圓柱的體積教案15篇

第第頁圓柱的體積教案15篇

圓柱的體積教案1

教學(xué)內(nèi)容：

P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的技能

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？〔長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高〕

2、拿出一個圓柱形物體，指名同學(xué)指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求?！矂h掉〕

3、復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長方形，今日我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會轉(zhuǎn)化成什么圖形？

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

〔1〕用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的.面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。〔沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示〕

〔2〕由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。〔課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體〕

反復(fù)播放這個過程，引導(dǎo)同學(xué)觀測思索，爭論：在改變的過程中，什么變了什么沒變？

長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？

同學(xué)說演示過程，總結(jié)推倒公式。

〔3〕通過觀測，使同學(xué)明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高?！查L方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh〕

圓柱的體積教案2

探究目標(biāo)：

1、組織同學(xué)開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，使同學(xué)進(jìn)一步掌控圓柱體積計算公式，并能運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。

2、在探究空間與圖形的過程中，培育同學(xué)初步的空間觀念及實(shí)踐技能，同時結(jié)合詳細(xì)的情境培育其估測意識。

3、使同學(xué)學(xué)會與他人合作，并能比較清晰地表達(dá)和溝通解決問題的過程和結(jié)果。

4、讓同學(xué)體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲，使其積極地參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

教學(xué)重難點(diǎn)：

同學(xué)會應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

探究過程：

一、遷移引入

提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

提問：假如已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

二、自主探究

1、出示長方體魚缸。

要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

怎樣求這個長方體的容積呢？

2、出示圓柱形魚缸。

⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

⑵操作、匯報。假如忽視容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積究竟是多少呢？同學(xué)分小組進(jìn)行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

同學(xué)可能的回答有：

生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0〔厘米〕②3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕

生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×〔30÷2〕2×12＝8478〔立方厘米〕

生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478〔立方厘米〕

⑷評價。

組織同學(xué)間進(jìn)行評價。你最喜愛哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使同學(xué)進(jìn)一步掌控圓柱體積的計算方法。

⑸反思。引導(dǎo)同學(xué)將實(shí)際計算結(jié)果與自己的估測結(jié)果進(jìn)行對比。自己矯正偏差。

⑹延伸。假如每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

3、自學(xué)例題。

組織同學(xué)自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行互問互答。

三、鞏固練習(xí)

做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的'第5題。

同學(xué)獨(dú)立完成，指名板演，集體評講。

四、創(chuàng)意作業(yè)

同學(xué)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，進(jìn)行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動。

在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進(jìn)行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

圓柱的體積教案3

敬愛的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！今日，我說課的內(nèi)容是北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)六班級下冊《圓柱的體積》。

一、把握教材，目標(biāo)定位

《圓柱的體積》是在同學(xué)初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論圓柱體的特征，讓同學(xué)比較深入地討論立體幾何圖形，是同學(xué)進(jìn)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培育同學(xué)形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。依據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點(diǎn)和六班級同學(xué)以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識與技能：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向同學(xué)滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培育同學(xué)判斷、推理的技能和遷移技能。

2、過程與方法：結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動，理解圓柱體積的含義。探究并掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡約的實(shí)際問題。

3、情感、立場、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較繁復(fù)，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有肯定的規(guī)律推理技能，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、把握學(xué)情，選擇教法

〔一〕學(xué)情分析

六班級的同學(xué)已經(jīng)有了較豐富的生活閱歷，這些感性閱歷是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓同學(xué)的感性閱歷上升到理性閱歷的過程，符合同學(xué)的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使同學(xué)體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。

〔二〕、選擇教法，實(shí)踐課題。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使同學(xué)從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的能量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培育同學(xué)自主合作學(xué)習(xí)技能與同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略討論”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好”。通過教學(xué)實(shí)踐，使同學(xué)學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育同學(xué)的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運(yùn)用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采用“引導(dǎo)－合作－自主—探究”的教學(xué)方法，使每個同學(xué)都能參加到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點(diǎn)。

