上大考研往年試題真題

考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用—、 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的初始狀態(tài)為( ，( ，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)為() ()，系統(tǒng)響應(yīng)為() )()，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)()、零輸入響應(yīng) ()和單位沖激響應(yīng)()。（16分）二 求如圖所示信號(hào)?()的頻譜函數(shù) )。（18分?(三、 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ()和激勵(lì)信號(hào)()如下圖所示：試用卷積積分法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) ()。（18分）(((四 某反饋系統(tǒng)如圖所示∑∑3k（1）試寫出系統(tǒng)函 ( ()(（2）K滿足什么條件系統(tǒng)穩(wěn)定？（3）求臨界穩(wěn)定條件下系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)()。（16分）五、 如圖所示系統(tǒng)框∑∑∑（1）（2）求該身體輸入輸出微分方程。（16分）六、 如圖所示電路：( (（1）寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)( ()，并在S平面中畫出()零極點(diǎn)分布(（2）若激勵(lì)為() ()，求系統(tǒng)響應(yīng) ()，并自由響應(yīng)、強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。（16分）【歡迎985學(xué)院

考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用— 已知信號(hào) )]的波形如圖 3試計(jì)算 )信號(hào)的頻譜函數(shù) )。（16分）二、 已知一系統(tǒng)如圖（a）所示，若()如圖（b）所示:(()( 試用卷積積分法求零狀態(tài)響應(yīng)()。（17分）三、 如圖所示電路：( ，( （秒試問在()中不包含哪些頻率分量。（16四、 已知某系統(tǒng)在 ()的作用下，全響應(yīng)為( ()；在 ()作用下，全響應(yīng)為( )()。求單位階躍電壓作用下的全響應(yīng)。（18分）五 如圖所示某系統(tǒng)的系統(tǒng)模擬框圖x( (-（1）判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2）定性畫出該系統(tǒng)的()（3）定性畫出該系統(tǒng)的幅頻特性。（15分六、已知一系統(tǒng)在( ( ，且激勵(lì)為(k)時(shí)其完全響應(yīng)為 )](k)。試計(jì)算該系統(tǒng)在( ( ，激勵(lì)為(時(shí)的響應(yīng)。（18分【歡迎985學(xué)院 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用一、求如圖（1）所示?()的頻譜函數(shù) )。（15分E?E?(二、已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) ( )()（1）求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；（2）求該系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)( ()的零狀態(tài)響應(yīng)（3）求該系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)() [() )]的零狀態(tài)響應(yīng)。（用時(shí)域分析法求解）（15分）三、已知某低通濾波器的幅頻特性為| )| )，其中 為理想低通濾波器的特性 ||

。求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（15分四、如圖（a）所示為幅頻調(diào)制系統(tǒng)，輸入信號(hào)()為帶限實(shí)時(shí)間信號(hào)，其頻譜函E()，且?guī)挒?()為周期沖激序列，如圖（b所示；()為理想低通濾波器，帶寬3?為，如圖（c）所示。(- -/

(//

?

