2022-2023學(xué)年廣東省黃埔區(qū)廣附七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省黃埔區(qū)廣附七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為，則的長度可能為（）A． B． C． D．2．如圖為平面上五條直線L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，判斷下列敘述何者正確()A．L1和L3平行，L2和L3平行 B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行 D．L1和L3不平行，L2和L3不平行3．下列命題中，是真命題的是（）A．同位角相等 B．若兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D．平行于同一直線的兩直線互相平行4．如圖，三個大小相同的正方形拼成如右下圖的多邊形ABCDEF，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A?B?C?D?E方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)E．運(yùn)動過程中△PEF的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（）A． B．C． D．5．在實(shí)數(shù)，0.1212212221…，3.1415926，中，無理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．如圖∠1與∠2是同位角的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，A，B，C為直線l上三點(diǎn)，且PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A．5cm B．7cm C．8cm D．不大于5cm8．已知多項(xiàng)式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，則m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．29．下表是加熱食用油的溫度變化情況：時間010203040油溫℃1030507090王紅發(fā)現(xiàn)，燒了110時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是10℃ B．加熱50，油的溫度是110℃C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230℃ D．每加熱10，油的溫度升高30℃10．下列說法正確的是（）A．-81的平方根是-9 B．的平方根是C． D．一定是負(fù)數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．12．用字母表示的實(shí)數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根，則m取值范圍是________13．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COB=40°，則∠1=_____________14．如圖,AB∥CD,EF⊥CD于點(diǎn)F,若∠ABE＝35°,則∠BEF＝________。15．計(jì)算：42÷34=_______，16．已知2x﹣6＝0，則4x＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元．（1）求這兩種魔方的單價；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個（其中A種魔方不超過50個），某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．若根據(jù)信息，社團(tuán)選擇了活動一的優(yōu)惠辦法購買魔方較實(shí)惠．請求出該社團(tuán)最多購買多少個A種魔方．18．（8分）發(fā)現(xiàn)與探索。（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解①a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③a2－6ab＋5b2（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：①說明：代數(shù)式a2－12a＋20的最小值為－1．②請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式－（a＋1）2＋8的最大值為8，并求代數(shù)式－a2＋12a－8的最大值．19．（8分）（1）計(jì)算．（2）已知點(diǎn)與點(diǎn)，若與軸平行，求．20．（8分）計(jì)算：(1)；(2).21．（8分）將下列各式分解因式（1）（2）x3+x2y-xy2-y3（3）利用分解因式進(jìn)行計(jì)算：3.46×14.7+0.54×14.7-29.422．（10分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算:（1）；（2）．24．（12分）如圖，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)∴AB≥5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離最短，直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．2、C【解析】試題解析：∴L1和L3不平行，∴L2和L3平行，故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，可得兩直線不平行；根據(jù)內(nèi)錯角相等，可得兩直線平行．3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，是假命題；

B、若兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；

C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；

D、平行于同一直線的兩條直線互相平行，是真命題；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．4、B【解析】本題考查函數(shù)圖像與實(shí)際問題．面積在P在AB上運(yùn)動過程中不變化；由B到C過程中減少；由C到D中不變；由D到E過程中減少．故正確選項(xiàng)為B．5、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一判斷即可．【詳解】解：不是無理數(shù)；是無理數(shù)；0.1212212221……是無理數(shù)；3.1415926不是無理數(shù)；是無理數(shù)=-9不是無理數(shù)；不是無理數(shù)．綜上：無理數(shù)有3個故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

第一個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第二個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第三個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角；第四個圖中∠1與∠2符合同位角的位置特征，是同位角，故選D.7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵A、B、C為直線l上三點(diǎn)，PA=8cm，PB=7cm，PC=5cm，5cm＜7cm＜8cm，

∴根據(jù)垂線段最短得出P到直線l的距離是不大于5cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故選A.9、D【解析】

根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10℃；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10℃；每增加10秒，溫度上升20℃，則50秒時，油溫度110℃；110秒時，溫度230℃，A、B、C均可以得出.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、算術(shù)平方跟的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析判斷．【詳解】解：A、因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵=9，∴的平方根是±，即±3，故本選項(xiàng)錯誤；

