中位數(shù)和眾數(shù)公開課

小馬過河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?

我們好幾人工資都是1800元.我的工資是1900元，在公司中算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2700元.職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？

應(yīng)聘者應(yīng)聘某公司員工的月薪如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月薪（元）700044002400200019001800180018001200員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）7000440024002000190018001800180012001.經(jīng)理說平均工資有2700元是否欺騙了應(yīng)聘者？2.職員C說他的工資1900元居中等水平什么意思？3.職員D的工資1800元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)沒有，月平均工資2700元指所有員工工資的平均數(shù)是2700元1900元恰好居于所有員工工資的“正中間”---稱為中位數(shù)1800元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù)6.2中位數(shù)與眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1，通過具體的實(shí)例，能歸納出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2，能根據(jù)具體的實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表做出判斷,體會(huì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。3，能結(jié)合具體的情境說出平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三者的區(qū)別。1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？小組討論1：由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）700044002400200019001800180018001200職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元7000440024002000200019001800180012001200由于公司搬遷新址，又請(qǐng)了一個(gè)雜工H，并且職員C,D業(yè)績突出，工資各漲了100元。你能說出此時(shí)公司員工工資的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？你能說出中位數(shù)和眾數(shù)的概念嗎？中位數(shù)是1950元眾數(shù)是2000元，1800元，1200元?dú)w納概念一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。大小順序最中間平均數(shù)找找關(guān)鍵詞注意1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕?；2.當(dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．歸納概念一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。次數(shù)最多找找關(guān)鍵詞1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中嗎？2.眾數(shù)唯一嗎？不唯一一定在(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。(5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù)?！獭痢獭獭?，下列說法是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說明理由。目標(biāo)檢測(cè)一數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)2，3,2，1，33,7,9,2,4,6,21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，322，33.5433422，求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：1,2,2,3,39,7,6,4,3,2,21,2,3,4,4,510,5,3,3,3,3,3,2排序：排序：排序：排序：目標(biāo)檢測(cè)一小組討論2如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第

個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n

為偶數(shù)時(shí)，第和個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)．當(dāng)一列數(shù)據(jù)按大小順序排列，由以上例子可得：當(dāng)n=5時(shí)，第——位數(shù)據(jù)為中位數(shù)當(dāng)n=7時(shí)，第——位數(shù)據(jù)為中位數(shù)當(dāng)n=6時(shí)，第——位和第——位數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)當(dāng)n=8時(shí)，第——位和第——位數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)354344當(dāng)一列數(shù)據(jù)按大小順序排列：1、如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第

個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)2、如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第

和

個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)．一列數(shù)據(jù)按大小順序排列：如果有99個(gè)數(shù)據(jù)，第———個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)如果有100個(gè)數(shù)據(jù)，第————————為中位數(shù)5050位和51位數(shù)據(jù)的平均數(shù)生活中的數(shù)學(xué)

你能不能舉一些中位數(shù)和眾數(shù)在生活中運(yùn)用的例子？應(yīng)用新知（目標(biāo)二）生活中的數(shù)學(xué)

1，對(duì)于每次考試，都會(huì)有成績統(tǒng)計(jì)分析，你想知道自己的名次處于什么位置，你最關(guān)心什么數(shù)據(jù)？

假如你是老師，你最關(guān)心什么數(shù)據(jù)？

2，在體操比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往采用去掉一個(gè)最高分和最低分，取剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為選手的最終成績？你知道原因嗎

3，假如你是某商場的經(jīng)銷商，為了了解學(xué)生的校服情況調(diào)查了10名同學(xué)的身高（單位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175,180你最感興趣的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？目標(biāo)二平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？那我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了幾個(gè)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量？歸納提升（目標(biāo)三）

平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

眾數(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)平均數(shù)、眾數(shù)組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的量，但描述的角度和適用范圍有所不同。所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息易受極端值影響，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)計(jì)算簡單，受極端值影響較小不能充分利用所有數(shù)據(jù)所提供的信息著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？一個(gè)極端的例子——“急中生智”：小沖班上有30個(gè)同學(xué)，其中有兩個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別為2分和10分，還有5名90分，22名80分，小沖得了78分，小沖在得知班平均分76.7分后，告訴媽媽說自己呈中上水平。（1）求出