《集合間關(guān)系》教學設(shè)計

會合間的基本關(guān)系一、設(shè)計理念在教課過程中，從學生的實質(zhì)出發(fā),以問題形式教課,調(diào)換學生的踴躍性，主動性。二、教材剖析本小節(jié)內(nèi)容是在《會合的含義與表示》的基礎(chǔ)長進一步學習會合的有關(guān)知識，是下一節(jié)學習《會合間的基本運算》的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.本小節(jié)是觀點課,重視教課過程，所以我選擇問題式教課的教課方法。由詳細到抽象,由特別到一般，幫助學生逐漸理清觀點。三、學情剖析講課對象是縣城高中一般班高一學生.（學生中考成績較低，基礎(chǔ)較差）本節(jié)課是學生進入高中的第三節(jié)數(shù)學課,學生已經(jīng)學習了會合的觀點,初步掌握了會合的兩種表示法，關(guān)于本節(jié)課的學習有了必定的認知基礎(chǔ)?？墒牵竟?jié)課類比實數(shù)關(guān)系研究集合間的關(guān)系,這類類比學習關(guān)于學生來說有必定的難度.從詳細實例中抽象出會合關(guān)系實質(zhì)并用會合語言描繪出來關(guān)于學生是一個很大的挑戰(zhàn)。四、教課目的知識與技術(shù):1。記憶子集、真子集、兩個會合相等的觀點．能利用Venn圖表達會合間的關(guān)系．3。會求已知會合的子集、真子集．能判斷兩會合間的包括、相等關(guān)系，并會用符號正確地表示出來在詳細情境中，理解空集含義。過程與方法：1。經(jīng)過類比實數(shù)間的關(guān)系，研究會合間的關(guān)系,培育學生類比、察看的能力。2。初步經(jīng)歷用會合語言描繪會合對象的過程,培育學生用數(shù)學語言進行溝通的能力。感情態(tài)度與價值觀：。。激發(fā)學生學習的興趣，圖形、符號所帶來的魅力。2。感悟數(shù)學知識間的聯(lián)系，養(yǎng)成優(yōu)秀的思想習慣及數(shù)學質(zhì)量。五、教課重、難點要點:會合間的關(guān)系難點：類比實數(shù)間的關(guān)系研究會合間的關(guān)系。從詳細實例中抽象出會合關(guān)系實質(zhì)并用會合語言描繪六、教課手段PPT協(xié)助教課七、教法、學法教法：按照“教師主導作用與學生主體地位相聯(lián)合的”教課規(guī)律，指引學生自主研究，合作學習.在教課中指引學生類比實數(shù)間關(guān)系研究會合間的關(guān)系，降低了學習的難度，充分表現(xiàn)以學生為本的教課思想。學法：教師的“教”是為了“不教”，教師除了讓學生獲取悉識，提升解題能力，還應(yīng)當讓學生學會學習。八、教課過程（一）教課流程圖回首實數(shù)間的關(guān)系，引出新知（3分鐘）察看詳細實例，合作溝通，研究新知（8分鐘）抓其實質(zhì)，建立子集觀點（10分鐘）用圖形、數(shù)學符號語言表示會合間的關(guān)系（3分鐘）再次類比，建立相等、真子集、空集觀點（6分鐘）練習反應(yīng)，培育能力，講堂小結(jié)（15分鐘）(二）教課過程1。回首實數(shù)間的關(guān)系，引出新知問題一:實數(shù)間有相等、的關(guān)系，比如5=5，3﹤7，那么會合之間會有什么關(guān)系呢?【學生活動】：分組商討，自由講話【設(shè)計企圖】：經(jīng)過類比實數(shù)引出今日學習的內(nèi)容，切合學生的認知規(guī)律，同時也浸透2.合作溝通，研究新知類比學習的數(shù)學思想方法，（教師不要急于作出判斷）察看詳細實例，研究新知問題二：察看下邊幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)會合間的關(guān)系嗎？（1）A={1，2，3}，B=｛1，2，3,4,5}；(2)設(shè)A為新華中學高一（2）班女生的全體構(gòu)成會合；B為這個班學生的全體構(gòu)成會合；(3)設(shè)C={x∣x是兩條邊相等的三角形｝，D={x∣x是等腰三角形｝【學生活動】：充分議論溝通，是學生發(fā)現(xiàn)兩個會合元素范圍存在關(guān)系【設(shè)計企圖】：經(jīng)過詳細的實例，讓學生先察看，而后得出結(jié)論，培育學生察看、剖析、概括的能力。3。抓實質(zhì)，建立觀點一般地，關(guān)于兩個會合A，B，假如會合A中隨意一個元素都是會合B中的元素，我們就說這兩會合有包括關(guān)系,稱會合A為會合B的子集，記作：AB（BA)，讀作：A含于B（B包括A）。插入：在數(shù)學中我們常常用平面上關(guān)閉的曲線內(nèi)部代表會合，這樣上述會合A與會合B的包括關(guān)系，能夠用下列圖來表示：問題三：你能舉出幾個會合,并說出它們之間的包括關(guān)系嗎？【學生活動】：學生自己舉出些例子，教師對學生的回答進行增補?！驹O(shè)計企圖】：經(jīng)過讓學生自己舉出例子，一方面增強學生對會合間包括關(guān)系的掌握，一方面讓學生對所學知識進行運用。4。再次類比，建立觀點問題四：與實數(shù)中結(jié)論“ab，且ba，則a=b”相類比，在會合中,你能獲取什么結(jié)論？【學生活動】：分組商討，自由講話【設(shè)計企圖】：經(jīng)過類比，得出會合相等的觀點，培育了學生數(shù)學的思想能力，用數(shù)學符號語言進行溝通的能力。假如會合A是會合B子集，且會合B是會合A的子集，此時會合A與會合B的元素同樣，所以會合A與會合B相等，記作：A=B。問題五:A=｛1,2,3}，B={1，2，3，4,5｝；會合A與會合B有什么關(guān)系?問題六：會合B中的元素與會合A有什么關(guān)系?【學生活動】：分組商討,自由講話【設(shè)計企圖】：經(jīng)過實質(zhì)的例子，讓學生領(lǐng)會到真子集的觀點，假如會合A?B，但存在元素xB，且xA,我們稱會合A是會合B的真子集記作:AB(BA)，讀作：A真含于B（B真包括A）問題七：方程x2+1=-0沒有實數(shù)根，所以方程

