2022-2023學(xué)年湖北省天門市數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省天門市數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度3．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的數(shù)是A． B．0 C． D．或04．16的平方根與－8的立方根的和是（）A．－4或6 B．－6或2 C．－2或6 D．4或65．在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M（1，﹣2）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．如圖，直線a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，則∠3的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．108°7．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為（）A．94 B．85 C．84 D．768．給出下列命題：(1)兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；(2)相等的角是對(duì)頂角；(3)同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；(4)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做該點(diǎn)到直線的距離；(5)不相交的兩條直線叫做平行線.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形10．如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．11．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（）A．若x=y，則x-5=y+5 B．若a=b，則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y，則12．某彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛重物質(zhì)量x（kg）之間的數(shù)量關(guān)系如表格所示x（kg）01234y（cm）5791113則當(dāng)x=20kg時(shí)，y=（）A．39cm B．41cm C．43cm D．45cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程mx-2=3x的解為x=-1，則_____________．14．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當(dāng)∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數(shù)為_________.15．已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長(zhǎng)，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.16．的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則______．17．已知關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為則的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE相交于點(diǎn)G、H，∠1=∠2，求證：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（）∴∠2=__________（）∴BD∥CE（）∴∠C=________（）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣1)1﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣1)(x﹣1)，其中x＝﹣1．20．（8分）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．（1）求、、的值；（2）求的平方根．21．（10分）如圖，△ABC的點(diǎn)C與關(guān)于AB對(duì)稱，點(diǎn)B與關(guān)于AC對(duì)稱，連結(jié)、，交于點(diǎn)O．（1）如圖（1），若∠BAC＝30°，①求的度數(shù)；②觀察并描述：可以由通過什么變換得來？求出的角度；（2）如圖（2），若∠BAC＝，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且，BE、CD交于點(diǎn)F，設(shè)∠BFD＝，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）將三角形先向左平移格，再向下平移格，得到三角形，請(qǐng)畫出三角形（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（____，_____）（3）求的面積．23．（12分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。（1）畫出△ABC邊AB上的高；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的三角形A’B’C’；（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是_____________________

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長(zhǎng)度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)度，故選B.3、B【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù)．【詳解】解：∵0的平方根是0，∴平方根等于它本身的數(shù)是0.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，0的平方根是0.4、B【解析】

先求16的平方根，再求?8的立方根，然后求和．【詳解】解：∵＝±4，=-2，∴它們的和是?6或2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)題意可知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，再結(jié)合第四象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)一步得出答案即可．【詳解】∵，，∴點(diǎn)M(1，)在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理求得∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=64°，∴∠4=∠1=64°，又∠2=36°，∴∠5=180°-∠2-∠4=80°，∵直線a∥b，∴∠3=∠5=80°．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是利用對(duì)頂角相等和三角形內(nèi)角和定理求得∠5的度數(shù)．7、A【解析】

分析數(shù)據(jù)可得:第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24;可以推出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，

因?yàn)?=4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4+n(n+1)所以第9個(gè)圖形有:4+9×10=94個(gè)小圓,

故選:A【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，利用題目中給出的條件觀察計(jì)算的出關(guān)于第n個(gè)圖形的代數(shù)表達(dá)式將所求的代入.8、B【解析】

根據(jù)真命題的定義找出正確的命題即可.【詳解】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，同位角不一定相等；相等的角不一定是對(duì)頂角；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做該點(diǎn)到直線的距離；不相交的兩條直線叫做平行線前提條件是在同一平面內(nèi)，所以(1)(2)(4)(5)是假命題，（3）是真命題.故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)真命題的理解，掌握真命題的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

將三個(gè)內(nèi)角分別設(shè)為2k、3k、4k，利用三角形內(nèi)角和即可求出三個(gè)角的度數(shù)，然后即可判斷三角形的形狀．【詳解】∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為2k、3k、4k，由題意得，2k+3k+4k＝180°，解得k＝20°，∴三個(gè)內(nèi)角分別為40°、60°、80°，∴這個(gè)三角形是銳角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷三角形的形狀，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形的分類是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由平行線的判定，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，由“同位角相等，兩直線平行”可判定，故A不符合題意；當(dāng)時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可判定，故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可判定，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，與直線AB沒有關(guān)系，故不能判定，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、不符合等式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不論c為何值，等式成立，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，∴?6c，即3a=2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)a≠b時(shí)，等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】分析：首先根據(jù)表格得出函數(shù)解析式，然后將x的值代入求出y的值．詳解：根據(jù)題意可得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+5；當(dāng)x=20時(shí)，y=40+5=45，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)表格得出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】把代入方程即可得到關(guān)于m的方程，解之即可.解：把代入方程得，解得，故答案為1.14、10°；【解析】

首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求得∠AED，最后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解．【詳解】∵∠B=40°,∠C=60°，∴∠BAC=80°.又AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=40°∴∠AED=80°，又AD是BC邊上的高，∴∠EAD=10°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BAE的度數(shù)15、等腰【解析】

∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正數(shù)，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴該三角形是等腰三角形.16、【解析】

先根據(jù)無理數(shù)的定義和估算得出a、b的值，由此即可得．【詳解】，即因此，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是即，則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和估算，掌握無理數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．17、7≤a＜9或-3≤a＜-1．【解析】

先求出求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，

∵解不等式①得：，

解不等式②得：x≤4，

∴不等式組的解集為，

∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為7，∴當(dāng)＞0時(shí)，這兩個(gè)整數(shù)解一定是3和4，

∴2≤＜3，

∴，

當(dāng)＜0時(shí)，-3≤＜?2，

∴-3≤a＜-1，

∴a的取值范圍是7≤a＜9或-3≤a＜-1．

故答案為：7≤a＜9或-3≤a＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）對(duì)頂角相等（2）∠DGH（3）等量代換（4）同位角相等，兩直線平行（5）∠ABG（6）兩直線平行，同位角相等（7）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（8）等量代換【解析】

先由等量代換得到∠2=∠DGH，則可根據(jù)平行線的判定方法得到BD∥CE，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．【詳解】解：∵∠1=∠2∠1=∠DGH(對(duì)頂角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=_∠ABG（兩直線平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠C=∠D（等量代換）．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19、﹣x2+x+5,﹣2．【解析】

先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式分別去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)并代入求值即可．【詳解】解：(x﹣2)2﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣2)(x﹣2)當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）的平方根是．【解析】

（1）利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式求出值后，進(jìn)一步求得平方根即可．【詳解】（1）∵的立方根是∴∴∴∵的算術(shù)平方根是3∴，，∵是的整數(shù)部分∴（2）∵，，∴即的平方根是【點(diǎn)睛】此題考查立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意，掌握解答順序，正確計(jì)算即可．21、（1）①90°②繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°；30°（2）見解析【解析】

（1）①利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解即可．②如圖（1）中，設(shè)AC交BB′于J．利用“8字型”證明∠B′OC＝∠BAJ即可．（2）如圖（2）中，結(jié)論：β＝2α．首先證明四邊形BCDC′是菱形，推出CD∥BC′，同法可證，BE∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，再根據(jù)∠BFD＝∠FBC+∠FCB轉(zhuǎn)化可得結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵C，C′關(guān)于AB對(duì)稱，B，B′關(guān)于AC對(duì)稱，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如圖（1）中，設(shè)AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如圖（2）中，結(jié)論：β＝2α．理由：由對(duì)稱的性質(zhì)可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四邊形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可證，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝18