接地裝置的運(yùn)行與發(fā)熱

接地裝置的運(yùn)行與發(fā)熱第1頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

第一節(jié)接地網(wǎng)的工頻電位一、穩(wěn)態(tài)電位發(fā)生接短接時(shí)，接地網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)電位升高等于短路電流和接地網(wǎng)接地電阻的乘積

Uw=IR(5-1)上式中計(jì)算用的入地短路電流，是指單相或兩相接地短路電流的周期分量超始有效值。在計(jì)算這一分量時(shí)，一般不考慮接地短路點(diǎn)存在過(guò)渡電阻或接地電阻，按金屬性短路考慮。按式（5-1）計(jì)算的接地電位，是沒(méi)有考慮瞬間變周期短路電流的衰減的，因而用來(lái)驗(yàn)算接觸電勢(shì)和跨步電勢(shì)是偏于安全的。二、暫態(tài)電位計(jì)入短路電流非周期分量的影響后，接地網(wǎng)的工頻暫態(tài)電位升高為第2頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、暫態(tài)電阻接地短路發(fā)生在接地網(wǎng)的最初瞬間，接地網(wǎng)的電位并不決定于流經(jīng)接地網(wǎng)入地短路電流的大小，而是由電壓波的折、反射過(guò)程來(lái)決定的。當(dāng)三相母線中的任何一相母線的電壓剛達(dá)到幅值，而恰巧就是這一相母線發(fā)生接地短路時(shí)，接地網(wǎng)的瞬間電位升高最為嚴(yán)重。這時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)幅值為工頻相電壓的直角波投射到接地網(wǎng)上，接地網(wǎng)的瞬間電位等于折射波的大小。參照?qǐng)D5-1，應(yīng)用彼德遜規(guī)則，我們可以寫(xiě)出接地網(wǎng)上的瞬間電位為圖5-1計(jì)算地網(wǎng)瞬時(shí)電位參考圖(5-2)

(5-3)

第3頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中U——工頻相電壓幅值， UN——額定線電壓；Z0——接地網(wǎng)波阻抗；Z——接地短路相的等值波阻；Z1——回線路一相導(dǎo)線的波阻；n-——出線回路數(shù)。由式（5-3）可以看出，接地網(wǎng)的波阻愈大，發(fā)電廠或變電所的出線回線回?cái)?shù)愈多，接地網(wǎng)的瞬間電位就愈大。如接地網(wǎng)波阻的平均值為31Ω；一回線路導(dǎo)線波阻的平均值為470Ω；出線回路數(shù)由1增加到6，由式（5-3），接地網(wǎng)的瞬時(shí)電位可達(dá)對(duì)于110-330kV電壓等級(jí)的發(fā)電廠和變電所，考慮到電網(wǎng)最大工作電壓，在發(fā)生接地短路最初瞬間，接地網(wǎng)的瞬間時(shí)電位為第4頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五110kV，Uch=6.2-29kV；220kV，Uch=12.4-58kV；330kV，Uch=17.8-82.5kV。

由此可見(jiàn)，接地網(wǎng)的瞬時(shí)電位比工頻穩(wěn)態(tài)電位大得多。它和雷擊時(shí)接地網(wǎng)沖擊電位的作用相似，會(huì)使設(shè)備受到?jīng)_擊反擊過(guò)電壓的作用，有可能使電子元件損壞。當(dāng)然，這一電壓波的折、反射過(guò)程十分短暫，很快就轉(zhuǎn)變?yōu)楣ゎl短過(guò)程，接地網(wǎng)的電位變變?yōu)橛?jì)入短路電流非周期分量的工頻暫態(tài)電位，再迅速衰減到由短路電流周期分量起始有效值決定的工頻穩(wěn)態(tài)電位。由于上述原因，在作工頻接地短路試驗(yàn)時(shí)，在接地短路點(diǎn)串入的電流互感器，除按接地網(wǎng)的暫態(tài)電位選擇電流互感器的電壓等級(jí)外，還應(yīng)驗(yàn)算接地網(wǎng)的瞬時(shí)電位。否則有可能發(fā)生嚴(yán)重的閃絡(luò)事故，危及人身設(shè)備安全。最后，需要指出：由于短路電流非周期分量的大小，與接地短路的電壓相角有關(guān)，當(dāng)瞬間電位為最大時(shí)，暫態(tài)電位就是考慮它們最嚴(yán)重的情況，而不是指同一個(gè)電壓相角的時(shí)間前、后出現(xiàn)的兩個(gè)電壓最大值。第5頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

第二節(jié)地網(wǎng)電位升高及其限制措施接地短路發(fā)生在接地網(wǎng)內(nèi)時(shí)，流經(jīng)接地網(wǎng)的入接短路電流產(chǎn)生的接地電位為UW=(Imax-IZ)(1-Kfl)R(5-4) 式中Imax——接地短路點(diǎn)的最大短路電流，A；IZ——不經(jīng)接地網(wǎng)入地直接流回變壓器接地中性點(diǎn)的短路電流，A；Kfl——接地網(wǎng)內(nèi)短路時(shí)，“地線一桿塔”接地系統(tǒng)的分流系數(shù)；R-——接地電阻，。分析式（5-2）可以知道，為了使接地電位升高及其地面上的電位分布于不至于達(dá)到傷害人體的程度，可以采用下述措施：一、對(duì)接地電位升高的限制第6頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）增大系統(tǒng)零序阻抗，減小接地短種路電流，例如斷開(kāi)系統(tǒng)中部直接接地的變壓器中性點(diǎn)。（2）減小接地電阻，例如加大接地網(wǎng)的面積，采用水下地網(wǎng)、深埋接地體、人工改善土壤電以及有效利用自然接地體等方法。

二、均衡電位接地的采用由于上述兩種措施常常受到客觀條件的限制，通常還不能滿足要求，在這種情況下，可以采用均衡電位接地。一般有以下等方法。1、均壓其目的是減小接地網(wǎng)內(nèi)的接觸電勢(shì)和接地網(wǎng)跨步電勢(shì)。在高壓配電裝置的地下，設(shè)置水平敷設(shè)的人工接地網(wǎng)，接地網(wǎng)的外緣閉合,網(wǎng)內(nèi)設(shè)置均壓帶；盡可能地將建筑物的鋼盤(pán)、埋于地下的金屬管道以及其他可資利用的金屬結(jié)構(gòu)物等連成通路，且與接地網(wǎng)可靠連接。采用前一項(xiàng)措施，可以將接地網(wǎng)內(nèi)的最大接觸電勢(shì)降低到（0.1-0.15）Uw；采用后一項(xiàng)第7頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五措施，是為了造一個(gè)均衡電位接地系統(tǒng)，避免出現(xiàn)危險(xiǎn)的電位差。

