2022-2023學(xué)年貴州省黔西南興仁市黔龍學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省黔西南興仁市黔龍學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)等于8個(gè)單位，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．12 C．14 D．162．如圖所示的是超市里購(gòu)物車的側(cè)面示意圖，扶手與車底平行，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．在圓的周長(zhǎng)C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C,R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量4．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．5．已知方程3x+ay=7的解為，則a的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0 B． C．π D．3.147．把等寬的一張長(zhǎng)方形紙片折疊，得到如圖所示的圖象，若，則a的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．70°8．社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1～100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）61～7071～8081～9091～100人數(shù)（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%9．已知整數(shù)k使得關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的k的和為（）A．4 B．9 C．10 D．1210．足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（）A． B． C． D．11．下列說法：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；③如果直線，那么；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；⑤同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中正確的是（）A．①③④ B．①②⑤ C．②③④ D．②③⑤12．下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________；14．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝．15．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)__________．16．如果用(7，8)表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成______．17．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，當(dāng)滿足條件___________時(shí)(只需寫出一個(gè)你認(rèn)為合適的條件)，AB∥CD．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式2+5x>12，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買兩種魔方．已知購(gòu)買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元；購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購(gòu)買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”：種魔方八折，種魔方四折；活動(dòng)二：“買一送一”：購(gòu)買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方（1）求這兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過個(gè))．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．設(shè)購(gòu)買種魔方個(gè)，按活動(dòng)一購(gòu)買所需費(fèi)用為元，按活動(dòng)二購(gòu)買所需費(fèi)用為元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問題：①試用含的代數(shù)式分別表示．②試求當(dāng)購(gòu)買種魔方多少個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？③以種魔方的個(gè)數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買魔方更實(shí)惠．20．（8分）已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求k、b的值；當(dāng)x取何值時(shí)，y的值小于10？21．（10分）某同學(xué)化簡(jiǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第______步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是______；（2）寫出此題正確的解答過程．22．（10分）如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE＝α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM＝160°．（1）當(dāng)∠AEF＝時(shí)，α＝；（2）當(dāng)MN⊥EF時(shí)，求α；（3）作∠CFE的角平分線FQ，若FQ∥MN，直接寫出α的值：．23．（12分）為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購(gòu)買了臺(tái)甲型和臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格的，實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水噸．今年該廠二期工程即將完成產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備共臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于噸污水．（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元；（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=CF=3cm，AC=DF，然后AB+BC+AC=8，通過等線段代換計(jì)算四邊形ABFD的周長(zhǎng)．詳解：∵△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得△DEF，

∴AD=CF=3cm，AC=DF，

∵△ABC的周長(zhǎng)等于8，

∴AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BF+DF+AD

=AB+BC+CF+AC+AD

=8+3+3

=14（cm）．故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．2、A【解析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2+∠3=∠1，然后用∠2+∠3的度數(shù)減去∠2的度數(shù)即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠3=∠1=100°，∵∠2=48°，∴∠3=100°-48°=52°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)變量常量的定義在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解.【詳解】在圓的周長(zhǎng)公式中中，C與r是改變的，π是不變的；所以變量是C，R，常量是2π.故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【詳解】A、是二元一次方程，故A不符合題意；B、是一元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．5、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】根據(jù)題意，將代入方程3x+ay=7，得：9﹣2a=7，解得：a=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C.π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；D.3.14是小數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．7、B【解析】

先根據(jù)矩形對(duì)邊平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折疊的性質(zhì)可以得出答案．【詳解】解：如圖，

∵AB∥CD，∠1=70°，

∴∠1=∠CDE=70°，

由折疊性質(zhì)知∠α=(180°-∠CDE)2==55°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．8、B【解析】

首先根據(jù)表格，計(jì)算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：優(yōu)勝者的頻率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．9、C【解析】

先求出二元一次方程組的解，再求出不等式組的解，再結(jié)合已知條件得出k的值即可．【詳解】解：解方程組得，∵方程組的解為正整數(shù)，且k為整數(shù)，k-3為9的正因數(shù)，∴，∴k＝4，6；解不等式組得，，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴，∴3＜k≤6，∴k＝4，5，6，∴所有滿足條件的k的和＝4+6＝10，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的整數(shù)解，正確掌握解方程組的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)在8場(chǎng)比賽中得到12分，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．11、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、平行公理的推論、垂線段最短以及角平分線的定義分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原說法錯(cuò)誤；③如果直線，那么，正確；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；⑤兩直線平行時(shí)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，原說法錯(cuò)誤；正確的是：①③④，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、平行公理的推論、垂線段最短以及角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

