廣東省普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷含答案解析

普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷一、單項(xiàng)選擇題1.設(shè)全集U=A.，A=B.，那么〔〕C. D.2.，那么=〔〕A. B.

-3.以下函數(shù)為偶函數(shù)的是〔

〕C.D.

-A. B.C.D.323，

那么

a，b，c

的大小關(guān)系是〔

〕B.

b＜a＜c的直線的方程是〔

〕A.

a＜c＜b5.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.C.

c＜a＜bD.

a＜b＜cB. C.D.6.連續(xù)拋擲兩枚骰子，向上點(diǎn)數(shù)之和為

6

的概率為〔

〕A. B. C.以下函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)的是〔

〕B. C.D.D.直線

a，b

與平面 ，假設(shè)

a

平行 ，b

在 內(nèi)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔

〕B.a

與

b

是異面直線 C. D.

以上情況都有可能2≤0

的解集為〔

〕A. B. 或 C. D. 或以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

52×5-2=0 B. =

1 C. + = D.圓心在

C〔4，-3〕，且與直線

4x-3y=0

相切的圓的方程為〔

〕A.

x2+y2+8x+6y=0 B.

x2+y2+8x-6y=0 C.

x2+y2-8x+6y=0 D.x2+y2-8x-6y=0如圖是表示某班

6

名學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，那么這

6

名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椤?/p>

〕A.

87B.

86C.

85.5D.

8513.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?算法統(tǒng)宗?中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？〞意思是：一座

7

層塔共掛了

381

盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的

2倍，那么塔的頂層共有燈〔

〕A.1

盞B.3

盞C.5

盞D.9

盞14.為了得到的圖象，只需把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)〔

〕B.向左平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度C.D.共線，那么

m

=

.A.向右平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度15.a＞0，b＞0，a+b=1，

+ 的最小值是〔

〕A. B.

6二、填空題向量 ，假設(shè) 與設(shè) ，那么

.18.在等差數(shù)列

中，a3=6，a5=a2+9，那么

a6

=

.19.函數(shù) ；設(shè) ，那么三、解答題

.食品平安問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，為了給消費(fèi)者提供放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社搭建了兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，分別種植西紅柿和黃瓜，根據(jù)以往的種植經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種植西紅柿的年利潤(rùn)

P〔單位：萬(wàn)元〕，種植黃瓜的年利潤(rùn)

Q〔單位：萬(wàn)元〕與投入的資金

〔x

4≤x≤16，單位：萬(wàn)元〕滿足

P= +

8，Q= .現(xiàn)合作社共籌集了

20

萬(wàn)元，將其中

8

萬(wàn)元投入種植西紅柿，剩余資金投入種植黃瓜.求這兩個(gè)大棚的年利潤(rùn)總和.如圖，在△ABC

中，∠A=30°，D

是邊

AB

上的點(diǎn)，CD=5，CB=7，DB=3〔1〕求△CBD

的面積；〔2〕求邊

AC

的長(zhǎng).22.如圖，在四棱錐P-ABCD

中，底邊ABCD

是邊長(zhǎng)為2

的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F(xiàn)

分別為PD，BC

的中點(diǎn).〔1〕求三棱錐P-ABD

的體積；〔2〕證明：EF∥平面

PAB〔參考公式：錐體的體積公式為

V=，其中

S

是錐體的底面積，h

是錐體的高〕答案解析局部一、單項(xiàng)選擇題1.【解析】【解答】解：因?yàn)?，所以故答案為：C【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，即可得出答案。2.【解析】【解答】解：因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋篈【分析】利用誘導(dǎo)公式即可求出答案。3.【解析】【解答】解：對(duì)于

A：為非奇非偶函數(shù)，A

不符合題意；對(duì)于B：定義域?yàn)?，且，所以為偶函?shù)，B

符合題意；對(duì)于

C：定義域?yàn)?/p>

，且，所以為奇函數(shù)，C

不符合題為奇函數(shù)，D

不符合題意；意；對(duì)于

D：故答案為：B【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性，綜合即可得出答案。在定義域上單調(diào)遞減，所以，即4.【解析】【解答】解：因?yàn)檎{(diào)遞增，所以