x2+1=0的全部實數(shù)根構(gòu)成的會合沒有元素

.那么這樣的會合該如何命名呢？【設(shè)計企圖】：經(jīng)過實質(zhì)的例子，讓學生領(lǐng)會到空集的觀點，使抽象的觀點成立在學生直觀的認知上，為學生理解和掌握抽象的觀點供給了有益的支柱。我們把不含有任何元素的會合叫做空集，記為，并規(guī)定空集是任何會合的子集。5。思想拓展,議論新知問題八：包括關(guān)系{a}A與屬于關(guān)系a∈A有什么差別？請大家用詳細例子來說明【學生活動1】：分組商討，明確前者是會合與會合間的關(guān)系,后者是元素與會合間的關(guān)系。教師進行評論和增補【設(shè)計企圖】：經(jīng)過議論，加深對知識的理解和掌握，同時鍛煉了學生思想辨證的能力。問題九:經(jīng)過以上會合之間關(guān)系的學習,你有什么結(jié)論？【師生活動】：師生議論得出結(jié)論：(1）任何一個會合都是它自己的子集，即AA（2）關(guān)于會合A，B,C,假如AB，BC那么AC【設(shè)計企圖】：對知識的議論，得出結(jié)論，增強學生對知識的條理性。6。練習反應(yīng)，培育能力例1寫出會合{a,b}的全部子集，并指出哪些是真子集例2用適合的符號填空（1）a＿｛a，b，c｝（2）｛0,1}＿N3){2，1}＿｛x∣x2-3x+2=0}7。講堂小結(jié)，部署作業(yè)口述總結(jié),完美知識系統(tǒng)【設(shè)計企圖】：培育學生優(yōu)秀的學習習慣。作業(yè)：導教案試卷研究1,研究操練，研究2，研究操練九．板書設(shè)計會合間的關(guān)系子集觀點相等觀點真子集觀點空集觀點例1例2十．教課反省解說子集、相等、真子集、空集觀點時,讓學生仔細讀觀點，理解并記著觀點中的要點字。同時，對觀點的三種語言進行點明，逐漸使學生由文字語言向符號語言、圖形語言過渡。經(jīng)過本節(jié)課教課，有以下想法：假如讓我重上這節(jié)課，四