2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省江門市蓬江區(qū)數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件中，能判定a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°2．如圖，沿著BC方向平移到，已知、，那么平移的距離為A．2 B．4 C．6 D．83．不等式的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個4．如圖，直線AB∥CD，∠1=136°，∠E為直角，則∠C等于（）A．42° B．44° C．46° D．48°5．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，一個粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…］，且每秒運動一個單位長度，那么2010s時，這個粒子所處位置為（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）7．下列實數(shù)（每兩個3之間增加一個0）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知x,y滿足方程，則x-y等于（）A．9 B．3 C．1 D．-19．一輛轎車行駛2小時，路程比一輛卡車行駛3小時的路程少千米，如果設(shè)轎車平均速度為千米/小時，卡車的平均速度為千米/小時，則(

)A．2a＝3b＋40 B．3b＝2a－40 C．2a＝3b－40 D．3b＝40－2a10．如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．11．我們知道“對于實數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交．④若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠α與∠γ互補．其中正確的命題的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．312．一元一次不等式x+1＞2的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術(shù)平方根是________．14．定義：，則不等式組的整數(shù)解有_________個15．已知關(guān)于，的方程是二元一次方程，那么點位于平面直角坐標(biāo)系中的第______象限．16．點P（2，4）與點Q（－3，4）之間的距離是____.17．已知：，，則（精確到1．11）≈__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下列推理說明：（1）如圖1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（______）所以∠2=∠4（等量代換）所以CE∥BF（______）所以∠______=∠3（______）又因為∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代換）所以AB∥CD（______）（2）如圖2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（______）∴∠B=______（______）又∵∠B=∠D（已知），∴∠______=∠______

（等量代換）∴AD∥BE（______）∴∠E=∠DFE（______）19．（5分）如圖，完成證明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠E（）∴_______∥_______（）∴∠D+∠2=180°（）∵∠B=∠D（）∴∠_______+∠_______=180°（）∴AB∥CD（）20．（8分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？21．（10分）解不等式或不等式組，并在數(shù)軸上表示它們的解集（1）≤.（2）.22．（10分）解方程：（1）（x﹣3）2+1＝26；（2）﹣＝1．23．（12分）小明到花店買花，他只有24元，打算買6支玫瑰和3支百合，但發(fā)現(xiàn)錢不夠，只買了4支玫瑰和5支百合，這樣恰好剩下2元錢．已知每支玫瑰的價格為整數(shù)，百合的價格不低于1元，請你算算：一支玫瑰和一支百合分別是多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本選項錯誤；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本選項錯誤；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本選項正確；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本選項錯誤．故選C．2、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離，進而可得答案．【詳解】由題意平移的距離為，故選：B．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點．3、C【解析】

先求出不等式的解集，然后找到正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：x≤，所以其正整數(shù)解為1，2，3，共3個，故選：C．【點睛】解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】試題解析：∵∠1=136°，∴∠BAE=180°-∠1=44°，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠CEF=∠C，∵∠，BAE=44°，∠E為直角，∴∠AEF=44°，∴∠C=∠CEF=90°-44°=46°，故選C．考點：平行線的判定與性質(zhì).5、D【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析：該題顯然是數(shù)列問題．設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的時間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，則a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，進而求得an來解．解：設(shè)粒子運動到A1，A2，…An時所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2="2"（2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故運動了1980秒時它到點A44（44，44）；則運動了2010秒時，粒子所處的位置為（14，44）．故選A．7、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在（每兩個3之間增加一個0）中，無理數(shù)有（每兩個3之間增加一個0），共3個故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．8、D【解析】

①②【詳解】解：①-②得x-y=-1故選D.9、C【解析】

路程=速度×?xí)r間，再由題中等量關(guān)系式：轎車2小時的路程=卡車3小時的路程-40，列出方程即可.【詳解】依題可得：2a＝3b－40

故答案為C.【點睛】本題考查的是列二元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵.10、A【解析】把數(shù)軸上表示的不等式組的解集﹣1≤x≤2，與各不等式組的的解集相比較，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用：A、此不等式組的解集為：﹣1≤x≤2，故本選項正確；B、此不等式組的解集為：x≤﹣1，故本選項錯誤；C、此不等式組的無解，故本選項錯誤；D、此不等式組的解集為：x≥2，故本選項錯誤．故選A．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理的推論，即可判斷①；根據(jù)平行線公理，即可判斷②；根據(jù)同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系，即可判斷③；根據(jù)“同角的補角相等”，即可判斷④．【詳解】①a，b，c是同一平面內(nèi)的直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故原命題錯誤；②a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故原命題正確；③a，b，c是直線，若a與b相交，b與c相交，則a與c相交或平行，故原命題錯誤；④若∠α與∠β互補，∠β與∠γ互補，則∠α與∠γ相等，故原命題錯誤．∴正確的命題的個數(shù)是：1．故選B．【點睛】本題主要考查平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系，平行線的判定定理的推論和平行線公理，補角的性質(zhì)，熟練掌握上述概念，推論，公理和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：x+1＞2，x＞1，在數(shù)軸上表示為：，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．14、2【解析】

根據(jù)新定義列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：根據(jù)新定義得：，；∴原不等式組為：，解得：，故整數(shù)解為0，1，有2個，故答案為：2.【點睛】本題考查了新定義及解一元一次不等式組，根據(jù)新定義列出不等式組是解題的關(guān)鍵.15、四【解析】

根據(jù)題意得到關(guān)于m、n的二元一次方程組，確定點M坐標(biāo)，判斷M所在象限即可．【詳解】解：由題意得，解得，∴點M坐標(biāo)為，∴點M在第四象限．故答案為：四【點睛】本題考查了二元一次方程定義，二元一次方程組解法，點的坐標(biāo)等知識，綜合性較強，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

P、Q兩點縱坐標(biāo)相等，在平行于x軸是直線上，其距離為兩點橫坐標(biāo)差的絕對值．【詳解】∵P（2，4）、Q（-3，4）兩點縱坐標(biāo)相等，∴PQ∥x軸，∴點P（2，4）與點Q（－3，4）之間的距離PQ=|-3-2|=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行于x軸（y軸）的直線上兩點之間的距離等于兩點橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）差的絕對值．17、4.51【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根小數(shù)點移動的規(guī)律解答.【詳解】∵21.2是2121的小數(shù)點向左移動了兩位，∴應(yīng)是的小數(shù)點向左移動一位得到的，∴，故答案為：4.51.【點睛】此題考查算術(shù)平方根小數(shù)點的移動規(guī)律，熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等同位角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行∠DCE兩直線平行，同位角相等∠DCE∠D內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】試題分析：（1）根據(jù)證平行的過程，一步步的將題中空缺部分補充完整即可；（2）根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空．試題解析：（1）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等）所以∠2=∠4（等量代換）所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）所以∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）又因為∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代換）所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（2）在括號內(nèi)填寫理由．如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）19、見解析.【解析】

根據(jù)∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2為同旁內(nèi)角互補；結(jié)合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互補，從而判定AB平行于CD．【詳解】∵∠1=∠E（已知）∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）∴∠D+∠2=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）∵∠B=∠D（已知）∴∠B+∠2=180°（等量替換）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故答案為：已知；AD；BE；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；已知；∠B；∠2；等量替換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的判定方法.20、（1）南偏西46°；（2）12千米【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．21、（1）;（2）【解析】分析：(1)、進行移項合并同類項，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的解，然后在數(shù)軸上表示出來；(2)、分別求出兩個不等式的解，然后得