三、教學(xué)策略的選擇。

現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)校生思維的'進(jìn)展是從詳細(xì)形象思維向抽象思維過渡的。因此，按學(xué)校認(rèn)知規(guī)律從“詳細(xì)感知－形成表象－進(jìn)行抽象”的過程，我打算主要采納觀測發(fā)覺法、試驗(yàn)法，以及分組爭論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運(yùn)用多媒體幫助教學(xué)，讓同學(xué)在觀測、感知各種實(shí)物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組爭論、合作學(xué)習(xí)，老師恰當(dāng)點(diǎn)撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，讓同學(xué)通過動手操作、觀測、試驗(yàn)得出結(jié)論，表達(dá)了以同學(xué)為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

四、基于以上構(gòu)想，我確定本節(jié)課的教學(xué)程序?yàn)椋?/p>

老師活動：創(chuàng)設(shè)情境協(xié)作指導(dǎo)拓展延伸

同學(xué)活動：操作感悟自主探究實(shí)踐應(yīng)用

詳細(xì)為三個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

1．直觀演示，操作發(fā)覺

讓同學(xué)充分利用直觀教具觀測、比較、動手操作、爭論溝通，使同學(xué)在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使同學(xué)從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培育了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2．巧設(shè)疑問，表達(dá)兩“主”

老師通過設(shè)疑，指明觀測方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)同學(xué)歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪同學(xué)的思維，充分發(fā)揮了同學(xué)的主體作用。把同學(xué)當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使同學(xué)在觀測、比較、爭論、討論等一系列活動中參加教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌控新知識和進(jìn)展技能的目的。

3．運(yùn)用遷移，深化提高

運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，培育同學(xué)利用舊知學(xué)習(xí)新知的技能，從而使同學(xué)主動學(xué)習(xí)，掌控知識，形成技能。

現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓同學(xué)自己學(xué)，任何人都不能替代同學(xué)學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中表達(dá)教法。

本節(jié)課的教學(xué)，使同學(xué)掌控一些基本的學(xué)習(xí)方法

1．學(xué)會通過觀測、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。

2．學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的技能。

3．學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高敏捷運(yùn)用的技能。

詳細(xì)教學(xué)程序：

〔一〕、情景引入:

1、復(fù)習(xí)：

大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓同學(xué)說出公式。出示圓柱形水杯。〔1〕老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么外形的？

〔2〕你能想方法計算出這些水的體積嗎？

〔3〕爭論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。

假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今日，我們就來一起討論圓柱體積的計算方法?！舶鍟n題：圓柱的體積〕通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的生活閱歷和舊知，積極思索，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。

〔二〕、新課教學(xué)：

設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們起初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢？演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)同學(xué)小組合作溝通、觀測、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)同學(xué)說出轉(zhuǎn)化成我們熟識的長方體。同時引導(dǎo)同學(xué)觀測轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？同學(xué)溝通、進(jìn)行驗(yàn)證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。老師再用多媒體演示驗(yàn)證完全的詳細(xì)操作過程，最末讓同學(xué)說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)同學(xué)用字母表示出來。

依據(jù)教材特點(diǎn)，同學(xué)的認(rèn)知過程，充分調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱，激發(fā)求知欲望，調(diào)動同學(xué)的各種感官，親自完成從演示——觀測——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀測、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由詳細(xì)到抽象，這種教學(xué)方法符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。

關(guān)于難點(diǎn)的突破，我主要從以下幾個方面著手：

〔1〕引導(dǎo)同學(xué)自己動手通過觀測比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。

〔2〕運(yùn)用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)同學(xué)在積極的思維中獲得新知識。

〔3〕充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，援助同學(xué)找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。

〔4〕依據(jù)新舊知識的連接點(diǎn)，細(xì)心設(shè)計爭論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識的形成。

3．運(yùn)用。出例如1：先由同學(xué)自己嘗試練習(xí)，請一位同學(xué)板演，集體講評時提問同學(xué)，在解題時要留意什么？讓同學(xué)自己來概括總結(jié)，通過同學(xué)的語言說出：

〔1〕單位要統(tǒng)一

〔2〕求出的是體積要用體積單位。在掌控了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進(jìn)行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培育同學(xué)學(xué)習(xí)新知識的技能，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。

〔三〕鞏固練習(xí)，檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓同學(xué)進(jìn)一步理解鞏固圓柱的體積公式。

