七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案挑戰(zhàn)題1、已知2：b：c=2：3：4,且2a+3b—2c=10,求a,b,c的值。2、麥迪在一次比賽中22投14中得28分，除了3個(gè)三分球全中外，他還投中了兩分球和個(gè)罰球.3、小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于3）,然后小亮從小明手中抽取了3張，又從小強(qiáng)手中抽取了2張;最后小亮說(shuō)小明，“你有幾張牌我就給你幾張?！毙×两o小明牌之后他手中還有張牌。4、.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26,如果長(zhǎng)減少1,寬增加2,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為北，則可列方程為.5、生產(chǎn)某種型號(hào)的打火機(jī).每只的成本為2元，毛利率為25%.工廠(chǎng)通過(guò)改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%.則這種打火機(jī)每只的成本降低了 .（精確到0口1元.毛利率即利潤(rùn)率）6、元代朱世杰所著《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？"，請(qǐng)你回答：良馬天可以追上弩馬.7、古爾邦節(jié)，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm,每人離圓桌的距離均為10cm,現(xiàn)又來(lái)了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來(lái)6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等.設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為x,根據(jù)題意，可列方程（ ）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案8、一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)或不做一題扣1分，小明做了全部試題，若要得70分以上，那么小明至少要做對(duì)的題數(shù)是( )9、小亮的爸爸在一家合資企業(yè)工作，月工資5500元，按規(guī)定：其中2500元是免稅的，其余部分要繳納個(gè)人所得稅，應(yīng)納稅部分又要分為兩部分，并按不同稅率納稅，即不超過(guò)1500元的部分按3%的稅率；超過(guò)1500元不超過(guò)4500元的部分則按5%的稅率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個(gè)人所得稅多少元？10、民航規(guī)定：旅客可以免費(fèi)攜帶a千克物品，若超過(guò)a千克，則要收取一定的費(fèi)用，當(dāng)攜帶物品的質(zhì)量為b千克(b>a)時(shí)，所交費(fèi)用為Q=10b-200(單位：元).⑴小明攜帶了35千克物品，質(zhì)量大于a千克，他應(yīng)交多少費(fèi)用？⑵小王交了100元費(fèi)用，他攜帶了多少千克物品？⑶若收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以超重部分的質(zhì)量m(千克)計(jì)算，在保證所交費(fèi)用Q不變的情況下，試用m表示Q.11、某中學(xué)組織七年級(jí)學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車(chē)租賃公司洽談租車(chē)事宜(1)兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車(chē)的價(jià)格.公司經(jīng)理對(duì)他們說(shuō)：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用，60座的客車(chē)每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說(shuō)：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了2輛60座和5輛45座的客車(chē)，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說(shuō)知道了價(jià)格.你知道45座和60座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元？(2)公司經(jīng)理問(wèn)：“你們準(zhǔn)備怎樣租車(chē)？”，甲同學(xué)說(shuō)：“我的方案是只租用45座的客車(chē)，可是會(huì)有一輛客車(chē)空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說(shuō)“我的方案只租用60座客車(chē)，正好坐滿(mǎn)且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車(chē)"，王老師在一旁聽(tīng)了他們的談話(huà)說(shuō)：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車(chē)方案，并說(shuō)明理由.七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案12、某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案.方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？13、某人承做一批零件，原計(jì)劃每天做40個(gè)，可按期完成任務(wù)，由于改進(jìn)工藝，工作效率提高了20%，結(jié)果不但提前了16天完成，而且超額完成了32件，求原來(lái)預(yù)定幾天完成？原計(jì)劃共做多少零件？14、小華家是我市第一批9萬(wàn)戶(hù)統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表的家庭之一，他們家將率先享受蘇州市生活用電“峰谷分時(shí)電價(jià)”的新政策，用電價(jià)將按不同時(shí)段實(shí)行不同的價(jià)格，具體為：8點(diǎn)至21點(diǎn)為“峰時(shí)”，電價(jià)為每千瓦時(shí)0.55元；21點(diǎn)至次日8點(diǎn)為“谷時(shí)”，電價(jià)為每千瓦時(shí)0.30元，而我市原來(lái)實(shí)行的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.52元。(1)小華估計(jì)了一下，自己家大約平均每月用電100千瓦時(shí)，其中“峰時(shí)”用電約占80%,請(qǐng)你幫小華算一下，他家原來(lái)平均每月需交電費(fèi)多少元？實(shí)現(xiàn)“峰谷分時(shí)電價(jià)”后，他家的電費(fèi)會(huì)下降嗎？若下降，下降多少元？(2)小華希望在用電量不改變的前提下，改變?cè)瓉?lái)的用電習(xí)慣，使他家平均每月的電費(fèi)能夠下輜?12元。假設(shè)小華家今后“峰時(shí)”用電占整個(gè)家庭用電的x%,那么，x在什么范圍時(shí)，才能達(dá)到小華的期望？15、已知甲乙兩人在一個(gè)200米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，現(xiàn)在把跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度相同.甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙兩人分別從A、C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖)，則:B(1)幾秒后兩人首次相遇？請(qǐng)說(shuō)出此時(shí)他們?cè)谂艿郎系木唧w位置;B(2)首次相遇后，又經(jīng)過(guò)多少時(shí)間他們?cè)俅蜗嘤觯?3)他們第100次相遇時(shí)，在哪一條段跑道上？七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案16、某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷(xiāo)，廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買(mǎi)商鋪后，必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年，5年期滿(mǎn)后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%.方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%,但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.投堂收益（1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=實(shí)際投資額X100%）（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元.問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？?17本題分入三兩地果園分另U有蘋(píng)果二；噸和司噸』C、D兩地分別需要蘋(píng)果二：噸和了。噸三已知從Aa-E兩果園運(yùn)往C、D兩地的運(yùn)輸費(fèi)用此下表2至|」C地至D地二 A果園; 每噸15元每噸12元B果園每噸1。元每噸9元<1）若謖從A果園運(yùn)到C地的革果為工噸,請(qǐng)你補(bǔ)全下列表格1用含有x的代數(shù)苴表示3<3分:運(yùn)往到。地的投量￡噸｝運(yùn)往到D地的封量，噸）A果園XE果園（2）用含，的代數(shù)式表示出E果園運(yùn)往C、D兩地一共的運(yùn)輸費(fèi)要求：先列式，再化簡(jiǎn)）￡4分）<3｝如果兩個(gè)果園運(yùn)往孰D兩地的總運(yùn)輸費(fèi)為1口。。元，那幺城A果園運(yùn)到C地的蘋(píng)果為多少?lài)崳?/p>

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：(1)當(dāng)有.張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？白：：rn：???19、一個(gè)長(zhǎng)方形如下圖所示，恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積為止求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.B￡D白：：rn：???19、一個(gè)長(zhǎng)方形如下圖所示，恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積為止求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.B￡D20、如圖10,某市以B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路工3,另一條是外環(huán)公路且D—訂C-/.這兩條公路轉(zhuǎn)成等腰梯形且5c工)，其中R7"工況如5：兌D\W=10:5:2.求外環(huán)公路總長(zhǎng)和市區(qū)公路長(zhǎng)的比；某人駕車(chē)從工地出發(fā)，沿市區(qū)公路去3地，平均速度是40km/h,返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛，平均速度是80km/h,結(jié)果比去時(shí)少用了0.巾21、如圖，小明、小亮家住同一棟七層樓的兩個(gè)不同單元，該樓樓頂是相通的，家住B單元，小明到小亮家去有兩種方式：一種是先下樓通過(guò)地面再進(jìn)入8單元到小亮家；另一種是先上樓通過(guò)樓頂進(jìn)入8單元到小亮家.(1)若小亮家住B單元x樓，用含x的代數(shù)式分別寫(xiě)出小亮下到地面的層數(shù)和到頂樓走的層數(shù)；P10，求市區(qū) 公路的長(zhǎng).小明家住A單元的6樓，小亮(2)已知小明到小亮家去的兩種方式走的路程相等，問(wèn)小亮家住P10，求市區(qū) 公路的長(zhǎng).小明家住A單元的6樓，小亮七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案22、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）。（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；-12-9M6 3 6~~9 12*（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？23、某商場(chǎng)為提高彩電銷(xiāo)售人員的積極性，制定了新的工資分配方案，方案規(guī)定：每位銷(xiāo)售人員的工資總?cè)趸竟べY+獎(jiǎng)勵(lì)工資。每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售定額為10000元，在銷(xiāo)售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過(guò)銷(xiāo)售定額，超過(guò)部分的銷(xiāo)售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資。獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示。（1）已知銷(xiāo)售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員甲本月的銷(xiāo)售額為多少元？（2）依法納稅是我們每個(gè)工民應(yīng)盡的義務(wù)根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過(guò)800元不要繳納個(gè)人所得稅;超過(guò)800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”。表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表。若銷(xiāo)售員乙本月共銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后的實(shí)際得到的工資為1275元，又知A型彩電銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1000元，8型彩電的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1500元，請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員乙本月銷(xiāo)售A型彩電多少臺(tái)？精售頒獎(jiǎng)勵(lì)工資比例精售頒獎(jiǎng)勵(lì)工資比例—蹌過(guò)10000元但需超過(guò)15gg元的部分5%制盤(pán)15。如元但不粉過(guò)20600元的部分元以上的郡分1Q%24、國(guó)家規(guī)定：存款利息稅二利息X20%,銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%。小明有一筆一年期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。若小明的這筆存款是x元，根據(jù)題意，可列方程為 。25、保險(xiǎn)公司賠償損失的計(jì)算公式是W=a-b,其中，W是保險(xiǎn)賠償金額，a是投保財(cái)產(chǎn)價(jià)值，b是損失程度，b= 投保財(cái)產(chǎn)受損價(jià)值 X100%,某人投保財(cái)產(chǎn)總價(jià)值15萬(wàn)元，受損財(cái)產(chǎn)當(dāng)時(shí)市場(chǎng)完好價(jià)值10萬(wàn)元，投保財(cái)產(chǎn)損失時(shí)市場(chǎng)完好價(jià)值受損后殘存價(jià)值2萬(wàn)元，請(qǐng)計(jì)算此人可獲得多少元的賠償金額？七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案 26、 “九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱(chēng)“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話(huà)。⑴現(xiàn)有1，2,3,4,5,6,7,8,9共九個(gè)數(shù)字，請(qǐng)將它們分別填入圖1的九個(gè)方格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都等于15.⑵通過(guò)研究問(wèn)題⑴，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3,5,-7,1,7,-3,9,—5,—1這九個(gè)數(shù)字分別填入圖2的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等.27、某公司的銷(xiāo)售人員的工資由以下幾部分組成：底薪、銷(xiāo)售額的10%作為獎(jiǎng)金，還要扣除醫(yī)療和養(yǎng)老保險(xiǎn)金，李小姐的底薪是800元，她一個(gè)月的銷(xiāo)售額是a元，需要扣除50元的保險(xiǎn)金，則李小姐的月收入是多少元？如果她一個(gè)月的收入是1500元，則她的銷(xiāo)售額是多少元？28、閱讀下列材料，并回答后面的問(wèn)題。1 1我們知道分?jǐn)?shù)3寫(xiě)成小數(shù)形式即0.3，反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式即3。一般的，任何一個(gè)循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成為分?jǐn)?shù)。以0.7為例，先設(shè)0.1=x，由0.7=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x—x=7,一』， 7解方程，得x=§想一想，如何把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.73化成分?jǐn)?shù)？請(qǐng)動(dòng)手試一試。下列小數(shù)可寫(xiě)成什么分?jǐn)?shù)？請(qǐng)直接寫(xiě)出。0.1°= 0.53J=29、如圖是2013年某月份的月歷:期星 -三 四五六日12345 678■■.9.101112 13 1415 .丁...■h16171819 20 212223242526 27 2829

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案30 31⑴用一個(gè)平行四邊形在這張?jiān)職v中任意框出四個(gè)數(shù)，設(shè)左上角第一個(gè)數(shù)為x,那么右下角的數(shù)為,這四個(gè)數(shù)和為(用x的代數(shù)式表示).⑵用上題的方法在這張?jiān)職v中框出的四個(gè)數(shù)之和是否可能等于102?若有可能，請(qǐng)求出這四個(gè)數(shù)分別是幾號(hào)；若不可能，試說(shuō)明理由.30、某次有10支球隊(duì)參加的足球比賽，實(shí)行主客場(chǎng)雙循環(huán)賽制，即任何兩隊(duì)分別在主場(chǎng)和客場(chǎng)各比賽一場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.(1)試問(wèn)這次比賽共進(jìn)行了多少場(chǎng)？(2)若每場(chǎng)比賽都取得最高分，則這次比賽各隊(duì)積分的總和是多少？若每場(chǎng)比賽都取得最低分，則這次比賽各隊(duì)積分的總和是多少？(3)若比賽結(jié)束后按積分的高低排出名次，在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差距最多可達(dá)幾分？31、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的.該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)每月水用量Q單價(jià)甲不超出6m，的部分卡a元/m*超出3v不荏出1口比廣的部分+4元，丸卬超出1口亡的部分尸目元/m中價(jià)目表衛(wèi)注：水費(fèi)按月結(jié)更價(jià)目表衛(wèi)注：水費(fèi)按月結(jié)更.若居民戶(hù)1月份用水8m\應(yīng)收水費(fèi)?乂6+4、(*一8=2。元.(1)若該戶(hù)居民2月份用水則應(yīng)收水費(fèi)元；(2)若該戶(hù)居民三、4月份共用水15m工(4月份用水量超過(guò)3月份)，共交水費(fèi)44元，則該戶(hù)居民3,4月份各用水多少立方米？