A、因?yàn)?＞4，不等式兩邊同乘以a，而a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即5a≤4a，故錯(cuò)誤；B、因?yàn)?＜3，不等式兩邊同時(shí)加上x，不等號(hào)方向不變，即x+2＜x+3正確；C、因?yàn)椹?＞﹣2，不等式兩邊同乘以a，當(dāng)a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即﹣a≤﹣2a，故錯(cuò)誤；D、因?yàn)?＞2，不等式兩邊同除以a，當(dāng)a≤0時(shí)，不等號(hào)方向改變，即，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＋y＝6（答案不唯一）【解析】

以為解的二元一次方程有很多，如；x＋y＝6，2x＋y＝5，…，寫一個(gè)即可．【詳解】解：以為解的二元一次方程可以為：x＋y＝6，故答案為：x＋y＝6（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的解這一知識(shí)點(diǎn)，此題屬于開放型，答案不唯一，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解二元一次方程的定義．14、－2.【解析】試題分析：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù).根據(jù)題意得：a+3+2a+3=0，解得：a=－2.考點(diǎn)：平方根.15、【解析】

根據(jù)數(shù)軸得出-1＜a＜0＜1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對(duì)值符號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為：-2a．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小．16、(8，7)【解析】

解：用有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)，則當(dāng)（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成（8,7），故答案為(8，7)17、（答案不唯一）【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理寫出一個(gè)符合題意的條件即可．【詳解】∵，根據(jù)同位角相等，兩直線平行∴故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定問題，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x>2，數(shù)軸見解析【解析】

首先解不等式可得x的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：2+5x>12，5x>12-2，x>2，故不等式的解集為：x>2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元；（2）①，，②當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠，③當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠【解析】

（1）根據(jù)已知條件聯(lián)立二元一次方程組即可；（2）①分別由題中提供的方案，列出相應(yīng)的一次函數(shù)；②令兩函數(shù)相等即可求出相應(yīng)的m值．③根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種魔方的單價(jià)分別為元、元．根據(jù)題意，得，解得答：A、B兩種魔方的單價(jià)分別為20元、15元．（2）①==．②當(dāng)=時(shí)，，解得答：當(dāng)購(gòu)買A種魔方45個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠．③當(dāng)＞時(shí)，，解得又∴當(dāng)＜時(shí)，，解得又，∴答：當(dāng)時(shí)，活動(dòng)二更實(shí)惠；當(dāng)時(shí)，活動(dòng)一更實(shí)惠．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及不等式的應(yīng)用；能夠根據(jù)題意，列出正確的方程組、一次函數(shù)、不等式，并能利用函數(shù)解析式進(jìn)行方案優(yōu)化是解題的關(guān)鍵．20、（1）k=-3，b=1；（2）當(dāng)x＞-3，時(shí)，y的值小于10.【解析】試題分析：（1）把（1，-2）,（-1,4）代入直線y=kx+b得到二元一次方程組，即可解出k、b的值；（2）由（1）中k、b的值可得直線的解析式，再y的值小于10得到關(guān)于x的不等式，解出x的范圍即可.（1）由題意，得解這個(gè)方程組，得k=-3，b=1；（2）由(1)得，y=-3x+1.y的值小于10，即-3x+1＜10，∴x＞-3，∴當(dāng)x＞-3，時(shí)，y的值小于10.21、（1）一，完全平方公式應(yīng)用錯(cuò)誤；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式判斷；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、完全平方公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：（1）該同學(xué)解答過程從第一步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是完全平方公式應(yīng)用錯(cuò)誤，故答案為：一；完全平方公式應(yīng)用錯(cuò)誤；（2）解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，正確運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）α＝120°；（2）α＝110°；（3）α＝40°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）如圖1所示，過點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖2，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠CFE＝α，∠AEF＝，∴α+＝180°，∴α＝120°；（2）如圖所示，過點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．∵∠ANM＝160°，∴∠NMP＝180°﹣160°＝20°，又∵NM⊥EF，∴∠NMF＝90°，∠PMF＝∠NMF﹣∠NMP＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF＝180°﹣70°＝110°；（3）如圖2，∵FQ平