( E(ω ( （1）寫出()的頻譜函數(shù) )與 )間的關(guān)系式（2）若 )如圖（d）所示，畫出 )的圖形（3）求該系統(tǒng)的輸出響應(yīng)()。（21分五、如圖所示離散系統(tǒng)，求該系統(tǒng)在激勵(lì)x( ()作用下的零狀態(tài)響應(yīng)()（16分∑Z∑Z∑ZZ六、如圖所示連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)：x((求該系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程和輸出方程；根據(jù)狀態(tài)變量方程和輸出方系統(tǒng) ()和微分方程若系統(tǒng)在() ()作用下，輸出響應(yīng)為() )()，求該系統(tǒng)的初始狀態(tài)x( )、x( )。（18分）【歡迎985學(xué)院 考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用— 已知?( ||（1）求該信號(hào)的變換 )（2）將該信號(hào)以周期 進(jìn)行周期延拓，求周期延拓后所得信號(hào)的頻譜，并畫出相應(yīng)的幅頻曲線。（13分）二、 已知() ，求相應(yīng)的左邊序列、右邊序列和雙邊序列，并寫出對(duì)應(yīng)的()的收斂域。（9分）三 如圖所示某系統(tǒng)的模擬框圖(∑∑(∑∑DDD∑（1）寫出該系統(tǒng)的差分方程；（2）寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函 ()。（14分四 已知某系統(tǒng)的差分方程為 (k)，若 (k)為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為 )](k)，求() () () ()。（12分五、 如圖所示系統(tǒng)框圖，已知 () () ，() () )。試用時(shí)域分析法求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)()和零狀態(tài)響應(yīng) ()。（12分）(六 如圖所示電路L+(–（1）定性畫出電路的幅頻特性；（2）定性畫出電路的單位階躍響應(yīng)波形；（3）判斷該電路的穩(wěn)定性。（14分）七、 如圖所示電路:Ω( ( 圖中開關(guān)k在t=1時(shí)閉合，試用復(fù)頻域分析法求電路 時(shí) ()。（分| 八、 某線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率特性()為() 其他。問：能否找到一個(gè)輸入信x()號(hào)使它對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出響應(yīng)為如圖所示波形？為什么？（10分11考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用一、 已知某系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)()和系統(tǒng)激勵(lì)信號(hào)()如圖所示：試用頻域分析法求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) ()。（14分）((3二 已知?( )，求 )。（12分 三 已知某線性系統(tǒng)如圖所示|(( 圖中x()為一個(gè)帶限信號(hào)，其最高頻率 ， （1）A、B二處的幅度頻譜。（2）若要求() x()，畫出( )的幅頻特性。（12分）四、 已知信號(hào)?()的頻譜函數(shù)( )如圖所示：(1?302?300 （1）?()（2）?()是什么信號(hào)？并畫出其波形。（12分五、（1）()

?() （2）求函數(shù)( 的逆變換的初值和終值。（12分 六、已知某線性系統(tǒng)的模擬圖如圖所示：(（1）求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)()，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（2）定性畫出系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)()（3）定性畫出系統(tǒng)的幅頻特性。（14分七、設(shè)(k)為一個(gè)實(shí)數(shù)序列，而且對(duì)應(yīng)的象函數(shù)為(Z)（1）證明 (Z)（2）若Z為(Z)的一個(gè)零點(diǎn)，證明Z 也(Z)是的零點(diǎn)。（10分）八、已知某線性系統(tǒng)1的差分方程為(k) ax(k )，式中(k)為響應(yīng)，而x(k為激勵(lì)。若使用另一線性系統(tǒng)2(k)中恢復(fù)出x(k)。（10分（1）寫出線性系統(tǒng)2的系統(tǒng)函數(shù)；（2）若要求線性系統(tǒng)2為一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)，則需要滿足什么條件？（3）定性畫出a=0.5時(shí)，線性系統(tǒng)1和線性系統(tǒng)2的| )|。（14分考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用1 如圖所示系統(tǒng)是兩個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)而成，兩個(gè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別() ()，() ()((x( (( (x( (( （1）求如圖所示的整個(gè)系統(tǒng)的沖激響 ()（2）問系統(tǒng)是否穩(wěn)定？（20分2 已知?()的波形如圖所示?(（1）求?()的變 )（2）求 )的傅里葉變 )。（20分 如圖所示電路，已知 ，在t=0時(shí)刻閉合開關(guān)k， 時(shí)的全響應(yīng)()。（20分）??( (kΩ(4、 已知某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)可用二階實(shí)系數(shù)微分方程表示，且已知:（a）系統(tǒng)函數(shù)()在有限的S平面內(nèi)有一極 和一零 ；（系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)()的初值為2（1）描述該系統(tǒng)的微分方程；（2）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)()（3）定性畫出系統(tǒng)的幅頻特性。（15分5 連續(xù)信號(hào)()的頻譜| )|如圖所示現(xiàn)用兩種頻率采樣（ （2）? ；試分別畫出相應(yīng)的理想抽樣信號(hào)的頻譜圖|( )|，圖中需標(biāo)出相應(yīng)交點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)。（15分）|(?(k6、 已知離散因果系統(tǒng)的差分方程為(k (k)，初值() ，() ，激勵(lì)(k) (k)。（1）求系統(tǒng)函數(shù)()（2）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；（3）求響應(yīng)k)。（20分7 研究一個(gè)線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)，其輸入(k)和輸出(k)滿 )（1）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)()，并畫出零極點(diǎn)圖；（2）求系統(tǒng)單位函數(shù)響應(yīng)(k的三種可能選擇；（3）對(duì)每種(k)討論系統(tǒng)是否穩(wěn)定？是否因果？（20分8 已知一離散線性時(shí)不變系統(tǒng)如圖

