精選河北省衡水中學(xué)全國(guó)高三2月大聯(lián)考(全國(guó)卷)數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案

河北省衡水中學(xué)全國(guó)高三2月大聯(lián)考(全國(guó)卷)數(shù)學(xué)(理)試題-Word版含答案絕密★啟用前河北衡水中學(xué)2023屆全國(guó)高三大聯(lián)考(全國(guó)卷)理數(shù)試題本試卷共4頁(yè)，23題〔含選考題〕。全卷總分值150分。考試用時(shí)120分鐘。本卷須知：1、答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2、選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、選考題的作答:先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。5、考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第I卷一、選擇題：此題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。(1)假設(shè)集合益={},B={}，那么集合A∩B=(A)(0,+∞) (B) [0,+∞) (C) (1,+∞) (D)(2)復(fù)數(shù)z滿足〔i為虛數(shù)單位，a∈R)，假設(shè)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的直線y=-x上，那么a的值為(A)0 (B)l (C)-l (D)2(3)設(shè)函數(shù),假設(shè)從區(qū)間[-2，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，那么所選取的實(shí)數(shù)滿足的概率為(A)(B)(C)(D)(4)a>0,且a≠1，那么雙曲線與雙曲線的(A)焦點(diǎn)相同 〔B)頂點(diǎn)相同 〔C)漸近線相同 〔D)離心率相等(5)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?張丘建算經(jīng)?中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里其意是：現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里數(shù)是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里.假設(shè)該匹馬按此規(guī)律繼續(xù)行走7天，那么它這14天內(nèi)所走的總路程為(A)里(B)1050里〔C)里 〔D)2100里(6)如圖，在各小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格上依次為某幾何體的正視圖.側(cè)視圖與俯視圖，其中正視圖為等邊三角形，那么此幾何體的體積為(A)(B)〔C) 〔D)(7)0<a<3<l，c>l，那么(A) (B)(C)(D)b (8)運(yùn)行如以以下圖的程序框圖，那么輸出的結(jié)果是(A) (B) (C) (D)(9)如以以下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱AD，BC上，且AE=BF=a.過EF的平面繞EF旋轉(zhuǎn)，與、的延長(zhǎng)線分別交于G，H點(diǎn)，與、分別交于，點(diǎn)。當(dāng)異面直線與所成的角的正切值為時(shí)，||=(A) (B)(C) (D)(10)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，那么以下關(guān)于函數(shù)的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(A)函數(shù)=的最小正周期為(B)函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為直線(C)(D)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減(11)點(diǎn)M(3,2)到拋物線(a>0)準(zhǔn)線的距離為4，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)N(l，l)，當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值為(A) (B) (C) (D)(12)是定義在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)，都有，設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，那么函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A)0 (B)l (C)2 (D)3第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第〔13)?〔21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第〔22)?〔23)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：此題共4小題，每題5分。(13)在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是 .(14)向量a，b滿足|a|=2，，且a⊥(a-b)，設(shè)a與b的夾角為，那么等于 .(15)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足，那么的取值范圍為 .(16)假設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為(c≠0)，那么函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為,,現(xiàn)函數(shù)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，那么此數(shù)列前2023項(xiàng)的和為 .三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(17)(本小題總分值12分〕在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2sinAcosB=2sinC-sinB.(I)求角A;(Ⅱ)假設(shè)，求△ABC的面積.(18)(本小題總分值12分〕如圖，平面ADC//平面A1B1C1，B為線段AD的中點(diǎn)，△ABC≈△A1B1C1，四邊形ABB1A1為正方形，平面AA1C1C丄平面ADB1A1，A1C1=A1A,,,M為棱A1C1的中點(diǎn).(I)假設(shè)N為線段上的點(diǎn)，且直線MN//平面ADB1A1，試確定點(diǎn)N的位置；(Ⅱ)求平面MAD與平面CC1D所成的銳二面角的余弦值。(19)(本小題總分值12分〕某闖關(guān)游戲規(guī)那么是:先后擲兩枚骰子，將此試驗(yàn)重復(fù)n輪，第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為，，如果點(diǎn)數(shù)滿足那么認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功，否那么進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束。(I)求第一輪闖關(guān)成功的概率；(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)(單位:元〕，求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過1250元的概率；(Ⅲ)如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不管游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望。(20)(本小題總分值12分〕橢圓(a>b>0)的短軸長(zhǎng)為2,過上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓相切.(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)假設(shè)直線過點(diǎn)〔1，0)，且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，那么在x軸上是否存在一點(diǎn)T(t，0)(t≠0)，使得不管直線的斜率如何變化，總有(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕，假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。(21)(本小題總分值12分〕函數(shù)(a，b∈R，且a≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕.(I)假設(shè)曲線在點(diǎn)(e，)處的切線斜率為0,且有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(II)(i〕當(dāng)a=b=l時(shí)，證明：x+2<0；(ii)當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，假設(shè)不等式:在區(qū)間〔1,+∞〕內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值。請(qǐng)考生在第〔22)、〔23)題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。(22)(本小題總分值10分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為=(為參數(shù)).(I)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的