，所以故答案為：A，又在定義域上單【分析】利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較，即可得出答案。5.【解析】【解答】因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，利用兩點(diǎn)式得直線的方程為 ，整理得： .故答案為：D.【分析】直接利用兩點(diǎn)式方程，求出直線方程即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓哼B續(xù)拋擲兩枚骰子，根本領(lǐng)件總數(shù) ，向上的點(diǎn)數(shù)之和為

6

包含的根本領(lǐng)件有：， ， ， ， ，共

5

個(gè)，向上的點(diǎn)數(shù)之和為

6

的概率是 ．故答案為：C．【分析】根本領(lǐng)件總數(shù) ，再用列舉法求出向上的點(diǎn)數(shù)之和為

6

包含的根本領(lǐng)件有

5

個(gè)，由此能求出向，上的點(diǎn)數(shù)之和為

6

的概率?！窘馕觥俊窘獯稹坑蓛绾瘮?shù)的性質(zhì)，可知A中函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，由一次函數(shù)性質(zhì)可知B

中函數(shù)為增函數(shù)，由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知C

中函數(shù)為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可知

D

中函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)，故答案為：D.【分析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可判斷

A

選項(xiàng)；由一次函數(shù)性質(zhì)，可判斷

B

選項(xiàng)；由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可判斷C選項(xiàng)；由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，可判斷

D

選項(xiàng)?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓阂?yàn)?/p>

，

，那么

，或

與

是異面直線或 ，故答案為：D【分析】由線面平行的性質(zhì)定理，可得答案。，解得或，或即.9.【解析】【解答】不等式故不等式的解集為故答案為：B.【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，即可得出答案。10.【解析】【解答】解： ，A

不符合題意；，B

不符合題意；，C

不符合題意；，D

符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法那么和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么，即可得出答案。11.【解析】【解答】由題可得圓的半徑為圓心到直線的距離，即，所以圓的方程為，即.故答案為：C.【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得出答案。12.【解析】【解答】解：這

6

名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?，故答案為：A.【分析】直接運(yùn)用求平均數(shù)公式計(jì)算，即可得出答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)這個(gè)塔頂層有

a

盞燈，∵寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的

2

倍，∴從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是以

2

為公比、a

為首項(xiàng)的等比數(shù)列，又總共有燈

381

盞，∴381= =127a，解得

a=3，那么這個(gè)塔頂層有

3

盞燈，應(yīng)選B．【分析】設(shè)這個(gè)塔頂層有a

盞燈，由題意和等比數(shù)列的定義可得：從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是等比數(shù)列，結(jié)合條件和等比數(shù)列的前

n

項(xiàng)公式列出方程，求出a

的值．【解析】【解答】解：由中平移前函數(shù)解析式為 ，平移后函數(shù)解析式為： ，可得平移量為向右平行移動(dòng)

個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：A．【分析】直接利用三角函數(shù)的變換規(guī)律，即可得出答案。15.【解析】【解答】 + =,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)，故答案為：C.【分析】

利用題設(shè)中的等式，把+的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成展開(kāi)后，利用根本不等式可得答案。二、填空題16.【解析】【解答】因?yàn)橄蛄?，且與共線，所以 ，，解得：故答案為：-4.【分析】根據(jù)兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，可得，解方程求得

m

的值。17.【解析】【解答】.故答案為：-3.【分析】

直接利用兩角和的正切公式求出值.18.【解析】【解答】設(shè)等差數(shù)列的公差為 ，，，解得，.故答案為：15.【分析】

由數(shù)據(jù)可得等差數(shù)列的公差，由通項(xiàng)公式可得

a6。19.【解析】【解答】,,故答案為：-2【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，由三、解答題求出a

的值，進(jìn)而求出的值

?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，從而求出

P,Q

進(jìn)而得出這兩個(gè)大棚的年利潤(rùn)總和

。【解析】【分析】〔1〕根據(jù)余弦定理可得 ，

再根據(jù)同角三角函數(shù)根本關(guān)系式可求得 ，

進(jìn)而得出

△C