∑x

xDD DD∑

（1）x(k)x(k)為狀態(tài)變量，列出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程；（2）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？（3）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)()

考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用一 簡(jiǎn)答題（每小題15分，共75分1 如圖所示系統(tǒng)( (（1）求系統(tǒng)的微分方程；（2）求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；（3）當(dāng)輸入為() ()時(shí)，全響應(yīng)為() )()，求零狀態(tài)響應(yīng) ()，零輸入響應(yīng)()。2、已知()如題圖所示:（1） ()的偶分量和奇分量；（2） [ )]（3）求 ()的值??(3、給出系統(tǒng)函數(shù)在S平面的零極點(diǎn)分布，定性畫出原函數(shù)的時(shí)域波形，并其屬于何種濾波器。ωασωασωωασωωασ (4、已知各個(gè)子系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)(k) (k3) )(k) 求整個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。 5、求下列系統(tǒng) | | 兩種收斂情況下系統(tǒng)的單位函數(shù)應(yīng)，并說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性，()

二、系統(tǒng)如圖電路所示，已知( ，( ，() ()，求電容兩端的電壓()。(20分)+( (–三、已知二階離散系統(tǒng)的初始條件 () () ，當(dāng)輸入x(k) (k)時(shí)，輸出響應(yīng)(k) () (3)](k)，求此系統(tǒng)的差分方程。（20分）四、如圖所示離散系統(tǒng)：（1）以延遲器的輸出信號(hào)x(k)x(k)x(k)作為狀態(tài)變量，列寫狀態(tài)方程與輸出方程；（2）已知初始條件x() ，x() ，x() 3，激勵(lì)x(k) (k)，求零輸入響應(yīng)(k)、零狀態(tài)響應(yīng) (k)、全響應(yīng) (k)。(20分)五、如圖所示系統(tǒng)，已知() k)，( )為理想帶通濾波器，輸入() )，求響應(yīng)()。（15分）(2005年大學(xué)通信專業(yè)專業(yè)課試卷回試題有7道大題，全是簡(jiǎn)答題和計(jì)算題，沒有選擇題和填空題，總的來說難度不大，大部分是試題里出過的常規(guī)題，只有個(gè)別題目比較難。第一題是基礎(chǔ)題，很簡(jiǎn)單，是根據(jù)T=2w判斷是不是周期函數(shù)并求周期。（10分也是很基礎(chǔ)的內(nèi)容，題中從未出現(xiàn)，是判斷系統(tǒng)是否是線性，時(shí)不變，穩(wěn)定，因果系統(tǒng)（18分左右）3.考查S反變換和零狀態(tài)響應(yīng)的內(nèi)容，與2001年第七大題，2003年第三題類似。考查用S變換求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，與1998年第一題類似。S變換對(duì)一個(gè)含有延時(shí)器的信號(hào)流圖進(jìn)行分析，求系統(tǒng)函數(shù)H（S）性，零狀態(tài)響應(yīng)。與2000年第六題,1998年第八題類似。利用Z變換解差分方程，求系統(tǒng)函數(shù)H(s),單位響應(yīng)函數(shù)h(k)，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，與2003年第7題類似。關(guān)于周期信號(hào)的級(jí)數(shù)問題，有一定難度，該題型是第一次出現(xiàn)2008年大學(xué)通信專業(yè)專業(yè)課試卷回憶考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用1、已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為htdtut激勵(lì)1、已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為

ftsintut，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) 2、Fjsgn的時(shí)間函數(shù)ft 3、已知信號(hào)的拉氏變換為FsS

