四川省九年級上學期數(shù)學期中試卷（5套）

九年級上學期數(shù)學期中試卷一、單項選擇題1.如圖是一個空心圓柱體，它的主視圖是()A.B.C.D.2.如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子〔〕A.越大B.越小C.不變D.無法確定3.點〔，﹣4〕在反比例函數(shù)的圖象上，那么以下各點也在該反比例函數(shù)圖象上的是〔〕A.34〕B.〔﹣3，﹣〕C.〔﹣，〕D.〔6〕4.某廠通過改進工藝降低了某種產(chǎn)品的本錢，兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品元降低到每件160元，那么平均每月降低的百分率為〔〕A.10%B.5%C.15%D.5.，那么的值為〔〕A.B.C.D.6.△中，點DE分別在ABAC上，如果AD=2BD=3，那么由以下條件能夠判定∥〔〕A.=B.=C.=D.=7.如圖，在中，，，，將沿圖示中的虛線剪開，．剪下的三角形與原三角形不相似的是〔〕A.B.C.D.8.x的一元二次方程有實數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9.如圖，是線段的黃金分割點，且，假設表示以為一邊的正方形的面積，表示長為，寬為的矩形的面積，那么與的大小關系是〔〕A.B.C.D.無法確定10.如圖，在△△中，∠BAC=∠△△ADE相似，還需滿足以下條件中的〔〕A.=B.=C.=D.=二、填空題11.a是方程2x﹣x40的一個根，那么代數(shù)式4a﹣2+1的值為________．12.，那么=________.13.某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結果如下：每批粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽的頻數(shù)4596283380571948這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是________.〔結果精確到0.01〕14.在平面直角坐標系中，將以點為位似中心，為位似比作位似變換，得到．，那么點的坐標是________．15.方程的兩根為、的值為________.16.一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為、、．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次取出的小球標號的和等于5的概率是________．17.如果關于的不等式組的解集為，且關于的分式方程的解是非負數(shù)，那么所有符合條件的整數(shù)的值之和是________．18.如圖，點在雙曲線〔作軸，垂足為點，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交軸于點軸于點，連接.假設，那么的值為________.19.如圖，在正方形ABCD中，以CD為底邊作等腰，使得點E在正方形內(nèi)部，且，連接交CE于點F．過點C作G，G作于點H，連接HF．，，那么四邊形的面積為________．三、解答題20.〔〕計算：〔〕解不等式組，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.21.化簡：22.撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取局部學生進行體能測試，測試結果分為ABC，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息答復以下問題：〔〕本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？〔〕求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；〔〕假設該中學八年級共有名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？〔4A等級的22名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運發(fā)動的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．23.在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是，，．〔〕畫出關于軸成軸對稱的；〔〕畫出以點O為位似中心，位似比為的．并寫出的坐標．24.一次函數(shù)y＝＋b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于，B兩點，且點A的橫坐標和點B坐標都是－，求：〔〕一次函數(shù)的解析式；〔△AOB的面積；〔〕直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．25.如下列圖，在矩形中，點A的中點，，．點D由點A沿AB方向向點B勻速運動，同時點EBBC方向向點C勻速運動，它們的速度均為1cm/s接DE，設運動時間為，解答以下問題：〔〕求證：；〔〕當t為何值時，的面積為7.5cm；〔〕在點D，E的運動中，是否存在時間t，使得與相似？假設存在，請求出對應的時間；假設不存在，請說明理由．26.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2〔〕假設某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？〔〕設每件商品降價x元，那么商場日銷售量增加________件，每件商品，盈利________(x的代數(shù)式表示；〔〕在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達2000元？27.幾何探究題〔〕發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，假設，，其中．當點A在線段BC上時，線段AC的長取得最小值，最小值為________；當點A在線段延長線上時，線段的長取得最大值，最大值為________．〔〕應用：點A為線段外一動點，如圖2，分別以AB、△ABD和等邊△ACE，連接、BE．①證明：；②，，那么線段長度的最大值為________．〔33，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P為線AB外一動點，且，，．請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．28.如圖，平行四邊形的頂點A在y軸上，點、C在x軸上；OAOB長是關于x的一元二次方程2﹣7+120的兩個根，且OA＞，BC6；〔〕寫出點D的坐標________；〔〕假設點E為x軸上一點，且SAOE＝，①E的坐標；②△AOE△AOD是否相似并說明理由；〔〕假設點M是坐標系內(nèi)一點，在直線AB上是否存在點F，、C、M為頂點的四邊形為菱形？假設存在，請直接寫出F點的坐標；假設不存在，請說明理由．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應為矩形，又因為該幾何體為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應為虛線，故答案為：C．【分析】找到從前面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．2.【答案】A【解析】∵白熾燈相對于乒乓球是中心投影∴當乒乓球接近于中心投影的中心時，陰影變大故答案為：A【分析】由同一點發(fā)出的光線所形成的投影為中心投影，白熾燈相當于中心投影的中心，乒乓球與其投3.【答案】C影面是平行的，所以乒乓球與其投影面是位似的關系，即乒乓球離位似中心越近，其投影面就越大。【解析】∵反比例函數(shù)圖象過點(3,-4)，即k，A.∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項不符合題意；B.∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項不符合題意；C.此點在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項符合題意.D.∴此點不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項不符合題意；

故答案為：C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，分別將、、、D的坐標代入進行檢驗即得.4.【答案】D【解析】【解答】解：如果設平均每月降低率為，根據(jù)題意可得250﹣x〕=160，∴x=20%，x=180%〔不合題意，舍去〕．

應選：D．=降低前的價格〔x，那么第一次降低后的價格是250〔﹣〕，那么第二次后的價格是2501﹣〕2，即可列出方程求解．5.【答案】B【解析】【解答】解：∵∴3a=2b，即b=a∴=．故答案為．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出a，代入a：〔a+b〕進行計算，即可求解.6.【答案】D【解析】【解答】解：當時，∥，即．應選．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理的逆定理，當時，DEBD，然后可對各選項進行判斷．7.【答案】C【解析】【解答】解：∵,,∴∽;B.∵,,∴∽;D.∵在同一個圓上，∴,又∵,∴,,∴∽;故剪下的三角形與原三角形不相似的是C.故答案為：C.【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐項進行判斷，即可求解.8.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，△＝b﹣4＝﹣〔21〕]m＝﹣m+1≥0，解得：，故答案為：B．【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式，求解即可.9.【答案】B【解析】【解答】解：P是線段AB的黃金分割點，且PAPB，∴PA=PB?AB，又∵1PA為一邊的正方形的面積，2表示長是AB，寬是的矩形的面積，∴=PA2，=PB?AB，又PA=PB?AB，∴=PA2．∴=S2．故答案為：B．【分析】根據(jù)黃金分割的定義得出PA=PB?AB，根據(jù)題意得出=PA2，=PB?AB，即可得出=S2．10.【答案】C【解析】【解答】解：BAC=∠，∴△∽△ADE．

應選．【分析】此題中∠BAC=∠，那么對應的夾邊比值相等即可使△與△ADE相似，結合各選項即可得問題答案．二、填空題11.【答案】9【解析】∵a2x＝的一個根，∴2a﹣＝，∴4a2a+1＝〔2a﹣+1＝2×4+1＝．

