2022-2023學(xué)年湖北省棗陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年湖北省棗陽(yáng)陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）A．2 B．一2 C．4 D．12．如圖在正方形網(wǎng)格中，若A（1，1），B（2，0），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)3．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019﹣nCoV冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m．?dāng)?shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×107 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣84．下列各解中不是二元一次方程解的是（）A． B． C． D．5．如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點(diǎn)O，連接OC，現(xiàn)有以下論斷：①OC平分∠ACB；②∠AOC=90°+∠ABC；③OD⊥BC；④OA=OB=OC；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正確的有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．56．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．7．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是（）A． B． C． D．8．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）9．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=40°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．小亮的奶奶出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，奶奶看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家，下面圖中的哪一幅能表示奶奶離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．11．若點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．下列變形，屬于因式分解的有（）①x2﹣16＝（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16＝x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16；④x2+x＝x（x+1）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”的條件是______，結(jié)論是______．14．如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，EC＝3BE，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，若S△ABC＝36，則S△ADF－S△BEF

＝_．15．若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，則∠3=______°，依據(jù)是______．16．已知∠1=60°，則∠1的余角的補(bǔ)角度數(shù)是________________17．計(jì)算：________________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC．（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數(shù)為________；（2）若∠DBC=α，求∠A的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）已知120°<∠ABC<180°，若點(diǎn)F在線段AE上，連接BF，當(dāng)△BFD為直角三角形時(shí)，求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4），點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（－2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到A1，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B1，C1．（1）請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B1，C1的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）．20．（8分）已知：點(diǎn)A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE．（1）如圖①，當(dāng)∠A=48°，∠B=128°時(shí)，求∠C的度數(shù)；（2）如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．21．（10分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．22．（10分）已知：，，．（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出；（2）將向左平移4個(gè)單位得到，在坐標(biāo)軸上畫出．（3）求的面積；23．（12分）如圖，直線點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線之間，．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分平分，比較的大?。唬?）如圖3，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，平分平分，探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m-4+3m-1=0，

解得：m=1，

∴2m-4=-2所以這個(gè)數(shù)是4，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】

根據(jù)A（1，1），B（2，0），可得出原點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解：【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，0），∴原點(diǎn)坐標(biāo)如下圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（3，-2）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)坐標(biāo)就是在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這對(duì)有序?qū)崝?shù)則為這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)．3、C【解析】

用科學(xué)計(jì)數(shù)法將0.00000012表示為a×10-n即可．【詳解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【解析】

分別將各選項(xiàng)的x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可解答．【詳解】解：A、把代入方程后,左邊=右邊，故是方程的解；B、把代入方程后,左邊=右邊，故是方程的解；C、把代入方程后，左邊右邊，故不是方程的解；D、把代入方程后，左邊=右邊，故是方程的解．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義判斷出OC是∠ACB的平分線，判斷出①正確；根據(jù)角平分線的定義表示出∠OAC+∠OCA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得到，判斷出②正確；再判斷出③④錯(cuò)誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠AOE+∠DCO=90°，判斷出⑤正確．【詳解】解：：∵AD和BE是△ABC的角平分線且交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，∴OC平分∠ACB，故①正確；由角平分線的定義，得，在△OAC中，，故②正確；只有AB=AC時(shí)，OD⊥BC，故③錯(cuò)誤；△ABC是等邊三角形時(shí)，OA=OB=OC，故④錯(cuò)誤；由三角形的外角性質(zhì)得，，，

故⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①②⑤共3個(gè)．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則、積的乘方的運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將各選項(xiàng)計(jì)算出來(lái)，然后進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

x的2倍即2x，不大于1即≤1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：根據(jù)題意，得2x-3≤1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，注意抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．8、B【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，可得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】由x軸上的點(diǎn)P，得P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，得P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3或-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，注意點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．9、B【解析】

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.即：兩直線平行，同位角相等.【詳解】∵a//b，∠1=40°，∴∠2=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)確定時(shí)間，縱坐標(biāo)確定離家距離，然后進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：0分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加，看報(bào)10分鐘，離家的距離不變；15分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故D符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，根據(jù)圖像確定出時(shí)間與離家距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：∵第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，又點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，∴解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征12、B【解析】

解：①x2-16=（x+4）（x-4），是因式分解；②x2+3x-16=x（x+3）-16，不是因式分解；③（x+4）（x-4）=x2-16，是整式乘法；④x2+x=x(x+1))，是因式分解．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為零【解析】

根據(jù)命題的組成，把命題寫成“如果……那么……”形式，“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結(jié)論，就可以得到命題的條件和結(jié)論．【詳解】解：把命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零”寫成“如果……那么……”形式，即“如果互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，那么和為零”，條件：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)論：和為零．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)點(diǎn)，把命題寫成“如果……那么……”形式，了解“如果”后面的是條件，“那么”后面的是結(jié)論是解題的關(guān)鍵．14、1.【解析】