，則信號(hào)的初始值f

4系統(tǒng)的差分方程為2ykyk2fk2f(k1)則其單位序列響應(yīng)hk 5、離散系統(tǒng)函數(shù)Hz Z23Z2Z2K1Z

為使系統(tǒng)穩(wěn)定則K的取值范圍 6、Xzlog12Z,|z|1，則反變換xk 27、已知ft的拉氏變換為Fs，若a>0,b>0,則?(a b)(a b)的拉氏變換 8、信號(hào)

kkfk

的單邊Z變換Fz 二、解答題（16分，共80分1、一個(gè)實(shí)連續(xù)時(shí)間函數(shù)xt的傅氏變換的幅值滿足數(shù)xt

Xxt為偶函2、已知濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)Hs S210S

，畫出此濾波器的幅頻特性曲線。3、一個(gè)系統(tǒng)，如果第n時(shí)刻的輸出僅取決于nn時(shí)刻之前的輸入，則該系統(tǒng)稱為因果系統(tǒng)。根據(jù)這個(gè)定義，證明對(duì)LTI系統(tǒng)而言，因果性就意味著n<0,單位沖激響應(yīng)hn為0x1k1 2x1k 4、已知離散系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出

k1 bxk

ekx1kyk11 ，零輸入響應(yīng)為

yk81

（1）a（2）求狀態(tài)變x1kx2k5如圖所示電V10V200V10V2i1i20(三、已知一連續(xù)因果LTI系統(tǒng)的頻響特性為HAjB，且系統(tǒng)的沖激響應(yīng)ht在原點(diǎn)無沖激。如果A，求系統(tǒng)的頻響特性H和沖激響應(yīng)。（30分考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用二 簡(jiǎn)答題（每小題9分，共63分1、 已知信號(hào)?(5-2t)的波形如下圖所示請(qǐng)畫出（t-2的波形并求（t-2）的傅里葉變化。?(5-?(5- 2、已知?(t)的拉斯變換為 (

?(t 3、設(shè)r(t) ( δ )，求當(dāng)0≤t≤3的r(t)4、求信號(hào)x( )的Z變換。5、一個(gè)離散因果穩(wěn)定的系統(tǒng)，其逆系統(tǒng)也是因果穩(wěn)定的稱為最小相位系統(tǒng)。試問一個(gè)最小相位系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)有何特征？為什么？6、已知如下圖系統(tǒng)為因果系統(tǒng)：求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；k為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定；若k=1，x( ()，求y(n)∑∑∑7、信號(hào)x(t)的變換為X(w)，問x(t)是實(shí)信號(hào)的充要條件是什么？并證明之。二、計(jì)算題（14分，共42分1、已知系統(tǒng)差分方程 y(n+2)+3y(n+1)+2y(n)=x(n+1)+3x(n),x(nun)y(1)=1y(23,求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。2、如圖所示電路：(1)VciL為狀態(tài)變量建立系統(tǒng)的輸入輸出狀態(tài)方程。（2）已知==1ΩL=1HC=1FVs=U(t),起始為零狀態(tài)，求響應(yīng)Vo。+++–3、某設(shè)備的發(fā)射信號(hào)為x(n)=δn)δ(n-1)，接受到的信號(hào)y(n)=(u(n)，若系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(n),即y(n)=hn)*x(n)。（1）h(（2）畫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖。三、分析題（15分，共45分1、圖a所示為一幅調(diào)制系統(tǒng)，輸入信號(hào)e(t)=( ，s(t)為周期性沖激序列，∞s(t)=

)，H(jw)為低通濾波器，其頻率特性如圖b所示，?(t∞法器的輸出。（1）e(t)的頻譜圖；（2）欲使?(t)中無失真地恢復(fù)e(t),求s(t)的最大周 （3）s(tT=時(shí)，?t)r(t)。(

