【數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐易錯(cuò)題訓(xùn)練

【數(shù)學(xué)】六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐易錯(cuò)題訓(xùn)練一、圓柱與圓錐1.看圖計(jì)算.(1)求圓柱的表面積(單位：dm)(2)求零件的體積(單位：cm)【答案】(1)解：3.14x10x20+3.14x(10-?2)2x2=628+3.14x25x2=628+157=785(平方分米)答：圓柱的表面積是785平方分米。(2)解：Jx3.14x(2+2)2x3+3.14x(2+2)2x41=Jx3.14x1x3+3.14x1x4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答：零件的體積是15.7立方厘米。【解析】【分析】(1)圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算出底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積；1(2)圓柱的體積=底面積x高，圓錐的體積=底面積x高xW,根據(jù)公式計(jì)算，用圓柱的體積加上圓錐的體積就是總體積。一個(gè)圓錐體形的沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米，用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】解：5厘米=0.05米沙堆的底面半徑：25.12+(2x3.14)=25.124-6.28=4(米)1沙堆的體積： x3.14x42x1.8=3.14x16x0.6=3.14x9.6=30.144(立方米)所鋪沙子的長度：30.144+(8x0.05)=30.144+0.4=75.36(米).答：能鋪75.36米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)1米=100厘米，先將厘米化成米，除以進(jìn)率100,然后求出沙堆的底面半徑，用公式：C+2n=r,要求沙堆的體積，用公式：V=^nr2h,最后用沙堆的體積+（公路的寬x鋪沙的厚度）=鋪沙的長度，據(jù)此列式解答.一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？1【答案】解：沙堆的體積：15x3.14x52x1.8=Jx3.14x25x1.8=47.1（立方米）沙堆的重量：1.7x47.1=80.07（噸）答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式先計(jì)算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。一個(gè)圓錐形沙堆，它的占地面積為30平方米，高1.5米，每立方米沙約重1.8噸，現(xiàn)在用載重2噸的拖拉機(jī)運(yùn)，幾次才能運(yùn)完？1【答案】解:30xl.5xJxl.84-2=15x1.84-2=274-2=14（次）答：14次才能運(yùn)完。【解析】【分析】圓錐的體積=底面積x高盤，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出圓錐的體積，再乘1.8求出總重量，然后除以2,用進(jìn)一法取整數(shù)即可求出運(yùn)完的次數(shù)。一個(gè)圓柱形無蓋水桶，底面周長是12.56分米，高6分米，（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半徑：12.56-3.14-2=2（分米），3.14x22+12.56x6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做這個(gè)水桶至少需要鐵皮87.92平方分米。（2）解：3.14x22x6=3.14x24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。【解析】【分析】（1）先根據(jù)底面周長求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高即可求出能盛水的升數(shù)。一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米？【答案】解：94.2+5+3.14+2=3（分米）4.14x32=28.26（平方分米）28.26x5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2+5+3.14+2=3（分米），3.14x32=28.26（平方分米），28.26x5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！痉治觥渴Ｏ碌哪玖系谋砻娣e比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？1【答案】解：3.14x（20+2）2x0.3+；!（3.14x32）=10（厘米）答：這個(gè)鉛錘的高是10厘米。【解析】【分析】圓錐的體積=上升的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個(gè)圓柱，故用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為：V=nr2ho最后求出這個(gè)鉛錘的高：1h=V-T^S,或h=3V+S（S是圓錐的底面積）。一個(gè)圓柱形水池，在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m,池深2m,鑲瓷磚的面積是多少平方米？*啜 _ J#—/【答案】解：底面半徑：25.12^3.14^2=4（m）,3.14x42+25.12x2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：鑲瓷磚的面積是100.48平方米?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是鑲瓷磚的面積，側(cè)面積=底面周長X高。.如圖，用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形禮盒，打結(jié)處用了35厘米長的彩帶，禮盒的底面周長是.2厘米，高是10厘米，求一共用了多長的彩帶？【答案】解：94.2+3.14x8+10x8+35=240+80+35=355(厘米)答：一共用了355厘米的彩帶。【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出這個(gè)圓柱的底面直徑，用圓柱的底面周長+n=底面直徑，觀察圖可知，彩帶的長度=底面直徑的長度x8+圓柱的高x8+打結(jié)部分的長度，據(jù)此列式解答.一個(gè)圓柱形的木料，底面直徑是6dm,長2m。(1)這根木料的表面積是dm2,體積是dm2。(2)如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了。