導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課

問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用章末復(fù)習(xí)課問題一

導(dǎo)數(shù)的幾何意義？函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)圖象在

處的切線的斜率，表示f′(x0)，其切線方程為________________________.點(diǎn)(x0，f(x0))y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一導(dǎo)數(shù)的幾何意義例1：已知函數(shù)

f(x)＝x3＋x－2.(1)求曲線

y＝f(x)在點(diǎn)(1，0)處的切線的方程；(2)直線l為曲線

y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).動畫演示利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時關(guān)鍵是找到切點(diǎn).常見的類型有兩種：1.是求“在某點(diǎn)處的切線方程”，則此點(diǎn)一定為切點(diǎn)，易求斜率進(jìn)而寫出直線方程即可得；2.是求“過某點(diǎn)的切線方程”，這種類型中的點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，可先設(shè)切點(diǎn)為Q(x1，y1)，由f′(x1)＝

和y1＝f(x1)求出x1，y1的值，轉(zhuǎn)化為第一種類型.反思與感悟極值：f′(x0)＝0，在x0附近，從左到右，f′(x)的符號由正到負(fù)，f(x0)為極大值；由負(fù)到正，f(x0)為極小值.最值：閉區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)不斷的函數(shù)

y＝f(x)，最值在極值或區(qū)間端點(diǎn)處取得，最大的為最大值，最小的為最小值.零點(diǎn)：即函數(shù)

y＝f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)單調(diào)性：在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f′(x)＞0，則

f(x)遞增；f′(x)＜0，則

f(x)遞減.問題二

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、零點(diǎn)的關(guān)系？極值最值單調(diào)性零點(diǎn)即方程f(x)＝0的根例2（2）（1）設(shè)函數(shù)

f(x)＝x3-3x+a.若函數(shù)y＝f(x)有一個零點(diǎn),求a的取值范圍.求函數(shù)的極值.類型二導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、零點(diǎn)問題變式訓(xùn)練

設(shè)函數(shù)

f(x)＝x3-3x+a.討論方程f(x)＝0的根的個數(shù).動畫演示1.直線y＝kx＋b與曲線y＝x3＋ax＋1相切于點(diǎn)(2,3)，則b＝____.2.函數(shù)f(x)＝2x2－lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)(0，)B.(0，)C.(,＋∞)D.－15達(dá)標(biāo)檢測C課堂總結(jié)導(dǎo)數(shù)的幾何意義1函數(shù)的零點(diǎn)4導(dǎo)數(shù)與極值最值3導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性220%40%