2．完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為技能，在練習(xí)中進(jìn)展智力，培育優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3．變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌控基礎(chǔ)知識的前提下，培育思維的敏捷性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。

4．動手實(shí)踐：讓同學(xué)測量自帶的圓柱體。

老師提問：假如要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓同學(xué)說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

這道題的設(shè)計，一方面培育了同學(xué)解決實(shí)際問題的技能，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和同學(xué)的生活實(shí)際結(jié)合起來，使同學(xué)明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

〔四〕總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合板書，引導(dǎo)同學(xué)說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后老師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后盼望同學(xué)們多動腦，勤思索，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運(yùn)用，擅長用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思索問題。

板書設(shè)計：圓柱的體積

長方體的體積=〔長×寬〕×高

↓↓↓

圓柱體的體積=底面積×高

↓↓

V=Sh

本節(jié)課我采納的是圖示式板書，這樣能讓同學(xué)清晰地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的親密聯(lián)系，同時便于同學(xué)對于公式的記憶和理解。

五、教學(xué)效果猜測：

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動與共同進(jìn)展的過程，老師是課堂氣氛的調(diào)整者”。本節(jié)課我始終留意以人為本，從同學(xué)的愛好出發(fā)，通過動手實(shí)踐、自主探究、自主發(fā)覺、使同學(xué)充分地理解、掌控圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，并嫻熟地加以運(yùn)用?？傊?，本節(jié)課的設(shè)計，我遵循學(xué)校生的認(rèn)知規(guī)律，由直觀到抽象，由感性到理性，采納分組爭論，合作學(xué)習(xí)等形式，讓同學(xué)參加教學(xué)全過程，加強(qiáng)了同學(xué)的主人翁意識。并用計算機(jī)多媒體教學(xué)幫助教學(xué)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，提高了教學(xué)效率與效益。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能涌現(xiàn)問題的地方：比如，在詳細(xì)的運(yùn)用、實(shí)踐中肯定要留意和圓柱的表面積加以區(qū)分，這一點(diǎn)我在實(shí)際的教學(xué)中會多加以指導(dǎo)和訓(xùn)練。

以上是我《圓柱的體積》的說課設(shè)計，感謝大家！

圓柱的體積教案4

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版教學(xué)六班級《圓柱的體積》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)的情境和實(shí)踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)受探究圓柱體積計算方法的過程，掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡約的實(shí)際問題。

3、培育同學(xué)初步的空間觀念和思維技能；

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌控圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教具預(yù)備：

圓柱體積演示教具。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么？〔生答〕

2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？〔生答師隨之板書〕

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

〔一〕認(rèn)識圓柱體積的意義。

圓柱的體積究竟是指什么？誰能舉例說呢？

〔二〕圓柱體積的'計算公式的推導(dǎo)。

1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？〔小組內(nèi)說說〕

2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

3、教具演示。

〔1〕取圓柱體模型。

〔2〕將圓柱體切成兩半。

〔3〕分別將兩半均分成假設(shè)干小塊。

〔4〕動手拼成一個近似的長方體。

〔三〕歸納公式。

〔板書：圓柱的體積=底面積高〕

用字母表示：〔板書：V=Sh〕

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。

現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統(tǒng)一貫柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結(jié)、拓展延伸

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？

五、布置作業(yè)

練一練1-5題。

圓柱的體積教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使同學(xué)經(jīng)受觀測、猜想、操作、驗(yàn)證、溝通和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探究并掌控圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡約實(shí)際問題。

2、使同學(xué)在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培育應(yīng)用已有知識解決新問題的技能。

3、培育同學(xué)初步的空間概念、動手技能、操作技能和規(guī)律思維推理技能。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控和運(yùn)用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。

教學(xué)預(yù)備：用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具、幻燈片。

教學(xué)過程：

一、遷移引入。

1、老師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今日這節(jié)課我們繼續(xù)來討論圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？〔指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積?！澄覀儗W(xué)會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名同學(xué)回答，老師演示課件。依據(jù)同學(xué)的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

2、老師：假如這個長方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？

3、老師：現(xiàn)在又有一個圓柱體，并且圓柱的底面積和長方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會與長方體和正方體的體積也相等嗎？〔指名同學(xué)口答〕用什么方法來驗(yàn)證呢？

