2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行；③的算術(shù)平方根是5；④點(diǎn)在第四象限．其中是真命題的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列語句中，假命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥cC．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角3．已知16x2+4mx+9是完全平方式，則m的值為（）A．12 B．±12 C．-6 D．±64．實(shí)數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0），其中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．下列說法中正確的是（）A．方程3x-4y=1可能無解B．方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即xy可以取任何數(shù)值C．方程3x-4y=1只有兩組解，兩組解是D．x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解6．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°7．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．-2 C．2 D．-18．A為直線l外一點(diǎn)，B是直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)A到l的距離為3cm，則AB的長(zhǎng)為（）．A．3cm B．大于3cm C．小于3cm D．以上都不對(duì)9．如圖所示，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，，下面判定兩條直線平行正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，AB//CD B．當(dāng)時(shí)，BC//DE C．當(dāng)時(shí)，CD//EF D．當(dāng)時(shí)，BF//DE10．如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有

()

A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．編寫一個(gè)二元一次方程組，它的解為，則此方程組為___________12．若點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)P到x，y軸的距離分別為3，2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．13．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，則a﹣b=_______．14．已知m為整數(shù)，方程組有正整數(shù)解，則_______．15．如圖，點(diǎn)M是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，那么的度數(shù)是__________．16．某手機(jī)店今年1-4月的手機(jī)銷售總額如圖1，其中一款音樂手機(jī)的銷售額占當(dāng)月手機(jī)銷售總額的百分比如圖2.有以下四個(gè)結(jié)論：①?gòu)?月到4月，手機(jī)銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機(jī)4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是________（填寫序號(hào)）.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）求方程中x的值：．（2）計(jì)算：18．（8分）完成下面推理過程：如圖，已知，可推得，理由如下：()且()(等量代換)（）∴∠=∠C（）．又(已知)，（）（）19．（8分）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是:李大爺每天早上都到公園鍛煉，他從家去公園鍛煉一會(huì)兒，又去了菜市場(chǎng)后馬上回家，其中表示時(shí)間,表示李大爺離他家的距離．(1)李大爺家到公園的距離是多少千米,他在公園銀煉了多少小時(shí)；(2)李大爺從菜市場(chǎng)回家的平均速度；(3)李大爺從家到菜市場(chǎng)的平均速度．20．（8分）如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），且a＝﹣1．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（1）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP＝x°，∠PAD＝y(tǒng)°，∠BPA＝z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/STEM/3782a43e25fb4f01ac164d82e2b1b81e.png](1)將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；(2)若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________；(3)在圖中畫出△ABC的高CD；(4)△A′B′C′的面積為________．22．（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù).23．（10分）如圖，網(wǎng)格內(nèi)有已知△ABC和五個(gè)點(diǎn)D、E、F、G、H，按照要求畫出所有滿足條件的三角形。①請(qǐng)?jiān)趫D1中順次連接D、E、F、G、H中的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)造三角形，使其與△ABC全等；②請(qǐng)?jiān)趫D2中順次連接D、E、F、G、H中的三個(gè)點(diǎn)構(gòu)造三角形，使其與△ABC不全等但面積相等。24．（12分）推理填空:如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE平行直線OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于點(diǎn)C.（1）求證：CG平分∠OCD；（2）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CD平分∠OCF，并說明理由。（1）證明：∵CG⊥CF（已知）∴∠FCG=90°（垂直定義）即∠_______+∠_________=90°又∵∠3+∠2+∠1+∠4=180°（平角定義）∴∠_______+∠_________=90°，∵CF平分∠ACD，∴∠1=∠4（角平分線定義）∴∠______=∠_________（_____________________）即CG平分∠OCD；（2）解：∠O=時(shí)，CD平分∠OCF，理由如下：∵DE//OB，∴∠____=∠O=60°（____________________________），∴∠ACD=_________________°又∵CF平分∠ACD，∴∠1=1∴∠DCO=∠1（等量代換）即CD平分∠OCF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的概念可判斷③；根據(jù)各象限的符號(hào)特征判斷④；即可得出答案．【詳解】①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角，本說法正確，是真命題；②兩直線平行，同位角的平分線互相平行，說法正確，是真命題；③，5的算術(shù)平方根是，所以的算術(shù)平方根是，本說法錯(cuò)誤，是假命題；④點(diǎn)在第四象限，本說法正確，是真命題；真命題是①②④故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，涉及到鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)、象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)的性質(zhì)．2、D【解析】分析：分別判斷是否是假命題.詳解：選項(xiàng)A.對(duì)頂角相等,正確.選項(xiàng)B.若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥c,正確.選項(xiàng)C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),正確.選項(xiàng)D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，不相鄰的兩個(gè)補(bǔ)角不是鄰補(bǔ)角.故選D.點(diǎn)睛：（1）真命題就是正確的命題,即如果命題的題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立.簡(jiǎn)單來說就是成立的、對(duì)的就是真命題.比如太陽(yáng)是圓的...就是真命題.