故答案為9．【分析】把a代入方程2-x-40，得出關于a的方程，求出a的值，代入原式進行計算即可.12.【答案】【解析】【解答】故答案為：.【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，化簡求值即可.13.【答案】0.95【解析】【解答】解：觀察表格得到這種油菜籽發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在那么這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95.【分析】利用大量重復試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接答復即可.14.【答案】．∵△O為位似中心，為位似比作位似變換，得到△AOB1，〔，3∴點A1的坐標是：，即A1．故答案為：．【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而得出對應點坐標即可．15.【答案】-3【解析】【解答】解：方程的兩根為x、x2，∴x·==-3，

故答案為：-3.【分析】直接根據(jù)韋達定理x·=可得.16.【答案】【解析】【解答】解：兩次取出的小球標號和的所有可能情況共有種，其中和為5的情況有4種，故兩次取出的小球標號的和等于5的概率是4÷16＝..故答案為【分析】抓住條件：隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，列出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖求出所有等可能的結果數(shù)及兩次取出的小球標號的和等于5的情況數(shù)，再利用概率公式可求解。17.【答案】【解析】【解答】解：由得：由得：＞＞，＜不等式組的解集為：，，由可得，分式方程有非負數(shù)解，，且＞，且＜，且綜上：＜且又為整數(shù)，為故答案為：-2＜1m取值范圍，再求出分式方程的解，根據(jù)分式方程有非負數(shù)解，求出m的取值范圍，得出整數(shù)m的值相加即可.18.【答案】【解析】【解答】解：如圖，設OA交CF于．由作圖可知，CF垂直平分線段，∴OC=CA=1，OK=AK，在△OFC中，，∴AK=OK=，∴OA=，∵∠∠AOF=90°，CFO+∠AOF=90°，∴∠∠，又∵∠ABO=COF，∴△∽△OBA，∴，∴，∴OB=，AB=，∴A〔，〕，∴k=×=．故答案為：．【分析】設OA交CF于，先證出△FOC∽△OBA求出OBAB的值，得出點A的坐標，代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出k的值.19.【答案】【解析】于K，于M，于N．如以下列圖所示：∵CG⊥于，∴∠90°，∴CG＝，在△中，＝，∵，∴EK＝，∵四邊形ABCD是正方形，∴=CDBC=，∠＝45°，∴FM＝M，設＝＝x，那么＝，∵△ECK△CFM，，代入數(shù)據(jù)：∴，∴，∵△DHG△，代入數(shù)據(jù)：，∴DH＝，∴S四邊形AHFESADE+S﹣SFHD﹣SFDC故答案為：．【分析】利用勾股定理和正方形的性質(zhì)求出CK，EK的長，再證出△ECK△CFM，得出，代入數(shù)值求出EM的長，再由△DHG△，得出，的長，利用S四邊形AHFE＝ADE+SEDC﹣FHD﹣FDC進行計算，即可求解.三、解答題20.【答案】1；〔〕解：解不等式①，解不等式②，在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為．【解析】【分析】〔〕先計算乘方、算術平方根、零指數(shù)冪，再進行實數(shù)的運算即可.〔〕先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來即可.21.【答案】解：原式．【解析】【分析】先算括號里的減法，再計算除法，最后計算乘法，化成最簡分式即可.22.【答案】110÷20%=50〔名〕答：本次抽樣調(diào)查共抽取了名學生.〔〕解：50-10-20-4=16〔名〕答：測試結果為C等級的學生有名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如以下列圖所示：〔〕解：700×=56〔名〕答：估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有名.〔〕解：畫樹狀圖法：設體能為A等級的兩名男生分別為，體能為A等級的兩名女生分別為,,畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，而抽取的兩人都是男生的結果有兩種：〔〕，〔,〕,〔抽取的兩人是男生〕=〕兩圖結合，用相同局部的數(shù)量除以百分比可求出樣本容量；〔去其余的量可得C等的數(shù)量；〔〕樣本的特性可以估計總體的特性;(4)“隨機取兩名學生可抽象為第一次取后不放回，共有12種時機均等的結果，兩人是男生的情況有2種，利用概率公式可求出概率.23.【答案】1〕解：由題意知：的三個頂點的坐標分別是，，，那么關于軸成軸對稱的的坐標為，，，連接，，，得到即為所求，如最下方圖所示〔〕解：由題意知：位似中心是原點，那么分兩種情況：第一種，和在同一側，那么，，，連接各點，得，第二種，在的對側，，，，連接各點，得，因為在網(wǎng)格中作圖，圖中網(wǎng)格是有范圍的，所以位似放大只能畫一個，綜上所述：如下列圖為所求．此時或．【解析】【分析】〔〕作出△ABC的各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；〔〕分兩種情況：△ABC2和△ABC在同一側，△ABC2△不在同一側，在網(wǎng)格中位似放大只能畫一個，連接BO并延長使OB=2OB，連接并延長使=2OACO并延長使=2OC順次連接可得出ABC2，寫出點C2的坐標即可求解.【答案】〔y=-中x=-2，那么y=4，點A-24反比例函數(shù)y=-中y=-2，那么-2=-，解得：，∴點B4-2∵AB兩點，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2〔AB與y軸交于C，y=-x+2中x=0，那么y=2，點C，∴=OC?〔B-x〕=×2×[4--2〕〔〕解：觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當x-2或0＜4時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，∴數(shù)的x=-2數(shù)=-0xA點的坐標；將By=-2代入比例函數(shù)y=-即可算出對應的自變量的值，從而得出B點的坐標，將兩點的坐標分別代入一次函數(shù)＝＋b即可得出關于K,B的二元一次方程組，求解得出k,b的值，從而求出一次函數(shù)的解析式；〔〕設直線與y軸交于C，根據(jù)直線與x軸交點的坐標特點求出C點的坐標，根據(jù)AOB=AOC+SCOB=OC?〔xB-x〕即可算出答案；〔一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍，就是求一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖像的上方局部時自變量的取值范圍，但要注意反比例函數(shù)圖像不與坐標軸相交這一限制。25.【答案】1〕證明：四邊形MBCN是矩形，又點A的中點，〔〕解：分別過點DA作、，垂足為G，如圖：，，∴解得解得t5．答：t為5秒時，的面積為7.5cm2．〔〕解：存在．理由如下：①當時，，即，解得，②當時，，即，解得．答：存在時間t為或秒時，使得與相似．【解析】1∠N=90°MB=NC，由點AMN的中點，得出，即可證出△AMBANC；〔〕分別過點、A作DF⊥BCFAGBCG△∽△BAG，得出，AG，，的長代入，得出DF=，利用三角形的面積公式列出方程，求解即可；〔〕分兩種情況討論：當BE=DE時，當BD=DE時，利用相似三角形的性質(zhì)分別列出方程，求出方程的26.【答案】1〕解：當天盈利：〔50-3×30+2×3〕=1692解，即可求解.答：假設某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元．〔〕2x50-x〔〕解：根據(jù)題意，得：〔50-x〕〔30+2x=2000，整理，得：x-35x+250=0，解得：x=10，x=25，∵商城要盡快減少庫存，∴x=25．答：每件商品降價25元時，商場日盈利可到達2000元．【解析】【解答】解：〔〕每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2∴設每件商品降價x元，那么商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利〔50-x〕元．

