四川省成都市名校七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸沖刺卷（精編版七份）

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.A.的相反數(shù)是（）B.C.D.2.一個正方體的每個面都寫有一個漢字.其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是（）A.

每B.

天C.

進(jìn)D.

步3.如圖，下列各個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O

三種方法表示同一角的圖形是（）A.B.C.D.4.2020

年

12

月

8

日，中國珠峰測量隊(duì)登頂珠峰半年多時間后，給珠峰測量“身高”的測量結(jié)果終于公布，珠穆朗瑪峰最新高度為

8848.86

米.8848.86

米用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.

88.4886×102

B.

8.84886×103

C.

884.886×101）D.

0.884886×1045.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A.

調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命）B.

調(diào)查一批食品的合格情況C.

調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.

調(diào)查郫都區(qū)復(fù)學(xué)學(xué)生的核酸檢測結(jié)果6.如果與是同類項(xiàng)，則的值分別是（C.）A.B.D.7.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.是關(guān)于

x

的一元一次方程C.D.8.已知的解，則有理數(shù)

a

的值是（）1

/

12A.

49.若A.10.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的數(shù)為B.

3.且B.

或C.

2D.

1，異號，則的值為（）C.D.

或，則最后輸出的結(jié)果是（）A.

15B.

30C.

105D.

120二、填空題11.比較大?。篲_______.12.如圖，A

點(diǎn)是數(shù)軸上一點(diǎn)，則數(shù)軸上距離

A

點(diǎn)

3

個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________.13.已知方程是關(guān)于

x

的一元一次方程，則常數(shù)

m

的值為________.14.從

n

邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個

n

邊形分割成

17

個三角形，則

n＝________.15.如果的值為，則的值為________.16.點(diǎn)

M，N，P

在同一直線上，已知，，則線段的長是________.17.當(dāng)時刻為下午

3:10

時，鐘表上的時針與分針間的夾角是________度.18.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”.其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長

5

尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短

5

尺.如果

1

托為

5

尺，那么索和竿各為幾尺？設(shè)竿為

x

尺，可列方程為________.19.如圖所示，一系列圖案均是長度相同的火柴棒按一定的規(guī)律拼搭而成：第

1

個圖案需

7

根火柴棒，第2

個圖案需

13

根火柴棒，……，依此規(guī)律，第

15

個圖案需根火柴棒.2

/

12三、解答題20.（1）計算：（2）解方程：21.先化簡，再求值：，其中，.22.由幾個相同的邊長為

1

的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，排放在桌面上.（1）請?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個幾何體從三個不同的方向（上面、正面和左面）看到的視圖；（2）根據(jù)三個視圖，請你求出這個幾何體的表面積（不包括底面積）.23.列方程解應(yīng)用題：2020

年

4

月

23

日，是第

25

個世界讀書日，我市某書店舉辦“翰墨書香”圖書展.已知《唐詩宋詞元曲三百首大全集全

6

冊》和《中華文史大觀全

8

冊》兩套書的標(biāo)價總和為

1950

元，《唐詩宋詞元曲三百首大全集全

6

冊》按標(biāo)價的

0.7

折出售，《中華文史大觀全

8

冊》按標(biāo)價的

3.2

折出售，小明花

229

元買了這兩套書，求這兩套書的標(biāo)價各多少元？24.我市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動教育狀況評價指標(biāo)”.為了解某校學(xué)生一周勞動次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖統(tǒng)計圖表：3

/

12（1）這次調(diào)查活動共抽取________人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；________；________；（3）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為

2000

人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周勞動

4

次及以上的學(xué)生人數(shù).25.滴滴快車是一種便捷的出行工具，計費(fèi)規(guī)則如表：計費(fèi)項(xiàng)目單價里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)1.8

元/公里0.3

元/分鐘0.8

元/公里注：車費(fèi)是里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分之和，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?/p>

7

公里以內(nèi)（含

7

公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過

7

公里的，超出部分每公里加收

0.8

元，不足

1

公里按

1

公里計算.張敏與李良各自乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為

5

公里與

8

公里.設(shè)張敏乘車時間為

x

分鐘，李良乘車時間為

y

分鐘.（1）則張敏乘車費(fèi)為________元（用含

x

的代數(shù)式表示），李良乘車費(fèi)為________元（用含

y

的代數(shù)式表示）；（2）若張敏比李良少支付

2

元錢，問張敏與李良的乘車時間哪個多？多幾分鐘？（3）在（2）的條件下，已知乘車時間較少的人先到達(dá)約見地點(diǎn)等候，等候時間是他自己乘車時間的一半，且比另一人乘車時間的

少

2

分鐘，問他倆誰先出發(fā)？先出發(fā)多少分鐘？26.如圖，A，B

兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為

a，b，且點(diǎn)

A

在點(diǎn)

B

的左邊，，，.（1）求出

a，b

的值；（2）已知，，求的值.4

/

1227.如圖①，已知點(diǎn)是線段上兩點(diǎn)，D

是的中點(diǎn)，若，.（1）求線段（2）如圖②，若

M，N

分別為（3）類比以上探究，如圖③，解決以下問題：射線.求

的大小.28.已知：數(shù)軸上兩點(diǎn)

A、B

表示的數(shù)分別為

a，b，點(diǎn)

O

為原點(diǎn)，且已知

a，b

滿足的長；，的中點(diǎn)，求線段的長；分別為，和的平分線，，.（1）求（2）若點(diǎn)

C

是線段（3）若動點(diǎn)

P，Q

分別從

A，B

兩點(diǎn)同時出發(fā)，向右運(yùn)動，點(diǎn)

P

的速度為

2

單位長度，的長度；上一點(diǎn)（點(diǎn)

C

不與兩點(diǎn)重合），且滿足，求的長；，點(diǎn)

Q

的速度為，當(dāng)點(diǎn)