2、分流其目的是減小經(jīng)接地網(wǎng)的入地短路電流，從而減小接地電位。例如：加強(qiáng)開(kāi)關(guān)站到變壓器之間接地網(wǎng)連接帶的敷設(shè)，以使短路電流不經(jīng)過(guò)接地網(wǎng)入地，而直接沿接地帶返回變壓器的中性點(diǎn)。當(dāng)上述兩處是架空線路連接時(shí)，為了降低架空避雷線的阻抗，可以改用鋼芯鋁線。在開(kāi)關(guān)站到變壓器或到主、副廠房的電纜溝中，專門(mén)敷設(shè)一根直流電阻較小的接地連接帶，充分利架空輸電線路“地線一桿塔”接地系統(tǒng)的分流作用。有必要時(shí)，尚可沿線路方向連續(xù)敷設(shè)幾個(gè)檔距的水平接地帶，并與桿塔桿接地裝置連接，或?qū)⑦M(jìn)線保護(hù)的鋼質(zhì)避雷線改為鋼芯鋁線。采用這些措施，可以將接地電位大降低。

3、限流其目的是減小人體被電擊時(shí)通過(guò)的電流。第8頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五采用快速繼電保護(hù)迅速切除接地短路，使人體受電擊時(shí)間限制在1s及以下；敷設(shè)碎石、礫石或?yàn)r青混凝土等高電阻率的路面結(jié)構(gòu)層，用以增加人體被子電擊時(shí)的串聯(lián)電阻，將通過(guò)人體的電流阻制在與電擊時(shí)間相對(duì)應(yīng)的安全限制內(nèi)。采用消弧線圈，或自動(dòng)跟蹤影消弧線圈把單相接地電流補(bǔ)助掉，使補(bǔ)償后的殘流小到一定的范圍以內(nèi)。采用接地選線裝置快速的把接地線路選出來(lái)，并切除。采用這些措施后可以將人體允許的接觸電勢(shì)和跨步電勢(shì)大提高。

4、防止地電位升高造成的反擊為了防止接地電位升高對(duì)低壓電子元器件裝置的反擊，除獨(dú)立的避雷針、線外、還要求全部接地的對(duì)象、包括配電裝置構(gòu)架上的建筑物上裝設(shè)的避雷針、避雷線的接地都使用一個(gè)總的接地裝置；對(duì)可能將接地網(wǎng)的高電壓引向其他場(chǎng)所，或?qū)⒌碗娢灰M(jìn)接地網(wǎng)范圍內(nèi)的設(shè)施，采用隔離接地電位等措施；對(duì)要求單獨(dú)接地的特殊設(shè)備，它們的接地裝置可以通過(guò)擊穿保險(xiǎn)器或放電器與總的接地裝置連接，以便正常時(shí)隔離，事故時(shí)均衡電位。第9頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五實(shí)踐證明：均衡電位接地的效果是十分顯著的。例如將接地網(wǎng)內(nèi)的最大電勢(shì)降低到（0.1-0.15）UW但不采用高電阻率的路面結(jié)構(gòu)層，人體電阻取1500Ω，電擊時(shí)間為1s，人體溫表允許的接觸所要求的接地電阻不應(yīng)大于（R）或取平均值（R）。如果將接地網(wǎng)的最大接觸電勢(shì)降低到（0.1-0.15）UW，且采用高電阻率的路面結(jié)構(gòu)層，考慮到路面結(jié)構(gòu)層使用年久，電阻率由5000Ω·m下降到一半，人體允許的接觸電阻勢(shì)所要求的接地電阻不應(yīng)大于（R）或取平均值（R）以上各算式中I為流經(jīng)接地網(wǎng)入地的短路電流。第三節(jié)反擊過(guò)電壓及其保護(hù)

一、反擊過(guò)電壓第10頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五雷擊或系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，設(shè)備的接地點(diǎn)可能具有升高的電位，從而使設(shè)備外殼與設(shè)備的導(dǎo)電部分之間產(chǎn)生高電壓。如果這個(gè)電壓達(dá)到一定的值就會(huì)導(dǎo)電部分或行人產(chǎn)生反擊放電，給設(shè)備和人身造成危害，這個(gè)電壓稱為反擊過(guò)電壓。反擊過(guò)電壓產(chǎn)生的原因在大致有以下幾方面：①接地裝置因散流而電位長(zhǎng)高；②雷電流或短路電流在導(dǎo)線（或電纜外皮、接地下引線、建、構(gòu)筑物鋼筋等）上產(chǎn)生電阻壓降、自感壓降和互感壓降；③高電位通過(guò)某些電容傳遞到其他地方時(shí)造成過(guò)電壓。(a)雷電流從樓頂入地；（b）與防雷地下部共地等效電路；（c）與防雷接地上部共地的等效電路圖5-2雷擊在樓時(shí)產(chǎn)生的反擊過(guò)電壓第11頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)雷擊高層建筑物上的避雷或避雷帶時(shí)，雷電流經(jīng)過(guò)建筑物的鋼筋流入地中。由于建筑物的鋼筋網(wǎng)還不是一個(gè)完全封閉的空心導(dǎo)體，因而在建筑物內(nèi)仍然存在著強(qiáng)烈的電磁場(chǎng)。例如，有一根電線其一端在一層樓o點(diǎn)接地，而另一端b點(diǎn)在五層樓上（圖5-2），雖然鋼筋和電線都是接地的，但是雷擊時(shí)鋼筋柱a點(diǎn)和電線b點(diǎn)之間可能出現(xiàn)較大的電位差Uab,Uab的大小和電線bo的布線路徑有關(guān)。我們參照?qǐng)D5-2（b）,雷電流ich流過(guò)鋼筋A(yù)B，鋼筋柱ao段的電阻為R1,一根電線在o點(diǎn)與鋼筋柱相連，則電線另一端b和鋼筋住a點(diǎn)之間的電位差Uab為Uab=Uao+Ubo=Uao-Ubo由于

因此（5-5）

第12頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中L1——鋼筋ao段的自感；M——鋼筋與電線之間的互感；——穿過(guò)回環(huán)I的磁通。由式（5-4）可知

a和b點(diǎn)之間的電位差并不等于a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的電位差，而是要比這個(gè)電位差小一個(gè)互感電勢(shì)。因此，a和b之間的電位差，與電線

bo的布線路徑有關(guān)。如果電線緊貼著引下線（或鋼筋）布線，由于L1=M（或者說(shuō)=0），a和b之間的電位差就減小到最小值，即鋼筋柱ao段的電阻壓降。由此可見(jiàn)，o點(diǎn)的低電位不能直接由電線轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)，而是要在o點(diǎn)的低電位增加一個(gè)互感電勢(shì)后才能看成是轉(zhuǎn)移到了b點(diǎn)的電位。同理，當(dāng)電線的b點(diǎn)和鋼筋柱的a點(diǎn)相連，但在o點(diǎn)分開(kāi)[見(jiàn)圖5-2（c）],b點(diǎn)的高電位也不能直接由電線轉(zhuǎn)移到o2點(diǎn)，而是要在b點(diǎn)的要高電位上減小一個(gè)互感電勢(shì)后才能看成是轉(zhuǎn)移到了o2點(diǎn)的電位。因此，在雷電流電磁場(chǎng)中的電線是不能直接轉(zhuǎn)移低電位或高電位的。如果要說(shuō)有軒移電位的話，那么被轉(zhuǎn)移的電位，己經(jīng)不是原來(lái)的電位，而是疊加了一個(gè)互感電勢(shì)。第13頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五現(xiàn)在我們把電線換成電纜，電纜外皮的兩端分別與鋼筋柱a和o點(diǎn)相連（圖5-3）。電纜外皮的電阻為R2，電纜外皮的電流為i0,鋼筋ao段的電流為ich-io,我們可寫(xiě)作式中L1——鋼筋ao段的自感；L2-——電纜外皮的自感；M——鋼筋和電纜之間的互感。整理式（5-6）可得（ich-io）R1+L1=ioR2+L2+M(5-6)（5-7）

第14頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中——穿過(guò)鋼筋與電纜外皮構(gòu)成的回環(huán)I′的磁通。前己利用圖5-2（b）說(shuō)明，當(dāng)導(dǎo)線緊貼載流線時(shí)，導(dǎo)線流線之間的電位差就等于載流線的電流乘以載流線的電阻?，F(xiàn)在我們來(lái)求圖5-3中ab間的電位差，就可把電纜與圖5-2（b）相比較，從而得到圖5-3中ab間的電阻差為故電纜外皮兩端接下來(lái)建筑物的鋼筋時(shí)（或一般情況下電纜兩端接地時(shí)），鋼筋柱a點(diǎn)和電纜

圖5-3建筑物雷電流對(duì)電纜的影響（5-8）

比較式5-2（b）相比較，從而可以得出第15頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五芯線b點(diǎn)之間的電位差小于具有同樣的布線路徑，但為無(wú)屏蔽電線時(shí)a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的電位差。如果電纜線緊貼著鋼筋柱布線，即=0，a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的電位差便等于電纜外皮的電阻和鋼筋柱電阻的并聯(lián)值與雷電流的乘積。如果電纜外皮的電很大或與鋼筋接觸不良（在一般情況下為接地不良），則R2》R1，電纜外皮就失去了屏蔽作用。a和b點(diǎn)之間的電位差無(wú)屏蔽時(shí)a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的電位差一樣。下面我們引進(jìn)屏蔽系數(shù)的概念。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，仍用正弦電流代替雷電流。鋼筋（引下線）的自感和電纜外皮的自感可以認(rèn)為是相等的，即L1=L2=L,式（5-6）可改寫(xiě)為由此可得

(5-9)第16頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中K——電纜的屏蔽系數(shù)，其值等于電纜外皮兩端接地時(shí)芯線和外皮之間的電位差與電纜外皮兩端不接地時(shí)芯線和接地點(diǎn)之間的電位差之比。由式（5-12）可以看出，當(dāng)R2增大時(shí)，屏蔽系數(shù)增大，R2趨于∞時(shí)，K=1，電纜外皮無(wú)屏蔽作用。R2減小時(shí)，屏蔽系數(shù)減小。若R2=0,K=0,電纜外皮起到完全屏蔽的作用。電纜的和（5-10）把式中（5-5）改寫(xiě)為交流電流的形式，得(5-11)

式（5-10）和式（5-11）之比為（5-12）

第17頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

屏蔽系數(shù)和電纜電外皮的材料有關(guān)，例如：鉛包纜的屏蔽系數(shù)一般在0.8以上；鋁包纜的屏蔽系數(shù)在0.3-0.5之間（因?yàn)殇X的電阻系數(shù)小）；鋁包鋼帶鎧裝電纜的屏蔽系數(shù)在0.1以下，（因?yàn)殒z裝的電感大）。電纜外皮的材料相同，屏蔽系數(shù)隨電比纜直徑的增大（因R2減?。┒鴾p小。穿入兩端接地良好的鋼管內(nèi)的電線，鋼管的屏蔽系數(shù)與鋼管的直徑大小有關(guān)。各種直徑鋼管的屏蔽系數(shù)列于表5-1，以供參考。表7-1鋼管的屏蔽系數(shù)（鋼管兩端接地）鋼管直徑（mm）屏蔽系數(shù)K鋼管直徑（mm）屏蔽系數(shù)K2550750.120.070.061001502000.0450.0350.03第18頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五綜上所述，雷擊時(shí)有很強(qiáng)變化的電磁場(chǎng)，導(dǎo)線等的自感和互感不能忽略，平時(shí)可忽視為等電位的各部分，此時(shí)它們之間可能產(chǎn)生較高電位差。即使使用屏蔽線，只要屏蔽線的外皮有線電流通過(guò)，屏蔽的芯線和外皮之間也會(huì)出現(xiàn)過(guò)電壓。

二、反擊過(guò)電壓的基本類型反擊過(guò)電壓除與地網(wǎng)的構(gòu)造、沖擊接地阻抗的大小、雷電流的波形和幅值，以及和設(shè)備的輸入阻抗等因素有關(guān)外，主要決定于設(shè)備的引出線路不同，可以把反擊過(guò)電壓的分為電纜線路和架空線路兩種基本類型而分別加以研究。1．電纜電路采用外皮兩端接地或多點(diǎn)接地電纜線路，作為進(jìn)出線的發(fā)電廠和變電所的中央控制室，以及其他高層建筑物安裝的電子設(shè)備，在雷擊建筑物時(shí)，電纜芯線和外皮之間的電位差，即反擊過(guò)電壓可用下述主法進(jìn)行估算。設(shè)流過(guò)電纜芯線和外皮的電流分別為i1和i2,電纜外芯線和外皮的電阻分別為R1和R2，電纜首端與設(shè)備連接的輸入電阻第19頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五分別為Ze，電纜末端接有負(fù)載電阻R0。參見(jiàn)圖5-4，取電纜外皮電流i2的方向?yàn)檎较?，將基爾霍夫第二定律用于電纜芯線——外皮回路，故設(shè)備輸入阻抗上的壓降反擊過(guò)電壓為式中i1——電纜芯線的沖擊電流；i2——電纜外皮電流的沖擊電流；——電纜芯線一外皮回路的磁通量；R1——電纜芯線的電阻；R2——電纜外皮的電阻；R0——負(fù)載電阻。（5-13）圖5-4計(jì)算參考圖第20頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五因?yàn)殡娎|芯線——外皮的磁通量等于電纜芯線電流和芯線以外皮為回路的電感的乘積。即=i1L1(5-14)用式（5-14）代入式（5-13），反擊過(guò)電壓為

式中L1——電纜芯線電感（以外皮為回路）。當(dāng)電纜首端開(kāi)路時(shí)，因i1=0,故由式（5-14）或式（5-15）得到反擊電壓為UF=i2R2(5-16)當(dāng)電纜外皮是多點(diǎn)接地時(shí)，式（5-16）改寫(xiě)為式中n——電纜外皮接地點(diǎn)的個(gè)數(shù)；i2j——第j段電纜外皮的電流；R2j——第j段電纜外皮的電阻。UF=i2R2-i1(R1+R0)-L1（5-15）（5-17）