4、老師：在討論這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？〔同學(xué)：把一個圓，平均分成假設(shè)干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。〕依據(jù)同學(xué)的表達(dá)，老師課件演示。

二、學(xué)習(xí)新課。

1、老師：那么今日我們要討論的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？

2、同學(xué)小組爭論、溝通。

老師：同學(xué)們自己先在小組里爭論一下。要求：

〔1〕你預(yù)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？

〔2〕你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？

〔3〕轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？

3、推導(dǎo)圓柱體積公式。

同學(xué)溝通，老師動畫演示。

〔1〕把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。

〔2〕怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名表達(dá)：把圓柱體底面分成平均分成假設(shè)干個扇形〔例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體?！衬銜僮鲉?？〔同學(xué)演示教具〕

〔3〕老師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

〔4〕老師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？〔生：外形變了，體積大小沒變?！?/p>

〔5〕推導(dǎo)圓柱體積公式。

爭論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？〔同學(xué)回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的`高。老師依據(jù)同學(xué)回答演示課件?！?/p>

老師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

三、利用公式進(jìn)行計算。

老師：依據(jù)圓柱體積的計算公式，假如要求圓柱的體積，你需要知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習(xí)七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?

四、鞏固應(yīng)用。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、聰慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。

五、小結(jié)。

老師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提示大家肯定正確計算出圓柱的體積，并且能敏捷運(yùn)用圓柱的體積計算公式。

圓柱的體積教案6

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過同學(xué)體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌控圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

2．提倡溝通、合作、試驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培育同學(xué)觀測、猜想、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思索方法。

3．讓同學(xué)感受探究數(shù)學(xué)神秘的樂趣，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓柱體積計算方法及應(yīng)用。

【教學(xué)預(yù)備】

教具：標(biāo)有厘米刻度的透亮長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、試驗(yàn)回顧長方體體積計算方法

〔1〕出示透亮長方體容器。

老師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？〔長方體〕

〔老師現(xiàn)場操作倒水〕估量一下，有多少立方厘米？

怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？

〔預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量〕

〔2〕假如要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？

〔請一名同學(xué)前臺測量，老師留意提示從內(nèi)部量〕

老師板書數(shù)據(jù)，全體同學(xué)即時計算，一生板演。

同學(xué)講解，老師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。

說明：長方體的.體積可以用底面積乘高來計算，當(dāng)高為1cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。

老師再往容器內(nèi)依次倒入2cm，3cm高的水，隨機(jī)請同學(xué)口答出體積數(shù)。

〔3〕揭示：當(dāng)長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度〔也就是層數(shù)〕來求得體積。

二、試驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知

1．初次試驗(yàn)

出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。

老師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么外形？〔圓柱〕

老師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？〔老師板書同學(xué)猜想結(jié)果：V=Sh〕

老師：假如這些猜想合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？〔d或r〕

一名同學(xué)上前臺在老師的幫助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。

同學(xué)集體根據(jù)自己猜想的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。

老師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？〔量筒測量〕

老師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。

2．二度試驗(yàn)

老師：一次試驗(yàn)還不能說明問題，我們再進(jìn)行幾次行嗎？

老師往容器中倒入2cm，4cm，5cm，10cm高的水，同學(xué)計算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成試驗(yàn)表格。

3．試驗(yàn)分析

老師：剛才的試驗(yàn)說明白什么？觀測數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)覺？

4．回來課本，認(rèn)識轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對公式的認(rèn)識

老師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。

課件配音演示：

老師：觀賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的試驗(yàn)，你想說點(diǎn)什么嗎？

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知

1．基本技能訓(xùn)練

練習(xí)八第1題。

2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)進(jìn)展

教學(xué)例3。

老師：不告知圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？

課件出例如3：

集體感知題意。全體同學(xué)獨(dú)立完成，兩名同學(xué)板演后講解。

老師小結(jié)：當(dāng)求體積的須要條件沒有徑直告知時，我們應(yīng)先依據(jù)相關(guān)信息予以解決。

3．獨(dú)立作業(yè)

練習(xí)八第2，3題。

四、全課總結(jié)：

老師：今日我們一起討論了什么知識？在今日的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？

圓柱的體積教案7

●教學(xué)內(nèi)容

蘇教版六班級下冊第二單元圓柱和圓錐第三課時P17~18頁例4，P2頁練一練，練習(xí)一1~3。

●設(shè)計說明

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能：結(jié)合詳細(xì)情境，讓同學(xué)探究并掌控圓柱體積的計算方法，并能運(yùn)用計算公式解決簡約的實(shí)際問題。培育應(yīng)用已有知識解決新問題的技能，進(jìn)展空間觀念和初步的推理技能。

數(shù)學(xué)思索：讓同學(xué)經(jīng)受觀測、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)展合情推理技能和初步的演繹推理技能，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論的方法。

解決問題：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得勝利的喜悅。

情感立場：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控和運(yùn)用圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)圓柱體積公式的過程。

●課時安排

1課時

●教學(xué)預(yù)備

老師預(yù)備：多媒體課件一套。把圓柱沿底面等分成16份的教具。同學(xué)預(yù)備：預(yù)習(xí)教材，把圓柱沿底面等分成16份的教具。

●教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

某玩具廠廠長，他們廠新開發(fā)了一種積木玩具，這三個積木的'底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學(xué)們有什么方法？

二、動手試驗(yàn),探究公式

1.觀測、比較，建立猜想。引導(dǎo)生觀測例4中的三個幾何體，提問：

⑴長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

〔板書：長方體的體積=底面積×高〕

⑵圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

2.試驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想

讓同學(xué)自主探究〔材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、師預(yù)備課件〕，想方法驗(yàn)證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

老師提示：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的，可以仿照這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

⑴小組合作討論怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。

⑵小組代表匯報，全班溝通。

〔同學(xué)根據(jù)自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，老師適時加以鼓舞〕⑶演示操作。

a．請一名同學(xué)演示用切、插、拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他同學(xué)仿照操作。

b．思索：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？假如分割的份數(shù)越多，你會有什么發(fā)覺？

c．電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程〔從16等份到32等份再到64等份〕。

3．觀測比較，推導(dǎo)公式。

a．小組爭論：

圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b．依據(jù)同學(xué)的觀測、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

圓柱的體積教案8

教學(xué)目標(biāo)：

1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的技能。

3、使同學(xué)能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

敏捷應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)預(yù)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程：

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問題：

1、練習(xí)五第7題：

同學(xué)思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)五第5題：

〔1〕指導(dǎo)同學(xué)變換公式：由于V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

〔2〕同學(xué)選擇喜歡的方法解答這道題目。

3、練習(xí)五第8題：

〔1〕同學(xué)讀題后，指名說說對題意的理解：求減削的土方石就是求月亮門所占的'空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

〔2〕在充分理解題意后同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)五第9、10題：

〔1〕同學(xué)獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

〔2〕評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？需要先求出什么？怎么求？

〔3〕指名說說解答第10題的思路：依據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、全課總結(jié)：

圓柱的體積教案9

圓柱的體積

教材簡析:

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式徑直計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用同學(xué)學(xué)過的知識作鋪墊，采納遷移法，引導(dǎo)同學(xué)將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀測、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

教學(xué)目的:

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2。會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡約的問題。

3。引導(dǎo)同學(xué)逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能

4。借助實(shí)物演示，培育同學(xué)抽象、概括的思維技能。

教具:圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學(xué)過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

〔1〕老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么外形的？〔2〕你能用以前學(xué)過的方法計算出這些水的體積嗎？

〔3〕爭論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算?！?〕說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。〔課件顯示〕

假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今日，我們就來一起討論圓柱體積的計算方法?！渤鍪菊n題：圓柱的體積〕〔設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用已有的生活閱歷和舊知，積極思索，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。〕

二、新課教學(xué)：

設(shè)疑揭題：我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今日我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1。探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫〔將圓柱底面等分成32份、64份……〕，讓同學(xué)明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，外形變了，體積不變?！舶鍟洪L方體的體積=圓柱的體積〕②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。協(xié)作回答，演示課件，閃耀相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容?！尝蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh〔板書公式〕

爭論并得出結(jié)果。你能依據(jù)這個試驗(yàn)得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓同學(xué)再爭論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。由于長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)〔設(shè)計意圖：在新課教學(xué)中，先讓同學(xué)通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀測中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使同學(xué)切實(shí)經(jīng)受圓柱體積公式充分表達(dá)了老師的'主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于同學(xué)理解算理，掌控算法，而且在公式的推導(dǎo)過程當(dāng)中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培育了同學(xué)的學(xué)習(xí)技能、抽象概括技能和規(guī)律思維技能〕

要用這個公式計算圓柱的體積需要知道什么條件?

