2022-2023學年甘肅省靖遠縣靖安中學七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典試題含解析

2022-2023學年甘肅省靖遠縣靖安中學七年級數(shù)學第二學期期中經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組1-x>03x>2x-4A．x＜1 B．x＞-4 C．-4＜x＜1 D．x＞12．已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（）A．3 B．5 C．9 D．103．下列計算不正確的是（）A． B． C． D．(a2)4=a84．代數(shù)式-(-a+b-1)去括號得A．-a+b-1 B．a(chǎn)+b+1C．a(chǎn)-b+1 D．-a+b+15．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個關于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．6．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，，，要用SAS證明≌，可以添加的條件是A． B． C． D．7．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行駛中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，便以更快的速度勻速行駛?cè)W校。下面能大致反映小明離家距離與出發(fā)時間的關系的圖象是（）A． B． C． D．8．下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．﹣a6?（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a49．若是完全平方式，則實數(shù)的值為（）A． B． C． D．10．如圖所示，下列推理正確的個數(shù)有（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖是某班一次數(shù)學測驗成績的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學成績在69.5～89.5分范圍內(nèi)的學生占全體學生的（）A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%12．如圖，已知AB∥DE，則下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，試比較大?。篲____.(填“”)14．三角形的三個內(nèi)角分別為x,y,z，且，，則y的取值范圍是__________15．若，則的值為______．16．如圖，依次用火柴棒拼三角形：照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒______________根．17．甲、乙兩人同時從A地到B地，甲先騎自行車到達中點后改為步行，乙先步行到中點后改騎自行車．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同．則甲、乙兩人所行的路程與所用時間的關系圖正確的是（實線表示甲，虛線表示乙）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在課間活動中，小英、小麗和小華在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示，請求出小華的四次總分．19．（5分）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等．求該電器每臺的進價、定價各是多少元？20．（8分）已知：點A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE．（1）如圖①，當∠A=48°，∠B=128°時，求∠C的度數(shù)；（2）如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關系；（3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為和，將線段平移，若平移后的對應點為，則的值是_____________22．（10分）如圖，，，．（1）試說明；（2）AF與DC的位置關系如何？為什么？下面是本題的解答過程，請補充完整。解：（1），（已知）DEC（_____________________）又，（已知）_______，（_____________________）ABDE（_____________________）（2）與DC的位置關系是：_______________理由如下：，（已知）AGD（_____________________）又，（已知）AGD等量代換_________（_____________________）23．（12分）如圖1，直線與直線垂直相交于點，、兩點同時從點出發(fā)，點以每秒個單位長度沿直線向左運動，點以每秒個單位長度沿直線向上運動.(1)若運動1秒時，點比點多運動1個單位；運動2秒時，點與點運動的路程和為6個單位，則=，=；(2)如圖2，若的平分線與的鄰補角的平分線的反向延長線相交于點，的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由；(3)如圖3，延長至，在的內(nèi)部作射線交于點，的平分線相交于點，過點作的垂線，垂足為，試問和的大小關系如何？請寫出你的結(jié)論并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解不等式組中的兩個一元一次不等式，再確定其公共部分即得答案.【詳解】解：1-x>0①3x>2x-4②解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，所以不等式組的解集為－4＜x＜1.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是求解的關鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三邊大于：6-3=3，小于：3+6=1．

則此三角形的第三邊可能是：2．

故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類項的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判定即可．【詳解】解：∵，選項計算正確，不符合題意；∵，選項計算不正確，符合題意；，選項計算正確，不符合題意；，選項計算正確，不符合題意；故選：．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類項的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，要熟練掌握．4、C【解析】試題分析：根據(jù)去括號法則可得-（-a+b-1）=a-b+1．故選C．考點：去括號法則．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個關于x、y的二元一次方程，∴,∴.故選：B．【點睛】考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加條件BC=EF，則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加條件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故選C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時，必需有邊的條件，若有兩邊一角對應相等時，角必需是兩邊的夾角．7、C【解析】

家離距離會越來來越遠,中間修車即距離不變.【詳解】根據(jù)題意可得小明離家的距離越遠S軸的數(shù)據(jù)越大,修車時距離不變,故選C.【點睛】本題考查函數(shù)圖象的應用,關鍵在于理解題意,由圖象得出信息.8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方進行計算即可．【詳解】A.原式＝a5，故A錯誤；B.原式＝﹣a8，故B錯誤；C.原式＝a3b6，故C錯誤；D.原式＝4a4，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算問題，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方是解題的關鍵．9、C【解析】

本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值．【詳解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：

kx=±2?2x?，

解得k=±．故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是關鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定（內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）和平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）判斷即可．【詳解】解：，，①正確；，，，②錯誤；，，③正確；由才能推出，而由不能推出，④錯誤；正確的個數(shù)有2個，故選．【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關鍵在于掌握其定義.11、B【解析】

根據(jù)條形圖算出所有同學的數(shù)量，再算出69.5~89.5區(qū)間學生數(shù)量，再除以學生總?cè)藬?shù)即可解決．【詳解】69.5~89.5區(qū)間學生數(shù)量=10+14=24（人）學生總?cè)藬?shù)=2+5+9+10+14=40（人）69.5~89.5分學生占全體學生百分數(shù)=．故選：B．【點睛】根據(jù)條形圖算出各個量的數(shù)量和總量，用各個量除以總量就能算出所占比例．12、C【解析】

