20172018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊教案(打包24份)北師大版(下載)

第一章特別平行四邊形．菱形的性質(zhì)與判斷第課時菱形的性質(zhì)．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過程，認(rèn)識菱形的觀點(diǎn)及其與平行四邊形的關(guān)系．．領(lǐng)會菱形的軸對稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動研究菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力．(重難點(diǎn))閱讀教材～，達(dá)成以下問題：(一)知識研究．有一組的平行四邊形叫做菱形．．菱形擁有的全部性質(zhì)．．菱形是圖形，它的就是它的對稱軸．它有對稱軸，兩條對稱軸相互垂直．．菱形的四條邊都相等．．菱形的兩條對角線，而且每一條對角線均分一組．(二)自學(xué)反應(yīng)如圖，在菱形中，對角線、訂交于點(diǎn).( )圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？( )有哪些特別的三角形？活動小組議論例已知：如圖，在菱形中，＝，對角線與訂交于點(diǎn).求證：( )＝＝＝；( )⊥.證明：( )∵四邊形是菱形，∴＝，＝(菱形的對邊相等)．又∵＝，∴＝＝＝.( )∵＝，∴△是等腰三角形．又∵四邊形是菱形，∴＝(菱形的對角線相互均分)．在等腰三角形中，∵＝，∴⊥，即⊥.例如圖，在菱形中，對角線與訂交于點(diǎn)，∠＝°，＝，求菱形的邊長和對角線的長．解：∵四邊形是菱形，∴＝(菱形的四條邊都相等)，(菱形的對角線相互垂直)，＝＝＝×＝(菱形的對角線相互均分)．在等腰三角形中，∵∠＝°，∴△是等邊三角形．∴＝＝.在△中，由勾股定理，得＋＝.∴＝＝＝.∴＝＝.本題由菱形的性質(zhì)可知＝，聯(lián)合∠＝°，即可獲得△是等邊三角形，進(jìn)而可求的長度．再依據(jù)菱形的對角線相互垂直，能夠獲得直角三角形，經(jīng)過勾股定理可求，既而求出活動追蹤訓(xùn)練．如圖，在菱形中，對角線，交于點(diǎn)，以下說法錯誤的選項(xiàng)是( )．∥．＝．⊥．＝

.．如圖，在菱形中，＝，＝，則菱形的邊長為( )．．．．．已知菱形的邊長和一條對角線的長均為，則菱形的面積為

(

)．．．2( )．如圖，在菱形中，＝，∠＝°，則對角線等于．．如圖，點(diǎn)是菱形的對角線上隨意一點(diǎn)，連結(jié)、，請找出圖中一對全等三角形為．．如下圖，在菱形中，∠＝°，∥交的延伸線于點(diǎn).求證：＝.活動講堂小結(jié)．有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．．菱形的四條邊相等．．菱形的對角線相互垂直．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識研究．鄰邊相等

.平行四邊形

.軸對稱

對角線所在的直線

兩條

.相互垂直

對角(二)自學(xué)反應(yīng)( )相等的線段：＝＝＝，＝，＝

.相等的角：∠＝∠，∠＝∠，∠＝∠＝∠＝∠＝°，∠＝∠＝∠＝∠，∠＝∠＝∠＝∠等腰三角形：△、△、△、△，直角三角形：△、△、△、△.【合作研究】活動追蹤訓(xùn)練

.( )．.△≌△或△≌△或△≌△.證明：∵是菱形，∴∥，＝＝＝.又∵∠＝°，∴.∵∥，∴四邊形為平行四邊形．∴＝＝，＝.∴＝＝.∴＝.第課時菱形的判斷．理解并掌握菱形的定義及其兩個判斷方法．(要點(diǎn))．會用這些判斷方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．(難點(diǎn))閱讀教材～，達(dá)成以下問題．(一)知識研究．有一組的平行四邊形是菱形．．對角線的平行四邊形是菱形．．的四邊形是菱形．(二)自學(xué)反應(yīng)判斷以下說法能否正確：( )對角線相互垂直的四邊形是菱形；()( )對角線相互垂直均分的四邊形是菱形；()( )對角線相互垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；()( )兩條鄰邊相等，且一條對角線均分一組對角的四邊形是菱形．( )活動小組議論例已知：如圖，在?中，對角線與交于點(diǎn)，⊥.求證：?是菱形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴＝.又∵⊥，∴是線段的垂直均分線．∴＝.∴四邊形是菱形(菱形定義)．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形．例已知：如圖，在?中，對角線與訂交于點(diǎn)，＝，＝，＝.求證：?是菱形．證明：在△中，∵＝，＝，＝，∴＝＋.∴△是直角三角形，∠是直角．∴⊥.?是菱形(對角線垂直的平行四邊形是菱形)．對角線相互垂直的平行四邊形是菱形．活動追蹤訓(xùn)練．如圖，在?中，增添以下條件不可以判斷?是菱形的是．＝．⊥．均分∠．＝

(

)．如圖，已知∥、∥，增添以下條件后，不可以判斷四邊形為菱形的是

(

)．均分∠．＝，且＝．為中線．⊥．將一張矩形紙片對折，如下圖，而后沿著圖中的虛線剪下，獲得①、②兩部分，將①展開后獲得的平面圖形( )．三角形．菱形．如下圖，在

．不規(guī)則的四邊形．一般平行四邊形?中，⊥，為中點(diǎn)，若＝，則

?的周長是．．如圖，已知四邊形是平行四邊形，⊥，⊥，垂足分別是、，而且＝.求證：( )△≌△；( )四邊形是菱形．活動講堂小結(jié)菱形常用的判斷方法：．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．．對角線相互垂直的平行四邊形是菱形．．有四條邊相等的四邊形是菱形．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識研究．鄰邊相等(二)自學(xué)反應(yīng)( )×( )√

.相互垂直( )×( )×

.四邊相等【合作研究】活動追蹤訓(xùn)練．．證明：( )∵⊥，⊥，∴∠＝∠＝°.∵四邊形是平行四邊形，∴∠＝∠.∵在△和△中，∴△≌△( )．( )∵△≌△，∴＝.∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．第課時菱形的性質(zhì)與判斷的運(yùn)用．能靈巧運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判斷定理解決一些有關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法．(重難點(diǎn))．經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判斷定理的應(yīng)用過程，領(lǐng)會數(shù)形聯(lián)合、轉(zhuǎn)變等思想方法．閱讀教材～，能靈巧運(yùn)用菱形的性質(zhì)及判斷．自學(xué)反應(yīng)如下圖：在菱形中，＝.( )三條邊、、的長度分別是多少？( )對角線與有什么地點(diǎn)關(guān)系？( )若∠＝°，求的長；( )求菱形的面積．活動小組議論例如圖，四邊形是邊長為的菱形，此中對角線長為.求：( )對角線的長度；( )菱形的面積．解：( )∵四邊形是菱形，∴⊥，即∠＝°，＝＝×＝( )．∴在△中，由勾股定理可得：( )．∴＝＝×＝( )．( )菱形＝△＋△＝×△＝×××＝×＝×＝( )．菱形的面積除了以上求法，還能夠用對角線相乘除以.活動追蹤訓(xùn)練．如圖，菱形的周長為，它的一條對角線長，則∠＝°，＝.．如圖，四邊形是菱形，對角線和訂交于點(diǎn)，＝，＝，則這個菱形的面積是.．如圖，△中，的垂直均分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，∥交于點(diǎn)，連結(jié)、求證：四邊形是菱形．

.活動講堂小結(jié)經(jīng)