故答案為：2x；50-x．【分析】〔〕當天盈利單個商品利潤當天的銷售量，直接計算即得.〔x元，根據(jù)“每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件〞可得商場日銷售量增加2x件；每件商品的盈利=原來的盈利-降價的錢數(shù).〔〕根據(jù)當天盈利單個商品利潤當天的銷售量=2000，直接列出方程，解出x值并檢驗即得.27.【答案】1〕；〔〕解：①CD=BE，理由：∵△與△ACE是等邊三角形，AD=ABAC=AE∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠，∠CAD=∠EAB，△CAD△中，∴△CADEAB〔SASCD=BE7〔〕解：最大值為5+2；

∴〔，〕．如圖1，連接BM，∵△APM繞著點P90°得到△PBNAN，那么△是等腰直角三角形，∴PN=PA=2，BN=AM，∵A的坐標為〔，〕，點B的坐標為〔，〕，∴AO=2，OB=7，∴AB=5，∴AM長的最大值長的最大值，∴當N在線段BA的延長線時，線段取得最大值，

最大值=AB+AN，∵AN=AP=2，∴最大值為5+2；如圖2P作PE⊥xE，∵△是等腰直角三角形，∴PE=AE=，∴OE=OA-AE=2-，∴〔，〕．【解析】【解答】解：〔〕當點A在線段BC上時，線段AC的長取得最小值，最小值為BC-AB，∵BC=bAB=a，∴BC-AB=b-a，當點A在線段CB延長線上時，線段的長取得最大值，最大值為，∵BC=bAB=a，∴BC+AB=b+a，故答案為：，b+a；〔〕②∵長的最大值=CD的最大值，∴由〔〕知，當線段CD的長取得最大值時，點D在CB的延長線上，∴最大值為BE=CD=BD+BC=AB+BC=5+2=7；

故答案為：．【分析】〔〕分別根據(jù)線段的和差求解即可；〔〕先證出△CAD，得出CD=BE，求出線段CD的最大值，即可求解；〔3BN=AM，求出BN的最大值即可，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出，OE=OA-AE=2-，即可求出點P的坐標.28.【答案】1〕〔，〕〔〕解：E〔〕，∵，∴∴∴點E或②△AOE△相似，理由如下：在△△，，∴．且DAO∠AOE90°，∴△AOE∽△DAO；〔〕解：存在，∵OA，＝，BC，∴，OB＝3BO，∴AB＝AC5⊥，∴AO平分∠BAC，①AC、AF是鄰邊，點F在射線AFAC，所以點F與B重合，即〔﹣，〕，②AC、AF是鄰邊，點F在射線BAM應在直線AD上，且垂直平分AM，點38③AC是對角線時，做AC垂直平分線LAC解析式為，直線L2k〔平面內(nèi)互相垂直的兩條直線k值乘積為﹣1L解析式為y＝x+，聯(lián)立直線L與直線求交點，∴〔﹣，﹣〕，④AF是對角線時，過C做垂線，垂足為，根據(jù)等積法求，勾股定理得出，，做AN的對稱點即為，，過F做y軸垂線，垂足為G，，∴〔﹣，〕．綜上所述：〔﹣，〕；〔38；．【解析】【解答】解：〔〕OA、長是關于x的一元二次方程x7x+120的兩個根，∴OA4OB3，∴點B〔﹣，〕，點04〕，且ADBC，＝BC＝，∴點〔4〕故答案為：〔64【分析】〔〕求出一元二次方程的解，得出OA4，3＝BC，即可得出點D的坐標；〔〕①〔x利用三角形的面積公式求出x的值，即可求出點E的坐標；利用相似三角形的判定定理進行解答即可；〔〕分四種情況討論：①AC、AF是鄰邊，點F在射線上時，②AC、是鄰邊，點F在射線上時，③AC是對角線時，④AF是對角線時，分別求解即可.九年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單項選擇題1.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.B.C.D.2.假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么該反比例函數(shù)的圖象在〔〕A.第一、二象限第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.如圖，正方形的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點Ak的值是〔〕A.4B.C.D.4.拋物線的頂點坐標是〔〕A.B.C.D.5.根的情況是〔〕.A.有兩個相等的實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6.一元二次方程的兩根分別為和，那么為〔〕A.B.4C.5D.7.點，在反比例函數(shù)的圖象上，那么，的大小關系是〔〕A.B.C.D.不能確定8.拋物線向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的拋物線是〔〕A.B.C.D.9.如圖是二次函數(shù)〔〕圖象的一局部，經(jīng)過點.一定正確的選項是〔〕A.B.C.D.10.拋物線〔〕，如下列圖，那么函數(shù)y的最小值和最大值分別是〔〕A.和6B.和6C.和D.和2二、填空題11.假設雙曲線經(jīng)過點，那么.12.關于x的一元二次方程的一個根是，那么.13.關于x的反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的取值范圍是.14.拋物線的對稱軸是直線.15.拋物線與x軸只有一個公共點，那么.16.點是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點，那么.17.假設，是關于x的兩個實數(shù)根，且，那么k的值是.18.如圖，拋物線與直線交于，B兩點，將拋物線沿著射線平移個單位，平移后的拋物線頂點坐標為.19.如圖，在，，，直線經(jīng)過原點O，交x軸于點，，假設反比例函數(shù)經(jīng)過，B兩點，那么k的值為.三、解答題20.解方程.〔〕..〔〕..21.關于x的方程有實數(shù)根.〔〕.求k的取值范圍.〔〕.當k取最大整數(shù)值時，求該方程的解.22.二次函數(shù)，請按照要求畫出這個二次函數(shù)的草圖，要求如下：表達開口方向，并在圖中標注對稱軸、頂點、與坐標軸的交點.23.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)相交于，B兩點，與x軸相交于點.〔〕.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式.〔〕.求的面積.24.如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點，交y軸于點BC在線段上〔不與點AB重合〕，過點C分別作，的垂線，垂足為DE，設矩形的面積為C的橫坐標為x.〔〕.S與x的函數(shù)關系式.〔〕.當矩形的面積最大時，求點C的坐標.25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.〔〕.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式.〔〕.C為y軸負半軸上一動點，作交x軸交于點，交反比例函數(shù)于點ED為的中點時，求點C的坐標.26.隨著新冠疫情得到有效控制，全國各地經(jīng)濟逐步復蘇，某超市恢復了正常營業(yè)，欲購進一種今年新上市的產(chǎn)品，進價為20元件.為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量〔件〕與每件的售價〔元〕有如下表所示的關系，且y與x之間的函數(shù)關系是一次函數(shù).每件售價〔元〕60555045…25每天銷售量y〔件〕300325350375…475〔〕.求每天的銷售量y〔件〕與每件的售價〔元〕之間的函數(shù)關系式.〔〕.該超市規(guī)定這種產(chǎn)品每件的售價不得低于25元，且不超過元，當每件的售價為多少元時，該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤W〔元〕最大，最大利潤是多少？27.在平面直角坐標系中，拋物線〔a，c是常數(shù)，〕經(jīng)過點，.〔〕.求這條拋物線的表達式.〔〕.在第一象限內(nèi)對稱軸上有一點C，滿足，求四邊形的面積.〔〕.D為下方拋物線上一動點，連接，，假設為直角三角形，求點D的坐標.28.如圖，直線與y軸交于Ax軸交于，拋物線與直線交于，E兩點，與x軸交于CD兩點，且，.〔〕.求拋物線的解析式.〔〕.點P為線段上一點，作軸交于于Q時，求點P的坐標.〔〕.作交x軸于，點G是第四象限內(nèi)拋物線上一點，假設以，，G為頂點的三角形與相似，求出點G的坐標.答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】【解答】解：、是分式方程，不是一元二次方程，故A錯誤；B、是二元一次方程，故B錯誤；C、是一元二次方程，故C正確；D、是二元二次方程，故D錯誤.故答案為：C.【分析】只含有一個未知數(shù)〔一元〕，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2〔二次〕的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是：ax+bx+c=0〔，b，c是常數(shù)且a≠0〕，根據(jù)定義分別判斷即可.2.【答案】B【解析】【解答】解：因為反比例函數(shù)圖象經(jīng)過，將該點代入函數(shù)得：，所以，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：該反比例函數(shù)圖象在第一、三象限.故答案為：B.【分析】利用待定系數(shù)法求出，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.3.【答案】D【解析】【解答】解：正方形的邊長為4，那么，那么，.故答案為：D.【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，結合A所在的象限，得出A點坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求k即可.4.【答案】B【解析】【解答】解：拋物線頂點坐標為，故答案為：B.【分析】二次函數(shù)y=a〕+k形式，拋物線的頂點坐標是〔，〕,據(jù)此即可求解.5.【答案】C【解析】【解答】解：∵，∴，∴有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為：C.【分析】根據(jù)一元二次方程ax＋bx＋＝〔〕的根的情況判斷：當△0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根；當△時，方程有兩實數(shù)根．6.【答案】A【解析】【解答】解：一元二次方程的兩根分別為和，∴，故答案為：A.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系列式計算即可，其中x+x=-.7.【答案】C【解析】【解答】解：點，在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=-3y=，∴y<y.故答案為：C.【分析】把-2分別代入反比例函數(shù)式求出函數(shù)值，然后比較即得結果.8.【答案】D【解析】【解答】解：拋物線向右平移2個單位，再向下平移1個單位可得.故答案為：D.【分析】二次函數(shù)的平移特點是：上加下減，左加右減；據(jù)此分步求解即可得出新的拋物線解析式.9.【答案】D【解析】【解答】解：A選項：由圖象可知：二次函數(shù)開口向下∴，對稱軸，∴，交于y軸正半軸，∴，∴，故A錯誤；B選項：由A得，，且函數(shù)過，∴，并不能判斷的大小，故B錯誤；C選項：函數(shù)與x2個交點，∴由兩個解，∴，故C錯誤；D選項：函數(shù)過，∴，

