2)，(1,y3)在拋物線上，則y1y2y3；2221③對于x的方程ax2bxk0有實數(shù)解，則kcn；④當n時，△ABPa為等腰直角三角形，此中正確結論是（填寫序號）27.（2018鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)yx24xk的圖象的極點在x軸下方，則實數(shù)k的取值范圍是28.（2018廣安）已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象以下圖，對稱軸為直線x1，則以下結論正確的有（填序號）①abc0；②方程ax2bxc0的兩個根是x11，x23；③2ab0；④當x0時，y隨x的增大而減小29.（2018北京）在平面直角坐標系xOy中，直線y4x4與x軸，y軸分別交于點A，B，拋物線經(jīng)過點A，將點B享有平移5個單位長度，獲得點C.（1）求點C的坐標；（2）求拋物線的對稱軸；（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共