精選河北省衡水中學(xué)2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試題

河北省衡水中學(xué)2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理)試題高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。高考資源網(wǎng)〔〕，您身邊的高考專家歡送廣闊教師踴躍來稿，稿酬豐厚。衡水中學(xué)2023-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)〔理〕試題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕本卷須知：1.答卷Ⅰ前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷Ⅰ時(shí)，每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上〕1.在復(fù)平面上復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是,那么平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)為〔〕A.5個(gè)B.C.D.2.設(shè)，那么“〞是“〞的〔〕A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，驗(yàn)證時(shí)，左邊應(yīng)取的項(xiàng)是〔〕A.1B.1+2C.1+2+34.從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選取4個(gè)作為四面體的頂點(diǎn),可得到的不同四面體的個(gè)數(shù)為()A.58B.62C.5.，函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，那么的最大值為〔〕A.4B.3C.2D.16.設(shè)曲線在處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值為〔〕A.B.1C.D.7.設(shè)，假設(shè)函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，那么〔〕A.B.C.D.8.假設(shè)均為實(shí)數(shù)，那么下面四個(gè)結(jié)論均是正確的：①；②；③假設(shè)，那么；④假設(shè)，那么或。對(duì)向量，用類比的思想可得到以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③假設(shè)，那么；④假設(shè)，那么或。其中結(jié)論正確的有〔〕A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.假設(shè)，那么與的大小關(guān)系〔〕A.B.C.D.與的取值有關(guān)10.函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)處的切線方程為，那么函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是〔〕A.B.和C.和D.11.用三種不同的顏色填涂如圖方格中的9個(gè)區(qū)域，要求每行每列的三個(gè)區(qū)域都不同色，那么不同的填涂種數(shù)共有〔〕A.6B.12C.2412.定義域?yàn)閇]的函數(shù)圖像的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，M(x，y)是圖象上任意一點(diǎn)，其中．向量，假設(shè)不等式恒成立，那么稱函數(shù)f(x)在[a，b]上“k階線性近似〞．假設(shè)函數(shù)在[1，2]上“k階線性近似〞，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A.[0，+∞) B.C.D.第二卷〔非選擇題共90分〕填空題〔每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上〕13.是復(fù)數(shù)，〔其中表示的共軛復(fù)數(shù)〕，的實(shí)部是，那么的虛部為。14.四名優(yōu)等生保送到三所學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，那么不同的保送方案的總數(shù)是_________.〔用數(shù)字作答〕15.從如以以下圖的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，那么點(diǎn)取自陰影局部的概率為。16.如果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4，那么圓柱體積的最大值為。17.三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過次傳球后，球仍回到甲手中，那么不同的傳球方式種數(shù)為。〔用數(shù)字作答〕18.函數(shù)在與時(shí)都取得極值，假設(shè)對(duì)，不等式恒成立，那么的取值范圍為。三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置〕19.〔本小題總分值10分〕四棱錐的底面為直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中點(diǎn).(1)求與所成角的余弦值;(2)求鈍二面角的余弦值.20、〔本小題總分值12分〕點(diǎn)滿足，且點(diǎn)的坐標(biāo)為?！?〕求過點(diǎn)的直線的方程；〔2〕證明：對(duì)于，點(diǎn)都在直線上。21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔2〕假設(shè)不等式對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22.〔本小題總分值12分〕點(diǎn),是平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿足,(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;(2)點(diǎn)在曲線上,過點(diǎn)作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動(dòng)直線是否過定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期一調(diào)考試高二數(shù)學(xué)〔理科〕答案∴與所成角的余弦值為.…………4分(2)∵記平面的法向量為那么即,令那么,∴…………6分同理可得平面的法向量為…………8分∴又易知二面角的平面角為鈍角,∴二面角的余弦值為…………10分20.21.22.解:(1)由可知…………1分設(shè),那么,…………2分代入得:化簡(jiǎn)得:即為對(duì)應(yīng)的方程,…………5分(2)將代入得∴…………6分設(shè)直線的方程為:代入消得:…………7分記那么…………8分∵∴且∴∴∴…………10分當(dāng)時(shí)代入得:過定點(diǎn)當(dāng)時(shí)代入得:過,不合題意,舍去.綜上可知直線恒過定點(diǎn).…………12分23.解：因?yàn)镾KIPIF1<0〔1〕令SKIPIF1<0SKIPIF1<0或x>0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為〔－2，－1〕和〔0，+∞〕； 〔3分〕令SKIPIF1<0