故D正確.故答案為：D.【分析】先根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置分別求出、b、c的符號，即可判斷abc的正負性；根據(jù)拋物線與軸的交點不能判斷的大小；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)判斷；把〔，〕點代入函數(shù)式即可判斷D.10.【答案】B【解析】【解答】解：由圖象可知：當時，，當時，.故答案為：B.時，圖象有最高點，即函數(shù)有最大值，當時，圖象有最低點，即函數(shù)有最小值，然后把x=-12代入函數(shù)式求函數(shù)值，即可解答.二、填空題11.【答案】4【解析】【解答】解：把代入得：，∴.故答案為：4.【分析】直接把代入反比例函數(shù)式求出a值即可.12.【答案】-14【解析】【解答】解：把代入，得：，∴.故答案為：-14.【分析】由于方程有一根為2，將其代入原方程得出一個關于m的一元一次方程求解即可.13.【答案】m2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：m-20，解得：m2.故答案為：m2.y=〔＜，于是可得到關于m的不等式，然后求出不等式的解集即可.14.【答案】【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸是直線：.故答案為x=1.【分析】二次函數(shù)y=ax+bx+c〔〕的對稱軸方程是x=-，據(jù)此解答即可.15.【答案】1【解析】【解答】解：拋物線與x軸只有一個公共點，∴△＝4?4×1×n0，

解得＝1.故答案為：1.【分析】拋物線〔a≠0x軸只有一個公共點時，△=b-4ac=0，據(jù)此列出關于n的方程求解即可.16.【答案】5【解析】分別代入一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式可得：，∴.【分析】將點分別代入一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，再觀察變形即得結果.17.【答案】或【解析】【解答】解：根據(jù)題意，，∵，∴，∴，∴，整理得，解得或.∵方程有兩個實數(shù)根∴△，即〔2k3〕4k≥0，解得，∴或.故答案為：或.，整理得出關于k的二元一次方程求解，再由方程有兩個實數(shù)根，根據(jù)△≥0，列出不等式求出m的范圍，前后結合即可得出k值.18.【答案】【解析】沿著射線平移個單位時，點A向右平移4個單位，再向上平移2個單位，而，頂點坐標為，∴平移后頂點坐標為.

故答案為：.將拋物線沿著射線平移個單位，點A向右平移4個單位，再向上平移2個單位，然后根據(jù)二次函數(shù)y=a(x+h)圖象的平移規(guī)律：即左右平移在h后左加右減，上下平移在k后上加下減，得出，即可得出拋物線的頂點坐標.19.【答案】【解析】【解答】解：過Ay軸垂線垂足為，連結，如下列圖，設，那么，，∵在和中，，∴，∴，∵，且，∴，那么，，，，設直線為，代入，，，：，令，，，，那么，∵ABO對稱，∴，∵，∴，∵，，∴在中，，在中，，那么有，，，，①∵在中，，∴，，②將代入中得：，，③將代入中的：，，那么，∵反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限.∴，∴，故答案為：.Ay軸垂線垂足為，連結，設，先證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，結合一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象的相交，分別把有關線段用含ak的代數(shù)式表示，在中和在中，根據(jù)勾股定理列式推出，據(jù)此構建關于a、k的方程，然后在中，再根據(jù)勾股定理構建關于a、k的方程，兩式聯(lián)立求解，結合求出k值反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限確定k值即可.三、解答題20.【答案】1，或，，.〔〕解：或，，.【解析】【分析】(1)利用十字交叉法進行因式分解，解一元二次方程即可；(2)利用提取公因式法進行因式分解，解一元二次方程即可.21.【答案】1〕解：由題意得：△≥0，∴〔〕解：k取最在整數(shù)時，即，原方程為：，，，.【解析】【分析】(1)一元二次方程有實數(shù)根的條件是△=b-4ac≥0，據(jù)此列出不等式即可求出k的范圍；(2)根據(jù)(1)的結論取最大整數(shù)，并將k值代入方程求解即可.22.【答案】解：，∴函數(shù)的對稱軸為，頂點坐標為，與y軸交點為，令，得，，.故與x軸交點為和.【解析】【分析】先配方，把函數(shù)化成頂點式，即可求出對稱軸方程和頂點坐標，然后令y=0，求出圖象與x軸的交點坐標，最后根據(jù)對稱軸、頂點、與坐標軸的交點等要素畫出圖象的草圖即可.23.【答案】1〕解：把代入得，∴反比例函數(shù)的表達式為，把，代入得：，解得，∴一次函數(shù)的表達式為.故答案為：，.〔〕解：設一次函數(shù)與y軸交于點，令，那么，∴，聯(lián)立，得：，，∴，，∵，∴，∴，即的面積為8.【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)聯(lián)立兩個函數(shù)關系式，求出交點、B的坐標，然后根據(jù)列式計算即可.24.【答案】1C在一次函數(shù)上，點C的橫坐標為，∴，又∵軸，軸，∴，，∴〔〕.〔〕解：，∴當時，，∴即C的坐標為.(1)x的代數(shù)式表示點C的坐標，然后利用矩形的面積公式把Sa的代數(shù)式表示出來即可；(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出面積最大時x的值，再代入一次函數(shù)式求出C點坐標即可.25.【答案】1〕解：把代入得，∴反比例函數(shù)的關系為，把代入得，∴，把AB得，解得，∴一次函數(shù)的關系為故答案為：，.〔〕解：設∵，∴，∴的解析式為，令得，∴，∵D為中點，∴把代入得，解得：或〔經(jīng)檢驗均符合所列方程〕，∵C在y軸負半軸，∴，∴∴.故答案為：.【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的關系式，再把代入函數(shù)式求m據(jù)AB點坐標，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)式即可；(2)設，根據(jù)題意設的解析式為，再求出其與xD的坐標，根據(jù)中點坐標公式求出E點坐標，將其代入反比例函數(shù)式列式求出c值，結合C在y軸負半軸，即可解答.26.【答案】1〕解：設把與代入解析得，，解得，∴解析式為：.〔〕解：〔〕開口向下有最大值：〔元〕，∵，∴不成立，∴當x取60W最大為〔元〕.