P

與點(diǎn)

Q

重合時，P，Q

兩點(diǎn)停止運(yùn)動.求當(dāng)

t

為何值時，1

單位長度.設(shè)運(yùn)動時間為單位長度.5

/

12答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：故答案為：D.的相反數(shù)是

2021.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.2.【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“?！迸c

“進(jìn)”相對，

“您”與

“天”相對，

“每”與

“步”相對.故答案為：B.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.3.【解析】【解答】解：A、

不能用∠O

表示，選項(xiàng)

A

不符合題意；B、能用∠1，∠AOB，∠O

表示，選項(xiàng)

B

符合題意；C、

不能用∠O

表示，選項(xiàng)

C

不符合題意；D、不能用∠O

表示，選項(xiàng)

D

不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示，其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角，角還可以用一個希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示.4.【解析】【解答】解：將

8848.86

用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.84886×103.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)，確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值≥10

時，n

是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1

時，n

是負(fù)數(shù).6

/

125.【解析】【解答】解：A.

調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；B.

調(diào)查一批食品的合格情況，適合抽樣調(diào)查；C.

調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查；D.

調(diào)查郫都區(qū)復(fù)學(xué)學(xué)生的核酸檢測結(jié)果，事關(guān)重大，適合采用普查.故答案為：D.【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.6.【解析】【解答】解：由與是同類項(xiàng)，得，，，即，故答案為：C.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.7.【解析】【解答】解：A、

，故

A

選項(xiàng)錯誤；B、C、D、，故

B

選項(xiàng)錯誤；不是同類項(xiàng)，不能合并，故

C

選項(xiàng)錯誤；，故

D

選項(xiàng)正確.與故答案為：D.【分析】整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項(xiàng)的不能合并，從而即可一一判斷得出答案.8.【解析】【解答】解：把代入原方程，得，解得：，故答案為：A.【分析】把代入方程，得到一個關(guān)于

a

一元一次方程，解這個關(guān)于

a

的一元一次方程即可得到

a

的值.7

/

129.【解析】【解答】解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2.∵異號，∴m=-5，n=2

或

m=5，n=-2.∴或.故答案為：A.【分析】先求出

m、n

的值，再將其代入計算10.【解析】【解答】解：當(dāng)

x＝5

時，的值.＜100，當(dāng)

x＝15

時，＝120＞100，停止循環(huán)，則最后輸出的結(jié)果是

120，故答案為：D.【分析】根據(jù)程序可知，輸入

x，計算出的值，若，再輸出結(jié)果.，然后再把作為

x，輸入，再計算的值，直到二、填空題11.【解析】【解答】解：∵,∴，故答案為：＜.【分析】根據(jù)比較有理數(shù)的大小的方法：①負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；②兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，即可解答.12.【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)

A

的右邊時，表示的數(shù)是

2+3=5，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)

A

的左邊時，表示的數(shù)是

2-3=-1.故答案為：5

或-1.【分析】根據(jù)題意得出兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)

A

的右邊時，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)

A

的左邊時，分別求出即可.13.【解析】【解答】解：∵是關(guān)于

x

的一元一次方程，8

/

12∴m-3=1，解得：m=4，故答案為：4.【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是

1（次）的方程叫做一元一次方程，據(jù)此列出關(guān)于

m

的等式，即可求解.14.【解析】【解答】解：∵一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成(n-2)個三角形，∴n-2=17，∴.故答案為：19.【分析】根據(jù)從

n

邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個

n

邊形分割成（n-2）個三角形的規(guī)律作答.15.【解析】【解答】解：∵2a-3b=-1，∴3b

-2a=1，∴=2+5=7，故答案為：7.【分析】把所求代數(shù)式中含字母的部分逆用乘法分配律變形后整體代入進(jìn)行計算即可得解.16.【解析】【解答】解：如圖所示，可知：當(dāng)

M、P

在

N

的同側(cè)時，則

M，P

兩點(diǎn)的距離是

7-3=4(cm)；當(dāng)若

M、P

在

N

的兩側(cè)時，則

M，P

兩點(diǎn)的距離是

7+3=10(cm).故答案為：4cm

或

10cm.【分析】分兩種情況：M、P

在

N

的同側(cè)；

M、P

在

N

的兩側(cè)考慮，進(jìn)而根據(jù)線段的和差即可算出答案.9

/

1217.【解析】【解答】解：時刻為下午

3:10

時，鐘表上分針指向

2，∵“3”至“2”的夾角為

30°，時針偏離“3”的度數(shù)為

30°×

=5°，∴時針與分針的夾角應(yīng)為

30°+5°=35°.故答案為：35.【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€圓平均分成了

12

等份，每一份是

30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘

30°即可.18.【解析】【解答】解：設(shè)竿為

x

尺，則索為（x+5）尺，根據(jù)題意得：故答案為：，.【分析】設(shè)竿為

x

尺，則索為（x+5）尺，根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿，就比竿短

5

尺”，即可得出關(guān)于

x

的一元一次方程.19.【解析】【解答】解：第

1

個圖案需

7

根火柴，7=1×（1+3）+3，第

2

個圖案需

13

根火柴，13=2×(2+3)+3，第

3

個圖案需

21

根火柴，21=3×(3+3)+3，…，第

n

個圖案需

n(n+3)+3

根火柴，則第

15

個圖案需：15×(15+3)+3=273（根）.故答案為：273.【分析】通過觀察前幾個圖案中小火柴棍的數(shù)量與圖案的序號的關(guān)系，得出規(guī)律第

n

個圖案需

n(n+3)+3根火柴，再把

15

代入即可求出答案.三、解答題20.【解析】【分析】（1）先算乘方，同時將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎ偎愠朔?，最后算減法即可得出答案；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把