第21頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五比較式（5-15）和式（5-16）可以看出，電纜首端開(kāi)路時(shí)，反擊過(guò)電壓最大。例如：某高層建筑物現(xiàn)場(chǎng)雷擊試驗(yàn)時(shí)，用幅值為483A，波形為5.8/70的沖擊電流，測(cè)得與12路載波機(jī)音頻間端連接的市話電纜（HQ-50×2×0.5）的反擊過(guò)電壓為35V，市話電纜開(kāi)路時(shí)，反擊過(guò)電壓為55V。但是，用式（5-15）、式（5-16）和式（5-17）是不能直接計(jì)算出反擊過(guò)電壓的，因?yàn)樯鲜龈魇街辛鬟^(guò)電流芯線和外皮的電流，很難用解析的方法計(jì)算出來(lái)。這種困難在于電纜芯線和外皮實(shí)際上就是雷擊建筑物時(shí)與接地網(wǎng)并聯(lián)的分流回路，而i1和i2則是流過(guò)這些部分流回路的電流，但類似這樣的分流回路，不僅量較多，而且結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。困難還在于計(jì)算電纜芯線和外皮的電流時(shí)，與電纜在電磁場(chǎng)院中的布線路徑有關(guān)。由于這些原因，對(duì)反擊電壓的電研究，目前還停留在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模擬實(shí)驗(yàn)階段，流過(guò)電纜外皮的電流目前還只能用試驗(yàn)方法來(lái)得到。第22頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五根據(jù)對(duì)埋在地下混凝土管中電纜進(jìn)行的雷擊試驗(yàn)，電纜外皮分流的電流實(shí)測(cè)值為6.6%。電纜全長(zhǎng)約1000m，電纜外皮與建筑物二層樓的鋼筋連接，芯線開(kāi)路。幅值為42A，波形為6/60μs的沖擊電流由建筑物補(bǔ)充敷設(shè)一根兩端接地的扁鋼，它起著分流作用，可以減小電纜外皮的電流。如果反擊過(guò)電壓超過(guò)了設(shè)備或電纜的允許沖擊絕緣強(qiáng)度，可將電纜外皮多點(diǎn)接地，或?qū)㈦娎|直接埋在地中，也可以將靠近電纜補(bǔ)充敷設(shè)一根兩端接地的扁鋼，它起著分流作用，可以減小電纜外皮的電流。當(dāng)采用全塑電纜時(shí)，宜將1-2根備用芯線兩端接地，以代替外皮的屏蔽作用。但控制電纜只用一根芯線接地時(shí)，由于芯線的截面較小，電阻較大，故屏蔽效果不如鉛包或鋁包電纜，只能將反擊過(guò)電壓降低1/2左右。例如，用正弦衰減振蕩波，幅直為5050A的沖擊電流對(duì)距離保護(hù)裝置作的反擊過(guò)電壓的試驗(yàn)表明，該裝置入口處電纜芯線和設(shè)備接地處之間的電位差，即反擊過(guò)電壓為為1700V，當(dāng)用一根芯線兩端接地后，反擊過(guò)電壓降低到750V，為前者的44%。第23頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五電纜的反擊過(guò)電壓除了與電纜的結(jié)構(gòu)（它決定電纜的屏蔽系數(shù)）、電纜外皮的接地情況等因素有關(guān)外，還和電纜離雷擊點(diǎn)的距離有關(guān)，顯然，距離遠(yuǎn)者反擊過(guò)電壓低，因?yàn)槔讚酎c(diǎn)的高電位向電纜傳播過(guò)程中有衰減。

2．架空線路直接與架空電力線路連接的發(fā)電機(jī)，是這類反擊過(guò)電壓的典型例子。我們來(lái)討論雷擊發(fā)電廠主廠房時(shí)，發(fā)電機(jī)受到的反擊過(guò)電壓。參照?qǐng)D5-5，圖中Uch,s為發(fā)電機(jī)外殼接地處的沖擊電位，其幅直為Uch,s,它等于而Uch為雷擊時(shí)的沖擊電壓，為沖擊波在地風(fēng)上傳播時(shí)的衰減系數(shù)。圖中C為發(fā)電機(jī)的對(duì)地電容，Z為架空線路的波阻抗，二者乘積為時(shí)間常數(shù)（T=ZC）。從該圖不難理解有以下幾點(diǎn)：圖5-5分析發(fā)電機(jī)反擊過(guò)電壓參考圖第24頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五(1)發(fā)電機(jī)離雷擊點(diǎn)愈遠(yuǎn)，沖擊電位衰減系數(shù)愈小，反擊過(guò)電壓愈小。(2)發(fā)電機(jī)的反擊過(guò)電壓與雷電流的波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)愈短，反擊過(guò)電壓愈小，因?yàn)殡娙軨來(lái)不及充上較高的電壓。(3)發(fā)電機(jī)的對(duì)地電容愈大，時(shí)間常數(shù)也愈大，反擊過(guò)電壓就愈小。大容量的發(fā)電機(jī)，由于電容量大，故比小容量的發(fā)電機(jī)受到的反擊過(guò)電壓小。(4)架空線路的波阻愈大，時(shí)間常數(shù)也愈大，反擊過(guò)電壓就愈小。故發(fā)電機(jī)直接連接有多回架空線時(shí)，由于波阻并聯(lián)，數(shù)值減小，反擊過(guò)電壓就增大。在計(jì)算極短時(shí)間內(nèi)反擊過(guò)電壓的瞬間變過(guò)程時(shí)，發(fā)電機(jī)可以用波阻來(lái)代替其對(duì)地電容，因此發(fā)電機(jī)的反擊過(guò)電壓的最初瞬變值為（5-18）