答：每件的售價為60元時，最大利潤為12000元.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)式即可；(2)根據(jù)利潤=單件利潤數(shù)量〞，列出函數(shù)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤即可.27.【答案】1〕解：由題意得：拋物線對稱軸，關于對稱軸的對稱點，那么，將代入，得，那么拋物線的表達式為：.〔〕解：，又由〔〕得對稱軸為，∴的高，∴，，∴〔〕解：設點D坐標為，，，∵D為下方拋物線上一動點，為直角三角形，∴只能是，那么，∴，，化簡得，，解得，，故D的坐標為或.【解析】【分析】根據(jù)對稱軸公式求該函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性確定拋物線經(jīng)過原點，那么可得到c的值，然后代入函數(shù)式求，即可解答；(2)利用勾股定理先求出△ACO的高，然后利用分割法將四邊形ABOC△△兩局部計算，即可解答；(3)設D的坐標，分別用含x的代數(shù)式表示出ABADBD的長度，然后根據(jù)直角三角形的勾股定理構建方程求解即可.28.【答案】1與y軸交于Ax軸交于B，∴令，那么，即，令，那么，解得，即，∵拋物線過，，∴，將代入得：，解得，∴，∴拋物線解析式〔〕解：設P點坐標為〔〕，∵軸，點Q在直線上，∴，∴，聯(lián)立，整理得，，，當時，，∴，∴，∵，∴，整理得，解得：〔舍〕，，∴點P的坐標為〔〕解：過E作軸于，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴∴，，∴，∵，∴，假設，那么所在的直線解析式為，聯(lián)立，整理得，，，，當時，＝－＝﹣，∴G點坐標為，此時，，∴，即，∴，故當G點坐標為時，，由拋物線的對稱性可知，關于對稱軸直線的對稱點，，∴，綜上所述，當G點坐標為或時，以C，G為頂點和三角形與相似.【解析】【分析】(1)先求出直線與坐標軸的交點坐標，然后利用雙根法求二次函數(shù)的解析式即可；(2)設P點坐標為〔把、Q兩點坐標用含m的代數(shù)式表示，再聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)式求出交點E的坐標，那么可表示出PQ，然后根據(jù)兩點間距離公式把2表示出來，根據(jù)，建立方程求解，即可解答；(3)過E作軸于H，根據(jù)坐標求得△△是等腰直角三角形，根據(jù)，求出直線DG的解析式，與拋物線的解析式聯(lián)立求解，求得G點坐標，再求出和CD的長，然后驗證，然后根據(jù)對稱性求出G'點坐標，再驗證，即可解答.九年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、單項選擇題1.=9的根是〔〕A.B.x=-3C.=3，=-3D.==32.以下四組線段中，不是成比例線段的是〔〕A.a=3，，c=2，B.，b=，c=，C.a=4，，c=5，D.，b=，，d=3.用配方法解方程時，原方程應變形為〔〕A.B.C.D.4.以下說法中，錯誤的選項是〔〕A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C.四個角都相等的四邊形是矩形D.鄰邊相等的菱形是正方形5.做拋擲同一枚啤酒瓶蓋的重復試驗，經(jīng)過統(tǒng)計得凸面朝上〞的頻率約為0.44，那么可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凸面朝上〞的概率約為()A.22%B.44%C.50%D.56%6.如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為〔〕A.：B.：3C.9D.16：7.點C是線段AB的黃金分割點，AC＞BC，線段的長為，那么線段的長是〔〕A.22B.－2C.－1D.3－8.如圖，在ABC中，∥BC，5，AB12，AE3，那么AC的長是〔〕A.B.C.D.159.如圖，在菱形ABCD中，ECD上一點，連結AE并延長，交BC的延長線于點，假設1，，那么CF長為〔〕A.11.5C.22.510.如圖，正方形ABCD的邊長為，點E在對角線上，且，EF⊥AB，垂足為，那么EF的長為A.1B.C.D.二、填空題11.，那么=________．12.是關于x的一元二次方程，那么m=.13.如圖在矩形中，對角線相交于點O，假設，那么的長為.14.某同學利用標桿測旗桿的高度如下列圖：標桿高度CD=2.6m，標桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2mE，，A三點共線，那么旗桿AB的高度為m.15.設mn分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么＝.16.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么常數(shù)k的取值范圍是.17.a、b、、滿足，從以下四點：①；②(21)；③；④(1，﹣1)，中任意取一點恰好在正比例函數(shù)＝kx圖象上的概率是.18.如圖，正方形ABCD的邊長AB＝，點E、F分別是CB，延長線上的點，連AF交，假設＝，連接AE，且∠45°.19.如圖，矩形ABCD中，O為中點，過點O的直線分別與ABCD交于點E、，連接BF交于點，連接、，假設=60o，F(xiàn)O=FC，那么以下結論：垂直平分②EOB≌CMB；③DE=EF④，⑤，其中正確的結論是〔填正確的序號〕三、解答題20.解以下方程〔〕.〔〕.21.：關于x的方程x+kx2=0①求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；假設方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值.22.為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：?我愛你，中國，歌唱祖國，?〔分別用字母，，CABC這三個字母分別寫在3張無差異不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八〔〕班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八〔2〕班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．〔〕八〔〕班抽中歌曲我和我的祖國的概率是________；〔〕試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八〔〕班和八〔〕班抽中不同歌曲的概率．23.如圖，ABC的三個頂點的坐標分別為A(?12)、B(?30)、C(0，0).〔〕.請直接寫出點Ax軸對稱的點的坐標；〔〕.以C為位似中心，在x軸下方作ABC的位似圖形△ABC1，使放大前后位似比為12，請畫出圖形，并直接寫出AB1C1的面積=；〔〕.請直接寫出：以B，，D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.24.如圖，一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍ABCD，豬舍的一邊利用長為12米的住房墻，另外三邊用米長的建筑材料圍成.為了方便進出，在CD邊留一個1米寬的小門.〔〕.假設矩形豬舍的面積為平方米，求與墻平行的一邊的長；〔〕.假設與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊邊至少應為多少米？25.在ABC中，∠BAC=90°，D是的中點，E是的中點，過點A作AF∥交的延長線于點F.〔〕.求證：AEF≌DEB；

〔〕.證明四邊形ADCF是菱形；〔〕.AC=6，AB=8，求菱形ADCF的面積.26.電動自行車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)我市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售3月份銷售輛，且從1月份到3月份銷售量的月增長率相同.〔〕.求該品牌電動自行車銷售量的月增長率；〔.該經(jīng)銷商決定開拓市場，此電動自行車的進價為2000元輛，經(jīng)測算在新市場中，當售價為2750元/輛時，月銷售量為200輛，假設在原售價的根底上每輛降價元，那么月銷售量可多售出輛.銷售利潤到達75000元，那么該品牌電動自行車的實際售價應定為多少元？27.如圖，在菱形ABCD中，BC=10cm，BD=16cm，動點P從點B開始沿BC邊勻速運動，動點QD開始沿對角線勻速運動，它們的運動速度均為1cm/s，過點Q作⊥，與CD交于點E，連接PQPQ同時出發(fā)，設運動時間為t〔〕，〔﹤﹤10〕.〔〕.當PQCDt的值；〔〕.設四邊形PQEC的面積為〔cmS與t之間的函數(shù)關系式；〔3點PQ在運動過程中存在某一時刻PQ+QE的值最小，請直接寫出t的值和PQ+QE的最小值；〔直接寫出答案，不必說明理由〕28.矩形ABCD一條邊AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點BCD邊上的點P處.〔〕.，折痕與邊交于點，連接AP、、OA.①求證：OCP∽PDA；②OCP與PDA：，求邊的長.〔〕.1中，假設點PCD邊的中點，求證：〔.和，連接BP.動點M在線段、A點N在線段的延長線上，且BN=PMMN交⊥于點E.試問動點MN動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？假設不變，求出線段EF的長度；假設變化，說明理由.答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】【解答】解：x=±3∴x，x=?3

故答案為：C【分析】觀察方程的特點：缺一次項，由此利用直接開平方法解此方程。2.【答案】C【解析】【解答】解：3×4=6×2，是成比例線段，故本選項不符合題意；B、，是成比例線段，故本選項不符合題意；C、4×10≠6×5，不是成比例線段，故本選項符合題意；D、，是成比例線段，故本選項不符合題意；故答案為：C.【分析】分別計算各組數(shù)中最大與最小數(shù)的積和另外兩數(shù)的積，然后看它們的積是否相等即可.3.【答案】A【解析】【解答】x4x7，x?4x411，所以〔x?2〕11．故答案為：A．?4x7，然后把方程兩邊加上44.【答案】D【解析】【解答】解：A選項中一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形非常重要的一個判定定理，故正確，B選項對角線互相平分得到為平行四邊形，再加又互相垂直可得為菱形，故正確，C選項是正確，四個角相等，只能都為度，就變成了矩形，故正確，D選項是錯誤的，因為菱形本來鄰邊相等，并不能得出為正方形；故答案為：D【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定定理分別進行分析即可.5.【答案】B【解析】∵凸面向上〞的頻率約為0.44，∴估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)凸面向上〞的概率約為0.44=44%，

故答案為：B．【分析】根據(jù)用頻率估計概率即可求解。6.【答案】B【解析】【解答】解：兩個相似多邊形的面積比為：，∴它們的周長比為：=故答案為：B.【分析】相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，據(jù)此解答即可.7.【答案】A【解析】【解答】解：，，．故答案為：A．【分析】根據(jù)黃金分割比的定義：較長的線段與整個線段的比值是，進行求解．8.【答案】A【解析】【解答】解：∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即：，解得：，故答案為：A.【分析】根據(jù)平行可證△ADE∽△ABC，可得據(jù)此求出AC即可.9.【答案】B【解析】【解答】解：在菱形中，∵＝＝CE+DE＝，∥BC，∴△ADE∽△，∴，∴，∴CF1.5，故答案為：B.【分析】可證△ADE∽△，可得據(jù)此求出CF即可.10.【答案】C【解析】【解答】在正方形ABCD中，∠ABD=ADB=45°，∵∠BAE=22.5°∴∠DAE=90°－∠BAE=90°－22.5°=67.5°。在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠DAE=ADE∴AD=DE=4。∵正方形的邊長為4∴?！郆E=BD－∵EF⊥AB∠ABD=45°∴△BEF是等腰直角三角形?！郋F=BE==。故答案為：C。【分析】二、填空題11.【答案】【解析】【解答】解：，設，故答案為：．【分析】由題意可設，然后代入求解即可．12.【答案】-2【解析】【解答】解：由題意，得|m|=22≠0，解得m=-2，故答案為：-2.【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程，據(jù)此解答即可.13.【答案】4【解析】【解答】解：在矩形中，，，，∵四邊形是矩形，.故答案為：4.【分析】由矩形的性質(zhì)可得，利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得，利用矩形的性質(zhì)可得BD=AC=4.14.【答案】10.1【解析】【解答】解：如圖，過點E作于點HCDG.由題意可得，四邊形、都是矩形，.∴，∴由題意可得：EG=FD=2mGH=DB=15m，EH=EG+GH=17m，CG=CD－GD=CD－EF=2.61.6=1m.∴，∴8.5m，∴8.5+1.610.1m.

故答案為：10.1m.【分析】過點E作于點，交G.結合題意求出、CGEH，再證明，，據(jù)此求出AB即可.15.【答案】2022【解析】【解答】解：，n分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴，m+n=2，∴=2021+2=2022，

故答案為：2022.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，可得，m+n=2，然后將原式變?yōu)?，再代入計算即?16.【答案】且【解析】【解答】解：由題意得：1?2k≠0即k≠，k+1≥0，即k≥?1，△=b?4ac=(?2?4×(1?2k)×(?1)=8?4k>0，∴k<2，故答案為：且.【分析】根據(jù)一元二次方程程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△且1?2k≠0k+1≥0，據(jù)此解答即可.17.【答案】【解析】【解答】解：、b、、滿足，∴當a+b+c=0時，k=，此時正比例函數(shù)的表達式為＝-x，將四個點代入，點④，﹣1〕在正比例函數(shù)y＝﹣x的圖象上；當a+b+c≠0k===，∴正比例函數(shù)的表達式為＝x，將四個點代入，點①和點②(21)在正比例函數(shù)＝x的圖象上，∴任意取一點恰好在正比例函數(shù)ykx圖象上的概率是，故答案為：.a+b+c=0時，得出k=1a+b+c≠0時，求出k=，點分別代入函數(shù)式求出k值，那么可得出符合條件的情況數(shù)，然后利用概率公式計算即可.18.【答案】【解析】【解答】解：把△繞點A逆時針旋轉90°△ADH，可使與重合，那么H在上.由旋轉得：BE=DH，∠DAH=∠，AE=AH，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+BAH=90°，∵∠EAF=45°，∴∠FAH=90°-45°=45°，∴∠∠FAH=45°，在△EAF△HAF中，∠EAF=∠HAF，AF=AF，∴△≌△HAF〔〕，∴EF=FH，設EF=FH=x，那么DF=x+1，F(xiàn)C=x-3.在△EFC中，依據(jù)勾股定理可知：，解得：x=，∴FD=，F(xiàn)C=∵BC∥，∴，即，解得：CG=1.6.∴BG=2.4.∴AG=故答案為：.【分析】把△ABEA逆時針旋轉90°△ADH，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，結合旋轉的性質(zhì)，利用證明△≌△HAF，得出EF=FHEF=FH=x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理構建方程求解，從而求出和FC，然后根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)求出，那么可求出，最后利用勾股定理求即可.19.【答案】【解析】【解答】解：四邊形是矩形，，，，，是等邊三角形，，，，，垂直平分，故①正確；，，，，，，，，，，，，，故②錯誤；，，四邊形是平行四邊形，，，是等邊三角形，，故③正確；易知，，，，，故④錯誤；由前序正確結論可知，，，∵，，，∴，，∴，故⑤正確；