填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問題，

底面積〔㎡〕高〔m〕圓柱體積〔m3〕

63

0．58

52

〔設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)能使同學(xué)達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練同學(xué)的技能。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使同學(xué)更好的掌控本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知〕

例:一個圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米?(得數(shù)保留整立方分米)

解:d=6dm，h=7dm。r=3dm

S底=πr2=3。14×32=3。14×9=28。26(dm2)

V=S底h=28。26×7=197。82198dm3答:油桶的容積約是198立方分

〔設(shè)計意圖：使同學(xué)留意解題格式，留意體積的單位為三次方〕

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，老師歸納同學(xué)所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過程當(dāng)中格式?！苍O(shè)計意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓同學(xué)在掌控公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會敏捷運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深同學(xué)對圓柱體積公式的理解和掌控，同時也能培育同學(xué)的規(guī)律思維技能。〕

練習(xí)：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm，高是15cm。已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積?

〔設(shè)計意圖：這是第三層進(jìn)展性練習(xí)，安排了親密聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓同學(xué)運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊?！?/p>

四．拓展練習(xí)

1．一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(結(jié)果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里，放進(jìn)一個不規(guī)章的鑄鐵零件后，容體里的水面上升4cm，求這鑄鐵零件的體積是多少?、

〔設(shè)計意圖：安排了親密聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓同學(xué)運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個問題，使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解四周世界和解決實(shí)際問題是特別有作用的；能使同學(xué)的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培育同學(xué)思維的敏捷性和制造性解決問題技能的目的?！?/p>

五．課堂小結(jié)：

1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要留意那些方面。

〔設(shè)計意圖：收獲包括知識、技能、方法、情感等全方位的體會，在這里采納提問式小結(jié)，使同學(xué)暢談收獲、發(fā)覺不足，既能訓(xùn)練同學(xué)的語言表達(dá)技能，又能培育同學(xué)的歸納概括技能；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使同學(xué)學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化?！?/p>

六．布置作業(yè)

1。A冊習(xí)題2。7

2。拓展練習(xí)2題

教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)觀測、思索、說理，調(diào)動多種感觀參加學(xué)習(xí);三、正確處理"兩主"關(guān)系，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，留意同學(xué)學(xué)習(xí)的參加過程及知識的獵取過程，同學(xué)積極性高，學(xué)習(xí)效果好。達(dá)到預(yù)期效果，不足處同學(xué)爭論時間掌握太少，課后作業(yè)個別同學(xué)還是對公式不會敏捷應(yīng)用。

圓柱的體積教案10

教材簡析：

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo),利用公式徑直計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用同學(xué)學(xué)過的知識作鋪墊,采納遷移法,引導(dǎo)同學(xué)將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀測、比較找兩個圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的徑直運(yùn)用,是圓柱體積計算的基本,但這題又給同學(xué)設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓同學(xué)在徑直應(yīng)用公式計算的同時留意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓同學(xué)加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有徑直給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。

教學(xué)目的：

1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)同學(xué)借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導(dǎo)同學(xué)逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能

4.借助實(shí)物演示,培育同學(xué)抽象、概括的思維技能。

教具：圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。

學(xué)具：小刀，用土豆做成的一個圓柱體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.說說長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式,把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?

2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個底面?每個1自由的面積如何計算?這個計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

二、設(shè)疑揭題

我們能把一個圓采納化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采納類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今日我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

[評析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所需要的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,連接自然。新課引入老師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了同學(xué)探求新知識的欲望。

三、新課教學(xué)

1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后根據(jù)書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個近似什么外形的立方體?

(2)請同學(xué)演示教具,同學(xué)邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)依據(jù)同學(xué)講解,出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)同學(xué)觀測兩個立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書：V=sh

(6)要用這個公式計算圓柱的體積需要知道什么條件?