第25頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中Ze——發(fā)電機(jī)三相波阻抗，Ω;Z——架空線路三相波阻抗，Ω;——電位衰減系數(shù)；Uch——雷電流流入點(diǎn)的沖擊電壓幅值，kV。隨后是波過(guò)程，波過(guò)程結(jié)束后，發(fā)電機(jī)可視為電容。實(shí)際上不僅是發(fā)電機(jī)，對(duì)于其他設(shè)備采用架空線路引出時(shí)，它們的反擊過(guò)電壓，也可以按照上述方法進(jìn)行分析。應(yīng)當(dāng)指出，上述關(guān)于架空線中波阻愈小，反擊過(guò)電壓愈大的結(jié)論，不適用于電纜線路，因?yàn)殡娎|在首端與發(fā)電機(jī)殼連接，完全改變了對(duì)架空線討論時(shí)的條件。因此，仍應(yīng)按對(duì)電纜線路的分析來(lái)計(jì)算反擊分析。第四節(jié)沿電纜溝敷設(shè)接地線的作用在發(fā)電廠的變電所過(guò)程中，常常需要在電纜光臺(tái)敷設(shè)一根接地線，并與地網(wǎng)可靠連接。這根接地線的作用主要是為了減少控制電纜芯線和外皮（或和接地網(wǎng)）之間的工頻電位差，即第26頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五工頻反擊過(guò)電壓，以及為了將流過(guò)外皮的電流限制在外皮載流量的允許范圍內(nèi)?，F(xiàn)在我們來(lái)討論它的作用原理。設(shè)電纜溝兩端接地網(wǎng)的接地電阻分別為RA和RB，流經(jīng)接地網(wǎng)入地的短路電流為I，電纜溝中有一根全塑電纜（當(dāng)然，電纜溝中不止一根電纜，但為了討論的方便，我們只研究一根電纜的情況）和一根兩端與接地網(wǎng)連接的接地線。參照?qǐng)D5-6，可以寫(xiě)出I1RA=I2（RB+Z2）（5-19）I=I1+I2（5-20）解上二式，流過(guò)接地線的電流為圖7-6電纜溝的接地作用第27頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五接地線上的壓降為全塑電纜芯線的電壓等于芯線電流和芯線自阻抗的乘積與接地線的電流和接地線與芯線互阻抗乘積之和。即U0=I0Z0+Z02（5-23）因芯線開(kāi)路，故I0=0,上式改寫(xiě)為U0=I2Z02（5-24）（5-22）（5-25）

由接地線阻的阻抗（5-26）

（5-27）第28頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中R2——接地線的電阻，；RA——接地網(wǎng)A 的接地電阻；RB——接地網(wǎng)B的接地電阻，；L2——接地線的自感，H；M02——接地線和電纜芯線間互感，H；I——流經(jīng)接地網(wǎng)入地的短路電流，A；——電流角頻率，=2。由式（5-28）可看出：接地線的電阻R2愈小，反擊過(guò)電壓就愈小；接地線愈靠近電纜，由于（L2-M02）的差值減小，反擊過(guò)電壓就愈小。還可以看出：降低接地網(wǎng)的接地電阻RA，反擊過(guò)電壓并不按線性比例減小。如果我們將圖5-6中的全塑電纜換為有金屬外皮的電纜，且用兩端接地的電纜外皮來(lái)供替接地線，注意用電纜外皮的故U02為

（5-28）

第29頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五電阻R3代R2，外皮的自感L3代L2，由于外皮和芯線之間的互感M03與外皮的自感相等，故式（5-28）改寫(xiě)為式中R3——電纜外皮的電阻，；L3——電纜外皮的自感，H。比較式（5-28）和式（5-29），當(dāng)電纜外皮的電阻大小于或等于接地線的電阻時(shí)，反擊過(guò)電壓會(huì)顯著小減小。便電纜外皮允許的載流量，其值為（5-29）

圖5-7電纜溝電纜的反擊過(guò)電壓第30頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如果這個(gè)是流超過(guò)電纜外皮允許的載流量，可能發(fā)生外皮溶化或穿孔。據(jù)資料介紹，當(dāng)RA為1.4，RB為0.2,單相接地短路電流為115kV,敷設(shè)在電纜溝中一根長(zhǎng)度為2.5km的鉛包鎧裝控制電纜，外皮流過(guò)的電流可達(dá)560A，芯線和外皮之間的電位差可達(dá)700V。如果在電纜溝中敷設(shè)一根面積為100mm2的銅接地線，電纜外皮電流減小到320A，芯皮電位差減小到400V。當(dāng)在電纜溝中敷設(shè)一根接地線，參照?qǐng)D7-7，可以寫(xiě)出下列方程式組I1RA=I2Z2+L3Z23+（I2+I3）RB（5-31）I1RA=I3Z3+L3Z23+（I2+I3）RB（5-32）I=I1+I2+I3（5-33）解上列方程組，流過(guò)電纜外皮和接地線的電流分別為

（5-30）

（5-34）

第31頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于電纜芯線開(kāi)路，流過(guò)芯線的電流為零，故芯線和外皮這間的電位差，即反擊過(guò)電壓為U0=I2ZO2+I3ZO3（5-36）U3=I3Z3+I2Z23 （5-37）將I2、I3代入上列兩式，用U3減U0，則芯線和外皮之間的電位差，即反擊過(guò)電壓為U03=U3-U0式中Z2——接地線自阻抗，Z2=R2+jωL2；Z3——電纜外皮自阻抗，Z3=R3+jωL3；Z23——接地線和電纜外皮互阻抗，Z23=jωM23；Z02——接地線和電纜芯線互阻抗，Z02=jωM02；（5-35）

（5-38）

第32頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Z03——電纜外皮和芯線互阻抗，Z03=jωM03=jωL3；為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們假定接地線和電纜靠得非常近，即認(rèn)為L(zhǎng)2≈L3式中R2——接地線的電阻，；R3——電纜外皮的電阻，；L2——接地線自感，H；L3——電纜外皮自感，H；M02——接地線和電纜芯線互感，H；M23——接地線和電纜外皮互纜，H；RA——接地網(wǎng)A的接地電阻，；故式中（5-38）改寫(xiě)為

(5-39)

第33頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五RB——接地網(wǎng)B的接地電阻，；I——流經(jīng)接地網(wǎng)入地的短電路電流，A；ω——電流角頻率，ω=2πf

。由式（5-39），當(dāng)電纜無(wú)外皮，則因R3趨于無(wú)限大，故得式（5-28）；當(dāng)電纜有外皮，但無(wú)接地線，則因R5趨于無(wú)限在，故得到式（5-29）。如將全塑電纜一根兩端接地芯線，代替接地線時(shí)，由式（5-28）；因L2≈M02，故反擊過(guò)電壓為

式中——全塑電纜接地芯線的電阻，；L2′——全塑電纜接地芯線的電阻，；但由于全塑控制電纜的芯線截面較小，電阻較大，故反擊過(guò)電壓較高。綜合上述分析，可以得出：（5-40）

第34頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）采用全塑電纜時(shí)，宜沿電纜溝敷設(shè)1-2根可靠接地的接地線，該接地線應(yīng)每隔5-8m與接地網(wǎng)均壓帶可靠的連接一次。如果同時(shí)還將每根全塑電纜的1-2根芯線兩端接地，對(duì)減小反擊過(guò)電壓的效果更好。（2）采用有金屬外皮的電纜時(shí)，除將外皮和鋼鎧和兩端接地外，為減小流過(guò)外皮的電流和反擊過(guò)電壓，也宜沿電纜溝敷設(shè)接地線，并每隔5-8m將接地線與地網(wǎng)相連。（3）為固定電纜架沿電纜溝預(yù)埋40mm×4mm的扁鋼，只要與接地網(wǎng)可靠接連接后，就可以起到上述接地線的作用。（4）電纜溝的接地線因長(zhǎng)期運(yùn)行在潮濕的環(huán)境中容易腐蝕，因此，要在可可靠的防腐措施并定期運(yùn)行接地線的作用。（5）電纜溝內(nèi)的接地線，只是作為電纜溝均壓用，不宜作為擴(kuò)建地網(wǎng)主連接帶。第35頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第五節(jié)沖擊反擊過(guò)電壓