故答案為：①③⑤.△COB是等邊三角形，由FC=OF，BCBF是OC的垂直平分線，即可判斷①O作⊥于HSAS△EOBCMB，即可判斷②；先證明⊥EF，結合O是中點，得出OB是EF的垂直平分線，再求出△△DEF都是等邊三角形，即可判斷③；根據(jù)等高三角形的面積關系分步推出△△BOM的比值，即可判斷④分別用DF△的面積和△可判斷⑤.三、解答題20.【答案】1∵，∴a=1，，c=-10，∴x=，∴，；〔〕解：∵，∴，∴，∴，∴，.【解析】【分析】(1)利用公式法解二元一次方程即可；(2)先把原方程化為一元二次方程的一般形式，然后利用因式分解法解一元二次方程即可.21.【答案】證明：∵，b=k，﹣，∴△=b4ac=k﹣4×1×2=k+8＞，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；②解：當1時，〔﹣1〕﹣﹣2=0，解得：k=﹣，那么原方程為：x﹣x2=0，即〔﹣〕〔〕=0，解得：x=2，x=1，所以另一個根為2.【解析】【分析】①方程有兩個不相等的實數(shù)根的條件是△=b4ac＞，據(jù)此列出不等式求解即可；②把x=-1代入原方程得出一個關于k的一元一次方程求解，得出k值，再把k值代入原方程，利用因式分解法解一元二次方程即可.22.【答案】1〕〔〕解：樹狀圖如下列圖：共有9種可能，八〔〕班和八〔〕班抽中不同歌曲的概率．【解析】【解答】解：〔〕因為有，，種等可能結果，所以八〔1〕班抽中歌曲我和我的祖國的概率是；故答案為．【分析】〔〕直接根據(jù)概率公式計算即可〔〕畫樹狀圖得所有等可能結果，找出符合條件的，利用概率公式計算即可求得。23.【答案】1〕(?1，2)〔〕如下列圖：△ABC1，即為所求；〔〕D(?2，2)，(?42)，(22)【解析】【解答】解：根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征可得點A′的坐標為(?1，2)；〔〕如下列圖：△ABC1，即為所求；由題意可知△ABC的面積=0.5×3×2=3，∵三角形前后位似比為12，∴三角形前后面積比為14，∴△ABC1=3×4=12；(3)如圖，由題意，滿足條件的平行四邊形第四個頂點有、、F三種情況，∵BC=3，∴上圖中D為〔-1+3，〕即〔22〕，上圖中E為〔-1-3，〕即〔-42設上圖中F為〔，y〕，那么由題意可得：，∴，解之可得：〔舍去〕，∴F為〔-2，-2綜上所述，滿足條件的點D的坐標為(?2?2)(?4，2)(2，2).【分析】(1)根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征求出點A′的坐標即可；(2)根據(jù)位似圖形的方法作圖，分別延長ACBC至1和B1，使AC=2AC，C=2BC，然后連接AB1即可；△的面積，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求ABC1的面積即可；(3)分三種情況討論，即當ABAC和BC分別為對角線時，作平行四邊形，然后根據(jù)平行的性質(zhì)，或兩點間距離公式列方程求解即可.24.【答案】1〕解：設BCxm，依題意得：〔25+1﹣〕x=80，解得：x=10，x=16去〕，答：矩形豬舍的面積為80平方米，求與墻平行的一邊BC的長為10m；〔〕解：依題意得：，解得≤x≤12，所以x最小=.答：假設與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊至少應米.【解析】【分析】設xm，平方米，列出方程求解即可；(2)根據(jù)“與墻平行的一邊的長度不小于與墻垂直的一邊〞，結合長不超過米，列出不等式組求解，在x的范圍內(nèi)取最小數(shù)即可.25.【答案】1∵AF∥BC，∴∠∠DBE，∵E是AD的中點，∴AE=DE，在△AFE△中，∴△AFEDBE(AAS)；〔〕證明：由(1)知，△≌△DBE，那么AF=DB.∵AD為邊上的中線∴DB=DC，∴AF=CD∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；〔〕解：連接DF，∵AF∥，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=8，∵四邊形ADCF是菱形，∴SADCF=AC?DF=×6×8=24.【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AFE=∠DBE，根據(jù)中點的性質(zhì)得出AE=DE，然后利用SAS(2)FE四邊形是平行四邊形，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出AD=DC，即可得證；(3)連接，先證明四邊形ABDF是平行四邊形，那么可求出DF的長，然后利用菱形的面積公式計算即可.26.【答案】1〕解：設該品牌電動自行車銷售量的月增長率為，依題意，得：1501+x〕＝216，解得：x＝0.220%x＝﹣2.2〔不合題意，舍去〕.答：該品牌電動自行車銷售量的月增長率為20%.〔〕解：設該品牌電動自行車應降價50y元銷售，那么月銷售量為〔200+10y〕輛，依題意，得：〔2750﹣200050y〕〔200+10y75000，整理，得：y+5y150＝，解得：y＝﹣15，y10，檢驗：y＝﹣不合題意，舍去，因此10∴2750﹣50y＝2250.答：該品牌電動自行車的實際售價應定為2250元.【解析】【分析】(1)設該品牌電動自行車銷售量的月增長率為x，根據(jù)該品牌電動自行車1月份及3的月銷售量，列出關于x的一元二次方程求解，取正值即可解答；(2)設該品牌電動自行車應降價50y元銷售，那么月銷售量為(200+10y)輛，根據(jù)“月銷售利潤=潤×月銷售量〞，列出關于y的一元二次方程求解，取正值，再將其代入(2750-50y)中即可解答.27.【答案】1〕解：由題意得：PB=DQ=t，∵BD=16，∴BQ=16-t，∵PQ∥，∴，∴，∴；〔〕解：如圖，過P作PH⊥于H，連接AC交于點，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥，∴∠BOC=∠COD=90°，∵AB=BC=CD=10，OB=OD=BD=8，∴OC=6，∵PHBDAC⊥，∴PH∥，∴，即，∴，又△QED∽△COD，∴，即，∴，，；〔〕，【解析】【解答】解：〔〕當s時，使PQ+QE的值最小，最小值是，如圖，過Q作QFAD于，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD平分∠ADC，∵QECD，∴QE=QF，∴當PQ、F三點共線時，PQ+QE的值最小，∵ADBC，∴⊥BC，∵S菱形ABCD=PF?BC=，∴10PF=，，∵PF=PQ+FQ=PQ+EQ=，∴，∴當時，使PQ+QE的值最小，最小值是【分析】(1)根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)列出比例式，然后代值計算可得t的值；(2)先根平行線分線段成比例列式表示出PH，然后證明△QEDCOD，列比例式把EQDE表示出來，最后根據(jù)割補法求面積表示S與t之間的函數(shù)關系式即可；(3)過Q作⊥于，根據(jù)菱形的性質(zhì)，結合角平分線的性質(zhì)推出當P、、F三共線時，+QE的值最小，最小值就是菱形的高線，然后根據(jù)等積關系求出PF，再根據(jù)PF的長為，列出關于t的一.①如圖，由折疊可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=D=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠，又∵∠∠，∴△∽△PDA；②1∵△△PDA的面積比為14，∴，∴=3OP=x=OB，那么CO=6?x，在△PCO∠C=90°，由勾股定理得x=(6?x)+32，解得：x=，∴AB=AP=2OP=，∴邊AB的長為；〔〕證明：∵點P是CD邊的中點，∴，AP=AB=CD，∴，∴∠，∴∠BAP=，又∠OAP=∠∴∠OAB==∠又PDA=ABO=∴△∽△ABO；∴∴，又AB=CD=2DP=2PC∴〔〕解：作，交Q，如圖2，∵AP=AB，，∴∠∠ABP=∠MQP.∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM.∵MP=MQ，⊥PQ，∴EQ∵，∴∠QMF=BNF，在△MFQ△NFB∠QFM=∠NFB，QMF=BNF，MQ=BN，∴△MFQNFB(AAS).∴QF，∴EF=EQ+QF+=，由(1)中的結論可得：，BC=6，C=90°，∴PB=，∴EF==，∴(1)的條件下，當點、N在移動過程中，線段的長度不變，它的長度為【解析】【分析】(1)①根據(jù)矩形的性質(zhì)，結合余角的性質(zhì)求出兩組對應角分別相等即可證得兩個三角形相似；利用①的結論，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PC長及和的關系，設OP=x，然后在△PCO中運用勾股定理求出長，從而求出(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)，結合折疊的性質(zhì)和中點的定義，推出AB=CD=2DP=2PC，證明△ADP∽△，利用相似的性質(zhì)列比例式，即可解答；(3)作，交PB于點Q，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，結合BN=PM，推出BN=QM，再利用平行線的性質(zhì)推出有關角相等，然后利用AAS證明△MFQNFB，得出QF，然后運用中點的性質(zhì)推出EF=，再根據(jù)勾股定理求出PB，即可求出EF的長.九年級上學期數(shù)學期中試卷一、單項選擇題1.有以下現(xiàn)象：地下水位逐年下降：②傳送帶的移動；方向盤的轉動：④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動：⑥蕩秋千運動。其中屬于旋轉的有()A.2個B.3個C.4個D.5個2.一元二次方程x+x2=0根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定3.假設將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，那么所得拋物線的表達式為〔〕A.B.C.D.4.的一元二次方程，假設此方程的一個根是1，那么方程的另一個根〔〕A.12C.3D.．5.〔x3〕的圖象，以下表達正確的選項是〔〕A.頂點坐標為〔﹣32〕B.對稱軸為直線C.當時，y隨x增大而增大D.當時，y隨x增大而減小6.某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2550片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程為〔〕A.B.C.D.7.設〔－，〔，，上的三個點，那么、、的大小關系是〔〕A.<<B.<<C.<<D.<<8.的兩根分別是和那么的值是〔〕A.2B.-2C.D.9.用配方法解方程，變形后的結果正確的選項是()10.二次函數(shù)與的圖象與軸有交點，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.且D.且11.三角形兩邊長分別為2和，第三邊是方程x6x+8=0的解，?那么這個三角形的周長是〔〕．A.8B.8或C.D.8和12.如圖，二次函數(shù)〔x軸交于、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B，①2a+b=0②4a2bc＜；③ac0當＜0時，＜－1或x2．其中正確的個數(shù)是〔〕A.1B.2C.3D.4二、填空題13.觀察：①；②③④；⑤；⑥．這六個式子中二次函數(shù)有________．〔只填序號〕14.方程x2x的解是________.15.將二次函數(shù)化成的形式為________.16.函數(shù)y=x+bx-c的圖象經(jīng)過點〔，〕，那么的值為________．17.假設方程是關于x的一元二次方程，那么m=________.18.如圖，拋物線與交于點，過點作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點，．那么以下結論：①取何值，2的值總是正數(shù)；②；③當時，④．其中正確結論是________．三、解答題19.解方程〔〕〔配方法〕〔〕〔〕〔公式法〕〔〕20.“低碳生活，綠色出行〞，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2021年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計該商城1月份銷售自行車輛，3月份銷售了100輛．求這個運動商城這兩個月的月平均增長率是多少？21.在如下列圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上．〔〕以為原點建立直角坐標系，點的坐標為，那么點的坐標為________；〔〕畫出繞點順時針旋轉90°后的22.關于x的方程kx-(3k-1)x+2(k-1)=0.求證:k為何實數(shù)方程總有實數(shù)根;23.二次函數(shù)的圖象與軸相交于，兩點，與軸交于在二次函數(shù)的圖象上，且與關于對稱軸對稱，一次函數(shù)的圖象過點：〔〕求點的坐標；〔〕求一次函數(shù)的解析式；〔〕根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；24.某商場以每件280元的價格購進一批商品，當每件商品售價為360元時，每月可售出件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每月就可以多售出5〔〕降價前商品每月銷售該商品的利潤是多少元？〔〕要使商場每月銷售這種商品的利潤到達7200元，且更有利于減少庫存，那么每件商品應降價多少元？〔〕當這種商品售價定為多少元時，該商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于，，交軸于，過、畫直線．〔〕求二次函數(shù)的解析式；〔〕點在軸正半軸上，且，求的長；〔為線段上一個動點，過點作平行于軸交拋物線于點，當點運動到何處時，四邊形的面積最大？求出此時點的坐標及四邊形面積的最大值．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】C【解析】③④⑤⑥屬于旋轉，共有4個.故答案為：C.【分析】根據(jù)平移和旋轉的定義對各運動進行分析，即可找出其中的旋轉運動.2.【答案】A【解析】【分析】先計算出根的判別式△的值，根據(jù)△的值就可以判斷根的情況．【解答】△=b-4ac=1-4×1×〔-2〕=9，∵＞，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根．【點評】此題主要考查判斷一元二次方程有沒有實數(shù)根主要看根的判別式△的值．△0，有兩個不相等

應選．的實數(shù)根；△=0，有兩個相等的實數(shù)根；△＜，沒有實數(shù)根．3.【答案】B【解析】∵y=x2的圖象的頂點坐標為，將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位，∴其頂點也向右平移2個單位，再向上平移3.根據(jù)根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.∴平移后，新圖象的頂點坐標是.∴所得拋物線的表達式為故答案為：B.y=x2的圖象的頂點坐標為，再根據(jù)點的坐標平移規(guī)律找出平移后新圖象的頂點坐標，由于二次函數(shù)的平移不改變二次項系數(shù)，所以平移后的二次函數(shù)二次項系數(shù)，將它們代入頂點式解析式即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：方程的一個根是，∴1