[評析：在教學(xué)中充分讓同學(xué)動手、動腦、動口，讓同學(xué)在操作中感知,在觀測中理解,在比較中歸納。老師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用。這樣的`教學(xué),不僅有利于同學(xué)理解算理,掌控算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培育了同學(xué)的學(xué)習(xí)技能、抽象概括技能和規(guī)律思維技能]

2．教學(xué)例4

(1)出例如4。

(2)默讀題目,看題目告知了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?誰情愿試一試?

(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?

(5)老師歸納同學(xué)所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要留意單位統(tǒng)一。

3．教學(xué)例5

(1)請同學(xué)們想一想,假如已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請同學(xué)自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出例如5,指名讀題。請同學(xué)們思索解題方法。

(3)請同學(xué)講解題思路爭論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓同學(xué)按爭論的方法做例5。

(5)老師評講、總結(jié)方法。

(6)同學(xué)爭論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。

[評析：引導(dǎo)同學(xué)通過實(shí)際操作，由觀測、分析、比較,再進(jìn)行計算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]

四、新知應(yīng)用

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后實(shí)時反饋練習(xí)中涌現(xiàn)的錯誤,并加以評講。

2.剛才同學(xué)們在做例4時,還有下面幾種解法,請大家認(rèn)真思索,這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)V=sh=5O2.1=105

答：它的體積是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50210=10500

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

答：它的體積是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。00521=0.01051

答：它的體積是0.01051〔立方米〕。

五、全課總結(jié)

問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?依據(jù)同學(xué)回答老師總結(jié)。

六、同學(xué)作業(yè)

練習(xí)十一的第l、2題。

[總厚實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)表達(dá)了三個主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)同學(xué)操作、觀測、思索、說理,調(diào)動多種感觀參加學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用,留意同學(xué)學(xué)習(xí)的參加過程及知識的獵取過程,同學(xué)積極性高,學(xué)習(xí)效果好。總之,本節(jié)課老師引導(dǎo)得法,同學(xué)學(xué)得敏捷,表達(dá)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,表達(dá)了教是為了不教,學(xué)會是為了會學(xué)的素養(yǎng)教育思想]

圓柱的體積教案11

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過同學(xué)動手操作，分組溝通，探究出圓柱體體積的計算方法。

2、使同學(xué)理解和掌控圓柱體積的計算方法，并能結(jié)合實(shí)際計算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體積計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計算公式的'推導(dǎo)。

教學(xué)理念：

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探究與小組爭論為主。

教學(xué)設(shè)計：

教學(xué)步驟：

老師活動過程

同學(xué)活動過程

一、激疑引入

1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

3、創(chuàng)設(shè)情境。

1、出示裝了水的圓柱容器。

2、師：容器里面的水什么外形，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

3、出示圓柱形橡皮泥。

4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有方法求出它們的體積嗎？

6、今日，就讓我們一起來討論圓柱體積的計算方法。

1、同學(xué)爭論后匯報。

2、指名回答

二、媒體展示、引導(dǎo)探究

1、回顧舊知，援助遷移

2、動手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。

3、得出公式。

圓柱的體積＝底面積×高

4、教學(xué)例4

5、拓展圓柱的體積計算公式。

1、讓同學(xué)回憶我們怎樣推導(dǎo)出圓面積計算公式的？

2、課件演示。

3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。

4、課件演示。

5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關(guān)系？

6、依據(jù)同學(xué)的匯報師生共同概括公式。

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

7、引導(dǎo)同學(xué)用字母表示公式。

8、出例如4，讓同學(xué)試做。提示同學(xué)留意單位的處。

9、讓同學(xué)看可課本。

想一想：假如已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計算公式師什么？

10、老師行間巡察檢查。

1、同學(xué)回答提問。

2、同學(xué)匯報。

3、同學(xué)分小組爭論。

3、同學(xué)操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。

4、同學(xué)爭論、溝通、匯報。

5、同學(xué)齊讀。

6、同學(xué)試做。

7、同學(xué)獨(dú)立思索，相互溝通。

三、利用資源、鞏固練習(xí)。

1、做一做

2、練習(xí)二第一題

3、實(shí)踐與應(yīng)用

4、提高練習(xí)

1、讓同學(xué)獨(dú)立完成。

2、師：完成練習(xí)二第一題。

3、讓同學(xué)取出所預(yù)備的圓柱形實(shí)物。

師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。

4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？

1、同學(xué)練習(xí)。

2、同桌相互檢查，然后訂正。

3、同學(xué)獨(dú)立填表，反饋。

4、同學(xué)爭論，小組內(nèi)溝通。

5、各小組匯報。

6、同學(xué)爭論，全班溝通。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?