（2）條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題,即不成立的、錯(cuò)的就是假命題.比如太陽(yáng)是方的...就是假命題

3、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可進(jìn)行求解.【詳解】∵16x2+4mx+9=(4x)2+4mx+32∴4m=±24,∴m=±6故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有-π，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0），共2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：含有π的數(shù)，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間多一個(gè)0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程是不定方程，有無數(shù)組解；能使方程成立的x，y的數(shù)值即是方程的解．反之，則不是方程的解．【詳解】解：A、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，錯(cuò)誤；

B、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，錯(cuò)誤；

C、方程3x-4y=1有無數(shù)組解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，錯(cuò)誤；

D、x=3，y=2代入方程3x-4y=1，左邊=1=右邊，即x=3，y=2是方程3x-4y=1的一組解，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】根據(jù)方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程；若不滿足，則不是方程的解．關(guān)鍵是會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．6、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計(jì)算即可．【詳解】解：====故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短即可得．【詳解】由點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短得：AB的長(zhǎng)大于或等于故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，掌握理解垂線段最短是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

選項(xiàng)A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等，判定兩直線平行；選項(xiàng)B中，不符合三線八角，構(gòu)不成平行；選項(xiàng)C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內(nèi)角，因?yàn)橥詢?nèi)角不互補(bǔ)，所以兩直線不平行；選項(xiàng)D中，∠BOC的對(duì)頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩直線平行．【詳解】解：A、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螩＝∠D，所以AC∥DE；B、錯(cuò)誤，不符合三線八角構(gòu)不成平行；C、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螩+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正確，因?yàn)椤螪OF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故選：D．【點(diǎn)睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．10、C【解析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有：2，3，4，5一共有4個(gè)．故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(答案不唯一)．【解析】

根據(jù)方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個(gè)方程，然后隨意列出兩個(gè)等式，最后把1、2用x、y替換即可．【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關(guān)鍵．12、（﹣2，﹣3）【解析】

根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得．【詳解】∵點(diǎn)P位于第三象限，且距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握理解象限的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13、-2【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行解題即可【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a-b=-1÷=-2，故答案為-2.14、-1或1【解析】

解二元一次方程組，用含m的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)方程組有正整數(shù)解，m為整數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】∵，解得，，∵方程組有正整數(shù)解，m為整數(shù)，∴-1或1，故答案為：-1或1．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，將m看作常數(shù)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．15、120°【解析】

由是鄰補(bǔ)角，從而可得答案．【詳解】解：點(diǎn)M是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握鄰補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．16、④.【解析】

分別求出1-4月音樂手機(jī)的銷售額，再逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】1月份的音樂手機(jī)銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機(jī)銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機(jī)的銷售額是60×18%=10.8（萬元），

4月份音樂手機(jī)的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①?gòu)?月到4月，手機(jī)銷售總額3-4月份上升，故①錯(cuò)誤；②從1月到4月，音樂手機(jī)銷售額在當(dāng)月手機(jī)銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯(cuò)誤；③由計(jì)算結(jié)果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機(jī)的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯(cuò)誤；④今年1-4月中，音樂手機(jī)銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為：④.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拆線統(tǒng)計(jì)圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=2或x=0;(2)+1.【解析】分析：（1）先將方程左右兩邊開平方根，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解即可；（2）利用二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值計(jì)算即可.本題解析：(1)解：(x-1)2=1x-1=1或x-1=-1x=2或x=0(2)原式=2+2--4+3=+118、已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）2千米，0.5小時(shí)；（2）6千米/時(shí)；（3）3千米/時(shí).【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像可知0.5-1小時(shí)在公園鍛煉，問題得解；（2）用菜市場(chǎng)到家的距離除以回家的時(shí)間可得從菜市場(chǎng)回家的平均速度；（3）用從家到菜市場(chǎng)的距離除以從家到菜市場(chǎng)用的總時(shí)間即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：李大爺家到公園的距離是2千米,他在公園鍛煉了0.5小時(shí)；（2）李大爺從菜市場(chǎng)回家的平均速度=千米/時(shí)；（3）李大爺從家到菜市場(chǎng)的平均速度=千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息．20、（1）（-1，2）；（2）（-2，0）；（1）x+y＝z，見解析【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（1）利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】（1）∵a＝+﹣1，∴b＝2，a＝﹣1，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣1，2）；故答案為：（﹣1，2）；（2）∵點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣1，2），∴B點(diǎn)向左平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A（1，0），向左平移1個(gè)單位得到：（﹣2，0）∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（﹣2，0）；故答案為：（﹣2，0）；（1）x+y＝z．證明如下：如圖，過點(diǎn)P作PN∥CD，∴∠CBP＝∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP＝∠APN∴∠CBP+∠EAP＝∠BPN+∠APN＝∠APB，即x+y＝z．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的幾何問題，掌握二次根式的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）平行且相等；（3）見解析；（4）8【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等解答；（3）根據(jù)三角形的高線的定義作出即可；（4）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】（1）如圖：△A′B′C′為所求.[Failedtodownloadimage:0:8086/QBM/2019/7/15/2247268328210432/2250863413002240/EXPLANATION/c775f60ba9e84d5eb8e295dd62830f88.png]（2）AA?與BB?平行且相等；（3）△ABC的高CD如圖所示；（4）△A′B′C′的面積=.【點(diǎn)睛】熟練掌握幾何圖形平移的特征，以及三角形的性質(zhì)可得到結(jié)果.22、圖見解析；=135°或45°【解析】

根據(jù)OF與CD的相對(duì)位置分類討論：①若OF在CD上方時(shí)，根據(jù)題意，可設(shè)：，再根據(jù)角平分線的定義可得：∠BOC=2，然后根據(jù)平角的定義列出方程，即可求出x，從而求出∠AOC，再根據(jù)垂直的定義即可求出的度數(shù)；②若OF在CD下方