x

系數(shù)化為

1，即可求出解.10

/

1221.【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把

x

與

y

的值代入計算即可求出值.22.【解析】【分析】（1）從正面看，有

3

行，從左至右依次有

2,1,1

個小正方形；從上面看第一層有

4個小正方形，第一列

3

個，第二列居中一個；從左面看，有

2

行，從左至右依次有

2,1,個小正方形，據(jù)此即可畫出圖形；（2）利用幾何圖形的形狀,用正面看得到的面乘以

2+左面看得到面×2+從上面看得到的面即可得出其表面積.23.【解析】【分析】設(shè)《唐詩宋詞元曲三百首大全集全

6

冊》的標(biāo)價為

x

元，則《中華文史大觀全

8

冊》的標(biāo)價為元，則《唐詩宋詞元曲三百首大全集全

6

冊》的售價為

0.07x

元，

《中華文史大觀全

8

冊》的售價為

0.32（1950-x）元，根據(jù)兩套書的總售價=229

元列出方程，求解即可.24.【解析】【解答】解：（1）從統(tǒng)計圖可知：“1

次及以下”的人數(shù)為

20，占調(diào)查人數(shù)的

10%，∴

這次調(diào)查活動的總?cè)藬?shù)：20÷10%＝200（人），∵“3

次”的占調(diào)查人數(shù)的

43%，∴3

次”的人數(shù)：200×43%＝86（人），∵“4

次以上”的人數(shù)是

54，∴“4

次以上”占調(diào)查人數(shù)的：54÷200＝27%，即86，27.故答案為：200，86，27；【分析】（1）從統(tǒng)計圖中可知，“1

次及以下”的人數(shù)為

20，占調(diào)查人數(shù)的

10%，故用“1

次及以下”的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù)；用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以“3

次”的占調(diào)查人數(shù)的

43%，可求出“3次”的人數(shù)，確定

m

的值；用

4

次以上”的人數(shù)除以本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)可求出“4

次以上”的百分比，確定

n值；（2）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以“2

次”的人數(shù)所占的百分比即可算出“2

次”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體，用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4

次以上”所占的百分比可以估計該校出“4

次以上”的人數(shù).11

/

1225.【解析】【解答】解：（1）張敏乘車費(fèi)為；李良乘車費(fèi)為故答案為：，；【分析】（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)張敏比李良少支付

2

元錢，構(gòu)建方程求解即可；（3）由（2）可知：李良乘車時間為

y

分鐘，張敏乘車時間為（y+14）分鐘.根據(jù)時間關(guān)系構(gòu)建方程求解即可.26.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以

a、b

的符號相反，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大可得，從而結(jié)合絕對值的性質(zhì)可得

a＝?8，根據(jù)

a＋b＝12

可得

b

的值；（2）原式去括號合并后，將

A

與

B

代入化簡得到最簡結(jié)果，把（1）中求得的

a

與

b

的值代入計算求出即可.27.【解析】【分析】（1）先根據(jù)

CB＝4cm，DB＝7cm

求出

CD

的長，再由

D

是

AC

的中點(diǎn)可求出

AC的長，根據(jù)

AB＝AC＋CB

即可得出結(jié)論；（2）由

M，N

分別為，的中點(diǎn)，得到，，根據(jù)即可得出結(jié)論；分別為（3）由射線，和的平分線，，得到，，根據(jù)，即可得出結(jié)論.28.【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，由兩個非負(fù)數(shù)的和等于

0，則這兩個數(shù)都為

0

，從而求出

a、b

的值，即可求解；（2）可設(shè)

C

點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為

x，分兩種情況：①點(diǎn)

C

在線段

OA

上時；②點(diǎn)

C

在線段

OB

上時，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）先確定點(diǎn)

P

與點(diǎn)

Q

重合的時間，再分兩種情況：0＜t＜4（P

在

O

的左側(cè)）；4≤t≤12（P

在

O

的右側(cè)）；進(jìn)行討論求解即可.12

/

12七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.﹣3

的絕對值是（A.

﹣3）B.

3C.

-D.2.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（）A.B.C.D.3.垃圾分類已經(jīng)刻不容緩！有資料表明，一粒廢舊的紐扣電池大約會污染

60

萬升水.請將

60

萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

6×104B.

6×105C.

60×104D.

0.6×1064.下列計算正確的是（A.

﹣y2﹣y2＝0）B.

x3y﹣2xy3＝﹣xy3C.

x3+x＝2x4D.

4ax﹣2ax＝2ax5.為完成以下任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查方式的是（A.

了解一批燈泡的使用壽命）B.

了解我國七年級學(xué)生每周在家勞動的時間C.

了解七年級（1）班同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多D.

了解成都市民雙十一期間在淘寶網(wǎng)上的購物喜好6.已知

x＝5

是方程

ax－8＝20＋a

的解，則

a

的值是（）A.

3B.

7C.

－3D.

－77.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，若∠BOD＝150°，則∠BOC

的度數(shù)為（）1

/

16A.

150°8.若A.

4B.

120°C.

90°D.

60°xy2a﹣1

與﹣5xb﹣2ya

是同類項(xiàng)，則

a+b

的值為（）B.

3C.

2D.

19.下列結(jié)論中，錯誤的是（A.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.

0

沒有倒數(shù)）B.b2

是三次單項(xiàng)式D.