同學(xué)回答

五、布置作業(yè)

師：課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。

圓柱的體積教案12

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六班級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積〔包括容積〕的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)受“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探究圓柱體積計算方法的過程，掌控圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積。并會解決一些簡約的實(shí)際問題。

3、留意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌控圓柱體積計算的公式，能運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。

四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。

五、教法要素:

1、已有的知識和閱歷：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的閱歷。

2、原型：圓柱模型。

3、探究的問題：

〔1〕圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計算體積？

〔2〕把圓柱拼成一個近似的長方體后，長方體的長、寬、高是圓柱的哪個

部分？

〔3〕怎樣計算圓柱的體積？

六、教學(xué)過程：

〔一〕喚起與生成。

1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計算？

2、長方體和正方體的體積怎樣計算？它們可以用一個公式表示出來嗎？

切入教學(xué)：怎樣計算圓柱的體積？圓柱的體積計算會和什么有關(guān)？

〔二〕探究與解決。

探究：圓柱的體積

1、提出問題，啟發(fā)思索：如何計算圓柱的體積？

2、類比猜想，提出假設(shè)：結(jié)合長方體和正方體體積計算的知識，即長方

體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜想圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。

3、轉(zhuǎn)化物體，分析推理：

怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們在學(xué)圓的面積時是把圓平均分成假設(shè)干份，然后拼成一個近似的長方形，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)當(dāng)怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計算小組爭論。同學(xué)匯報溝通。

〔拿出平均分好的.圓柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便同學(xué)觀測?！超F(xiàn)在利用這個圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。同學(xué)在小組合作后匯報溝通。

4、全班溝通，公式歸納：

溝通時，要同學(xué)說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出圓柱的體積計算方法。圓柱的體積=底面積×高?！苍谶@一過程中，使同學(xué)認(rèn)識到：把圓柱平均分成假設(shè)干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想?！忱蠋煱鍟嬎愎?，并用字母表示。

回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式的？

5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：

〔1〕你能用這個公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，同學(xué)獨(dú)立完成，全班訂正。

假如我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出V=∏r2h

〔2〕教學(xué)例6

同學(xué)審題之后，引導(dǎo)同學(xué)思索：解決這個問題就是要計算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可容納東西的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣，再讓同學(xué)獨(dú)立解決。反饋時，要引導(dǎo)同學(xué)溝通自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有徑直給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

1、基本練習(xí)。

練習(xí)三第1題，同學(xué)獨(dú)立完成，這兩個都可以徑直用V=sh來計算。全班訂正，留意培育同學(xué)良好的計算習(xí)慣。

2、變式練習(xí)。

第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。同學(xué)獨(dú)立完成，在溝通時，留意計算方法的指導(dǎo)。

第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個水桶的容積。同學(xué)獨(dú)立完成，全班溝通。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。

3、綜合練習(xí)。

第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)同學(xué)推出h=V÷s，假如有困難，也可列方程解答。同學(xué)獨(dú)立完成，有困難的小組溝通。

4、提高性練習(xí)。22頁第10題，同學(xué)先小組爭論，再全班溝通。

〔四〕總結(jié)與提高。

這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法的？圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計算。出示幾個直柱體〔例：三棱柱、鋼管等〕，讓同學(xué)計算出他們的體積。

圓柱的體積教案13

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的技能

4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育同學(xué)的自主探究意識。

教學(xué)重點(diǎn)：掌控圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的`底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。

2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問題

1、練習(xí)三第7題。

同學(xué)思索：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

〔1〕指導(dǎo)同學(xué)變換公式：由于V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。

〔2〕同學(xué)選擇喜歡的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

〔1〕同學(xué)讀題后，指名說說對題意的理解：求減削的土方石就是求月亮門