直接利用三角形各邊之間關(guān)系得出面積關(guān)系，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=3BE，

∴S△ACE=3S△AEB=S△ACB=×36=27，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△ABD=S△CBD=S△ACB=18，

∵設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，

∴S1-S2=27-18=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積，正確得出各三角形面積與S之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、40，同角的余角相等．【解析】

若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)可知，∠1=∠3，由∠1的度數(shù)可以求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3（同角的余角相等），∵∠1=40°，∴∠3=40°．故答案是40，同角的余角相等．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了余角的性質(zhì)，即同角的余角相等，等角的余角也相等．16、150°【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角概念計(jì)算即可．【詳解】∵∠1=60°，∴∠1的余角=90°?∠1=90°?60°=30°則∠1的余角的補(bǔ)角=180°?∠1的余角=180°?30°=150°.故答案為150°.【點(diǎn)睛】考查了余角以及補(bǔ)角的定義，掌握余角以及補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵.17、6x1y1【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得：（-2x2y）?（-3x2y3）=6x1y1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）40°；（2）∠A=180°-4α；（3）∠A=4∠FBE-180°或∠A=2∠FBE．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義分別求出∠EBC和∠ABC，然后利用平行線的性質(zhì)求∠A即可；（2）根據(jù)角平分線的定義分別表示出∠EBC和∠ABC，然后利用平行線的性質(zhì)求∠A即可；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠FBD=90°時(shí)，②當(dāng)∠BFD=90°時(shí)，分別用∠FBE表示出∠A即可．【詳解】解：（1）因?yàn)锽D平分∠EBC，∠DBC=35°，所以∠EBC=2∠DBC=70°，因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC=140°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠ABC=180°．所以∠A=40°；（2）因?yàn)锽D平分∠EBC，∠DBC=α，所以∠EBC=2∠DBC=2α．因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABC=4α，因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠ABC=180°，所以∠A=180°－4α；（3）設(shè)∠DBC=α，由（2）可知：∠A=180°－4α，∠EBC=2α，①當(dāng)∠FBD=90°時(shí)，∠FBE+∠EBD=90°，所以∠FBE=90°－∠EBD=90°－α，所以α=90°－∠FBE，所以∠A=180°－4（90°－∠FBE）=4∠FBE－180°；②當(dāng)∠BFD=90°時(shí)，因?yàn)锳D∥BC，所以∠FBC=180°－∠BFD=90°，∠FBE+∠EBC=90°，所以∠FBE=90°－∠EBC=90°－2α，所以2α=90°－∠FBE，所以∠A=180°－2（90°－∠FBE）=2∠FBE，綜上所述：∠A=4∠FBE－180°或∠A=2∠FBE．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)以及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，找出各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）B1（－4，1），C1（－1，－1），圖詳見解析，；（2）（2）P1（a－5，b－2）．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)A1的坐標(biāo)，可得△ABC的平移方式，按照這個(gè)平移過(guò)程分別平移點(diǎn)B、C即可；（2）點(diǎn)P同樣按照點(diǎn)A的平移方式平移即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)A(3，4)平移到點(diǎn)A1(－2，2）則平移過(guò)程為：向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位圖形如下：B1（－4，1），C1（－1，－1）．（2）同樣，點(diǎn)P向左平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得：P1（a－5，b－2）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移，注意向左、右平移對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的減、加，向上、下平移，對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)的加、減．20、（1）100°（1）1∠AQB＋∠C＝180°（3）1：1：1【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°?∠B，將其代入∠ACB＝∠ACF＋∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（1）過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出∠AQB＝（∠CBE?∠CAD），結(jié)合（1）的結(jié)論可得出1∠AQB＋∠C＝180°；（3）由（1）的結(jié)論可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD＋∠CBE＝180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù)，將其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出結(jié)論．【詳解】（1）在圖①中，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°?∠B，∴∠ACB＝∠ACF＋∠BCF＝180°?（∠B?∠A）＝110°．（1）在圖②中，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM?∠AQM＝（∠CBE?∠CAD）．∵∠C＝180°?（∠CBE?∠CAD）＝180°?1∠AQB，∴1∠AQB＋∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°?∠ACP＝180°?∠CBE．∵1∠AQB＋∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP＋∠ACP＝90°，即∠CAD＋∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝110°，∴∠ACB＝180°?（∠CBE?∠CAD）＝110°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：110°：110°＝1：1：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、角平分線以及垂線，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算找出∠ACB＝180°?（∠B?∠A）；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義找出∠AQB＝（∠CBE?∠CAD）；（