若

a

表示一個有理數(shù)，則﹣a

不一定是負(fù)數(shù)10.圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③.按這樣的方法繼續(xù)下去，第

n

個圖形中有（

）個三角形（用含

n

的代數(shù)式表示）.A.B.C.D.二、填空題11.比較大小：﹣﹣.12.將如圖所示的平面圖形折成一個正方體形的盒子，折好以后，與

1

相對的數(shù)是.13.若

x﹣3y＝5，則代數(shù)式

2x﹣6y+2021

的值為14.在直線

上取

三點(diǎn)，使得線段

的長度為________.，，，，如果點(diǎn)

是線段的中點(diǎn)，則2

/

1615.若

a＜c＜0＜b，則

a×b×c16.兩個數(shù)

a

與

2

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

3，已知

b2＝4，且

a＜b，則

a﹣b

的值為17.用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，0.（用“＞”“＝”“＜”填空）.則搭出這個幾何體至少需要個小立方體，最多需要個小立方體.18.已知

OC

是∠AOB

的平分線，∠BOD＝（用含β的代數(shù)式表示）∠COD，OE

平分∠COD，設(shè)∠AOB＝β，則∠BOE＝.19.一張長

50cm，寬

40cm

的長方形紙板，在其四個角上分別剪去一個小正方形（邊長相等且為整厘米數(shù)）后，折成一個無蓋的長方體形盒子，這個長方體形盒子的容積最大為cm3.三、解答題20.計算：（1）（）×36；（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）].21.（1）化簡：2a2﹣（ab+a2）﹣8ab.（2）先化簡再求值：﹣（x2y+3xy﹣4）+3（x2y﹣xy+2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0.22.解方程（1）4（x+0.5）+x＝7；（2）23.某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年共賣出賣出的數(shù)量比去年減少

，兩種鞋的總銷量增加了.雙，今年甲種鞋賣出的數(shù)量比去年增加，乙種鞋雙，去年甲、乙兩種球鞋各賣了多少雙？3

/

1624.加強(qiáng)勞動教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措.為了解學(xué)生參加各項(xiàng)勞動的情況，某校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個問題是“你每周在家參加家務(wù)勞動的時間是多少？”，共有如下四個選項(xiàng)：A.1

小時以下B.1～2

小時（不包含

2

小時）C.2～3

小時（包含

2

小時）D.3

小時以上圖①、圖②是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）填空：本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）請將圖①的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出圖②中

D

部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有

1800

名學(xué)生，請你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生每周在家參加家務(wù)勞動的時間在

2

小時以上（包含

2

小時）？25.如圖

1，直線

AB

上任取一點(diǎn)

O，過點(diǎn)

O

作射線

OC（點(diǎn)

C

在直線

AB

上方），且∠BOC＝2∠AOC，以

O

為頂點(diǎn)作∠MON＝90°，點(diǎn)

M

在射線

OB

上，點(diǎn)

N

在直線

AB

下方，點(diǎn)

D

是射線

ON

反向延長線上的一點(diǎn).4

/

16（1）求∠COD

的度數(shù)；（2）如圖

2，將∠MON

繞點(diǎn)

O

逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），若三條射線

OD、OC、OA，當(dāng)其中一條射線與另外兩條射線所夾角的度數(shù)之比為

1：2

時，求∠BON

的度數(shù).26.已知

A＝a﹣2ab+b2

，

B＝a+2ab+b2.（1）求（B﹣A）的值；（2）若

3A﹣2B

的值與

a

的取值無關(guān)，求

b

的值.27.成都中考“新體考”新增了“三大球”選考項(xiàng)目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃.為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計劃再采購

100

個足球，x

個排球（x＞50）.現(xiàn)有

A、B

兩家體育用品公司參與競標(biāo)，兩家公司的標(biāo)價都是足球每個

50

元，排球每個

40

元.他們的優(yōu)惠政策是：A

公司足球和排球一律按標(biāo)價

8

折優(yōu)惠；B

公司規(guī)定每購買

2

個足球，贈送

1

個排球（單買排球按標(biāo)價計算）.（1）請用含

x

的代數(shù)式分別表示出購買

A、B

公司體育用品的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買

A、B

兩個公司體育用品的費(fèi)用相等時，求此時

x

的值；（3）已知學(xué)校原有足球、排球各

50

個，籃球

100

個.在訓(xùn)練時，每個同學(xué)都只進(jìn)行一種球類訓(xùn)練，每人需要的球類個數(shù)如下表：足球排球籃球1

人用

1

個1

人用

1

個

2

人共用

1

個若學(xué)校要滿足

600

名學(xué)生同時訓(xùn)練，計劃撥出

10500

元經(jīng)費(fèi)采購這批足球與排球，這批經(jīng)費(fèi)夠嗎？若夠，應(yīng)在哪家公司采購？若不夠，請說明理由.5

/

1628.如圖

1，數(shù)軸上有

A、B

兩點(diǎn)，點(diǎn)

A

在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)

A

對應(yīng)的數(shù)與點(diǎn)

B

對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù).（1）若

AB＝24，則點(diǎn)

A

對應(yīng)的數(shù)是________，點(diǎn)

B

對應(yīng)的數(shù)是________；（2）如圖

2，在（1）的條件下，動點(diǎn)

P

從點(diǎn)

O

出發(fā)以

2

個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)

P

運(yùn)動的時間為

t

秒，當(dāng)

PA＝2PB

時，求

t

的值；（3）如圖

3，在（1）和（2）的條件下，動點(diǎn)

P

從點(diǎn)

O

出發(fā)的同時，動點(diǎn)

M

從點(diǎn)

A

出發(fā)以

3

個單位/秒的速度向右運(yùn)動，動點(diǎn)

N

從點(diǎn)

B

出發(fā)以

4

個單位/秒的速度向左運(yùn)動.在這三點(diǎn)運(yùn)動過程中，其中任意兩點(diǎn)相遇時，這兩點(diǎn)立即以原速度向反方向運(yùn)動，另一點(diǎn)保持原來的速度和方向，設(shè)運(yùn)動時間為

t（t＞0）秒.求：當(dāng)

t

的值為多少時，滿足

PM＝PN？6

/

16答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3

的絕對值是

3．故選：B．【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．2.【解析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一周得到的是球體，故不符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱，故不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周是圓錐體，故符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周不是圓錐體，故不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)面動成體即可一一判斷得出答案.3.【解析】【解答】解：60

萬=600000=故答案為：B..【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個絕對值大于或等于

1

的數(shù)可以寫成

a×10n

的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.4.【解析】【解答】解：A、

﹣y2﹣y2＝-2

y2

，

故錯誤，不符合題意；B、

x3y

與

2xy3

，

不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤，不符合題意；C、

x3

與

x，不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯誤，不符合題意；D、

4ax﹣2ax＝2ax，正確，符合題意.故答案為：D.7

/

16【分析】所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項(xiàng)的不能合并，從而即可一一判斷得出答案.5.【解析】【解答】解：A、

了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解我國七年級學(xué)生每周在家勞動的時間，數(shù)據(jù)過多，精確度要求不高，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解七年級（1）班同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多，適合采用普查，符合題意；D、了解成都市民雙十一期間在淘寶網(wǎng)上的購物喜好，數(shù)據(jù)過多，精確度要求不高，適合采用抽樣調(diào)查，不符合題意.故答案為：C.【分析】調(diào)查方式的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析。普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求結(jié)果精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)沒有破壞性的前提下選擇普查方式；當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查所需經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，結(jié)合題意即可求解.6.【解析】【解答】解：∵x=5

是方程

ax-8=20+a

的解，∴5a-8=20+a，解得

a=7.故答案為：B.【分析】根據(jù)方程解的定義，將

x=5

代入方程得出一個關(guān)于未知數(shù)

a

的方程，求解能求出

a

的值.7.【解析】【解答】解：∵∠BOD＝150°，∠DOC＝90°，∴∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD＝360°﹣150°﹣90°＝120°，故答案為：B.【分析】根據(jù)周角的定義可得∠BOC＝360°﹣∠BOD﹣∠COD，，進(jìn)而把∠BOD

和∠COD

的度數(shù)代入即可求出答案.8.【解析】【解答】解：由與是同類項(xiàng)可得：，8

/

16∴∴，.故答案為：A.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同）可直接求解

a、b

的值，然后代入求解即可.9.【解析】【解答】解：A、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，正確；B、b2

是二次單項(xiàng)式，故錯誤；C、0

沒有倒數(shù)，正確；D、若

a

表示一個有理數(shù)，則﹣a

不一定是負(fù)數(shù)，正確.故答案為：B.【分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)從而即可判斷

A；數(shù)與字母的乘積就是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)定義即可判斷

B；乘積為

1

的兩個數(shù)互為倒數(shù)，故

0

沒有倒數(shù)，從而即可判斷

C；字母

a

表示一個有理數(shù)，當(dāng)然

a

就可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者

0，而-a

是求的數(shù)

a

的相反數(shù)，根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù)，0

的相反數(shù)是

0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)，從而即可判斷

D.10.【解析】【解答】解：由題意得：第一個圖形三角形的個數(shù)為

4×1-3=1

個，第二個圖形三角形的個數(shù)為

4×2-3=5

個，第三個圖形三角形的個數(shù)為

4×3-3=9

個，第四個圖形三角形的個數(shù)為

4×4-3=13

個，……∴第

n

個圖形三角形的個數(shù)為故答案為：D.個.9

/

16【分析】通過圖形依次找出前幾個圖形中三角形的個數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)，后一個圖形三角形的個數(shù)比前一個圖形三角形的個數(shù)多

4

個，從而即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出第

n

個圖形三角形的個數(shù).二、填空題11.【解析】【解答】解：∵，∴.故答案為：＞.【分析】由兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小即可判斷得出答案.12.【解析】【解答】解：展開圖的隔面是對面，所以

1

與

3

相對.故答案為：3.【分析】根據(jù)展開圖的隔面是對面，可得答案.13.【解析】【解答】解：∵x﹣3y＝5，∴2x﹣6y＝10，2x﹣6y+2021=10+2021=2031.故答案為：2031.【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在方程的兩邊都乘以數(shù)字

2，將方程變形，然后整體代入即可算出答案.14.【解析】【解答】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

的延長線上時(如圖

1)，AC=AB+BC=4+3=7(cm).∵O

是線段

AC

的中點(diǎn)，∴OCAC=3.5cm，則

OB=OC﹣BC=3.5﹣3=0.5(cm)；②當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

上時(如圖

2)，AC=AB﹣BC=4﹣3=1(cm).10

/

16∵O

是線段

AC

的中點(diǎn)，∴OC

AC=0.5cm.則

OB=OC+BC=0.5+3=3.5(cm).綜上所述：線段

OC

的長度為

0.5cm

或

3.5cm.故答案為：0.5cm

或

3.5cm.【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

的延長線上時，AC=7，如果點(diǎn)

O

是線段

AC的中點(diǎn)，則線段

OC中點(diǎn)，則線段

OCAC，進(jìn)而求得

OB；②當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

上時，AC=1，如果點(diǎn)

O

是線段

AC

的AC，進(jìn)而求得

OB.15.【解析】【解答】解：∵a＜c＜0＜b，∴a×b×c>0.故答案為：>.【分析】多個不為

0

的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個的時候，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個的時候，積為正，據(jù)此即可判斷得出答案.16.【解析】【解答】解：∵b2＝4，∴b=±2，∵a

