2022-2023學年廣東省韶關市樂昌市七年級數學第二學期期中教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年廣東省韶關市樂昌市七年級數學第二學期期中教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個多邊形每一個內角都是135o，則這個多邊形的邊數是（）A．6 B．8 C．10 D．122．公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派有一種觀點，即“萬物皆數”，一切量都可以用整數或整數比（分數）表示，后來，當這一學派中的希帕索斯發(fā)現，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數或整數的比表示時，畢達哥拉斯學派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數學危機，這兒“不能用整數或整數的比表示的數”指的是（）A．有理數 B．無理數 C．合數 D．質數3．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定4．用加減法解方程組下列解法錯誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x5．定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．則g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）6．如果a＝(－53)2、b＝(－2014)0、c＝(－110)-1，那么a、b、c的大小關系為（A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b7．在數學中，為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉就引進了求和符號“”．如記，；已知，則m的值是（）A．40 B．-70 C．-40 D．-208．在﹣3，0，4，這四個數中，最大的數是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．9．若a2的算術平方根為-a，則a的取值范圍是（）A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a≤010．同一平面內兩兩相交的四條直線，最多有m個交點，最少有n個交點，那么mn是（）A．1 B．6 C．8 D．411．點M（2，﹣3）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不對12．以為解建立三元一次方程組，不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則_______________.14．不等式＜x的解是_____．15．對于X、Y定義一種新運算“¤”：X¤Y＝aX+bY，其中a、b為常數，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．已知：5¤2＝27，3¤4＝19，那么2¤3＝_____．16．命題“互為相反數的兩個數的和為零”的條件是______，結論是______．17．如下圖，任意輸入一個非零數，則輸出數是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求證：ON⊥CD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠BOD的度數．19．（5分）已知在△ABC中，三邊長，，滿足等式，試判斷該三角形是什么三角形，并加以證明．20．（8分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點就是小正方形的格點．(1)將向右平移個單位長度再向下平移個單位長度，得到(與、與、與對應)，請在方格紙中畫出；(2)在(1)的條件下，連接、，與之間的關系是；(3)在(1)的條件下，連接和，求的面積.21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點，，，連接，．（1）求三角形的面積；（2）若軸上存在一點，使三角形的面積為21，求點的坐標．22．（10分）計算:⑴；⑵（3x3）2?（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）23．（12分）如圖，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點的坐標；（2）設∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：設多邊形的邊數為n，則=135，解得：n=8考點：多邊形的內角.2、B【解析】

根據無理數的概念作答．【詳解】解：整數屬于有理數，整數的比是分數，屬于有理數，故“不能用整數或整數的比表示的數”指的是無理數．故選：B．【點睛】此題主要考查了實數的分類和性質，解答此題應熟知以下概念：實數包括有理數和無理數，分數和整數屬于有理數．3、A【解析】

根據三角形的內角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理的應用，在準確進行分析列式是解題的關鍵．4、A【解析】

用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數．如果系數相等，那么相減消元；如果系數互為相反數，那么相加消元．【詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項錯誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項正確．故選A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5、A【解析】根據新定義先求出f（﹣5，6），然后根據g的定義解答即可：∵根據定義，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故選A．6、A【解析】試題分析：根據冪的計算法則可得：a=259，b=1，c=-10，則a7、C【解析】

利用題中的新定義計算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=,整理可得.【詳解】利用題中的新定義計算可知=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=，整理得：==，則m=-1．故選C【點睛】規(guī)律探索，多項式的定義，掌握整式的運算法則.8、C【解析】試題分析：根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而?。虼?，在﹣3，0，1，這四個數中，﹣3＜0＜＜1，最大的數是1．故選C．9、D【解析】

根據算術平方根非負性解答．【詳解】解：∵a2的算術平方根為-a，

∴-a≥1，

∴a≤1．

故選D．【點睛】本題考查了算術平方根的非負性，需熟記基礎知識．10、B【解析】

根據每三條不交于同一點，可得m，根據都交于同一點，可得n，根據乘方的意義，可得答案．【詳解】解：每三條不交于同一點，得m＝＝6，都交于同一點，得n＝1，∴mn＝6，故選B．【點睛】考查了相交線，利用每三條不交于同一點，都交于同一點得出m，n是解題關鍵．11、C【解析】