一、雷擊獨(dú)立避雷針、線引起的反擊電壓雷電流經(jīng)過(guò)獨(dú)立避雷針的支柱或引流線和接地體流入地中時(shí)，在支柱和接地體會(huì)上產(chǎn)生很高的沖擊電位。因此，要求支柱和接地體與附近的導(dǎo)線、構(gòu)架以及電力設(shè)備的接地網(wǎng)之間保持足夠的距離，以免因反擊過(guò)電壓造成擊穿放電，引起事故。取雷電流的平均陡度為0.333IchkA/μs.避雷針計(jì)算高h(yuǎn)處的高壓（kV）可用下式計(jì)算Uch=Ich(Rch+0.33L’h)(5-41)式中L′——支持構(gòu)筑物單位長(zhǎng)度的電感，Μh/m;h——計(jì)算高度m;Rch——沖擊接地電阻，kA；Ich——雷電流幅直，kA。式（5-41）中的L′、h,可由表5-2查出。第36頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由式（5-41），取雷電流幅直為150kA,，避雷針支柱電感為1.3Μh/m,參見(jiàn)圖5-8，A點(diǎn)的沖擊電壓為Uch=150Rch+65h空氣中平均擊穿強(qiáng)度約600Kv/m,故避雷針計(jì)算高度h處與被保護(hù)物之間的空氣距離Sk(m)為名稱計(jì)算高度的電感L′h(μH)10m15m20mπ或π型構(gòu)架鋼結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土圓形電桿避雷針4.513719.51026表7-2計(jì)算高度的電感圖7-8獨(dú)立避雷針支柱和接地體被保護(hù)物之間距離第37頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五取土壤的平均穿強(qiáng)度為500Kv/m，故獨(dú)立避雷針的接地體與發(fā)電廠和變電所的接地網(wǎng)以及地下金屬管道、金屬 結(jié)構(gòu)物之間的距離Sd(m)為采用避雷針保護(hù)時(shí)，一端絕緣另一端接地的避雷線，由雷擊點(diǎn)與配電裝置帶電部分、發(fā)電廠和變電所設(shè)備接地部分之間空氣距離Sk(m)為（取避雷線電線和其支柱的電感相同，約2μH/m）Sk≥0.3Rch+0.16(h+△S)(5-45)式中h——避雷線支柱高度，

m；△S——避雷線上雷擊與接地支柱間距離，m；對(duì)于兩端接地的避雷線≈0.3Rh+0.1h

(5-42)

(5-43)第38頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五Sk≥μ［0.3Rch+0.16(h+△S)］式中μ——分流系數(shù)；S——避雷線兩支柱間距離，m；一端接地的避雷線在地中的接地體，與保護(hù)物的地中接地體之間的距離，可按（5-43）計(jì)算，兩端接地的避雷線距離（m）則為Sd≥0.3μRch(5-46)除上述之外，對(duì)于避雷針、線，Sk不宜小于5m,Sd不宜小于3m。在一般情況電阻率地區(qū)，獨(dú)立避雷針、線的工頻接地電阻不宜大于10Ω。地電阻率為10-500Ω·m時(shí)，集中接地體的沖擊系數(shù)近似在0.667-1之間，故獨(dú)立避協(xié)針、線的沖擊接地電阻，可以用工頻接地電阻作為標(biāo)準(zhǔn)，以便于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和檢查。在設(shè)計(jì)獨(dú)立避雷針、線時(shí)還應(yīng)注意：(5-45)

第39頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（1）嚴(yán)禁在裝有避雷針=線的構(gòu)架上設(shè)低壓線、通信線和廣播線。（2）避雷針及其接地體與道路或行人經(jīng)常出入的地方距離不宜小于3m,否則應(yīng)采取均壓措施，或鋪設(shè)礫石、卵石和瀝青混凝土路面。（3）在高電阻率地區(qū)或在布置上有困難，而地中距離不能滿足至少大于3m的要求時(shí)，可以采用瀝青或?yàn)r青混凝土作為絕緣離層。瀝青混凝土的平均穿強(qiáng)度約為土壤的3倍，故隔層的厚度b可由下式?jīng)Q定b=0.15Rch–0.5S(5-47)式中S——接地體之間實(shí)際距離，m；絕緣隔離層的深度和厚度還應(yīng)滿足S1+S2+b≥Dd(5-48)式中S1——隔離層邊緣到主接地網(wǎng)的最小距離，m；S2——隔離層邊緣到避雷針接要體的最小距離，m；b——隔離層厚度，m。第40頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（4）有非金屬雷針構(gòu)架裝力設(shè)照明燈時(shí)，電源線必須采用有金屬外殼或穿在金屬管內(nèi)的導(dǎo)線，沿構(gòu)架下后直埋地10m以遠(yuǎn)，才允許與35kV及以下配電裝置的接地網(wǎng)及低壓配電裝置相連。機(jī)械通風(fēng)冷卻塔上電動(dòng)機(jī)的電源線，也應(yīng)照此處理。（5）利用避雷構(gòu)架裝設(shè)有避雷針時(shí)，避雷針的接地體應(yīng)與主接地網(wǎng)及引風(fēng)機(jī)及其電動(dòng)機(jī)的接地裝置分開(kāi)。如不能分開(kāi)，引風(fēng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)電源線應(yīng)采用有金屬外皮且接地的導(dǎo)線。裝設(shè)在主廠房屋頂?shù)恼彰鳠綦娫淳€，應(yīng)采用有金屬外皮或穿管接地的導(dǎo)線。設(shè)計(jì)裝設(shè)在配電裝置構(gòu)架上的避雷針、線時(shí)，應(yīng)注意：

（1）裝設(shè)有避雷針、線上的配電裝置構(gòu)架，除在附近裝設(shè)中集中接地體外（埋設(shè)3-5根垂直接地體），宜將結(jié)構(gòu)架的橫擔(dān)和鄰近支柱與接地網(wǎng)相連，以便加強(qiáng)分流，擴(kuò)大接地網(wǎng)的利用范圍，降低沖擊接地電阻。裝有避雷針的構(gòu)架接地部分與帶電部分間的空氣距離，不得小一絕緣子串的等效空氣長(zhǎng)度。第41頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五避雷針接地線與接地網(wǎng)的地下連接點(diǎn)至變壓器接地線地下連接點(diǎn)接地體長(zhǎng)度不得小于15m。在變壓器的門(mén)型構(gòu)架上不應(yīng)裝設(shè)避雷針。（2）110kV及以上的配電裝置，一般可以將避雷性裝在配置的構(gòu)架上或房頂上。雷擊避雷針時(shí)，絕緣子串不發(fā)生閃絡(luò)所要求的沖擊接地電阻可用下式估算式中U50%——絕緣子串50%正極性沖擊放電電壓，kV；Ich——協(xié)電流幅值，kA；L′——構(gòu)架單位長(zhǎng)度電感，Μh/m；h——絕緣子串懸掛高度，m。電壓等級(jí)為110kV時(shí)，取Ich為150kA,高度為10m

的構(gòu)架電感為4.5μH，6片X-4.5型絕緣子的U50%為1315kV,允許的沖擊接地電阻為（5-49）第42頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)雷電流波頭時(shí)間為3-6μs,80×80m2的水平接地網(wǎng)，在地電阻率為500-1000Ω·m的時(shí)，沖擊接地電阻約3.7-7.2Ω。因此，對(duì)于110kV配電裝置，在地電阻率大于500Ω·m的地區(qū)，對(duì)于220kV配電裝置，在地電阻率大于1000Ω·m的地區(qū)，宜裝設(shè)獨(dú)立避雷針。（3）60kV的配電裝置，Ich為150kA，L′ｈ為4.5μH，6片X-4.5的U50%為620KV，絕緣子串不閃絡(luò)時(shí)允許的沖擊接地電阻為（4）35KV的配電裝置，取Ich為150kA，L′ｈ為4.5μH，4片X-4.5的U50%為450KV，絕緣子串不閃絡(luò)時(shí)允許的沖擊接地電阻為第43頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五當(dāng)水平接地網(wǎng)的面積為20×20m2，地電阻率為100Ω.m，沖擊接地電阻約3.2~4.1Ω，可見(jiàn)，即使地電阻率較低，也不宜在35KV配電裝置的構(gòu)架或房頂上裝設(shè)避雷針。（5）從以上計(jì)算可以看出，能否在配電裝置的構(gòu)架或房頂上裝設(shè)避雷針，與所取雷電流幅值的大小、供電對(duì)象的重要性以及和沖擊接地電阻的大小有關(guān)；而沖擊接地電阻的大小，又和接地網(wǎng)的面積、構(gòu)架的分流情況以及和地電阻率的高低有關(guān)。（6）35-60kV配電裝置在地電阻率不大于500Ω.m的地區(qū)，允許將線路的避雷線引接到出線門(mén)構(gòu)架上。地電阻率大于500Ω.m地區(qū)，線路避雷線應(yīng)在線路終端桿上終止。二、避雷器接地線引起的反擊過(guò)電壓在一些發(fā)電廠，由于布置上的原因，避雷器的接地線相當(dāng)長(zhǎng)，避雷器離變壓器相當(dāng)遠(yuǎn)。當(dāng)避雷器動(dòng)作時(shí)，變壓器處可視為零電位，因此，除了避雷器的殘壓外，還有接地線的電感壓降和接地電阻壓降。如果避雷器到變壓器的電氣距離已經(jīng)接近允許的臨界值時(shí)，變壓器就得不到避雷器的有效保護(hù)。第44頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五取通過(guò)避雷器的雷電流為5kV，斜角波頭時(shí)間5μs，避雷器端子的電壓為式中UBL——避雷器殘壓，kV

l——接地線長(zhǎng)度，mL′——接地線單位長(zhǎng)度的電感，取1.7ΜH/mRch——地網(wǎng)沖擊接地電阻，Ω這個(gè)幅值為Uch，波頭時(shí)間為τt（仍近似為避雷器預(yù)放電時(shí)間）的斜角波傳遞到變壓器后，還要引起震蕩。變壓器最大可能受到的振蕩過(guò)電壓為因此，由于避雷器接地線的電感和接地電阻上的壓降使變壓器受到的電壓（kV）為（5-50）（5-51）

第45頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五為了補(bǔ)償上述附加過(guò)電壓，避雷器變壓器的電氣距離需要減小，其計(jì)算式為式中——波頭陡度，Kv/mK——系數(shù)，Cr——變壓器入口電容，μFC′——導(dǎo)線單位長(zhǎng)度對(duì)地電容，μF/mS——避雷器到變壓器的導(dǎo)線長(zhǎng)度，m。(5-52)

（5-53）第46頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第六節(jié)接電裝置的發(fā)熱及計(jì)算在電力系統(tǒng)中，工作電流或接地短路電流將經(jīng)過(guò)接地線、接地體流向大地，當(dāng)電流流經(jīng)接地線和接地體時(shí)會(huì)引起金屬發(fā)熱。如果金屬導(dǎo)體的截面選擇的較小，在大的接地短路電流流過(guò)時(shí)，導(dǎo)體就可能因過(guò)熱而燒斷。當(dāng)電流由接地體向周圍的土壤流散時(shí)，由于土壤電阻的存在，會(huì)引起土壤發(fā)熱，使土壤中的水分蒸發(fā)甚至汽化，引起土壤電阻率上升。而土壤電阻率的上升將進(jìn)一步加劇土壤的發(fā)熱，如此惡性循環(huán)下去，嚴(yán)重時(shí)可以造成土壤燒結(jié)，使接地極不能正常工件。因此，需對(duì)接地裝置的發(fā)熱和熱穩(wěn)定進(jìn)行認(rèn)真的分析和計(jì)算。

一、電流長(zhǎng)期流經(jīng)半球形電極時(shí)土壤的溫升當(dāng)電流經(jīng)半球形接地極向土壤流散時(shí)，土壤由于接地電阻存在，土壤會(huì)發(fā)熱，土壤各點(diǎn)的溫升將達(dá)某一穩(wěn)定值。半球型電極土壤的發(fā)熱計(jì)算見(jiàn)圖5-9，先寫(xiě)出在距球心為r的范圍內(nèi)每秒產(chǎn)生的熱量p，即（5-54）

第47頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五在穩(wěn)定狀態(tài)中，當(dāng)忽略空氣的傳熱時(shí)，這一熱量將經(jīng)半徑為r的半球面向外傳導(dǎo)出去。從熱力學(xué)可知，物質(zhì)每單位面積每秒所能傳導(dǎo)的熱量與溫升τ在空間的變化，即溫度梯度成正比，也和物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)λ成正比，所以每秒由半徑r的半球面流出的熱量Q1為圖5-9半球形電機(jī)土壤的發(fā)熱計(jì)算（5-55）令式（5-54）等于式（5-55），可得（5-56）

第48頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于在r→∞處的溫升τ為零，而在r=a處溫升為最大，即τ=τm，于是將式（5-56）對(duì)r積分后，有（5-57）于是可得（5-58）

或

（5-59）

由于半球形電極的電位

，代入式（5-59）可得

（5-60）（5-61）第49頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五電極附近土壤的溫度在任何情況下都不允許升高到100℃，否則土壤中的水分將完全被蒸發(fā)掉，以致土壤的電阻增大到極大的數(shù)值。取土壤的導(dǎo)熱系數(shù)λ=1W/℃·M，土壤的電阻率ρ=100Ω·m，土壤的最大允許溫升τm=60℃，則由式（5-60）可求出電極的允許電位為又由于半球形電極表面的電流密度為