32、已知：如圖，數(shù)軸上有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5(單位：cm)。(1)你能算出木棒的長(zhǎng)度嗎？(2)現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫王麗解決一個(gè)問(wèn)題嗎？一天，王麗問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要47年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案l33歲了，哈哈！”王麗納悶，爺爺?shù)臍q數(shù)到底是多少？你能幫助王麗算出她爺爺?shù)臍q數(shù)嗎?(A) 3CL)LISABLU七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案參考答案1、用設(shè)k法。設(shè)8=2心6=3卜”=4匕代入后面的式子可解得a=4,b=6,c=8。2、8,3 球賽中罰球每中一個(gè)得1分，除3個(gè)三分共9分外，還剩11中19分，設(shè)2分球中x個(gè),2x+(11-x)=19，可解得中2分球8個(gè)，罰球中3個(gè)。3、8張；設(shè)原來(lái)都有n張，列表計(jì)算原來(lái)抽一次后第二次剩明nn+5給小亮n-3n+5-(n-3)=8亮nn-3強(qiáng)n4、 x-1=———x+225、0.21元原成本2元，售價(jià)=2*(1+25%)=2.5元，設(shè)后來(lái)成本為y元，y*(1+25%+15%)=2.5,y=1.79元，所以成本降了2-1.79=0.21元6、20天 追及時(shí)間二路程差/速度差150*12/(240-150)用方程也可以2<60+10)_2M60+10+力7、一6—二 S 括號(hào)內(nèi)表示的是半徑8、19個(gè)題9、120元 應(yīng)納稅部分5500-2500=3000元，納稅=1500*3%+(3000-1500)*5%=120元10、(1)Q=35X10-200=150(元)；(2)設(shè)小王攜帶了乂千克物品，則 10x-200=100,解得x=30.(3)已知最多可以免費(fèi)攜帶a千克物品，則10a-200=0,解得a=20.所以m=b-a=b-20,即b=m+20.故所交費(fèi)用Q=10b-200=10(m+20)-200=10m(元).11、解：(1)設(shè)45座的客車(chē)每輛每天的租金為x元，則60座的客車(chē)每輛每天的租金為(x+100)元,由題意，得2(x+100)+5x=1600.解得x=200.所以60座的：x+100=200+100=300元即45座的客車(chē)每輛每天的租金是200元，60座的客車(chē)每輛每天的租金是300元.(2)設(shè)租用45座的客車(chē)y輛，則租用60座的客車(chē)(y—2)輛，由題意，得45y-30=60(y-2).解得y=6.所以租60座的要y—2=4(輛).所以該校七年級(jí)共有45X6-30=240(人).甲同學(xué)的方案需付租金：200X6=1200(元)，乙同學(xué)的方案需付租金：4X300=1200(元)，我的方案是：由上可知該校共有240人，可租用45座的客車(chē)4輛，租用60座的客車(chē)1輛，需付租金200X4+300=1100(元).12、解：方案一：獲利為4500/14。=630000(元)，方案二：15天可精加工8/15=90(噸)，說(shuō)明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷(xiāo)售,故可獲利(元)產(chǎn)0。區(qū)90+10?？趍5口=了25000方案三：可設(shè)將x噸蔬菜進(jìn)行精加工，將(140-x)噸進(jìn)行粗加工，x140-x?—十 -15依題意得， 6 16 ，解得， “6010

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案故獲利7500/60+4500/810000（元），綜上，選擇方案三獲利最多。13、100天 4000個(gè)零件14、解：（1）小華家原來(lái)平均每月需交電費(fèi)=100X0.52=52（元）。（1分）按“峰谷分時(shí)電價(jià)”的新政策，小華家的用電 0.55X100X80%+0.30X100X20%=50元,所以小華家的電費(fèi)會(huì)下降,下降52-50=2元錢(qián).（2）改變?cè)瓉?lái)的用電習(xí)慣后，設(shè)“峰時(shí)”用電占整個(gè)家庭用電的x%時(shí)，電費(fèi)降了8元，0.55X100Xx%+0.30X100X（1-x%）=52-8,解得x=56用同樣的方法可解得電費(fèi)要降12元，則峰時(shí)用電應(yīng)占40%所以40<x<5615、解：（1）設(shè)工秒后兩人首次相遇，依題意得到方程4冗+6匯=100.解甲跑的路程Exlg4。米，答：10秒后兩人首次相遇，此時(shí)他們?cè)谥钡繟B上，且離B點(diǎn)10米的位置.（2）設(shè)y秒后兩人再次相遇，依題意得到方程47+②=200.解得/=20.答：20秒后兩人再次相遇（3）兩人再次相遇（3）第1次相遇，總用時(shí)10秒，第3次相遇，總用時(shí)10+20X2,即50秒,則此時(shí)甲跑的圈數(shù)為1990X4+200=39.8第2次相遇，總用時(shí)10+20X1,即30秒第100次相遇，總用時(shí)10+20X99,即1990秒200X0.8=160米， 此時(shí)甲在AD彎道上。16、題中：“由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年”是指由開(kāi)發(fā)商幫投資者租出去，投資者獲得一部分的租金，解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則按方案一購(gòu)買(mǎi)，投資額為x萬(wàn)元，則可獲投資收益（120%-1）?x+x-10%X5=0.7x， 07x投資收益率為一X100%=70%x按方案二購(gòu)買(mǎi)，投資額為0.85x萬(wàn)元，則可獲投資收益（120%-0.85）?x+x?10%X（1-10%）X3=0.62x（只有后3年才有租金,還要交租金的10%作管理費(fèi)） 投資收益率為06在X100%0.85x=72.9%???投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高.（2）由（1）題意得0.7x-0.62x=5， 解得x=62.5萬(wàn)元，,甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元.17、17、運(yùn)往C（噸）運(yùn)往D（噸）A果園x40-xB果園30-x60-(30-x)=30+x(2)B果園運(yùn)往CD兩處的費(fèi)用10(30-x)+9(30+x)=570-x(3)A果園運(yùn)往CD兩處的費(fèi)用15x+12(40-x)=1080+3x，11七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案由題意570-x+1080+3x=1090解得x=2018、解：(1)第一種中，有一張桌子時(shí)有6人，后邊多一張桌子多4人.即有?張桌子時(shí)，有.「一一二二：一一人.第二種中，有一張桌子時(shí)有6人，后邊多一張桌子多2人，即-二二一［八.(2)打算用第一種擺放方式來(lái)擺放餐桌.因?yàn)楫?dāng)：二二時(shí)，用第一種方式擺放餐桌：---=--=--=---:,用第二種方式擺放餐桌：二.一1二二'三一:二二；…， 所以選用第一種擺放方式19、14交后從邊長(zhǎng)看，C=D左邊A+D=右邊B+E而D=A^1,B=A-1,E=B-1代入前一式，A+—-—=(A—1)+(A—1—1)可解得A=7,B=6,E=5,C=D=4,面積=(A+B)*(B+E)=14320、解：(1)設(shè)達(dá)3=10元km,則盤(pán)二5五如，「上)二2五的.;四邊形超CD是等腰梯形，DC,』B,..BC=AD=5x.且0+DC+CB=⑵.■外環(huán)公路總長(zhǎng)和市區(qū)公路長(zhǎng)的比為12;t：10x=6：5.(2)由(1)可知，市區(qū)公路物長(zhǎng)為10升km,外環(huán)公路的總長(zhǎng)為12兀km.10a124 1 = +——由題意，得40 5010. 解這個(gè)方程，得x=L ..1標(biāo)=1上答：市區(qū)公路的長(zhǎng)為10km.21、本題要弄清往上走或往下走時(shí)到底走了多少層(1)小亮下到地面的層數(shù)：忑一1上到頂樓的層數(shù)：&一兄(2)樓頂相當(dāng)于8樓，3―6)+?—月=3-1)+5—1) ，走二3答：小亮家住B單元3樓.22、(1)設(shè)A、B速度分別為2單位/秒，4以單位/秒，則3(s+加)=1$ 所以鼻=1答：A的速度為1單位/秒，B的速度為4單位/秒。⑵設(shè)正秒，則3+"12-以所以313(秒)23、解：(1)當(dāng)銷(xiāo)售額為15000元時(shí)，工資總額=200+5000義5%=450元當(dāng)銷(xiāo)售額為20000元時(shí)，工資總額=200+5000X5%+5000X8%=850元???450V800V850 甲的銷(xiāo)售額在20000元以?xún)?nèi)設(shè)甲該月的銷(xiāo)售額為x元，則200+5000X5%+(x-15000)X8%=800解得x=1937512

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)題及詳解答案(2)設(shè)乙未交個(gè)人所得稅前的工資為a元，則a-(a-800)X5%=1275解得a=1300,結(jié)合(1)的判斷，乙的銷(xiāo)售額超過(guò)了20000元 .??超過(guò)20000元部分得銷(xiāo)售額為(1300-850)4-10%=4500???乙的銷(xiāo)售額=20000+4500=24500設(shè)A型彩電銷(xiāo)售x臺(tái)，則B型彩電銷(xiāo)售了(21-x)臺(tái)，則1000x+(21-x)X1500=24500 ?x=1424、x+1,9S%（l-20%>=121924、x+1,9S%（l-20%>=121925、12萬(wàn)元；本題關(guān)鍵是理清“財(cái)產(chǎn)的受損價(jià)值(受到損害部分的價(jià)值)、殘存價(jià)值、受損時(shí)市場(chǎng)完好價(jià)值(受損時(shí)市場(chǎng)上當(dāng)時(shí)該財(cái)產(chǎn)完好的價(jià)值)”這幾個(gè)概念26、如右圖1、