據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答．【詳解】點M（2，﹣1）到x軸的距離是1．故選：C．【點睛】此題考查點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵．12、C【解析】

將未知數的值分別代入方程中驗算即可得解.【詳解】因為將未知數的值分別代入A、B、D選項中，左邊=右邊，代入C項中為，所以選擇C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據同底數冪的除法計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了同底數冪的除法法則，正確掌握運算法則是解題關鍵．14、x＞1【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】解：4﹣x＜3x，﹣x﹣3x＜﹣4，﹣4x＜﹣4，x＞1，故答案為：x＞1．【點睛】本題考查解一元一次不等式的能力，熟練掌握解不等式的基本步驟和不等式的性質是解題的關鍵.15、1【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式求出a與b的值，即可確定出所求．【詳解】根據題中的新定義得：，①×2﹣②得：7a=35，解得：a=5，把a=5代入①得：b=1，則原式=2×5+3×1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．16、互為相反數的兩個數相加和為零【解析】

根據命題的組成，把命題寫成“如果……那么……”形式，“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結論，就可以得到命題的條件和結論．【詳解】解：把命題“互為相反數的兩個數的和為零”寫成“如果……那么……”形式，即“如果互為相反數的兩個數相加，那么和為零”，條件：互為相反數的兩個數相加，結論：和為零．【點睛】本題考查了命題與定理的知識點，把命題寫成“如果……那么……”形式，了解“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結論是解題的關鍵．17、2.【解析】

根據題意列出分式，然后根據分式的性質化簡求值即可.【詳解】解：由圖可得：（x-1）2-（x+1）2-2x故本題答案為：2.【點睛】分式的化簡求值是本題的考點，根據題意列出分式是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）60°【解析】分析：(1)只需要證明∠2＋∠AOC＝90°；(2)由∠BOC＝4∠1求出∠1，而∠1＋∠BOD＝90°.詳解：(1)證明：∵OM⊥AB(已知)，∴∠AOM＝∠BOM＝90°(垂直的定義)，∴∠1＋∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＋∠AOC＝90°(等量代換)，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD(垂直的定義)；(2)解：∵∠BOC＝4∠1，∴∠BOM＝3∠1＝90°，解得：∠1＝30°，∴∠BOD＝90°﹣30°＝60°．點睛：本題考查了垂直的定義，證明兩條直線垂直，只需要證明這兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角.19、△ABC是等邊三角形．證明見解析.【解析】

先將原式變形為：a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0得出（a-b）2+（b-c）2=0，可以得出a=b=c，從而得出結論判斷出△ABC的形狀．【詳解】△ABC是等邊三角形．理由：∵∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0，∴（a-b）2+（b-c）2=0，∴a-b=0，，b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形．20、（1）見解析；（2）圖形見解析，AD平行且等于CF；（3）9.5【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出平移后的三角形即可；（2）根據平移的性質：對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等可得AD、CF的關系；（3）用長方形的面積減去三直角三角形的面積即可.【詳解】(1)如圖所示：(2)如圖所示：根據平移的性質（對應點連成的線段平行（或在同一直線上）且相等）可得：AD平行且等于CF;(3)S△ACE=＝9.5.【點睛】考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移的性質是解答此題的關鍵．21、（1）9；（2）或【解析】

（1）過點作軸，垂足為，根據點的坐標得出AB，CD的長度，再利用三角形的面積公式即可解答；（2）設點坐標為，表達出三角形ABP的面積，得到關于m的方程即可解答．【詳解】解：（1）過點作軸，垂足為，由可得，，由，可得，∴三角形的面積．（2）設點坐標為，三角形的面積．解得或，∴點的坐標為或．【點睛】本題考查了坐標與圖形，解題的關鍵是理解平面直角坐標系中點的坐標，并熟知三角形面積公式．22、（1）-2（2）【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，后算除法即可.【詳解】（1）原式=1+×（-8）-1=1-2-1=-2；（2）原式=9x6?（﹣8y6）÷（﹣6xy4）=-72x6y6÷（﹣6xy4）=.【點睛】本題考查了實數的混合運算及整式的混合運算，熟練掌握運算法則及運算順序是解答本題的關鍵.23、(1)A(-1,0),B(0,2);(2)不變，45°【解析】試題