過點C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，再由AB∥DE可得CF∥DE，進而可得∠FCD＝180°－∠2，兩式相加即可解答．【詳解】過點C作CF∥AB，則∠1＝∠BCF，∵AB∥DE∴CF∥DE，∴∠FCD＝180°－∠2，∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝180°＋∠1－∠2故選：C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，同時學會利用輔助線解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵∴故答案為【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知不等式的性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變;基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變14、36°≤y≤【解析】分析：由題意可得：，即y最小=x，y最大=3x，結(jié)合z=3x，和x+y+z=180°求得當y最小時的x的值和y最大時的x的值，即可由此求得y的取值范圍.詳解：∵三角形的三個內(nèi)角分別為x，y，z，∴x+y+z=180°，∵，，∴，∴y最小=x，y最大=3x，當y最小=x時，有x+x+3x=180°，解得：x=36°，此時y最小=36°；當y最大=3x時，有x+3x+3x=180°，解得：x=，此時y最大=；∴y的取值范圍是：.故答案為：.點睛：由題意得到：“y最小=x，y最大=3x并結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°解得y最小時的x的值和y最大時的x的值”是正確解答本題的關鍵.15、【解析】

利用冪的乘方運算法則化簡，進而逆用同底數(shù)冪的除運算法則計算得出答案．【詳解】解：∵3x=6，9y=18，∴32y=18，則3x-2y=3x÷32y=6÷18=．故答案為．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．16、【解析】

首先正確數(shù)出前三個圖形中的火柴棒的根數(shù):第一個三角形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴，第三個三角形是7根火柴，依次多2個，可推出第ｎ個這樣的三角形需要多少根火柴．【詳解】∵第一個三角形是3根火柴；第二個三角形是5根火柴，第三個三角形是7根火柴，發(fā)現(xiàn)依次多2個，即可推出第ｎ個這樣的三角形需要2ｎ＋１根火柴．【點睛】本題考查圖形的變換規(guī)律，得到每個圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個數(shù)的關系式解決本題的關鍵．17、D【解析】根據(jù)題意可得：甲先騎自行車到達中點后改為步行，即先快后慢；乙先步行到中點后改騎自行車，即先慢后快．故選D．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、25【解析】試題分析：設落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，根據(jù)小英、小麗的得分即可列方程組求得x、y的值，從而可以求得小敏的四次總分.設落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分，由題意得，解得則答：小敏的四次總分為25分.考點：二元一次方程組的應用點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，找到等量關系，正確列出方程組，再求解.19、該電器每臺的進價是162元，定價是210元．【解析】試題分析:通過理解題意可得本題的兩個等量關系即定價-進價=48,,根據(jù)這兩個等量關系列方程組即可求解.解：設該電器每臺的進價為x元，定價為y元．由題意得答：該電器每臺的進價是162元，定價是210元．點睛：打九折是按定價的90%銷售，利潤=售價－進價．20、（1）100°（1）1∠AQB＋∠C＝180°（3）1：1：1【解析】

（1）過點C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°?∠B，將其代入∠ACB＝∠ACF＋∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（1）過點Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出∠AQB＝（∠CBE?∠CAD），結(jié)合（1）的結(jié)論可得出1∠AQB＋∠C＝180°；（3）由（1）的結(jié)論可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD＋∠CBE＝180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù)，將其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出結(jié)論．【詳解】（1）在圖①中，過點C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°?∠B，∴∠ACB＝∠ACF＋∠BCF＝180°?（∠B?∠A）＝110°．（1）在圖②中，過點Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM?∠AQM＝（∠CBE?∠CAD）．∵∠C＝180°?（∠CBE?∠CAD）＝180°?1∠AQB，∴1∠AQB＋∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°?∠ACP＝180°?∠CBE．∵1∠AQB＋∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP＋∠ACP＝90°，即∠CAD＋∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝110°，∴∠ACB＝180°?（∠CBE?∠CAD）＝110°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：110°：110°＝1：1：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角、角平分線以及垂線，解題的關鍵是：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角的計算找出∠ACB＝180°?（∠B?∠A）；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義找出∠AQB＝（∠CBE?∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB結(jié)合（1）（1）的結(jié)論分別求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度數(shù)．21、3【解析】

首先不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，確定點A的平移方式；再結(jié)合點B平移前后的縱坐標的變化情況確定點A的平移方式；、綜合分析，確定出線段AB的平移過程，進而求出m、n的值，代入待求式中計算即可得到答案.【詳解】解：不考慮點A的縱坐標的變化情況，由A點平移前后的橫坐標分別為-2、-1，可得A點向右平移了1個單位.不考慮點B的橫坐標的變化情況，由B點平移前后的縱坐標分別為1、3，可得B點向上平移了2個單位.由此得線段AB的平移的過程是：向右平移1個單位，再向上平移2個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得，，故故答案為3.【點睛】本題主要考查了平面坐標系中圖形的平移與點的坐標的關系，根據(jù)已知坐標的前后對應關系得出平移過程是解決此類題目的關鍵.22、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)等量代換得到DEC，根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)等量代換得到，根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論．【詳解】解：，已知

，DEC，

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

，又，已知

，DEC，等量代換，DE，同位角相等，兩直線平行；與DC的位置關