2、已知某因果線性時(shí)不變系統(tǒng)函數(shù)H(s)，共有二個(gè)極點(diǎn) √和二個(gè)零點(diǎn)Z ，且H(∞)=1。（1）求系統(tǒng)函數(shù)H(s)及沖激響應(yīng)h(t)；（2）已知系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)激勵(lì)為 ()()時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（3）H(s)直接型模擬框圖；（4）畫出幅頻和相頻特性曲線。3、若y(n)=( ()，試確定兩個(gè)不同序列，每個(gè)序列都有Z變換X(z)滿足（1）Y()=[X(z)+X(-（2）Z平面內(nèi)，X(z)僅有一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。

考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用— 填空題（每空2分，共36分1 全波整流信號(hào)?( |的直流分量 2、 判斷系統(tǒng) () )d 是否為線性系統(tǒng) ,是否為時(shí)不變系 3 已 )為信號(hào)?()的傅里葉變換，則信號(hào) )的變換。4 信號(hào)?( )()的拉氏變 () 5 已知x( ()，( 3)，則( x( ( 6 已知: )，則其傅里葉變換的時(shí)間信號(hào)?() 7 雙邊序列x( ()||的Z變換()為 收斂域 8 如圖1所示的反饋系統(tǒng)，已知子系統(tǒng)的單位沖激響 ( )()，那么該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)()為 ，若使系統(tǒng)穩(wěn)定，實(shí)系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件 ?( (圖9 圖2所示系統(tǒng)中?()為已知的激勵(lì)，( ，那么零狀態(tài)響應(yīng)()。((?( ((10 )的圖形如圖3、4所示，求其反變換?( 圖 11 已知x()的Z變換為()，那么x()的Z變換 12 ?()的頻帶 ，?()的頻帶 ，若對(duì)?()，?(?()，?()?()進(jìn)行采樣按照采樣定理采樣頻 分別選取 二、 如圖5所示電路中開關(guān)在t=0時(shí)刻打開之前一直處于閉合位置求出時(shí)的感應(yīng)電流()。（20分）??( Ω圖三 求滿足 x()， 的序列x(k)。（20分四、 已知系統(tǒng)函數(shù) ()的零極點(diǎn)分布如圖6所示，( ，激勵(lì)?() ()，求 ad/的零狀態(tài)響應(yīng)()。（20分）σ五、 用于示波器的帶寬分壓電路如圖7所示，其中 分別為探極的等效電阻和等效電容， 分別為示波器的輸入電阻和輸入電容，為使觀測(cè)信號(hào) ()無失真地送到示波器中， 應(yīng)滿足何種關(guān)系？若要求分壓比為(): () ，且已知示波器輸入電阻 Ω，輸入電容 ，求 的值。（20分）+ –六 一離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬框圖如圖8所示，已知 (k)，初始條件() ，() ，試用狀態(tài)空間分析法求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。（20分Z1ZZ2七 周期矩形脈沖電壓信號(hào)x()以T為周期，如圖9所示x(（1）如何由x()產(chǎn)生頻率 的正弦電壓(（2）如何由x()產(chǎn)生頻率 的正弦電壓()？（14分

考試科目：信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與信息處 生物醫(yī)學(xué)工數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用1、已知理想低通濾波器的頻率特性

| | ，輸入信號(hào)為x() ()，求能使輸入信號(hào)x()能量值的一半通過的濾波器截止頻率。（15分2、如圖電路所示，寫出電壓轉(zhuǎn)移函 ( ((參 應(yīng)滿足什么關(guān)系？（15分

，為得到無失真?zhèn)鬏?，元? –3、若x()是因果序列，其Z變換為 ()，問 x()與()有何關(guān)系，并證明之。（20分）4、如圖所示電路，試以電感電流 和電容電壓 作為狀態(tài)變量，寫出該網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。（20分） ++5、已知題圖中 ,t=0時(shí)開關(guān)閉合（1） 的() ()（2）分 瞬