，由式（5-59）可得（5-62）如果電極的半徑a=1m，仍取土壤的最大允許溫升τm=60℃，則由式（5-62）可求出電極表面的最大允許持續(xù)電流密度（即土壤溫升最大處的電流密度）為第50頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五電極允許通過(guò)的最大持續(xù)電流則可由式（5-59）求得為電極允許通過(guò)的最大持續(xù)電流則可由式（5-59）求得為當(dāng)a=2時(shí)，則有I=13.8A，J=0.55A/m2，可見(jiàn)通過(guò)電極的最大允許持續(xù)電流密度是相當(dāng)小的。

二、電流短期流經(jīng)半球形電極流散時(shí)土壤的溫升當(dāng)電流通過(guò)接地電極的時(shí)間很短（約數(shù)秒鐘）時(shí)，可以不考慮熱的傳導(dǎo)而按絕熱過(guò)程來(lái)計(jì)算，即認(rèn)為流過(guò)土壤某處的電流所產(chǎn)生的熱量全部用來(lái)提高土壤該處的溫度。以圖7-9中半徑r處的厚度為dr的半球殼為例，假定土壤的比熱（1m3土壤升高1℃所需的熱量）為r，在dt時(shí)間內(nèi)土壤的溫升為dτ，則半球殼dr在dt時(shí)間內(nèi)需吸收的熱量Q2應(yīng)為而半球殼dr在dt的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量P1則為（5-63）

第51頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五也就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)間t確定后，土壤短時(shí)發(fā)熱時(shí)的溫升將直接取決于流經(jīng)土壤的電流密度J。由于半球形電極的最大電流密度出現(xiàn)在r=a處，因此短時(shí)發(fā)熱時(shí)土壤的最大溫升τm也出現(xiàn)在r=a處，即有（5-64）

令Q2=P1可得整理后有（5-65）

（5-66）

積分后可得（5-67）第52頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五取℃，t=2S，τm=60℃，代入式（5-67）即可得電極表面的最大允許短時(shí)短路電流密度為即短時(shí)發(fā)熱時(shí)電極表面的最大允許電流密度要比長(zhǎng)期發(fā)熱時(shí)大很多。

三、土壤發(fā)熱的過(guò)渡過(guò)程土壤發(fā)熱的過(guò)渡過(guò)程是指土壤從通過(guò)電流開(kāi)始到溫度達(dá)到穩(wěn)定溫升的全部過(guò)程。在過(guò)渡過(guò)程開(kāi)始時(shí)溫升上升得很快，隨著時(shí)間的增加越來(lái)越慢，最后逐漸變?yōu)闇厣辉僭黾拥姆€(wěn)定狀態(tài)。圖5-10為土壤發(fā)熱的溫升曲線，寫(xiě)成表達(dá)式為（5-68）（5-69）

第53頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中τm——土壤的穩(wěn)定溫升TT——土壤溫升的時(shí)間常數(shù)由于長(zhǎng)期發(fā)熱和短時(shí)發(fā)熱時(shí)關(guān)球電極的最大溫升τm均出現(xiàn)在r=a處，所以我們可只討論r=a處的溫升變化，這樣利用式（5-61）即可寫(xiě)出式（5-69）中的τm為又考慮到在t=0+的很短時(shí)間內(nèi)，土壤溫升的變化可按絕熱過(guò)程計(jì)算，因此，t=0時(shí)土壤溫升的上升速度可由式（5-66）圖7-10土壤發(fā)熱的溫升曲線（5-70）第54頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五確定，即有代入式（5-69）可得因此半球形電極周圍土壤溫升的時(shí)間常數(shù)將為不難看出，土壤發(fā)熱的時(shí)間常數(shù)除與土壤的兩個(gè)熱參數(shù)有關(guān)外，還和半球的半徑a的平方成正比。對(duì)半徑a=1m的半球形電極，其周圍土壤的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)為當(dāng)半徑a=2m時(shí)，TT將增至34.72d。（5-71）（5-72）（5-73）

第55頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五綜合半球形接地電極發(fā)熱的分析可知：（1）電極附近土壤發(fā)熱的時(shí)間常數(shù)將受電極形狀和尺寸的影響。（2）在土壤長(zhǎng)期發(fā)熱時(shí)，允許經(jīng)電極流散的最大電流和電極表面的最大允許電流密度，雖然和電極的尺寸有關(guān)，但土壤長(zhǎng)期發(fā)熱時(shí)的溫升卻只和土壤的參數(shù)以及接地極的電位有關(guān)，不受電極的形狀和尺寸的影響。（3）在土壤短時(shí)發(fā)熱時(shí)，允許經(jīng)電極流散的最大電流與電極的尺寸有關(guān)，但電極表面的最大允許電流密度則不受電極尺寸的影響，只和土壤的參數(shù)以及電極該點(diǎn)的電流密度有關(guān)。以上推導(dǎo)是按半球形電極導(dǎo)出的，與實(shí)際上的電極有很大的出入，對(duì)任意形狀的電極，由于電極各點(diǎn)的J不同，其溫升上升速度是不同的，如仍采用式（5-69）的土壤發(fā)熱的溫升方程，并取電極各點(diǎn)的穩(wěn)定溫升，則電極各點(diǎn)附近第56頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五土壤的發(fā)熱的時(shí)間常數(shù)將具有不同的數(shù)值，可表示為

即表面電流密度較小的電極附近的土壤具有較大的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)。第七節(jié)交流地網(wǎng)的熱穩(wěn)定交流輸電系統(tǒng)分中性點(diǎn)不接地（6-35KV）、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地和中性點(diǎn)直接接地三種運(yùn)行方式。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，無(wú)論在正常工作還是系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)都不會(huì)有接地電流流經(jīng)地網(wǎng)入地。在中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，在正常情況下，經(jīng)地網(wǎng)入地的只是數(shù)值不大的不平衡電流。在系統(tǒng)發(fā)生單相接地時(shí)，經(jīng)消弧線圈入地的電流是消弧線圈的補(bǔ)償電流，數(shù)值從數(shù)十安到數(shù)百安不等，且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，按規(guī)程規(guī)定為2h運(yùn)行，實(shí)際上有的電網(wǎng)可達(dá)數(shù)小時(shí)之久。對(duì)中小型接地網(wǎng)，或北方位于土壤干燥區(qū)的接地網(wǎng)，應(yīng)考慮接地網(wǎng)的熱（5-74）

第57頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期五穩(wěn)定。在中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中會(huì)有高達(dá)數(shù)十千安的短路電流經(jīng)地網(wǎng)入地，但持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，一般在0.5～3s左右。因此，應(yīng)對(duì)其短時(shí)發(fā)熱的熱穩(wěn)定進(jìn)行檢驗(yàn)。如?。╩3·℃），t=2s，τm=60℃，則交流地網(wǎng)熱穩(wěn)定Jy的校驗(yàn)即要求電極表面的最大允許電流密度Jy不得大于671A/m2。應(yīng)該注意到，為了均衡地面的電位分布、減小跨步電勢(shì)和接觸電