(結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】(1)433.32；565.2(2)169.56dm2【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是6+2=3dm；2m=20dm；(1)這根木料的表面積是6x3.14x20+3x3x3.14x2=433.32dm2,體積是3x3x3.14x20=565.2dm3；(2)如果將它截成4段，就相當(dāng)于把這個(gè)圓柱的表面積增加2x3=6個(gè)圓的面積，即6x3x3x3.14=169.56dm2。故答案為：(1)433.32；565.2；(2)169.56dm2。【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑!2；(1)木料的表面積=木料的側(cè)面積+木料的底面積x2,其中木料的側(cè)面積=木料的底面周長x木料的長，木料的底面周長=木料的底面直徑xn,木料的底面積=木料的底面半徑2xn；(2)把一個(gè)圓柱截成4段，就是把這個(gè)圓柱切了3次，每切一次就增加2個(gè)底面，所以木料增加的表面積=切的次數(shù)x2x木料的底面積。一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是20厘米。(1)給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，水桶蓋的面積至少是多少平方厘米？(2)給這個(gè)水桶(不包括蓋)外面刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方厘米？(3)這個(gè)水桶能裝多少升水?(水桶的厚度忽略不計(jì))【答案】(1)解:3.14x102=314(平方厘米)答:水桶蓋的面積至少是314平方厘米。(2)解：2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x200+3.14x100=1256+314二1570（平方厘米）答:刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）解：3.14x102x20=3.14x100x20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答:這個(gè)水桶能裝6.28升水?！窘馕觥俊窘獯稹浚?）3.14x102=3.14x100=314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x10x20+3.14x100=62.8x20+3.14x100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570平方厘米。3.14x102x20=3.14x100x20=314x20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：這個(gè)水桶能裝6.28升水?！痉治觥浚?）根據(jù)題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個(gè)圓形，要求水桶蓋的面積，用公式：S=nr2,據(jù)此列式計(jì)算；（2）要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：S=2nrh+nr2,據(jù)此列式解答；（3）要求這個(gè)水桶能裝多少升水，就是求這個(gè)圓柱水桶的容積，用公式：V=nr2h,據(jù)此列式計(jì)算，然后把立方厘米化成升，除以進(jìn)率1000,據(jù)此解答.12.圖是一個(gè)三角形，請(qǐng)解答：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這是一個(gè)體.（2）這個(gè)立體圖形的體積是立方厘米.【答案】（1）圓錐（2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓錐.1?（2）圓錐的體積=3x3.14x22x41=Jx3.14x4x41=3x50.24-16.75（立方厘米）；答：這個(gè)立體圖形的體積是16.75立方厘米.故答案為：圓錐、16.75.【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形叫做圓1錐.（2）圓錐的體積=x底面積x高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積.一個(gè)圓柱形水池直徑20米，深5米.（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20-2=10（米）3.14x102=3.14x100=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米（2）解:3.14x102x5=3.14x100x5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解:3.14x20x5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面積是628平方米【解析】【分析】（1）要求這個(gè)水池占地面積是多少，就是求這個(gè)圓柱的底面積，利用圓的面積5r2計(jì)算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求這個(gè)圓柱的體積，利用圓柱的體積5r2h計(jì)算即可；（3）在水池的側(cè)面和池底抹一層水泥，要求水泥面的面積是多少平方米，就是求這個(gè)水池的表面積（只有一個(gè)底面），據(jù)此利用表面積=側(cè)面積+底面積計(jì)算即可解答問題.14.看圖計(jì)算（單位：厘米）(1} -*—(2；（1）計(jì)算圓柱的表面積和體積.（2）計(jì)算圓錐的體積.【答案】（1）解：表面積：3.14x6x12+3.14x（6+2）2x2=3.14x72+3.14x32x2=226.08+56.52=282.6（平方厘米）體積：3.14x（6+2）2X12=3.14x9x12=339.12（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的表面積是282.6平方厘米，體積是339.12立方厘米￡（2）解：3.14x（104-2）2xl2x3=3.14x25x4=3.14x100=314（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分別用圓柱的表面積公式S=ndh+2nr2、體積公式V=nr2h求得即1可.（2）圓錐的體積可用丫=sh列式計(jì)算即可.15.圖形計(jì)算題（圖中單位均為厘米）

AA圖1 圖2（1）求圖1中陰影部分的面積.（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個(gè)圓錐的體積相差多少？￡【答案】（1）解：4x3.14x52,=0.785x25,=19.625（平方厘米）；答：陰影部分的面積是19.625平方厘米￡（2）解：3x3.14x32x4,=3.14x12,=37.68（立方厘米）；13x3.14x42x3,=3.14x16,=50.24（立方厘米）；50.24-37.68