與

2

在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

3，當(dāng)

a

在

2

左側(cè)時，a=-1，當(dāng)

a

在

2

右側(cè)時，a=5，∵a＜b，∴a=-1，b=2，a﹣b=-1-2=-3.11

/

16故答案為：-3.【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算求出

b=±2，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的特點(diǎn)得出

a

的值，進(jìn)而根據(jù)

a＜b

確定

a，b，再求

a﹣b

的值.17.【解析】【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，這個幾何體的底層有

5

個小正方體，第二層最少有

2

個，最多有

5

個，因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+2＝7

個，至多需要小正方體木塊的個數(shù)為：5+5＝10

個.故答案為：7，10.【分析】從主視圖得這個幾何體共有

2

層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可.18.【解析】【解答】解：如圖

1，∵∠AOB＝β，OC

是∠AOB

的平分線，∴∠COB=

β，∵∠BOD＝∴∠BOD＝∠COD，∠COB=

β，∠COD=

β，∵OE

平分∠COD，∴∠EOD=

∠COD=β，β；∠BOE＝β+

β=12

/

16如圖

2，∵∠AOB＝β，OC

是∠AOB

的平分線，∴∠COB=

β，∵∠BOD＝∴∠BOD＝∠COD，∠COB=

β，∠COD=

β，∵OE

平分∠COD，∴∠EOD=

∠COD=

β，∠BOE＝

β-

β=

β；故答案為：

β或β.【分析】由題意可分兩種情況求解：①當(dāng)

BD

在∠AOB

的內(nèi)部，由角平分線的定義可得∠COB=

β，結(jié)合已知和角的構(gòu)成可求解；②當(dāng)

BD

在∠AOB

的外部，由角平分線的定義可得∠COB=

β，結(jié)合已知和角的構(gòu)成可求解.19.【解析】【解答】解：設(shè)減去的正方形的邊長為

x

厘米，則體積

V=x（50-2x）（40-2x）=2×2x（25-x）（20-x）；因?yàn)?/p>

2x+（25-x）+（20-x）=45，當(dāng)

2x、（25-x）、（20-x）三個值最接近時，積最大，而每一項(xiàng)=45÷3=15

時，積最大，而取整數(shù)厘米，所以

2x=14，即

x=7

時；這時紙盒的容積

v=（50-7×2）×（40-7×2）×7，=36×26×7，13

/

16=6552cm3.故答案為：6552.【分析】根據(jù)題意，這張紙板上在它的四個角上剪去大小相等的四個正方形，然后做成一個無蓋的紙盒,也就是紙板的長和寬分別減去所剪正方形的兩個邊長，是紙盒底面的長和寬，紙盒的高就等于所剪去的正方形的邊長；當(dāng)紙盒的長、寬、高三個值最接近時，它們的容積最大，因此可以設(shè)減去的正方形的邊長為x

厘米，列方程解答.三、解答題20.【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的乘法分配律計算得出答案；（2）先計算乘方，再計算括號內(nèi)的加法，最后計算除法得出答案.21.【解析】【分析】（1）將代數(shù)式去括號后再合并同類項(xiàng)即可；（2）先將代數(shù)式去括號后再合并同類項(xiàng)化為最簡形式，再根據(jù)絕對值的非負(fù)性及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，由兩個非負(fù)數(shù)的和為

0，則這兩個數(shù)都為

0，求出

x、y

值，代入即可.22.【解析】【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

1

即可求出

x

的值；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

1

即可求出

x

的值.23【.

解析】【分析】設(shè)去年甲種球鞋賣了

x

雙，則乙種球鞋賣了（12200-x）雙，今年甲種球鞋賣了（1+6％）x

雙，乙種球鞋賣了（1-5％）（12200-x）雙，根據(jù)兩種鞋的總銷量增加了

雙建立方程，求出其解即可.24.【解析】【解答】解：（1）本次問卷調(diào)查一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：100÷50%＝200（名）.故答案為：200；【分析】（1）用

B

選項(xiàng)人數(shù)除以其占被調(diào)查人數(shù)的比例計算即可得出答案；（2）用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其他選項(xiàng)的人數(shù)求出

D

選項(xiàng)的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；用

360°乘以

D

部分所占的百分比即可得出

D

部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；14

/

16（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以樣本中每周在家參加家務(wù)勞動的時間在

2

小時以上（包含

2

小時）的人數(shù)所占的百分比即可.25.【解析】【分析】（1）由題意易得∠AOC+∠BOC=180°，則有∠BOC=120°，∠AOC=60°，然后找出∠BOD=90°，進(jìn)而根據(jù)

∠COD=∠BOC-∠BOD

即可求解；（2）由題意分①當(dāng)時，∠COD∶∠AOD=30°∶60°=1∶2，不符合題意，②若射線

OD

分另外兩條射線所夾角度數(shù)之比為

1∶2

時，③若射線

OA

分另外兩條射線所夾角度數(shù)之比為

1∶2

時，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行分類求解即可.26.【解析】【分析】（1）直接把

A、B

代入，再去括號合并同類項(xiàng)即可；（2）把

A、B

代入

3A﹣2B

去括號合并同類項(xiàng)化為最簡形式，然后根據(jù)整式的值與

a

無關(guān)（令含

a

的項(xiàng)的系數(shù)為

0）進(jìn)行求解即可.27.【解析】【分析】（1）根據(jù)

A、B

兩家公司的優(yōu)惠方案所提供的數(shù)量關(guān)系直接列代數(shù)式化簡即可；（2）根據(jù)購買

A、B

兩個公司體育用品的費(fèi)用相等，列出方程可求

x

的值；（3）首先求出還需要購買排球的個數(shù)，即

x

的值，再將

x

的值分別代入（1）中所求的代數(shù)式，與

10500比較，即可求解．28.【解析】【解答】解：（1）若

AB=24，則

OA+OB=24，A、B

點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)點(diǎn)

A

在原點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)

B

在原點(diǎn)的右側(cè)A

點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，B

點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為故答案為：-12,12；【分析】（1）根

據(jù)

AB

的長度，點(diǎn)

A，點(diǎn)

B

所對應(yīng)的數(shù)為相反數(shù)，可得

OA=OB，可求得即可得到結(jié)論；，（2）分點(diǎn)

P

在

OB

之間，和點(diǎn)

P

在點(diǎn)

B

的右側(cè)這兩種情況進(jìn)行討論即可求解；15

/

16（3）根據(jù)題意先計算出點(diǎn)

P

和點(diǎn)

N

相遇的時間

，求出此時的

PM

的長，因相遇后各點(diǎn)向相反的方向運(yùn)動，設(shè)

秒后，，根據(jù)題意列方程即可求出

，則，根據(jù)題意列方程解方程求出

，則，再計算出點(diǎn)

P

和點(diǎn)

M

相遇的時間

，設(shè)

后，.16

/

16七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1.在下列四個有理數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A.