C、∵，∴x+=2x或1，故本選項(xiàng)錯誤；

D、∵a2+1＞1，∴＜1，故本選項(xiàng)正確．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)；正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根，1的平方根是1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36°或37°．【解析】分析：先過E作EG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，根據(jù)6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，進(jìn)而得到∠C的度數(shù)．詳解：如圖，過E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，設(shè)∠CEF=x，則∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度數(shù)為整數(shù)，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、m≥1．【解析】分析：根據(jù)用字母表示的實(shí)數(shù)m-1有算術(shù)平方根，可得m-1≥0，據(jù)此求出m取值范圍即可．詳解：∵用字母表示的實(shí)數(shù)m-1有算術(shù)平方根，∴m-1≥0，解得m≥1，即m取值范圍是m≥1．故答案為：m≥1．點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運(yùn)算，在求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時，可以借助乘方運(yùn)算來尋找．13、【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】由鄰補(bǔ)角的定義得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、125°【解析】分析：如圖，延長BE交CD與點(diǎn)H．利用平行線的性質(zhì)得到∠BHF=∠ABE＝35°，從而求出∠BEF的度數(shù)．詳解：如圖，延長BE交CD與點(diǎn)H．∵AB∥CD，∴∠BHF=∠ABE＝35°，∵EF⊥CD，∴∠EFH=90°，∴∠BEF=∠BHF+∠EFH=35°+90°=125°.故答案為：125°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，合理添加輔助線，以利用平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15、490.3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根和立方根定義進(jìn)行分析.【詳解】42÷故答案為：49，【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根.理解定義是關(guān)鍵.16、12【解析】

方程變形后，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由2x﹣6＝0，得到2x＝6，則4x＝12，故答案為：12【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）44個【解析】

（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，根據(jù)購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，A種魔方的單價比B種魔方的單價多5元，列出方程組解答即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意得出不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)A種魔方的單價為x元/個，B種魔方的單價為y元/個，由題意可得，，解得：，∴A種魔方的單價為20元/個，B種魔方的單價為15元/個；（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個，則購進(jìn)B種魔方（100﹣m）個，根據(jù)題意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），解得：m＜45，∵m為正整數(shù)，∴m的最大整數(shù)值為44，即該社團(tuán)最多購買A種魔方44個．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．18、（1）①（a－10）（a－2）；②（a－7）（a－3）；③（a－5b）（a－b）；（2）①說明見解析；②﹣a2＋12a－8.的最大值為28.【解析】分析：（1）①把所給的多項(xiàng)式加上36后再減去36，類比小明的解法，前三項(xiàng)利用完全平方公式因式分解后，再利用平方差公式因式分解即可；②把所給的多項(xiàng)式加上1后再減去1，類比小明的解法，前三項(xiàng)利用完全平方公式因式分解后，再利用平方差公式因式分解即可；③把所給的多項(xiàng)式加上9b2后再減去9b2，類比小明的解法，前三項(xiàng)利用完全平方公式因式分解后，再利用平方差公式因式分解即可；（2）①把所給的多項(xiàng)式化為（a－6）2－1后，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得（a－6）2≥0，當(dāng)x=6時，所給多項(xiàng)式的最小值為-1；②根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得無論a取何值－（a＋1）2都小于等于0，再加上8，即可得代數(shù)式－（a＋1）2＋8小于等于8，所以－（a＋1）2＋8的最大值為8；把所給的多項(xiàng)式化為﹣（a－6）2＋28后，類比上面的解題方法解答即可.詳解：（1）①a2－12a＋20原式＝a2－12a＋36－36＋20＝（a－6）2－42＝（a－10）（a－2）②（a－1）2－8（a－1）＋12原式＝（a－1）2－8（a－1）＋1－1＋12＝（a－5）2－22＝（a－7）（a－3）③a2－6ab＋5b2原式＝a2－6ab＋9b2－9b2＋5b2＝（a－3b）2－4b2＝（a－5b）（a－b）（2）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)結(jié)合小麗的思考解決下列問題.①說明：代數(shù)式a2－12a＋20的最小值為﹣1.a2－12a＋20原式＝a2－12a＋36－36＋20＝（a－6）2－1無論a取何值（a－6）2都大于等于0，再加上﹣1，則代數(shù)式（a－6）2－1大于等于－1，則a2－12a＋20的最小值為－1②無論a取何值－（a＋1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式－（a＋1）2＋8小于等于8，則－（a＋1）2＋8的最大值為8﹣a2＋12a－8.原式＝﹣（a2－12a＋8）＝﹣（a2－12a＋36－36＋8）＝﹣（a－6）2＋36－8＝﹣（a－6）2＋28無論a取何值﹣（a－6）2都小于等于0，再加上28，則代數(shù)式﹣（a－6）2＋28小于等于28，則﹣a2＋12a－8的最大值為28.點(diǎn)睛：本題屬于閱讀理解題，考查了因式分解的應(yīng)用，解題時運(yùn)用類比思想是解決本題的關(guān)鍵.19、（1）3?；（2）2a?b＝?1【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）若MN與y軸平行，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】（1）＝3?2＋2?＝3?（2）若MN與y軸平行，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相同，即a＝，整理得：2a?b＝?1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及坐標(biāo)的特點(diǎn)．20、（1）；（2）1．【解析】

（1）原式先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，立方根定義計(jì)算，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式=6+3+2=1．故答案為（1）；（2）1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）;（2）(x+y)2(x-y);（3）29.4【解析】

（1）運(yùn)用提取公因式和完全平方公式即可解