02.

的倒數(shù)是（

）A.B.

﹣2C.

0.5D.

πB.C.D.3.三棱柱的頂點(diǎn)個數(shù)是（）A.

3B.

4C.

5D.

64.如圖是由

4

個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A.B.C.D.5.如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（）A.

正數(shù)B.

負(fù)數(shù)C.

非負(fù)數(shù)D.

整數(shù)6.我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通

5G

基站達(dá)到

12.6

萬個，力爭

2020

年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級市覆蓋

5G

網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6

萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A.

12.6×1047.經(jīng)過

A、B

兩點(diǎn)可以確定幾條直線（A.

1

條

B.

2

條B.

12.6×105C.

1.26×104D.

1.26×105）C.

3

條D.

無數(shù)條8.如圖為成都市部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖．其中，森林蓋率高于

50%的城市有（）A.

2

個9.已知

a＝b，則下列等式不一定成立的是（A.

a+1＝b+1

B.

a﹣3＝b﹣3B.

3

個C.

4

個D.

5

個）C.

ac＝bcD.

a÷c＝a÷c10.過七邊形的一個頂點(diǎn)引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A.

5

個B.

6

個C.

7

個D.

8

個二、填空題11.若

n

與

m

互為相反數(shù)，則

n+m=________．12.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面

a

在展開前相對面上的數(shù)字是________．13.如圖，時鐘顯示時間為

4：00，此時，時針與分針?biāo)蓨A角為________度．14.已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝________．15.中國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余

2

輛車，若每

2

人共乘一車，最終剩余

9

個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有

x

輛車，則可列方程________．16.如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)

A、B

所表示的數(shù)分別是

a、b，對于以下四個代數(shù)式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值為正數(shù)的是________（填番號）．17.如圖，在一個三角形三個頂點(diǎn)和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么

a

的值為________．18.已知線段為________.，在直線

AB

上取一點(diǎn)

P，恰好使，點(diǎn)

Q

為線段

PB

的中點(diǎn)，則

AQ

的長19.商場銷售某種商品的加價幅度為其進(jìn)貨價的

40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了

54

元，則該商品原來的售價是________元．20.如圖，將從

1

開始的正整數(shù)按規(guī)律排列，例如：位于第

3

行、第

4

列的數(shù)是

12，則位于第

45

行、第6

列的數(shù)是________．三、解答題21.（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣

×（﹣2）22.（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中

a＝﹣2；（2）解方程：23.（1）如圖

1，已知平面上

A、B、C

三點(diǎn)，請按照下列語句畫出圖形：①連接

AB；②畫射線

CA；③畫直線

BC；（2）如圖

2，已知線段

AB．①畫圖：延長

AB

到

C，使

BC＝

AB；②若

D

為

AC

的中點(diǎn)，且

DC＝3，求線段

AC、BD

的長．24.七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書？某校隨機(jī)抽取七年級部分同學(xué)對此進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有

400

名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)．25.甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第

84

頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進(jìn)度．例如：第五天結(jié)束時，兩人已讀頁數(shù)之和為

424，此時甲比乙多讀了

24

頁；（注：已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的

84

頁）同讀天數(shù)123

4

5已讀頁數(shù)之和

152

220

a

b

424已讀頁數(shù)之差

72

60

48

36

24（1）請直接寫出表格中

a、b

的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有

520

頁，從第

6

天起，甲每天比原來多讀

n

頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第

11天結(jié)束時，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求

n

的值．26.有個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）計算：（2）若請推算（3）在“；□內(nèi)的符號；”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．27.如圖，已知點(diǎn)

O

在直線

AB

上，作射線

OC

，

點(diǎn)

D

在平面內(nèi)，∠BOD

與∠AOC

互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=________；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON

平分∠COD

．①當(dāng)點(diǎn)

D

在∠BOC

內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON

的值（用含α的式子表示）；②若∠AON

與∠COD

互補(bǔ)，求出α的值．28.閱讀下面一段文字：問題：能化為分?jǐn)?shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)步驟③，步驟②，,則,解得：，步驟④.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分?jǐn)?shù)形式：（3）請你將化為分?jǐn)?shù)形式，并說明理由.答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】解：0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，A

不符合題意，﹣2＜0，﹣2

是負(fù)數(shù)，B

符合題意，0.5＞0，0.5

是正數(shù)，C

不符合題意，π＞0，π是正數(shù)，D

不符合題意，故答案為：B．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可以判斷哪個是正數(shù)，哪個是負(fù)數(shù)，注意

0

既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，本題得以解決．2.【解析】【解答】互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為

1，故答案為：C【分析】根據(jù)乘積是

1

的兩個數(shù)其中的一個是另一個的倒數(shù)作出判斷即可.3.【解析】【解答】解：一個直三棱柱由兩個三邊形的底面和

3

個長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征及歐拉公式

V+F﹣E=2

可知，它有

6

個頂點(diǎn)，故選：D．【分析】一個直三棱柱是由兩個三邊形的底面和

3

個長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征及歐拉公式

V+F﹣E=2

進(jìn)行填空即可．4.【解析】【解答】從左邊看得到的是兩個疊在一起的正方形．故答案為：A．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進(jìn)行判別，即可得到所求結(jié)論.5.【解析】【解答】解：∵螞蟻在數(shù)軸上的位置位于原點(diǎn)左側(cè)∴小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)。故答案為：B.【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的性質(zhì)。6.【解析】【解答】解：12.6

萬＝126000＝1.26×105故答案為：D．，【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n

的值時，要看把原數(shù)變成

a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1

時，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1

時，n

是負(fù)數(shù)．7.【解析】【解答】解：經(jīng)過

A、B

兩點(diǎn)可以確定

1

條直線．故答案為：A．【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．8.【解析】【解答】解：由條形圖中森林蓋率高于

50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故答案為：B．【分析】由條形圖中森林蓋率高于

50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．9.【解析】【解答】解：A、由

a＝b

知

a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由

a＝b

知

a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由

a＝b

知

ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由

a＝b

知當(dāng)

c＝0

時

a÷c＝a÷c

無意義，此選項(xiàng)不一定成立；故答案為：D．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．10.【解析】【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成

n﹣2

各三角形，7﹣2＝5，∴從一個

7

邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個邊形分割成

5

個三角形．故答案為：A．【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成

n﹣2

各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.二、填空題11.【解析】【解答】解：任意兩個相反數(shù)的和為

0，故若

m、n

互為相反數(shù)，則

m+n=0，故答案為：0.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得

0

可直接得答案.12.【解析】【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個正方形，所以面

a在展開前所對的面的數(shù)字是

3．故答案是：3．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．13.【解析】【解答】解：4：00，此時時針與分針相距

4

份，4：00，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?/p>

30×4＝120°，故答案為：120．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．14.【解析】【解答】解：∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【分析】利用度分秒的換算進(jìn)行計算，即可得出結(jié)論．15.【解析】【解答】解：設(shè)有

x

輛車，則可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余

2

輛車，每

2

人共乘一車，最終剩余

9

個人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．16.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得

b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0；a﹣b＞0；ab＜0；|a|﹣|b|＜0．故正數(shù)有②．故答案為：②【分析】由數(shù)軸可以看出

a＞b，且

a＞0，b＜0，根據(jù)|a|＜|b|，據(jù)此做題．17.【解析】【解答】解：依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于

a

的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．18.【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)

P

在線段

AB

上時，∵AB=8，AP

長度是

BP

長度的

3

倍，∴AP=6，PB=2，∵點(diǎn)

Q

為

PB

的中點(diǎn)，∴PQ=

PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)

P

在線段

AB

的延長線上時，∵AB=8，AP

長度是

BP

長度的

3

倍，∴BP=4，∵點(diǎn)

Q

為

PB

的中點(diǎn)，∴BQ=

BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，綜上，線段

AQ

的長為

7

或

10.故答案為

7

或

10.【分析】分兩種情況畫出圖形：當(dāng)點(diǎn)

P

在線段

AB

上時，當(dāng)點(diǎn)

P

在線段

AB

的延長線上時，再分別確定出點(diǎn)

Q

的位置，由題意可得到

AP，BP

的長，利用線段中點(diǎn)的定義可求出

BQ，PQ

的長，然后求出

AQ

的長。19.【解析】【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)貨價為

x

元，由題意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝378故答案為：378．【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價為

x

元，以“原售價減去現(xiàn)售價等于

54

元”列出關(guān)于

x

的一元一次方程，解得

x值，再將

x

乘以（1+40%），即可得解．20.【解析】【解答】由圖可知，第

1

行第一個數(shù)是

12第

2

行第一個數(shù)是

22第

3

行第一個數(shù)是

32第

4

行第一個數(shù)是

42…，，，，，則第

n

行第一個數(shù)為

n2，故位于第

45

行的第一個數(shù)是：452＝2025，第

45

行的數(shù)為：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，…，故位于第

45

行、第

6

列的數(shù)是

2020，故答案為：2020．【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)每一行的第一個數(shù)字的變化特點(diǎn)及這一行的數(shù)的特點(diǎn)，從而可以得到位于第

45

行、第

6

列的數(shù)．三、解答題21.【解析】【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．22.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，代入計算得到答案；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

1，得到方程的解．23.【解析】【分析】（1）①連接

AB

即可；②畫射線

CA

即可；③畫直線

BC

即可；（2）①畫圖：延長AB

到

C，使

BC＝

AB

即可；②根據(jù)

D

為

AC

的中點(diǎn)，且

DC＝3，即可求線段

AC、BD

的長．24.【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“小說”的有

80

人，占調(diào)查人數(shù)的

40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的角占

360°的，10%，可求出度數(shù)；，因此圓心（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占

30%，估計總體

400

人的

30%是喜歡“科普常識”的人數(shù)．25.【解析】【解答】解：（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為

220﹣152＝68，∴a＝220+68＝288，b＝288+68＝356．故

a、b

的值分別為

288，356．【分析】（1）根據(jù)表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和＝b．（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為

z，根據(jù)：乙

5

天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)＝242

可列出方程，求解即可．（3）根據(jù)：乙

11

天讀的頁數(shù)＝84+甲前

5

天讀的頁數(shù)+后

6

天的讀書頁數(shù)，列出方程求解即可．26.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則解答即可；（2）根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；（3）先寫出結(jié)果，然后說明理由即可．27.【解析】【分析】（1）根據(jù)互余兩角的和等于

90°求解即可；（2）①畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)

D

和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.28.【解析】【分析】(1)

利用等式的基本性質(zhì)得出答案;(2)

利用已知設(shè)

x=,

進(jìn)而得出

100x=37+x,=0.8+y，可得

y

的值，由

=0.3+求出即可;(3)

設(shè)

y=得答案.,可得

10y=0.

=0.8+可七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）A.B.C.D.2.下列各數(shù)中，非正數(shù)有（），，，,B.

個，且B.，,，A.

個3.已知A.C.

個D.

個，，則（）C.或-D.4.下列各組的兩個數(shù)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（A.

23

和

32

B.

﹣33

和（﹣3）35.核桃的單價為